工程制图基本立体及其表面交线课件

工程制图基本立体及其表面交线 4-1 4-1 基本体的三基本体的三视图视图概念概念本章目录一、画基本体三一、画基本体三视图视图的方法步的方法步骤骤二、平面基本体二、平面基本体三、回三、回转转基本体基本体1 常常见见的基本几何体的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体本节目录基本体概念基本体概念2 立体是具有三立体是具有三维维坐坐标标的的实实心体，研究的立体投影是研究立体心体，研究的立体投影是研究立体 表面的投影。表面的投影。立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时视图时，主要用，主要用长长、宽宽、高方向的相、高方向的相对对坐坐标标，与投影，与投影轴轴无关，从无关，从这这里开始不里开始不再画出投影再画出投影轴轴。1.1.确定三个确定三个视图视图的位置。的位置。选择选择立体上的一个点或立体的立体上的一个点或立体的对对称中心称中心线线、主要棱、主要棱线线、平面等作、平面等作为为画画图图参考基准；先画参考基准；先画出它出它们们的三个的三个视图视图（布（布图图），注意要做到横平），注意要做到横平竖竖直。直。2.2.画出反映立体主要形状特征画出反映立体主要形状特征（实形）的的视图视图。3.3.再根据立体的再根据立体的长长、宽宽、高尺寸（相、高尺寸（相对对坐坐标标），依照），依照“长长对对正、高平正、高平齐齐、宽宽相等相等”的的规规律，完成另外两个律，完成另外两个视图视图。一、画基本体三一、画基本体三视图视图的方法步的方法步骤骤4.4.视图视图完成后，完成后，应应擦去作擦去作图辅图辅助助线线。本节目录3开始画三开始画三视图视图！在在图图示位置示位置时时,五棱柱的上下两底面五棱柱的上下两底面为为水平水平面面,在俯在俯视图视图中反映中反映实实形（五形（五边边形）形）.后后侧侧棱面棱面是正平面是正平面,其余四个其余四个侧侧棱面是棱面是铅铅垂面垂面,它它们们的水的水平投影都平投影都积积聚成直聚成直线线,与五与五边边形的形的边边重合。重合。五棱柱的三五棱柱的三视图视图 棱柱的棱柱的组组成成 由上下两个底面和若干由上下两个底面和若干侧侧棱面棱面组组成。成。侧侧棱面与棱面与侧侧棱面的交棱面的交线线叫叫侧侧棱棱线线，侧侧棱棱线线相互平行。相互平行。1.1.棱柱棱柱二、平面基本体二、平面基本体 a0 a0 a0 ()布布图图:选点画图参考基准，画出其三个投影图。()画出反映立体主要形画出反映立体主要形状特征的俯状特征的俯视图视图。()由由“长对长对正正”和立体和立体的高度画出主的高度画出主视图视图。()利用利用“宽宽相等相等”和和 高平高平齐齐”画出左画出左视图视图（二求三）。三三视图视图概念概念动画演示本节目录4 棱棱锥处锥处于于图图示位置示位置时时，其底面，其底面 ABC ABC是是水平面，在俯水平面，在俯视图视图上反映上反映实实形。形。侧侧棱面棱面SBCSBC为为正垂面正垂面,另两个另两个侧侧棱面棱面为为一般位置一般位置平面。平面。2.2.棱棱锥锥 三棱三棱锥锥的三的三视图视图 棱棱锥锥的的组组成成 由一个底面和若干由一个底面和若干侧侧棱面棱面组组成。成。侧侧棱棱线线交于有限交于有限远远的一点的一点锥顶锥顶。A AB BC CS S a a a s b(c)bcs s c b 开始画三开始画三视图视图！()布布图图:选点为画图参考基准，画出其三个投影图。()画出反映底面画出反映底面实实形的形的底面及底面及锥顶锥顶 S S的水平投影的水平投影。()由由“长对长对正正”和立体和立体的高度画出主的高度画出主视图视图。()利用利用“宽宽相等相等”和和 高平高平齐齐”画出左画出左视图视图（二求三）。三三视图视图概念概念动画演示本节目录5 在在图图示位置示位置时时，圆圆柱柱轴线为铅轴线为铅垂垂线线，圆圆柱的柱的顶顶面和底面是水平面，水平投影面和底面是水平面，水平投影为为反映反映实实形的形的圆圆。圆圆柱面的俯柱面的俯视图积视图积聚成一个聚成一个圆圆；在另两个；在另两个视图视图上分上分别别是两个矩形。是两个矩形。三、回三、回转转基本体基本体1.1.圆圆柱体柱体 圆圆柱体的三柱体的三视图视图 轮轮廓廓线线素素线线的投影分析的投影分析 与曲面的可与曲面的可见见性的判断性的判断 圆圆柱体的柱体的组组成成 其中其中:圆圆柱面是由直柱面是由直线线AAAA1 1绕绕与它平行的与它平行的轴线轴线OOOO1 1旋旋转转而成。直而成。直线线 AAAA1 1称称为为母母线线。圆圆柱面上与柱面上与轴线轴线平行的任一直平行的任一直线线称称为圆为圆柱面的素柱面的素线线.A A1 A AO OO O1 d dd d0 0(d d(d d0 0)d(dd(d0 0)b bb b0 0b(bb(b0 0)b bb b0 0a(aa(a0 0)a a0 0a aa aa a0 0c cc c0 0c(cc(c0 0)(c c(c c0 0)开始画三开始画三视图视图！()布布图图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。()画出反映立体主要形画出反映立体主要形状特征的俯状特征的俯视图视图。()由由“长对长对正正”和立体和立体的高度画出主的高度画出主视图视图。()利用利用“宽宽相等相等”和和 高平高平齐齐”画出左画出左视图视图（二求三）。轮轮廓廓线线素素线线的投影分析与的投影分析与曲面的可曲面的可见见性的判断性的判断()、为对面的转向轮廓线，它前边的点可见。()、为对面的转向轮廓线，它左边的点可见。转转向向轮轮廓廓线线概念概念三三视图视图概念概念圆圆柱体由柱体由圆圆柱面和两个底面柱面和两个底面组组成。成。动画演示本节目录6 轮轮廓廓线线素素线线的投影分析的投影分析 与曲面的可与曲面的可见见性的判断性的判断 在在图图示位置，俯示位置，俯视图为视图为一一圆圆。另两个。另两个视视图为图为等腰三角形，三角形的底等腰三角形，三角形的底边为圆锥边为圆锥底底面的投影，两腰分面的投影，两腰分别为圆锥别为圆锥面不同方向的面不同方向的两条两条转转向向轮轮廓廓线线的投影。的投影。圆锥圆锥体的体的组组成成2.2.圆锥圆锥体体 圆锥圆锥体的三体的三视图视图 其中：其中：圆锥圆锥面是由直面是由直线线SASA绕绕与它相交的与它相交的轴线轴线OOOO1 1旋旋转转而成。而成。S S 称称为锥为锥顶顶，直，直线线SASA称称为为母母线线。圆锥圆锥面上面上过锥顶过锥顶的任一直的任一直线线称称为圆锥为圆锥面的素面的素线线。圆锥圆锥体由体由圆锥圆锥面和底面面和底面组组成。成。s s sa aa aa ab bb bb bc cc c（c c）开始画三开始画三视图视图！()布布图图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。()画出反映立体主要形画出反映立体主要形状特征的俯状特征的俯视图视图。()由由“长对长对正正”和立体和立体的高度画出主的高度画出主视图视图。()利用利用“宽宽相等相等”和和 高平高平齐齐”画出左画出左视图视图（二求三）。d d（d d）d d 轮轮廓廓线线素素线线的投影分析的投影分析与曲面的可与曲面的可见见性的判断性的判断()S、S为对面的转向轮廓线，它前边的点可见。()S、S为对面的转向轮廓线，它左边的点可见。O O1O OS SA A转转向向轮轮廓廓线线概念概念三三视图视图概念概念本节目录7 三个三个视图视图分分别为别为三个和三个和圆圆球的直径相等球的直径相等的的圆圆，它，它们们分分别别是是圆圆球三个方向球三个方向转转向向轮轮廓廓线线的投影。的投影。3.3.圆圆球球 其中：球面是其中：球面是圆圆母母线线以它的直径以它的直径为轴为轴旋旋转转而成。而成。圆圆球的三球的三视图视图 轮轮廓廓线线的投影与曲的投影与曲 面可面可见见性的判断性的判断 圆圆球体的形成球体的形成O OO O1开始画三开始画三视图视图！()布布图图:选三个圆的对称中心线作为画图的参考基准；()画出球体的主画出球体的主视图视图圆圆；()画出球体的俯画出球体的俯视图视图圆圆；()画出球体的左画出球体的左 视图视图圆圆；轮轮廓廓线线素素线线的投影分析的投影分析与曲面的可与曲面的可见见性的判断性的判断(1)最大的正平最大的正平圆圆为对为对面的面的转转向向轮轮廓廓线线，它前，它前边边的的点可点可见见。(2)最大的水平最大的水平圆圆为对为对面的面的转转向向轮轮廓廓线线，它上，它上边边的的点可点可见见。(3)最大的最大的侧侧平平圆圆为对为对面的面的转转向向轮轮廓廓线线，它左，它左边边的的点可点可见见。a aa aa ac cc cc cb b b bb b 球体的表面是球面。球体的表面是球面。转转向向轮轮廓廓线线概念概念三三视图视图概念概念动画演示本节目录8 图图示位置的示位置的圆环圆环，是，是圆圆心心为为的正平的正平圆绕圆绕一一铅铅垂垂线线旋旋转转而成的，而成的，圆圆上任意点的运上任意点的运动轨动轨迹迹为为垂直垂直于于轴线轴线的水平的水平圆圆（纬圆纬圆）。靠近）。靠近轴线轴线的半个母的半个母线线圆圆形成的形成的环环面称内面称内环环面，面，远远离离轴线轴线的半个母的半个母线圆线圆形成的形成的环环面称外面称外环环面。面。4.4.圆环圆环 圆环圆环的三的三视图视图 轮轮廓廓线线的投影与曲的投影与曲 面可面可见见性的判断性的判断 圆环圆环体的形成体的形成 其中：其中：环环面是面是圆圆母母线绕圆线绕圆所在平面上，且在所在平面上，且在圆圆外的一直外的一直线为轴线为轴旋旋转转而成。而成。开始画三开始画三视图视图！轮轮廓廓线线素素线线的投影分析的投影分析与曲面的可与曲面的可见见性的判断性的判断(1)前半外环面的投影可见，后半外环面和内环面的投影不可见；(2)上半外、内环面的投影的投影可见，下半环面的投影不可见；(3)左半外环面的投影可见，右半外环面和内环面的投影不可见；圆环圆环体的表面是体的表面是环环面。面。转转向向轮轮廓廓线线概念概念三三视图视图概念概念本节目录9 4-2 4-2 立体表面的取点立体表面的取点一、立体表面取点的方法步一、立体表面取点的方法步骤骤本章目录二、二、积积聚性法表面取点聚性法表面取点三、三、辅辅助助线线法表面取点法表面取点10一、立体表面取点的方法步一、立体表面取点的方法步骤骤1 1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见见性，判断性，判断该该点在立体上的位置；点在立体上的位置；2 2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法：、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法：积积聚性法：如果立体在某个投影聚性法：如果立体在某个投影图图中的投影有中的投影有积积聚性，可直接在其有聚性，可直接在其有积积聚性的投影聚性的投影图图中得到点的第二中得到点的第二个投影。个投影。辅辅助助线线法：如果立体在各投影法：如果立体在各投影图图中的投影都没有中的投影都没有积积聚性，可利用聚性，可利用过过点作点作辅辅助助线线的方法得到点的第二个的方法得到点的第二个投影。投影。3 3、利用点的投影、利用点的投影规规律求第三个投影。即所律求第三个投影。即所谓谓“二求三二求三”。辅辅助助线应为线应为直直线线或平行某投影面的或平行某投影面的圆圆。先分析立体投影的先分析立体投影的积积聚性，在哪个投影聚性，在哪个投影图图上有上有积积聚性，就先求点在那个投影聚性，就先求点在那个投影图图中的投中的投影。影。本节目录11点的可点的可见见性性规规定：若点所在的平面的投影可定：若点所在的平面的投影可见见，点的投影也可，点的投影也可见见；若平面的投影；若平面的投影积积聚成直聚成直线线，点的投影也可，点的投影也可见见。1.1.棱柱表面上取点棱柱表面上取点二、二、积积聚性法聚性法例例4-7 4-7 已知五棱柱表面上点的正面投影已知五棱柱表面上点的正面投影 ，求作另两投影。，求作另两投影。f (e)f f e e第一步第一步:由由题给题给投影可看出投影可看出,点点F F在在铅铅垂棱面垂棱面AAAA0 0BBBB0 0上，其上，其正面投影可正面投影可见见;点点E E在正在正平棱面平棱面DDDD0 0EEEE0 0上上,其正面投影不可其正面投影不可见见.第二步第二步:利用利用铅铅垂棱柱水平投影的垂棱柱水平投影的积积聚性，得到聚性，得到F F、E E的的水平投影水平投影f f、e.e.第三步第三步:利用投影利用投影规规律（律（长对长对正，高平正，高平齐齐,宽宽相等）求相等）求侧侧面投影面投影f f、e e。即。即所所谓谓“二求三二求三”。如果立体是棱柱、如果立体是棱柱、圆圆柱，它柱，它们们在某个投影在某个投影图图中的投影往往有中的投影往往有积积聚性，可直接在其有聚性，可直接在其有积积聚性聚性的投影的投影图图中得到点的第二个投影。中得到点的第二个投影。注意：先分析立体投影的注意：先分析立体投影的积积聚性，在哪个投影聚性，在哪个投影图图上有上有积积聚性，就先求点在那个投影聚性，就先求点在那个投影图图中中的投影。的投影。a a a a a a 本节目录122.2.圆圆柱表面上取点柱表面上取点第一步第一步:由由题给题给投影可看出投影可看出,点点A A在在铅铅垂垂圆圆柱面的前半部柱面的前半部;点点B B在后半部在后半部.点点C C在在侧侧面前面前转转向向轮轮廓廓线线上上.点点D D在上平面上在上平面上.第二步第二步:利用利用铅铅垂垂圆圆柱水平投影的柱水平投影的积积聚性，得到聚性，得到A A、B B的的水平投影水平投影a a、b.b.利用点利用点 C C在在转转向向轮轮廓廓线线上的从属上的从属性得到性得到C C的水平投影的水平投影c.c.利用上水平面的利用上水平面的积积聚性得聚性得到到D D的正面投影的正面投影d.d.第三步第三步:利用投影利用投影规规律（律（长对长对正，高平正，高平齐齐,宽宽相等）求第相等）求第三投影三投影a a、b b、cc和和dd。即所。即所谓谓“二求三二求三”。例例4-8 4-8 已知已知圆圆柱表面上点的一个投影柱表面上点的一个投影 ，求作另两投影。，求作另两投影。d c a (b)c c b b(b b)d d d d a ac c a a 本节目录131.1.棱棱锥锥表面上取点表面上取点三、三、辅辅助助线线法法 如果立体是如果立体是锥锥、球等，它、球等，它们们在各投影在各投影图图中的投影都没有中的投影都没有积积聚性，此聚性，此时时可利用可利用“点在点在线线上，上，线线在面上在面上”的原理，利用的原理，利用过过点作点作辅辅助助线线的方法得到点的第二个投影。的方法得到点的第二个投影。注意：注意：辅辅助助线应为线应为直直线线或平行某投影面的或平行某投影面的圆圆。第一步第一步:由题给投影可看出,点D D位于前棱面SAB上，点E E位于后棱面SAC上，它们的正面投影重合，棱锥没有积聚性.第二步第二步:在平面立体上过一点可做出多条直线，这里给出了三种不同的做辅助线方法，求得F、E的水平投影d、e.第三步第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求侧面投影d、e。即所谓“二求三”。例例4-9 4-9 已知三棱已知三棱锥锥表面上点表面上点D D和和E E的正面投影，求作另两投影。的正面投影，求作另两投影。d(e)方法一：过锥顶作辅助直线 1(2)2 1 e d e d d(e)方法二：作底边平行线为辅助线 d g g e d e d(e)方法三：任作一直线为辅助线 m n m n n d e d e k k k k k k 本节目录14方法一：素线法 2.2.圆锥圆锥表面取点表面取点例例4-10 4-10 已知已知圆锥圆锥表面上点表面上点A A的正面投影，求作另两投影。的正面投影，求作另两投影。a 第一步第一步:由题给投影可确定点A A位于圆锥的前表面上，并在右表面上,圆锥没有积聚性。第二步第二步:在圆锥上过一点可做出一条直素线，也做出一个纬圆，求得A的水平投影a。第三步第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求得侧面投影a。即所谓“二求三”。1 a 1 (a)a 方法二:纬圆法a (a)动画演示动画演示本节目录153.3.圆圆球表面取点球表面取点第一步第一步:由题给投影可看出:点A A在球的前上半部点B B在V面转向轮廓线上(下边)点C C在H面转向轮廓线上(右边)。第二步第二步:利用在球面上做水平圆辅助线得到A水平投影a 利用点B B在V面转向轮廓线上的从属性得到B的正面投影b利用点C C在H面转向轮廓线上的从属性得到C的水平投影c。第三步第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求第三投影a、b和c，即所谓“二求三”。例例4-11 4-11 已知球表面上点已知球表面上点A A、B B、C C的一个投影，求作另两投影。的一个投影，求作另两投影。a b c a (c)在在轮轮廓廓线线上的点一般不需再做上的点一般不需再做辅辅助助线线。方法：在球的表面作平行投影面的圆 动画演示(b)本节目录16例例4-12 4-12 已知已知圆环圆环面上点面上点A A、B B的一个投影，求它的一个投影，求它们们的另一投影。的另一投影。a b()4.4.圆环圆环表面取点表面取点第一步第一步:由题给投影可看出:点A A在外环面的前上半部 点B B在内环面的前下半部。环面没有积聚性。第二步第二步:在题给环面上只能做水平圆为辅助线利用在环面上做水平圆辅助线得到A A水平投影a,利用在环面上做水平圆辅助线得到B B的正面投影b。a(b)方法：在球的表面作平行投影面的圆 动画演示本节目录17本节目录18课课后作后作业业：习题习题集集:12返总目录19 4-3 4-3 平面与立体相交平面与立体相交 截交截交线线一、截交一、截交线线的概念的概念本章目录二、截交二、截交线线的求法的求法三、平面与平面立体相交三、平面与平面立体相交四、平面与曲面立体相交四、平面与曲面立体相交五、平面与复合回五、平面与复合回转转体相交体相交201.1.概念概念:用平面与立体相交，截去立体的一部用平面与立体相交，截去立体的一部 分分截切。截切。截平面与立体表面的交截平面与立体表面的交线线截交截交线线。用以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面。截平面。一、截交一、截交线线的概念的概念动画演示本节目录212.2.截交截交线线的性的性质质：(1)(1)截交截交线线是一个或几个封是一个或几个封闭闭的的 平面平面图图形。形。(2)(2)截交截交线线的形状取决于被截立的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的体的形状及截平面与立体的 相相对对位置。位置。(截交线的投影的 形状取决于截平面与投影面 的相对位置。)(3)(3)截交截交线线是截平面与立体表面是截平面与立体表面 的共有的共有线线。求截交求截交线线的作的作图实质图实质是是找出截平面与立体表面的若干共有点的投影。找出截平面与立体表面的若干共有点的投影。截交线截交线本节目录22(2)(2)分析截交分析截交线线的投影情况的投影情况(1)(1)求截交求截交线线上的特殊位置上的点上的特殊位置上的点（二）作（二）作图图步步骤骤：(2)(2)求截交求截交线线上的一般位置上的点上的一般位置上的点(3)(3)判断可判断可见见性并光滑性并光滑连连接接(4)修修补题给补题给棱棱线线、转转向向轮轮廓廓线线的投影的投影二、截交二、截交线线的求法的求法(1)(1)分析截交分析截交线线的空的空间间形状形状 （一）形体分析（一）形体分析 通常截平面在一个投影通常截平面在一个投影图图中有中有积积聚性，即已知截交聚性，即已知截交线线的一的一 个投影。因此，求截交个投影。因此，求截交线线的的过过程就是立体表面取点的程就是立体表面取点的过过程。程。在截交在截交线线有有积积聚性的投影聚性的投影图图中，先中，先标标注出注出这这些所求点的一些所求点的一 个投影；而后在立体表面上取点个投影；而后在立体表面上取点,求另外两个投影。求另外两个投影。棱棱线线上的点：它是被截棱上的点：它是被截棱线线与保留棱与保留棱线线的分界点的分界点,它往它往 往往还还是截交是截交线转线转折折处处的折点。的折点。转转向向轮轮廓廓线线上的点：它是被截上的点：它是被截转转向向轮轮廓廓线线与保留与保留转转向向 轮轮廓廓线线的分界点。的分界点。极限位置上的点：截交极限位置上的点：截交线线上最前、最后、最左、最右、上最前、最后、最左、最右、最上、最下点，它不但控制曲最上、最下点，它不但控制曲线线范范围围，往往往往还还是曲是曲线线走向改走向改变变的点。的点。一般情况下一般情况下:截交截交线线是一条平面曲是一条平面曲线线 特殊情况下特殊情况下:截交截交线线是多是多边边形或形或圆圆弧弧积积聚性聚性:截切面有截切面有积积聚性聚性,可已知截交可已知截交线线的一个投影的一个投影.实实形性形性:截交截交线线的某个投影反映的某个投影反映实实形形则则可可简简化作化作图图.对对称性称性:截交截交线线的的对对称可称可简简化作化作图图若截交若截交线线是一般情况是一般情况:为为保保证证作作图图精度，精度，还应还应再在截再在截 交交线线上做出若干一般点。上做出若干一般点。若截交若截交线线是特殊情况：是特殊情况：则则无需再做一般点。无需再做一般点。将被截切去的棱将被截切去的棱线线、转转向向轮轮廓廓线线的投影擦除至分界点。的投影擦除至分界点。将保留的棱将保留的棱线线、转转向向轮轮廓廓线线的投影加深至分界点。的投影加深至分界点。注意注意:棱棱线线、轮轮廓廓线线上的点往往是可上的点往往是可见见与不可与不可见见的分界点。的分界点。本节目录23三、平面与平面立体相交三、平面与平面立体相交 平面与平面立体相交，其截交平面与平面立体相交，其截交线线形状是由直形状是由直线线段段组组成的封成的封闭闭多多边边形。形。多多边边形的形的顶顶点（折点）是平面立体的棱点（折点）是平面立体的棱线线与截平面的交点；也是截交与截平面的交点；也是截交线线上的特殊点上的特殊点。(此时无需求做其他特殊点或一般点）本节目录24例例4-13 4-13 求做被截切后的五棱柱的左求做被截切后的五棱柱的左视图视图。(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求截交求截交线线上特殊点上特殊点(2)(2)连连接截交接截交线线的投影的投影(3)(3)修修补题给补题给棱棱线线的投影的投影f f g g h h(i(i)(j(j)j j f f h h g g i i f fj ji ih hg g利用利用积积聚性法表面取点聚性法表面取点本节目录25例例4-14 4-14 求做被截切后的四棱求做被截切后的四棱锥锥的三的三视图视图。(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求截交求截交线线上特殊点上特殊点(2)(2)连连接截交接截交线线的投影的投影(3)(3)修修补题给补题给棱棱线线的投影的投影a a c c b b(d(d)b b d d a a c c a ad db bc c利用利用辅辅助助线线法表面取点法表面取点本节目录26四、平面与曲面立体相交四、平面与曲面立体相交 平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交,其截交其截交线线形状形状:一般情况下是一条封一般情况下是一条封闭闭的平面曲的平面曲线线；特殊情况下是平面多特殊情况下是平面多边边形或形或圆圆弧。弧。当截平面平行投影面当截平面平行投影面时时,截交截交线线在在该该投影面上的投影反映投影面上的投影反映实实形形。本节目录271.1.平面与平面与圆圆柱相交柱相交 截平面与截平面与圆圆柱面的交柱面的交线线的形状取决于截平面与的形状取决于截平面与圆圆柱柱轴线轴线的相的相对对位置。位置。垂直垂直轴线轴线(圆圆)(椭圆椭圆)平行平行轴线轴线(两平行直两平行直线线)倾倾斜斜轴线轴线本节目录28(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求截交求截交线线上特殊点上特殊点(3)(3)连连接截交接截交线线的投影的投影(4)(4)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影利用利用积积聚性表面取点聚性表面取点(2)(2)求截交求截交线线上一般点上一般点a a c c b b(d(d)A AB BD DC Cd db ba ac cd d b b a a c c e ef fe e(f(f)e e f f E EF F例例4-15 4-15 求做被截切后的求做被截切后的圆圆柱的左柱的左视图视图。本节目录29 椭圆椭圆的的长长、短、短轴轴随截平随截平面与面与圆圆柱柱轴线夹轴线夹角的角的变变化而化而改改变变。什么情况下投影什么情况下投影为圆为圆呢？呢？截平面与截平面与圆圆柱柱轴线轴线成成4545时时。4545讨讨论论本节目录30(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求求侧侧平面和水平面平面和水平面 与与圆圆柱的截交柱的截交线线.(3)(3)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求下部方槽与求下部方槽与圆圆柱柱 的交的交线线.a a(b(b)a ab ba a b b m mn nt tn n m m t t A AB BM MN NT Tn n m m t t 例例4-16 4-16 补补画画圆圆柱被平面截切后的左柱被平面截切后的左视图视图。截交截交线线特殊特殊,只取特殊点即可。只取特殊点即可。本节目录31=90=90 9090002.2.平面与平面与圆锥圆锥相交相交过锥顶过锥顶两相交直两相交直线线圆圆弧弧椭圆椭圆抛物抛物线线双曲双曲线线根据截平面与根据截平面与圆锥轴线圆锥轴线的相的相对对位置不同，截平面与位置不同，截平面与圆锥圆锥面的交面的交线线有五种形状。有五种形状。本节目录32例例4-17 4-17 求做被截切后的求做被截切后的圆锥圆锥的三的三视图视图。(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求截交求截交线线上特殊点上特殊点(3)(3)连连接截交接截交线线的投影的投影(4)(4)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求截交求截交线线上一般点上一般点利用利用辅辅助助线线法表面取点法表面取点d db ba ac cb b d d a a c c e ef fe e f f B BD DC CA AE EF Fa a c c b b(d(d)e e(f(f)本节目录33平面与平面与圆圆球相交，截交球相交，截交线线的形状都是的形状都是圆圆。3.3.平面与球相交平面与球相交 但根据截平面与投影面的相但根据截平面与投影面的相对对位置不同，其截交位置不同，其截交线线的投影可能的投影可能为椭圆为椭圆、圆圆或或积积聚聚为为直直线线。一一侧侧平面与平面与圆圆球面的交球面的交线线的投影，的投影，在主在主视图视图上上积积聚聚为为直直线线，在左，在左视图视图上上为圆为圆。一水平面与一水平面与圆圆球面的交球面的交线线的投影，的投影，在主在主视图视图上上积积聚聚为为直直线线，在俯，在俯视图视图上上为圆为圆。本节目录34例例4-18 4-18 半球上方开槽，半球上方开槽，补补全截切后的俯全截切后的俯视图视图和和侧视图侧视图。(二二)作作图图步步骤骤(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求水平面截球的截交求水平面截球的截交线线(3)(3)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求求侧侧平面截球的截交平面截球的截交线线(一一)形体分析形体分析截交截交线线特殊特殊,无需取点无需取点.动画演示本节目录35 复合回复合回转转体由若干基本回体由若干基本回转转体体组组合而成，截交合而成，截交线线由各基本体的截交由各基本体的截交线组线组成。成。五、平面与复合回五、平面与复合回转转体相交体相交 首先首先应应分析出它分析出它们们的的连连接关系，确定出各基本体接关系，确定出各基本体间间的分界的分界线线。然后，分。然后，分别别求出求出这这些基本回些基本回转转体的截交体的截交线线，并依次将其，并依次将其连连接。接。本节目录36(二二)作作图图步步骤骤(1)(1)截交截交线线空空间间形状形状(2)(2)截交截交线线投影情况投影情况(1)(1)求正平面截球的截交求正平面截球的截交线线(4)(4)修修补题给补题给棱棱线线、轮轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求正平面截求正平面截圆圆柱的截交柱的截交线线(3)(3)求正平面截求正平面截圆锥圆锥的截交的截交线线(一一)形体分析形体分析例例 4-19 4-19 补补全全连连杆杆头头的主的主视图视图。本节目录37本节目录38课课后作后作业业：习题习题集集:1314返总目录39 4-4 4-4 立体与立体相交立体与立体相交相相贯线贯线一、相一、相贯线贯线的概念的概念本章目录二、求相二、求相贯线贯线的步的步骤骤、方法、方法附：平面立体与回附：平面立体与回转转体相体相贯贯三、相三、相贯线贯线的一般情况的一般情况四、相四、相贯线贯线的特殊情况的特殊情况五、五、组组合相合相贯贯的情况的情况40一、相一、相贯线贯线的概念的概念1.1.概念概念:两立体相交通常称两立体相交通常称为为相相贯贯，它，它们们相交表相交表 面面产产生的交生的交线线相相贯线贯线。本节目录412.2.相相贯线贯线的主要性的主要性质质：求相求相贯线贯线的作的作图实质图实质是找是找出相出相贯贯的两立体表面的若干共有点的投影。的两立体表面的若干共有点的投影。(3)(3)共有性：共有性：(1)(1)表面性：表面性：相相贯线贯线位于两个立体的表面上。位于两个立体的表面上。(立体内部无分界线)相相贯线贯线是两立体表面的共有是两立体表面的共有线线。(2)(2)封封闭闭性：性：相相贯线贯线一般是封一般是封闭闭的空的空间间曲曲线线或空或空间间折折线线（通常由（通常由直直线线和曲和曲线组线组成）。成）。本节目录423.3.两立体相两立体相贯贯的三种形式的三种形式：两外表面两外表面 相交相交一外表面与一内表面相交一外表面与一内表面相交两内表面两内表面 相交相交两立体两立体虽虽然相然相贯贯形式不同形式不同,但其相但其相贯线贯线的形状及的形状及 求法是一求法是一样样的的.本节目录43(2)(2)分析相分析相贯线贯线的投影情况的投影情况(1)(1)求相求相贯线贯线上的特殊位置上的点上的特殊位置上的点（二）作（二）作图图步步骤骤：(2)(2)求相求相贯线贯线上的一般位置上的点上的一般位置上的点(3)(3)判断可判断可见见性并光滑性并光滑连连接接(4)修修补题给补题给棱棱线线、转转向向轮轮廓廓线线的投影的投影二、求相二、求相贯线贯线的步的步骤骤、方法、方法(1)(1)分析相分析相贯线贯线的空的空间间形状形状 （一）形体分析（一）形体分析棱棱线线上的点：它是被上的点：它是被贯贯棱棱线线与保留棱与保留棱线线的分界点的分界点,它往它往 往往还还是相是相贯线转贯线转折折处处的的转转折点。折点。转转向向轮轮廓廓线线上的点：它是被上的点：它是被贯转贯转向向轮轮廓廓线线与保留与保留转转向向 轮轮廓廓线线的分界点。的分界点。极限位置上的点极限位置上的点*:相相贯线贯线上最前、最后、最左、最右、上最前、最后、最左、最右、最上、最下点，它不但控制曲最上、最下点，它不但控制曲线线范范围围，往往往往还还是曲是曲线线走向改走向改变变的点。的点。一般情况下一般情况下:相相贯线贯线是一条空是一条空间间曲曲线线。特殊情况下特殊情况下:相相贯线贯线是多是多边边形、形、圆圆弧、平面曲弧、平面曲线线或或简简化画法。化画法。积积聚性聚性:某一立体有某一立体有积积聚性聚性,可已知相可已知相贯线贯线的一个投影。的一个投影。对对称性称性:相相贯线贯线投影的投影的对对称可称可简简化作化作图图。若相若相贯线贯线是一般情况是一般情况:为为保保证证作作图图精度，精度，还应还应再在相再在相贯线贯线上做出若干一般点上做出若干一般点 若相若相贯线贯线是特殊情况：是特殊情况：则则无需再做一般点无需再做一般点.将被相将被相贯贯去的棱去的棱线线、转转向向轮轮廓廓线线的投影擦除至分界点。的投影擦除至分界点。将保留的棱将保留的棱线线、转转向向轮轮廓廓线线的投影加深到分界点。的投影加深到分界点。、求相、求相贯线贯线的步的步骤骤：注意注意:只有位于两立体表面都可只有位于两立体表面都可见见的相的相贯线贯线才可才可见见。本节目录44 表面取点法表面取点法两个立体中有一个在投影两个立体中有一个在投影图图中有中有积积聚性聚性,即已知相即已知相贯线贯线的一个投影；再利用在另的一个投影；再利用在另 一立体表面取点的方法做出一立体表面取点的方法做出这这些点的其些点的其 他投影。他投影。（类似于截交线求法）、求相、求相贯线贯线的方法：的方法：求作相求作相贯线贯线的的问题实质问题实质上是求两立体表面一系列共有点的上是求两立体表面一系列共有点的问题问题.根据立体的投影情根据立体的投影情况况,求共有点的具体作求共有点的具体作图图方法有以下两种：方法有以下两种：n nn n 辅辅助截面法助截面法当两个立体的投影均无当两个立体的投影均无积积聚性聚性时时，可用，可用 与两立体都相交的与两立体都相交的辅辅助平面切割助平面切割这这两立两立 体，得到两体，得到两组组截交截交线线,它它们们的交点就是相的交点就是相 贯线贯线上的点。然后，再利用在立体表面取上的点。然后，再利用在立体表面取 点的方法做出点的方法做出这这些点的其他投影。些点的其他投影。本节目录45 相相贯线贯线是由若干段平面曲是由若干段平面曲 线线或直或直线组线组成的空成的空间间折折线线，每一段是平面体的棱面与每一段是平面体的棱面与 回回转转体表面的交体表面的交线线。附：平面立体与回附：平面立体与回转转体相体相贯贯 求相求相贯线贯线的步的步骤骤：分析各棱面与回分析各棱面与回转转体表面的相体表面的相对对 位置，从而确定交位置，从而确定交线线的形状。的形状。求出各棱面与回求出各棱面与回转转体表面的体表面的(截截)交交线线。连连接各段交接各段交线线，并判断可，并判断可见见性。性。求交求交线线的的实质实质是求各棱面是求各棱面 与回与回转转面的面的(截截)交交线线。其做其做图图与截交与截交线线基本相同，基本相同，应应注意可注意可见见性的判断。性的判断。本节目录46三、相三、相贯线贯线的一般情况的一般情况例例4-20 4-20 两两圆圆柱相柱相贯贯，完成其相，完成其相贯线贯线投影。投影。(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)相相贯线贯线空空间间形状形状(2)(2)相相贯线贯线投影情况投影情况(1)(1)求相求相贯线贯线上特殊点上特殊点(3)(3)连连接相接相贯线贯线的投影的投影(4)(4)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求相求相贯线贯线上一般点上一般点d db ba ac ce eb b d d a a(c c)e e a a c c b b(d(d)yy利用表面取点法求相利用表面取点法求相贯线贯线上上点点动画演示e e 本节目录47两两圆圆柱直径的柱直径的变变化化对对相相贯线贯线的影响的影响交交线线为为两两条条平平面面曲曲线线（椭椭圆圆）交交线线向大向大圆圆柱一柱一侧侧弯弯动画演示本节目录48例例4-21 4-21 半球左半球左侧侧从上向下穿一从上向下穿一圆圆柱孔，完成其相柱孔，完成其相贯线贯线投影。投影。(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)相相贯线贯线空空间间形状形状(2)(2)相相贯线贯线投影情况投影情况(1)(1)求相求相贯线贯线上特殊点上特殊点(3)(3)连连接相接相贯线贯线的投影的投影(4)(4)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求相求相贯线贯线上一般点上一般点e e a a c c b b(d(d)yy利用表面取点法求相利用表面取点法求相贯线贯线上点上点f f动画演示d db ba ac ce ee e f f f f d d b b a a c c 本节目录49P PV V例例4-22 4-22 求半球与求半球与圆锥圆锥台相台相贯线贯线的投影。的投影。(二二)作作图图步步骤骤(一一)形体分析形体分析(1)(1)相相贯线贯线空空间间形状形状(2)(2)相相贯线贯线投影情况投影情况(1)(1)求相求相贯线贯线上特殊点上特殊点(3)(3)连连接相接相贯线贯线的投影的投影(4)(4)修修补题给轮补题给轮廓廓线线的投影的投影(2)(2)求相求相贯线贯线上一般点上一般点a a c c b b(d(d)yy利用利用辅辅助截面法求相助截面法求相贯线贯线上点上点d db ba ac cd d b b a a c c f fe ee e(f(f)e e f f y0y0y1y1相相贯线贯线没有没有积积聚性聚性相贯线形状V面特殊点W面特殊点一般点DBFE本节目录50四、相四、相贯线贯线的特殊情况的特殊情况1 1、相、相贯线为贯线为折折线线：(a)(a)两两圆圆柱柱轴线轴线平行平行(b)(b)两两圆锥锥顶圆锥锥顶重合重合动画演示本节目录512 2、相、相贯线为圆贯线为圆(平面曲线)：(a)(a)圆圆柱与球同柱与球同轴轴(b)(b)圆锥圆锥与球同与球同轴轴 两回两回转转体体轴线轴线重合，其相重合，其相贯线为贯线为与与轴轴垂直的垂直的圆圆。本节目录523 3、相、相贯线为椭圆贯线为椭圆(平面曲线)：两二次曲面公切一个球，其相两二次曲面公切一个球，其相贯线为贯线为平面曲平面曲线线椭圆椭圆。本节目录53 两两圆圆柱柱轴线轴线垂直相交，而且都平行于投影面，其相垂直相交，而且都平行于投影面，其相贯线贯线可采用可采用简简化画法。化画法。（一段圆弧）4 4、相、相贯线贯线的的简简化画法：化画法：R RO OR RO O1 1(1)(1)以两以两圆圆柱柱轮轮廓廓线线的交的交 点点O O1 1为圆为圆心；心；(2)(2)以大以大圆圆柱的半径柱的半径R R画画圆圆 交小交小圆圆柱柱轴线轴线于点于点O O；(3)(3)以以O O为圆为圆心，大心，大圆圆柱的柱的 半径半径R R画画圆圆弧；弧；(4)(4)该该段段圆圆弧即弧即为为所求相所求相 贯线贯线的投影的投影（近似）。作作图图步步骤骤R R本节目录54五、五、组组合相合相贯贯的情况的情况(二二)作作图图步步骤骤 多个立体相多个立体相贯贯，首先，首先应应分析出它分析出它们们的的连连接关系，确定出接关系，确定出各立体各立体间间的分界的分界线线。然后，分。然后，分别别求出求出这这些立体些立体间间的相的相贯线贯线，并依次将其并依次将其连连接。接。(1)(1)求求圆圆柱与球柱与球间间的相的相贯线贯线(2)(2)求求圆圆柱与柱与圆圆柱柱间间的相的相贯线贯线R RR R(一一)形体分析形体分析本节目录55本节目录56课课后作后作业业：习题习题集集:116返总目录57 4-5 4-5 基本体三基本体三维维造型造型本章目录一、几何造型一、几何造型二、参数化特征造型二、参数化特征造型三、常三、常见见的特征生成方法及基本体造型的特征生成方法及基本体造型四、截切体与相四、截切体与相贯贯体的造型体的造型本节目录一、几何造型一、几何造型 几何造型是指用几何造型是指用计计算机及其算机及其图图形系形系统统来表示和构造形体的几何形状，建立来表示和构造形体的几何形状，建立计计算机内部模型的算机内部模型的过过程。程。、线线框模型框模型线线框模型通框模型通过顶过顶点和棱点和棱边边来描述形体的几何形状。来描述形体的几何形状。优优点：点：线线框模型只存框模型只存储储了物体点和了物体点和线线的信息，不包括物体面信息和体信息，因而其存的信息，不包括物体面信息和体信息，因而其存储储的数据量的数据量不大，不大，图图形的生成快。形的生成快。缺点：缺点：只能表达物体的基本几何信息，不能有效地表达形体几何数据只能表达物体的基本几何信息，不能有效地表达形体几何数据间间的拓扑关系，的拓扑关系，图图形具形具有二有二义义性。性。本节目录2 2、表面模型、表面模型 表面模型又称曲面模型，是通表面模型又称曲面模型，是通过对过对物体各个表面或曲面物体各个表面或曲面进进行描述的一种三行描述的一种三维维模型。模型。优优点：点：相相对对于于线线框模型来框模型来说说，表面模型增加了面、，表面模型增加了面、边边的拓扑关系，因此可以的拓扑关系，因此可以进进行消行消隐处隐处理、理、剖面剖面图图的生成、渲染、表面求交的生成、渲染、表面求交计计算、数控刀具算、数控刀具轨轨迹的生成、有限元网格划分等工作。迹的生成、有限元网格划分等工作。缺点：缺点：但表面模型不包含但表面模型不包含实实体信息以及体、面体信息以及体、面间间的拓扑关系，无法的拓扑关系，无法进进行行实实体运算，所以其体运算，所以其应应用有其局限性。用有其局限性。本节目录3 3、实实体模型体模型 实实体模型的构形方法是用机内存体模型的构形方法是用机内存储储的体素，的体素，经经交、并、差运算构成复交、并、差运算构成复杂杂形体。所形体。所谓谓体素体素是一些是一些简单简单的基本几何体。的基本几何体。优优点：点：实实体模型能体模型能够够包含包含较较复复杂杂的形体几何信息和拓扑信息，可以的形体几何信息和拓扑信息，可以对对模型模型进进行更多的操作与分析。行更多的操作与分析。利用利用实实体造型系体造型系统统可可对实对实体信息体信息进进行全面完整的描述，能行全面完整的描述，能够实现够实现消消隐隐、剖切、有限元分析、数、剖切、有限元分析、数控加工、控加工、对实对实体着色、光照及体着色、光照及纹纹理理处处理，理，还还能能对实对实体的干涉体的干涉检查检查、模、模拟拟仿真等。仿真等。并运算并运算 差运算差运算 交运算交运算本节目录二、参数化特征造型二、参数化特征造型、基本概念、基本概念1）特征造型技）特征造型技术术：以以实实体造型体造型为为基基础础，用具有一定的，用具有一定的设计设计或加工功能的特征作或加工功能的特征作为为造型的基本造型的基本单单元建立元建立零部件的几何模型。零部件的几何模型。2）参数化技）参数化技术术：是特征造型的主要特点，参数化是指使用是特征造型的主要特点，参数化是指使用约约束来定束来定义义和修改几何模型。和修改几何模型。3）约约束束尺寸尺寸约约束：通束：通过对图过对图形形标标注尺寸（尺寸数字可以是常数也可以是代数表达式）注尺寸（尺寸数字可以是常数也可以是代数表达式）实现实现尺寸尺寸约约束。束。拓扑拓扑约约束：指定束：指定对对称、平行、垂直等关系。称、平行、垂直等关系。尺寸尺寸约约束束拓扑拓扑约约束束本节目录2 2、特征造型、特征造型1）特征）特征 特征有特征有别别于于传统传统的几何模型，特征除了包含形体的几何和拓扑信息外，的几何模型，特征除了包含形体的几何和拓扑信息外，还还包括包括设计设计制制造等造等过过程所需要的一些非几何信息，如材料、精度等，同程所需要的一些非几何信息，如材料、精度等，同时时，特征可以参数化，特征可以参数化驱动驱动。2）特征分）特征分类类特特征征几何特征几何特征定位特征定位特征绘绘制性特征制性特征置放性特征置放性特征用来用来约约束几何特征的形状和位置。如工作面、工作束几何特征的形状和位置。如工作面、工作轴轴、工作、工作点。点。反映零件的特定几何形状。通反映零件的特定几何形状。通过绘过绘制平面草制平面草图图，再按照，再按照指定的特征生成方式，由面到体指定的特征生成方式，由面到体进进行行创创建。如拉伸特征、建。如拉伸特征、旋旋转转特征、特征、扫扫描特征、放描特征、放样样特征等。特征等。反映零件的特定几何形状。不必反映零件的特定几何形状。不必绘绘制草制草图图，直接，直接对对已建好的特征已建好的特征进进行特征添加，如孔、倒角、行特征添加，如孔、倒角、圆圆角、抽壳、筋板等特征。角、抽壳、筋板等特征。本节目录3 3、参数化特征造型构成、参数化特征造型构成草图4 4、基本体特征造型的思路、基本体特征造型的思路1 1）分析形体构成特点，确定草）分析形体构成特点，确定草图图和特征生成方式和特征生成方式。2 2）确定草）确定草图图平面，平面，绘绘制草制草图图。3 3）选择绘选择绘制性特征生成方式，制性特征生成方式，设设定必要的参数和运算方式（交、并、差）生成定必要的参数和运算方式（交、并、差）生成实实体。体。4 4）选择选择必要的置放性特征完成倒角、必要的置放性特征完成倒角、圆圆角等特征。角等特征。本节目录三、三、常常见见的特征生成方法及基本体造型的特征生成方法及基本体造型、拉伸特征的拉伸特征的创创建建 拉伸特征是草拉伸特征是草图图沿着与其垂直的一直沿着与其垂直的一直线线路径运路径运动动所生成的所生成的实实体。先体。先绘绘制反映特征的草制反映特征的草图图，然后，然后选择选择拉伸，拉伸，设设定拉伸的定拉伸的长长度和方式即可。拉伸度和方式即可。拉伸过过程可程可进进行行约约束：通束：通过设过设定角度定角度对对草草图图是否放大和是否放大和缩缩小小进进行行约约束；通束；通过设过设定拉伸尺寸、拉伸起止面等定拉伸尺寸、拉伸起止面等对对形状形状进进行行约约束。束。正六棱柱正六棱柱正六棱台正六棱台一般直柱体一般直柱体本节目录2 2、回、回转转特征的特征的创创建建 以草以草图为图为母母线线，沿草，沿草图图面内的某一指定的面内的某一指定的轴线轴线旋旋转转，形成回，形成回转转特征。回特征。回转转特征用来构造回特征用来构造回转转体体类类实实体。体。圆圆柱柱圆锥圆锥任意回任意回转转体体本节目录3 3、放放样样特征的特征的创创建建 通通过拟过拟合多个草合多个草图图延伸成形，常用来构造棱延伸成形，常用来构造棱锥锥体体类类和和变变截面截面实实体特征。体特征。草图3草图2草图1 草图2草图1本节目录4、扫扫描特征的描特征的创创建建 扫扫描特征必描特征必须须有明确的草有明确的草图图和路径，草和路径，草图图沿指定路径运沿指定路径运动动得到得到扫扫描特征。路径可以是封描特征。路径可以是封闭闭的或非封的或非封闭闭的平面曲的平面曲线线或空或空间间曲曲线线。按平面曲按平面曲线线路径生成路径生成扫扫描特征描特征 使用引使用引导线导线和路径和路径扫扫描得到的特征描得到的特征本节目录5 5、置放性特征的置放性特征的创创建建 常常见见的置放性特征有倒角、的置放性特征有倒角、圆圆角、抽壳、筋板、角、抽壳、筋板、圆顶圆顶等。一般情况，置放性特征可通等。一般情况，置放性特征可通过过上述四种特征生成方法上述四种特征生成方法创创建，但利用置放性特征生成方式会更加快捷建，但利用置放性特征生成方式会更加快捷 抽壳特征抽壳特征 圆圆角特征角特征本节目录四、四、截切体与相截切体与相贯贯体的造型体的造型、截切体截切体截切体可看成基本体与被切去形体的差运算截切体可看成基本体与被切去形体的差运算结结果。果。草图2 在在过过球心的平面上球心的平面上绘绘制草制草图图，按差运算方式双向拉伸形成开槽半球体。，按差运算方式双向拉伸形成开槽半球体。本节目录2 2、相、相贯贯体体 相相贯贯体造型的关体造型的关键键是确定两相交体素的特征和相是确定两相交体素的特征和相对对位置，造型位置，造型时时，先，先进进行主要体素的造型，行主要体素的造型，然后在主要体素的基然后在主要体素的基础础上，确定草上，确定草图图平面，平面，绘绘制依附体素的草制依附体素的草图图，选择选择特征生成方式，特征生成方式，设设定相定相应应的参数后的参数后创创建。建。1）选择选择平行与平行与xoy坐坐标标面和球面的平面面和球面的平面为为草草图图平面。平面。草图平面草图1 半球与三棱柱相交的造型半球与三棱柱相交的造型过过程程2）在草）在草图图平面上平面上绘绘制草制草图图3）按拉伸方式生成特征）按拉伸方式生成特征本节目录1）在草）在草图图平面上平面上绘绘制草制草图图。半球与半球与圆圆柱相交柱相交2）按并运算拉伸生成特征）按并运算拉伸生成特征3）按差运算拉伸生成特征）按差运算拉伸生成特征草图2本节目录课课后作后作业业：习题习题集集:116返总目录 小小结结 重点掌握：重点掌握：一、基本体的三一、基本体的三视图视图画法及面上找点的