建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件

理论力学和材料力学相关内容复习理论力学和材料力学相关内容复习1.1.求应力的基本思想求应力的基本思想 应力应力=单位面积上所受的内力单位面积上所受的内力=，因此在，因此在不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然是不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所受力无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何解决的的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：通过观察呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假定；然后利实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假定；然后利用材料的应力应变关系（也称为材料的本构关系），得用材料的应力应变关系（也称为材料的本构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件，得到由内力计到应力的分布规律；最后利用平衡条件，得到由内力计算应力的公式。算应力的公式。上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基本上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基本思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体会、思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体会、理解和掌握它。理解和掌握它。理论力学和材料力学相关内容复习2.2.轴向拉压的应力和变形轴向拉压的应力和变形轴（向内）力轴（向内）力 ，截面面积，截面面积 ，正应力，正应力 。杆长，杆长，弹性模量，弹性模量，伸长，线应变伸长，线应变 。伸长伸长 。3.3.圆轴扭转的应力和变形圆轴扭转的应力和变形 扭矩，扭矩，极惯性矩，切应力极惯性矩，切应力 ，所求圆周的半径。所求圆周的半径。杆长，杆长，剪切模量，剪切模量，扭转角，切应变扭转角，切应变扭转角扭转角。2.轴向拉压的应力和变形 3.圆轴扭转的应力和变形 4.4.弯曲应力与变形弯曲应力与变形 弯矩，弯矩，惯性矩，正应力惯性矩，正应力 ，离中性轴的距离。离中性轴的距离。杆长，杆长，弹性模量，弹性模量，曲率，线曲率，线应变应变 ，(纯弯梁纯弯梁),),切应力切应力 ，切应变，切应变 ；平均；平均切应力切应力 ，切应力不均匀分布系数，切应力不均匀分布系数，面积，平均切应变面积，平均切应变 ，矩形，矩形截面截面 4.弯曲应力与变形 5.5.基本变形的应变能基本变形的应变能 拉压拉压 扭转扭转纯弯纯弯剪切剪切 （相对错动）（相对错动）建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件6.6.实功和虚功实功和虚功 实功实功=外力在自身所产生的变形上所做的功，线弹性外力在自身所产生的变形上所做的功，线弹性时它是变力所做的功，因此有时它是变力所做的功，因此有1/21/2这一系数。根据能量这一系数。根据能量守恒，外力所做的功等于变形体所储存的应变能。守恒，外力所做的功等于变形体所储存的应变能。虚功虚功=外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此它是常力所做的功，所以没有它是常力所做的功，所以没有1/21/2这一系数。这一系数。6.实功和虚功 7.7.质点系（和刚体）的虚位移原理质点系（和刚体）的虚位移原理 质点系虚位移原理质点系虚位移原理 对于具有理想约束的质点系，对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在任其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚功方意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚功方程成立程成立 刚体虚位移原理刚体虚位移原理 对于具有理想约束的刚体或刚体系对于具有理想约束的刚体或刚体系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系的外，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系的外力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚功方程成立虚功方程成立 返章返1）试将图示超静定结构变成静定结）试将图示超静定结构变成静定结构，并说明需要解除多少个约束？构，并说明需要解除多少个约束？2）试求图示桁架的指定杆件轴力。）试求图示桁架的指定杆件轴力。测验题测验题1）试将图示超静定结构变成静定结构，并说明需要解除多少个约3）试求图示结构）试求图示结构M 图图。4）试求图示结构）试求图示结构Cy。各杆各杆EI和长度和长度 l 为为常数。常数。3）试求图示结构M 图。4）试求图示结构Cy。各杆E5）题）题4结构如果同时受有结构如果同时受有a、b 两种荷两种荷载，当载，当FP等于多少时等于多少时Cy=0？讨讨论论题题5）题4结构如果同时受有a、b 两种荷载，当FP等于多1.变形体虚功原理所揭示的是，体系上平衡的外变形体虚功原理所揭示的是，体系上平衡的外力在体系的协调位移上的一个虚功恒等关系。力在体系的协调位移上的一个虚功恒等关系。3.图乘法的条件是：等直杆；至少有一个图形是图乘法的条件是：等直杆；至少有一个图形是直线。直线。2.单位荷载法，只是虚功原理的一种应用。单位单位荷载法，只是虚功原理的一种应用。单位荷载又称为单位广义力，是一种无量纲和单位荷载又称为单位广义力，是一种无量纲和单位的广义的广义“力力”。4.温度引起的结构位移计算时，必须考虑轴线温温度引起的结构位移计算时，必须考虑轴线温度改变引起的位移。每项符号按温度和单位广度改变引起的位移。每项符号按温度和单位广义力所引起的变形是否一致来确定，一致时为义力所引起的变形是否一致来确定，一致时为正。反之为负。正。反之为负。8.结 论1.变形体虚功原理所揭示的是，体5.单位荷载法源于虚功原理，根据所求位移确定单位荷载法源于虚功原理，根据所求位移确定单位广义力状态后，关键是求外因引起的变形单位广义力状态后，关键是求外因引起的变形位移。掌握了这一点，不管材料性质、作用的位移。掌握了这一点，不管材料性质、作用的外因是什麽，就都能解决需求位移计算问题。外因是什麽，就都能解决需求位移计算问题。6.对于由曲杆组成的结构或变截面复杂受荷结构对于由曲杆组成的结构或变截面复杂受荷结构等，可用数值积分来求位移近似值。等，可用数值积分来求位移近似值。7.线弹性结构多种外因共同作用的位移计算，可线弹性结构多种外因共同作用的位移计算，可用统一公式进行计算，也可按各因素分别计算用统一公式进行计算，也可按各因素分别计算后叠加得到。后叠加得到。8.位移、反力、位移和反力互等定理所指出的都位移、反力、位移和反力互等定理所指出的都是影响系数互等，它们的量纲和单位都是相同是影响系数互等，它们的量纲和单位都是相同的。的。5.单位荷载法源于虚功原理，根据所求位移确定单位广义力状1.将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结合，利将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结合，利用瞬时用瞬时“平衡平衡”的概念，也可作为第三篇动力的概念，也可作为第三篇动力分析的基本原理。分析的基本原理。3.3.虚位移原理、虚力原理和虚功原理前提不虚位移原理、虚力原理和虚功原理前提不同，结论也不同。但是，其必要性命题是同，结论也不同。但是，其必要性命题是一样的。一样的。测测验验题题2.矩形截面曲杆结构位移计算公式为矩形截面曲杆结构位移计算公式为 9.讨 论1.将变形体虚功原理和达朗伯尔原理相结 求图示圆弧形曲梁求图示圆弧形曲梁B B点水平位移（用点水平位移（用直杆公式），直杆公式），EIEI=常数。常数。求图示圆弧形曲梁B点水平位移（用建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件建筑工程之结构力学讲义静定位移-复习课件图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升内侧温度上升t t，外侧不变，求，外侧不变，求C C点竖向位移。点竖向位移。图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，图示结构上侧温度上升图示结构上侧温度上升1010，下侧上升，下侧上升3030，并有，并有图示支座移动和荷载作用，求图示支座移动和荷载作用，求C C点竖向位移。点竖向位移。图示结构上侧温度上升10，下侧上升30，并有?已知图示空间刚架各杆已知图示空间刚架各杆求求C点竖向位移。点竖向位移。结束已知图示空间刚架各杆求C点竖向位移。结