位似图形的概念和画法精编版课件

位似图形的概念和画法精编版课件这这些些图图形之形之间间有什么关系？有什么关系？这些图形之间有什么关系？这些图形相似吗？这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或观观 察察它们相似的共同点是什么？每副图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。对应边平行。观察它们相似的共同点是什么？每副图中的两个多边形不仅相似，而其中相似图形的共同点是什么？对应顶点连线相交于一点，而且对应边平行或者 重合。其中相似图形的共同点是什么？对应顶点连线相交于一点，而且对应结论结论那么称图形那么称图形G与图形与图形G是位似图形，这个点是位似图形，这个点O叫作叫作位似中心位似中心，常数，常数k叫作叫作位似比位似比.知知识识要点：要点：如果两个多边形不仅相似，而且对应如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或重合，顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或重合，像这样的两个图形叫做像这样的两个图形叫做 位似图形位似图形，这个点叫做，这个点叫做位位似中心似中心，这时的相似比又称为，这时的相似比又称为 位似比位似比。结论那么称图形G与图形G是位似图形，这个点O叫作位似中心，位似位似图图形形位似图形注意注意?位似是一种具有位似是一种具有特殊位置关系特殊位置关系的相似。的相似。?位似位似图形是形是相似相似图形形的特殊情形。的特殊情形。?位似位似图形形必定必定是相似是相似图形，而相似形，而相似图形形不一定不一定是位似是位似图形。形。?两个位似两个位似图形的位似中心形的位似中心 只有一个只有一个。?两个位似两个位似图形可能位于位似中心的形可能位于位似中心的 两两侧，也可能位于位似中心的也可能位于位似中心的 一一侧。注意?位似是一种具有特殊位置关系的相似。?位似图形是相似图形位似位似图形的性形的性质?对应点与位似中心共点与位似中心共线。?不不经过位似中心的位似中心的对应边平行。平行。?位似位似图形上任意一形上任意一对应点到位似中心的距离之比点到位似中心的距离之比等于位似比。等于位似比。位似图形的性质?对应点与位似中心共线。?不经过位似中心的对应位似的作用位似的作用位似可以将一个位似可以将一个图形放大或形放大或缩小。小。位似变换可以把一个图形（C）A、放大或缩小B、缩小C、放大、缩小、变为与原图形等大的图形D、放大位似的作用位似可以将一个图形放大或缩小。位似变换可以把一个图位似图形的概念和画法精编版课件例如，如下图，要把例如，如下图，要把ABC放大放大为原来的为原来的2 2倍，倍，我们可以在三角形外任意取一点我们可以在三角形外任意取一点 O，连接连接OA，OB，OC，分别在线段分别在线段OA，OB，OC的延长线的延长线上取点上取点A?，B?，C?，OA?OB?OC?B?，C?，使得使得?2,依次连接点依次连接点A?，OAOBOC所得到的所得到的A?B?C?就是所要求的图形就是所要求的图形.A?AOCBC?B?例如，如下图，要把ABC放大为原来的2倍，我们可以在三角形我们也可以分别在线段我们也可以分别在线段 OA，OB，OC的反向延长线上的反向延长线上 OA OB OC=2，取点取点A，B，C，使得，使得OAOBOC依次连接点依次连接点 A，B，C，所得到的，所得到的 ABC 也是也是所要求的图形，如图所示所要求的图形，如图所示.AOBCCBA我们也可以分别在线段OA，OB，OC的反向延长线上 OA利用位似，可以将一个图形放大或缩小 例如，要把四边形ABCD缩小到原来1/2，1.在四边形外任选一点 O（如图），2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得OA?OB?OC?OD?13.顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形AABCOBDCDOAOBOCOD2利用位似，可以将一个图形放大或缩小例如，要把四边形ABCD探究探究ABDCBADOCCDBAO探究ABDCBADOCCDBAO练习：如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍作射线OA、OB、OC分别在OA、OB、OC上取点A、B、C使得OA?OB?OC?1OAOBOC2B顺次连结A、B、C 就是所要求图形ABACCO练习：如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍作位似位似变换的步的步骤确定确定位似中心位似中心，位似中心的位置可随意，位似中心的位置可随意选择；确定原确定原图形的形的关关键点点，如四，如四边形有四个关形有四个关键点，点，即它的四个即它的四个顶点；点；确定确定位似比位似比，根据位似比的取，根据位似比的取值，可以判断是将，可以判断是将一个一个图形放大形放大还是是缩小；小；符合要求的符合要求的图形形不唯一不唯一，因，因为所作的所作的图形与所形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两两侧各有一个符合要求的各有一个符合要求的图形。形。位似变换的步骤确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；确位似多位似多边形形如果两个如果两个图形不形不仅相似，而且每相似，而且每组对应顶点所在的直点所在的直线都都经过同一个点，那么同一个点，那么这样的两的两个个图形叫做位似形叫做位似图形，形，这个点叫做位似中心，个点叫做位似中心，这时的相似比又称的相似比又称为位似比。位似比。ABCD1C1EB1DE1A1位似多边形如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都课堂小结课堂小结1.位似图形、位似中心、位似比：位似图形、位似中心、位似比：如果两个如果两个图形不形不仅形状相同形状相同,而且每而且每组对应顶点所在的直点所在的直线都都经过同一个点同一个点,那么那么这样的两个的两个图形叫做位似形叫做位似图形。形。这个点叫做位似中心。个点叫做位似中心。这时的相似比又称的相似比又称为位似比位似比.课堂小结1.位似图形、位似中心、位似比：如果两个图形不仅形3.位似图形的画法：位似图形的画法：?画出基本画出基本图形。形。?选取位似中心。取位似中心。?根据条件确定根据条件确定对应点，并描出点，并描出对应点。点。?顺次次连结各各对应点，所成的点，所成的图形就是所求的形就是所求的图形。形。3.位似图形的画法：?画出基本图形。?选取位似中心。?根据随堂练习随堂练习1.判断下列各判断下列各对图形哪些是位似形哪些是位似图形，哪些不是形，哪些不是.（1）五）五边形形ABCDE与五与五边形形ABCDE（2）正方形）正方形ABCD与正方与正方ABCD随堂练习1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）等）等边三角形三角形ABC与等与等边三角形三角形ABC（3）等边三角形ABC与等边三角形ABC3如如图P，E，F分分别是是AC，AB，AD的的中点，四中点，四边形形AEPF与四与四边形形ABCD是位似是位似图形形吗？如果是位似？如果是位似图形，形，说出位似中心和位似比出位似中心和位似比.是位似图形。是位似图形。位似中心是点位似中心是点A，位似比是位似比是1:2。3如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEP4.哪些哪些图形是位似形是位似图形并指出位似形并指出位似图形的形的位似中心。位似中心。OP(1)(2)(3)位似中心是点位似中心是点O。位似中心是点位似中心是点P。4.哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。OP(1)5.作出一个新作出一个新图形，使新形，使新图形与原形与原图形形对应线段的比是段的比是12。5.作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是12。