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第一部分 力学质点质点 质点系质点系 连续体力学连续体力学1.1.质点质点质点的运动质点的运动具有一定质量具有一定质量,无大小、形状无大小、形状当物体运动的尺度当物体运动的尺度物体本身的线度物体本身的线度 不考虑物体的转动和内部运动不考虑物体的转动和内部运动 采用质点模型采用质点模型(理想模型理想模型)2 2、描述质点运动的四个物理量、描述质点运动的四个物理量1 1）位置矢量）位置矢量 P“有向线段有向线段”Q位矢分解位矢分解大小大小 方向方向 运动学方程：运动学方程：标量形式标量形式:轨迹方程：轨迹方程：2 2）位移矢量）位移矢量 反映反映质点质点空间位置变化空间位置变化,只决定于质点始末位置只决定于质点始末位置.与路径无关，与路径无关，3)3)速度矢量速度矢量 平均速度平均速度平均速率平均速率 瞬时速度瞬时速度瞬时速率瞬时速率 大小大小方向方向时时的极限方向的极限方向 4 4）加速度矢量）加速度矢量平均加速度平均加速度 瞬时加速度瞬时加速度 大小大小 方向方向3 3 牛顿运动定律牛顿运动定律 1 1）第一定律）第一定律 (惯性定律惯性定律)任何物都保持静止或匀速直线运动状态任何物都保持静止或匀速直线运动状态,直直至受到它物的作用至受到它物的作用 2 2）第二定律（牛顿三定律的核心）第二定律（牛顿三定律的核心）3 3）第三定律）第三定律作用力与反作用力作用力与反作用力应用应用积分法解一维变力问题积分法解一维变力问题弹性力弹性力 阻尼力阻尼力 打击力打击力 解题步骤：解题步骤：(1)(1)隔离研究对象隔离研究对象(2)(2)分析力分析力 弹性力弹性力 重力重力 (4)(4)取坐标系，列方程取坐标系，列方程 (5)(5)求解求解积分积分 (3)(3)分析运动分析运动(分离变量分离变量)4.4.动量定理动量定理1)1)微分形式微分形式2)2)积分形式积分形式分量式分量式3)3)应用应用(1)(1)计算冲量计算冲量(2)(2)计算平均冲力计算平均冲力 4)4)动量守恒定律动量守恒定律若若 ,则任意时刻则任意时刻 常数常数动量分量守恒动量分量守恒常量常量 当当 时时,5.5.动能定理动能定理1 1）微分形式）微分形式 2 2）积分形式）积分形式 3 3）机械能守恒定律）机械能守恒定律则则 或或 系统机械能不变系统机械能不变若若 6.6.角动量定理角动量定理1)1)角动量角动量3 3）角动量定理）角动量定理(1)(1)微分形式微分形式(2)(2)积分形式积分形式7.7.角动量守恒定律角动量守恒定律当当 即即则则 为常矢量为常矢量2)2)力矩力矩若若 ,则则 =恒矢量恒矢量 8.8.刚体定轴转动刚体定轴转动(1)(1)形状、大小不变形状、大小不变 (2)(2)点间距不变点间距不变1）模型：刚体）模型：刚体2）特征物理量）特征物理量3 3）角量与线量）角量与线量 4 4）转动规律）转动规律 匀变速转动规律：匀变速转动规律：5 5）转动动能定理）转动动能定理 离散的质点离散的质点 质元连续分布质元连续分布 5 5）转动惯量的计算）转动惯量的计算 6 6）转动定理）转动定理7 7）角动量定理）角动量定理（1 1）微分形式）微分形式 （2 2）积分形式）积分形式8 8）角动量守恒）角动量守恒9.9.固体弹性与形变固体弹性与形变胡克定律胡克定律或或 10.10.理想流体理想流体(模型模型)（1 1）不可压缩）不可压缩 （2 2）无黏滞性）无黏滞性 1）体积流量）体积流量:2 2）质量流量质量流量:3 3）连续性方程）连续性方程4 4）伯努力方程）伯努力方程第二部分 电磁学静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场 变化电磁场变化电磁场1.1.库仑定律库仑定律2.2.静电力叠加原理静电力叠加原理3.3.电场强度电场强度4.4.电场强度的计算电场强度的计算1 1）离散分布电荷场强的计算）离散分布电荷场强的计算（1 1）点电荷）点电荷 的电场的电场（2 2）点电荷系的电场）点电荷系的电场 （3 3）电偶极子的电场（延长线上，中垂线上）电偶极子的电场（延长线上，中垂线上）（场强叠加原理）（场强叠加原理）2 2）连续分布电荷场强的计算）连续分布电荷场强的计算 （1 1）分割为）分割为N N个电荷元个电荷元（2 2）任取电荷元，写其电场）任取电荷元，写其电场（3 3）矢量分解矢量分解积分积分 （4 4）求和）求和,取极限，取极限，（5 5）均匀带电直线的场强均匀带电直线的场强 无限长均匀带点直线无限长均匀带点直线 均匀带电圆环轴线上一点的场强均匀带电圆环轴线上一点的场强均匀带电圆板轴线上一点的场强均匀带电圆板轴线上一点的场强无限大带电平板无限大带电平板电容器中的场强电容器中的场强 5.5.静电场高斯定理静电场高斯定理（有源场）（有源场）应用应用（电场对称分布）：场强的计算（电场对称分布）：场强的计算 已知已知 ，求，求 为闭合曲面上各点的电场强度为闭合曲面上各点的电场强度能从积分号中提出能从积分号中提出均匀带电球壳、无限大均匀带电平面、均匀带电球壳、无限大均匀带电平面、无限长均无限长均匀带电圆柱体匀带电圆柱体6.6.静电场环路定理静电场环路定理（无旋场）（无旋场）静电场的性质：有源无旋场静电场的性质：有源无旋场7.7.电势的计算电势的计算1 1）电场力做功）电场力做功2 2）电势叠加原理）电势叠加原理均匀带电圆环中心的电势均匀带电圆环中心的电势积分计算积分计算均匀带电圆环轴线上电势积分计算均匀带电圆环轴线上电势积分计算均匀带电球壳的电势积分计算均匀带电球壳的电势积分计算有限长均匀带电直线电势积分计算有限长均匀带电直线电势积分计算 8.8.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 应用应用 （1 1）分割）分割（2 2）连）连与与点的点的（3 3）写出）写出（4 4）积分）积分 （半）无限长载流直导线旁、（半）无限长载流直导线旁、延长线延长线一点一点 的磁场计算的磁场计算（半）圆（弧）电流圆心处的磁场（半）圆（弧）电流圆心处的磁场 的积分计算的积分计算方向的判断：右手螺旋定则方向的判断：右手螺旋定则9.9.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 匀速直线运动匀速直线运动 圆周运动圆周运动 螺旋线运动螺旋线运动 粒子在速度选择器中粒子在速度选择器中 10.10.霍尔效应霍尔效应11.11.安培定律安培定律方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则应用应用 载流半圆形导线受力载流半圆形导线受力等效公式等效公式12.12.磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用(匀强磁场匀强磁场)13.13.运动电荷的磁场运动电荷的磁场14.14.磁场的高斯定理磁场的高斯定理（无源场）（无源场）15.15.环路定理环路定理 （有旋场）（有旋场）应用：对称分布磁场的计算应用：对称分布磁场的计算 要求：（要求：（1 1）磁场对称分布）磁场对称分布 （2 2）能提出积分号能提出积分号 无限长带电圆柱体的磁场分布无限长带电圆柱体的磁场分布载流螺线管内的磁场载流螺线管内的磁场分布分布载流螺绕环内的磁场载流螺绕环内的磁场分布分布16.16.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律17.17.楞次定律（右手螺旋法则）楞次定律（右手螺旋法则）“效果效果”阻止阻止“原因原因”应用：应用：载流导线旁运动线圈电动势计算载流导线旁运动线圈电动势计算螺绕环套线圈中感应电流计算螺绕环套线圈中感应电流计算 18.18.互感互感自感自感19.19.动生电动势计算动生电动势计算求金属棒中产生动生电动势求金属棒中产生动生电动势19.19.感生电动势计算感生电动势计算涡旋电场计算涡旋电场计算要求：要求：能从积分号中提出能从积分号中提出圆柱面外：圆柱面外：圆柱面内：圆柱面内：20.20.电流连续性方程电流连续性方程稳恒电流连续性稳恒电流连续性21.21.麦克斯韦假设麦克斯韦假设 （1）涡旋电场假设）涡旋电场假设（2）位移电流假设）位移电流假设22.22.麦克斯韦电磁场方程组（积分形式）麦克斯韦电磁场方程组（积分形式）第三部分 波动学机械振动机械振动 机械波机械波 光的干涉光的干涉 光的衍射光的衍射 光的偏振光的偏振1.1.简谐振动简谐振动2.2.旋转矢量法旋转矢量法3.3.简谐振动的能量简谐振动的能量总能量总能量 守恒守恒 4.4.简谐振动的叠加简谐振动的叠加 1 1）两个同方向同频率谐振动的叠加）两个同方向同频率谐振动的叠加 合振幅合振幅 合振动加强的条件：合振动减弱的条件：2 2）多个同方向同频率谐振动的叠加）多个同方向同频率谐振动的叠加 合振幅合振幅 5.5.平面谐波波函数平面谐波波函数 振动振动曲线曲线 波动曲线波动曲线 6.波的几何描述（波线、波面、波前）波的几何描述（波线、波面、波前）几种等效形式几种等效形式 7.波的能量波的能量8.波的叠加原理波的叠加原理9.9.相干波源（相干波）相干波源（相干波）（1 1）频率相同）频率相同（2 2）振动方向相同）振动方向相同（3 3）相位相等或相位差恒定）相位相等或相位差恒定10.波的干涉叠加波的干涉叠加1 1）相长干涉）相长干涉 2 2）相消干涉）相消干涉 或或或或10.驻波驻波波腹位置波腹位置相邻波腹间距相邻波腹间距 波节位置波节位置 相邻波节间距相邻波节间距 相邻节点间同相相邻节点间同相 节点两侧反相节点两侧反相 11.11.两端固定弦的振动模式两端固定弦的振动模式 12.12.相位突变的定量表述相位突变的定量表述 相位突变相位突变 (波疏波密波疏波密)13.13.相干光源的条件相干光源的条件 1 1）频率相同）频率相同2 2）振动有相同方向的分量）振动有相同方向的分量3 3）相位差恒定）相位差恒定14.14.分波前干涉（杨氏干涉）分波前干涉（杨氏干涉）测波长测波长 明纹位置明纹位置 明纹间隔明纹间隔 光程差计算光程差计算:相位差相位差:测透明介质折射率及膜厚测透明介质折射率及膜厚14.14.分振幅干涉分振幅干涉相长条件相长条件相消条件相消条件两反射光光程差两反射光光程差相消条件相消条件膜厚计算膜厚计算1 1）增透膜）增透膜2）增反膜增反膜两反射光相长干涉两反射光相长干涉膜厚膜厚3 3）空气劈尖）空气劈尖亮纹位置亮纹位置暗纹位置暗纹位置相邻条纹厚度差相邻条纹厚度差测波长、折射率测波长、折射率4 4）牛顿环）牛顿环暗环半径暗环半径上下平移凸透镜上下平移凸透镜 上移上移 环收缩环收缩下压下压 环扩张环扩张15.15.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1 1）子波的包络面）子波的包络面2 2）子波相干叠加）子波相干叠加 16.16.单缝衍射单缝衍射1)1)暗条纹暗条纹2)2)上下一级暗条纹间距上下一级暗条纹间距测波长测波长17.17.白光衍射：形成光谱（紫到红）白光衍射：形成光谱（紫到红）18.18.圆孔衍射圆孔衍射1 1）瑞利准则的内容）瑞利准则的内容2 2）最小分辨角公式）最小分辨角公式19.19.光栅衍射（单缝衍射光栅衍射（单缝衍射+多缝干涉）多缝干涉）1 1）光栅方程）光栅方程(亮纹亮纹)2 2）光栅亮纹缺级方程）光栅亮纹缺级方程20.20.光的偏振光的偏振1 1）四种偏振态）四种偏振态2 2）马吕斯定律）马吕斯定律3 3）布儒斯特定律）布儒斯特定律第四部分 热物理学第一定律第一定律 第二定律第二定律 热平衡态下的气体分子动理论热平衡态下的气体分子动理论1.1.功的计算功的计算1 1）等温过程）等温过程2 2）等容过程）等容过程3 3）等压过程）等压过程4 4）绝热过程）绝热过程2.2.热量的计算热量的计算1 1）等温过程）等温过程2 2）等容过程）等容过程3 3）等压过程）等压过程3.3.热力学能的计算热力学能的计算1 1）等温过程）等温过程2 2）等压过程）等压过程3 3）绝热过程）绝热过程4.4.热力学第一定律热力学第一定律5.5.绝热方程绝热方程5.5.热力学正循环的效率计算热力学正循环的效率计算6.6.卡诺循环的组成卡诺循环的组成等温膨胀等温膨胀 绝热膨胀绝热膨胀等温压缩等温压缩 绝热压缩绝热压缩7.7.卡诺正循环的效率卡诺正循环的效率8.8.卡诺定理卡诺定理9.9.可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 不可逆过程不可逆过程只能自动朝一个方向进行只能自动朝一个方向进行只有外界介入才能反向进行只有外界介入才能反向进行有影响有影响可逆过程（理想过程）可逆过程（理想过程）无限缓慢无限缓慢系统复原、外界复原系统复原、外界复原热二律的两种定性表述热二律的两种定性表述(1)开尔文开尔文单一热源吸热做功不可能单一热源吸热做功不可能(2)克劳修斯克劳修斯热量自发从低温传到高温不可能热量自发从低温传到高温不可能10.10.热力学第二定律热力学第二定律可逆过程的熵增量可逆过程的熵增量不可逆过程不可逆过程11.熵增原理熵增原理(1)(1)绝热过程绝热过程(2)孤立系统孤立系统理想气体的微观模型理想气体的微观模型1.1.分子分子质质点点(1)(1)大小大小 (2)(2)间距间距 2.2.分子无规热运动分子无规热运动 (1)(1)频繁碰撞频繁碰撞 (2)(2)弹性碰撞弹性碰撞3.3.分子间无其它作用分子间无其它作用 匀速直线运动匀速直线运动 分子热运动的统计假设分子热运动的统计假设 (1)(1)分子数分布均匀分子数分布均匀(2)(2)分子速度取向分布分子速度取向分布均匀均匀理想气体压强公式理想气体压强公式分子平均平动动能分子平均平动动能气体分子数密度气体分子数密度温度的统计意义温度的统计意义 1.1.平均平动动能的量度平均平动动能的量度2.2.无规热运动激烈程度无规热运动激烈程度 3.3.绝对零度达不到绝对零度达不到 能均分原理能均分原理 (1)(1)分子每一自由度能量分子每一自由度能量 (2)(2)振动振动平均动能平均动能 平均势能平均势能 分子的能量分子的能量1.1.总平均动能总平均动能 2.2.总平均能总平均能量量 (总平均动能总平均动能+平均势能平均势能)（1 1）单原子气体分子）单原子气体分子 （2 2）刚性双原子气体分子）刚性双原子气体分子（3 3）弹性双原子气体分子）弹性双原子气体分子 总平均能量总平均能量理想气体的热容量理想气体的热容量等体等体摩尔热容摩尔热容等压摩尔热容等压摩尔热容特征速率特征速率最概然速率最概然速率 公式公式 算术平均速率算术平均速率 定义定义 计算方法计算方法 方均根速率方均根速率 定义定义 计算方法计算方法 三种速率比较三种速率比较比较比较
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