岩体力学(地下洞室围岩稳定性)资料课件

岩体力学岩体力学中国地质大学（北京）孙进忠岩体力学岩体力学n n绪论绪论绪论绪论n n岩块和岩体的地质特征岩块和岩体的地质特征岩块和岩体的地质特征岩块和岩体的地质特征n n岩石的物理、水理和热学性质岩石的物理、水理和热学性质岩石的物理、水理和热学性质岩石的物理、水理和热学性质n n岩块的力学性质岩块的力学性质岩块的力学性质岩块的力学性质n n结构面的力学性质结构面的力学性质结构面的力学性质结构面的力学性质n n岩体的力学性质岩体的力学性质岩体的力学性质岩体的力学性质n n岩体中的天然应力岩体中的天然应力岩体中的天然应力岩体中的天然应力n n地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析岩体力学岩体力学地下洞室围岩稳定性分析岩体力学岩体力学n n地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析概述概述概述概述围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩的变形与破坏分析围岩的变形与破坏分析围岩的变形与破坏分析围岩的变形与破坏分析围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算地下洞室围岩稳定性分析n n概述概述 地下洞室地下洞室地下洞室地下洞室 人工开挖或天然存在于岩土体中、具有人工开挖或天然存在于岩土体中、具有人工开挖或天然存在于岩土体中、具有人工开挖或天然存在于岩土体中、具有不同断面形态和尺寸的地下空间。不同断面形态和尺寸的地下空间。不同断面形态和尺寸的地下空间。不同断面形态和尺寸的地下空间。地下洞室围岩稳定性分析n n概述概述 地下洞室分类地下洞室分类地下洞室分类地下洞室分类n n地下洞室用途地下洞室用途地下洞室用途地下洞室用途 交通、水工、矿山、地下厂房、军工交通、水工、矿山、地下厂房、军工交通、水工、矿山、地下厂房、军工交通、水工、矿山、地下厂房、军工n n内水压力内水压力内水压力内水压力 有压洞室、无压洞室有压洞室、无压洞室有压洞室、无压洞室有压洞室、无压洞室n n断面形状断面形状断面形状断面形状 圆形、矩形、城门形、马蹄形圆形、矩形、城门形、马蹄形圆形、矩形、城门形、马蹄形圆形、矩形、城门形、马蹄形地下洞室围岩稳定性分析n n概述概述 地下洞室分类地下洞室分类地下洞室分类地下洞室分类n n洞轴线方位洞轴线方位洞轴线方位洞轴线方位 水平洞室、倾斜洞室、竖井水平洞室、倾斜洞室、竖井水平洞室、倾斜洞室、竖井水平洞室、倾斜洞室、竖井n n围岩类型围岩类型围岩类型围岩类型 土洞、岩洞土洞、岩洞土洞、岩洞土洞、岩洞n n其他其他其他其他 人工洞室、天然洞室；单洞、群洞人工洞室、天然洞室；单洞、群洞人工洞室、天然洞室；单洞、群洞人工洞室、天然洞室；单洞、群洞地下洞室围岩稳定性分析n n概述概述概述概述 地下洞室的力学效应地下洞室的力学效应地下洞室的力学效应地下洞室的力学效应n n应力重分布作用应力重分布作用应力重分布作用应力重分布作用 地下洞室开挖后，洞周围岩体中应力调整，使原有应力的地下洞室开挖后，洞周围岩体中应力调整，使原有应力的地下洞室开挖后，洞周围岩体中应力调整，使原有应力的地下洞室开挖后，洞周围岩体中应力调整，使原有应力的大小、方向和性质发生变化的作用。大小、方向和性质发生变化的作用。大小、方向和性质发生变化的作用。大小、方向和性质发生变化的作用。n n重分布应力重分布应力重分布应力重分布应力 洞壁周围岩体中经应力重分布作用形成的应力。洞壁周围岩体中经应力重分布作用形成的应力。洞壁周围岩体中经应力重分布作用形成的应力。洞壁周围岩体中经应力重分布作用形成的应力。n n围岩围岩围岩围岩 重分布应力影响范围内的岩体。重分布应力影响范围内的岩体。重分布应力影响范围内的岩体。重分布应力影响范围内的岩体。地下洞室围岩稳定性分析n n概述概述概述概述 地下洞室的力学效应地下洞室的力学效应地下洞室的力学效应地下洞室的力学效应n n围岩应力围岩应力围岩应力围岩应力 围岩内的应力（即：重分布应力，或称：围岩内的应力（即：重分布应力，或称：围岩内的应力（即：重分布应力，或称：围岩内的应力（即：重分布应力，或称：“二次应力二次应力二次应力二次应力”）。）。）。）。n n围岩压力围岩压力围岩压力围岩压力 围岩作用于支护结构上的力。围岩作用于支护结构上的力。围岩作用于支护结构上的力。围岩作用于支护结构上的力。n n围岩抗力围岩抗力围岩抗力围岩抗力 围岩对洞内水压（或支护力）的反力。围岩对洞内水压（或支护力）的反力。围岩对洞内水压（或支护力）的反力。围岩对洞内水压（或支护力）的反力。地下洞室围岩稳定性分析n n概述概述 地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析n n分析内容分析内容分析内容分析内容 围岩重分布应力与围岩强度之间的相对关系。围岩重分布应力与围岩强度之间的相对关系。围岩重分布应力与围岩强度之间的相对关系。围岩重分布应力与围岩强度之间的相对关系。n n分析步骤分析步骤分析步骤分析步骤 确定围岩中重分布应力的大小和特征。确定围岩中重分布应力的大小和特征。确定围岩中重分布应力的大小和特征。确定围岩中重分布应力的大小和特征。研究围岩应力与围岩变形、强度之间的关系。研究围岩应力与围岩变形、强度之间的关系。研究围岩应力与围岩变形、强度之间的关系。研究围岩应力与围岩变形、强度之间的关系。确定围岩压力和围岩抗力的大小和分布。确定围岩压力和围岩抗力的大小和分布。确定围岩压力和围岩抗力的大小和分布。确定围岩压力和围岩抗力的大小和分布。岩体力学岩体力学n n地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析概述概述概述概述围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩的变形与破坏分析围岩的变形与破坏分析围岩的变形与破坏分析围岩的变形与破坏分析围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算地下洞室围岩稳定性分析n n围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析 地下洞室围岩应力分析涉及以下问题：地下洞室围岩应力分析涉及以下问题：地下洞室围岩应力分析涉及以下问题：地下洞室围岩应力分析涉及以下问题：n n开挖前岩体天然应力状态的确定开挖前岩体天然应力状态的确定开挖前岩体天然应力状态的确定开挖前岩体天然应力状态的确定n n开挖后围岩重分布应力的计算开挖后围岩重分布应力的计算开挖后围岩重分布应力的计算开挖后围岩重分布应力的计算n n支护衬砌后，围岩应力状态的改善支护衬砌后，围岩应力状态的改善支护衬砌后，围岩应力状态的改善支护衬砌后，围岩应力状态的改善围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析围岩重分布应力分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析n n塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力 圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力 其他形状洞室围岩的重分布应力其他形状洞室围岩的重分布应力其他形状洞室围岩的重分布应力其他形状洞室围岩的重分布应力 软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力n n天然应力条件天然应力条件天然应力条件天然应力条件 h h=v v=0 0 ，=1=1n n围岩的重分布应力计算围岩的重分布应力计算围岩的重分布应力计算围岩的重分布应力计算平面变形，弹性厚壁筒模型平面变形，弹性厚壁筒模型平面变形，弹性厚壁筒模型平面变形，弹性厚壁筒模型地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力厚壁筒受力简图厚壁筒受力简图厚壁筒厚壁筒：内径为：内径为 a，外径为，外径为 b内壁上均布压力内壁上均布压力 pa外壁上均布压力外壁上均布压力 pb筒壁内应力分布与极角筒壁内应力分布与极角 无关，无关，为轴对称平面变形问题。为轴对称平面变形问题。按弹性理论：按弹性理论：筒壁内无剪应力，即：筒壁内无剪应力，即：r =0。径向应力径向应力 r 和和 环向应力环向应力 paoabpb rrd 地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力对于地下洞室，在式（对于地下洞室，在式（a）中令）中令 b,pb=0（天然应力），得到（天然应力），得到有压圆形洞室围岩重分布应力公式：有压圆形洞室围岩重分布应力公式：（a）（1）地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力（1）洞室开挖形成洞室开挖形成的重分布应力的重分布应力内水压力在围岩中内水压力在围岩中引起的附加应力引起的附加应力上式说明，天然应力为静岩压力状态时，围岩内重分布应力与上式说明，天然应力为静岩压力状态时，围岩内重分布应力与 无关，仅无关，仅与洞室尺度与洞室尺度 a 和天然应力大小和天然应力大小 0 有关。有关。剪应力剪应力 r =0，r、均为均为主应力。在主应力。在 pa 0（或（或 pa=0）时，为最大主最大主应力，力，r为最小主最小主应力。力。地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力oa2a4a6a8a2 0 0r 0圆形洞室轴对称围岩重分布应力的分布圆形洞室轴对称围岩重分布应力的分布洞壁上，洞壁上，r=a r=0，=2 0随随 r 增大增大 r ，0当当 r=6a 时，时，r，与与 0 相差仅相差仅 2.8%。一般认为，地下洞室一般认为，地下洞室重分布影响范围为：重分布影响范围为：r=6a。地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 轴对称应力轴对称应力轴对称应力轴对称应力 圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力 其他形状洞室围岩的重分布应力其他形状洞室围岩的重分布应力其他形状洞室围岩的重分布应力其他形状洞室围岩的重分布应力 软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n n天然应力条件天然应力条件天然应力条件天然应力条件 h h v v，1 1n n围岩的重分布应力计算围岩的重分布应力计算围岩的重分布应力计算围岩的重分布应力计算平面变形，弹性板圆孔模型平面变形，弹性板圆孔模型平面变形，弹性板圆孔模型平面变形，弹性板圆孔模型地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力考虑在无限大）考虑在无限大）弹性薄板在垂弹性薄板在垂直于直于 x 方向的方向的边界上受边界上受 x 方方向均布压力向均布压力 p 的作用，根据的作用，根据弹性理论计算弹性理论计算半径为半径为 a 的小的小圆孔外任一点圆孔外任一点M 的应力分量的应力分量 r,r。弹性板圆孔周围介质受力简图弹性板圆孔周围介质受力简图 d a r r rr r M(r,)ppxo地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力式中：应力以压为正，拉为负。极角式中：应力以压为正，拉为负。极角 自自 x 轴起算，反时针方向为正。轴起算，反时针方向为正。（a）实际深埋与岩体中轴向水平的圆形洞室所处的应力环境是上述情况的叠加。实际深埋与岩体中轴向水平的圆形洞室所处的应力环境是上述情况的叠加。地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力圆形洞室围岩应力分析圆形洞室围岩应力分析 d a r r rr r M(r,)v hxzo v h设洞室开挖前的天然水平设洞室开挖前的天然水平和铅直应力都为主应力，和铅直应力都为主应力，则洞室开挖前的天然应力则洞室开挖前的天然应力状态为：状态为：z=v x=h=v xz=zx=0 h 和和 v 两种应力同时作用，两种应力同时作用，可以看做可以看做 h 和和 v 单独作单独作用的叠加。用的叠加。地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h 单独作用单独作用令令 p=h=v 代入式（代入式（a），即可得到），即可得到 h 单独作用产生的围岩重分单独作用产生的围岩重分布应力表达式：布应力表达式：（b）注意：上式中极角注意：上式中极角 是向径是向径 oM 与与 x 轴之间的夹角。轴之间的夹角。地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n v 单独作用单独作用在式（在式（a）中令）中令 p=v，同时，将式中的，同时，将式中的 替换为替换为，是向径是向径 oM 与与 z 轴之间的夹角。如果，仍然统一为向径轴之间的夹角。如果，仍然统一为向径 oM 与与 x 轴之间的夹角轴之间的夹角 表示，则应有表示，则应有 =/2，从而：，从而：cos2 =cos2(/2)=cos(2 )=cos2 sin2 =sin2(/2)=sin(2 )=sin2 地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n v 单独作用单独作用（c）将将 p=v 和上述三角函数变换结果代入和上述三角函数变换结果代入式（式（a）中）中，即可得到铅直天，即可得到铅直天然应力单独作用引起的围岩重分布应力表达式然应力单独作用引起的围岩重分布应力表达式 式（式（c）。）。地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用作用（2）按叠加原理，将式（按叠加原理，将式（b）和式（）和式（c）相加，即可得到）相加，即可得到 h、v 同时作用时圆同时作用时圆形洞室围岩应力的计算公式（形洞室围岩应力的计算公式（2）：）：地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用作用（2）将将 h=v 代入式（代入式（2），即可得到用铅直天然应力），即可得到用铅直天然应力 v 和天然应力和天然应力 比比表示的圆形洞室围岩应力的计算公式表示的圆形洞室围岩应力的计算公式（2）：）：地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用，有内压作用，有内压 pa（2-1）如果洞壁表面有均布内压如果洞壁表面有均布内压 pa 作用，则公式作用，则公式（2）和（）和（2）增加相应的内增加相应的内压在围岩内产生的附加应力项：压在围岩内产生的附加应力项：地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用，有内压作用，有内压 pa（2-1）地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用，围岩应力分布作用，围岩应力分布n 在洞壁上在洞壁上在式（在式（2）或式（）或式（2）中令）中令 r=a，得到圆形洞室洞壁上的围岩应力：，得到圆形洞室洞壁上的围岩应力：或：或：r =0，r=0 洞壁上围岩应力为单向洞壁上围岩应力为单向应力状态，应力状态，为主应力。为主应力。在洞壁上，围岩应力在洞壁上，围岩应力为单向应力状态。为单向应力状态。（3）（3）地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用，围岩应力分布作用，围岩应力分布n 在洞壁上在洞壁上两侧壁两侧壁:=0 或或 ，cos2 =1 =v(3 )洞顶、底：洞顶、底：=/2 或或 3/2，cos2 =1 =v(3 1)（3）地下洞室围岩稳定性分析13245=h/v /v123 1 201/3洞两侧壁洞两侧壁:=0 或或 ，cos2 =1 /v=3 洞顶、底：洞顶、底：=/2 或或 3/2，cos2 =1 /v=3 1洞两侧壁洞两侧壁 3，为拉拉应力力圆形洞室非对称天然应力洞壁围岩应力与天然应力比的关系圆形洞室非对称天然应力洞壁围岩应力与天然应力比的关系洞顶、底洞顶、底 1/3，为压应力力洞顶底和两侧壁应力洞顶底和两侧壁应力大小比较大小比较 顶底底 1，两，两侧壁壁 顶底底地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力n h+v 作用，围岩应力分布作用，围岩应力分布n 在离开洞室无穷远处在离开洞室无穷远处在式（在式（d）中令）中令 r ，得到圆形洞室无穷远处的围岩重分布应力：，得到圆形洞室无穷远处的围岩重分布应力：（4）洞两侧方向洞两侧方向:=0 或或 ，cos2 =1，sin2 =0 r=v=h,=v,r =0洞顶底方向：洞顶底方向：=/2 或或 3/2，cos2 =1，sin2 =0 r=v,=v=h,r =0地下洞室围岩稳定性分析n n圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力圆形洞室围岩重分布应力 非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力非轴对称应力(3 )v v v zo rx洞两侧方向的围岩应力分布洞两侧方向的围岩应力分布x(3 1)v vzo v r洞顶底方向的围岩应力分布洞顶底方向的围岩应力分布地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力n n应力集中系数应力集中系数应力集中系数应力集中系数 地下洞室开挖后，洞壁上一点某方向上的应力与开地下洞室开挖后，洞壁上一点某方向上的应力与开地下洞室开挖后，洞壁上一点某方向上的应力与开地下洞室开挖后，洞壁上一点某方向上的应力与开挖前岩体中同一点同一方向上天然应力的比值。挖前岩体中同一点同一方向上天然应力的比值。挖前岩体中同一点同一方向上天然应力的比值。挖前岩体中同一点同一方向上天然应力的比值。n n圆形洞室的应力集中系数圆形洞室的应力集中系数圆形洞室的应力集中系数圆形洞室的应力集中系数平面变形，弹性板圆孔模型平面变形，弹性板圆孔模型平面变形，弹性板圆孔模型平面变形，弹性板圆孔模型地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力n n圆形洞室的应力集中系数圆形洞室的应力集中系数圆形洞室的应力集中系数圆形洞室的应力集中系数将洞壁上的环向应力表达式（将洞壁上的环向应力表达式（将洞壁上的环向应力表达式（将洞壁上的环向应力表达式（3 3）改写为一下形式：）改写为一下形式：）改写为一下形式：）改写为一下形式：=h h(1 1 2cos22cos2 )+)+v v(1+2cos21+2cos2 )令令令令 =1=1 2cos22cos2 ，=1+2cos2=1+2cos2 ，则有：则有：则有：则有：=h h+v v （5 5）上式中，上式中，上式中，上式中，为水平应力集中系数；为水平应力集中系数；为水平应力集中系数；为水平应力集中系数；为铅直应力集中系数。为铅直应力集中系数。为铅直应力集中系数。为铅直应力集中系数。地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力n n其他形状洞室的应力集中系数其他形状洞室的应力集中系数其他形状洞室的应力集中系数其他形状洞室的应力集中系数 其他形状的洞室，也可借用式（其他形状的洞室，也可借用式（其他形状的洞室，也可借用式（其他形状的洞室，也可借用式（5 5）的表达，只是随洞）的表达，只是随洞）的表达，只是随洞）的表达，只是随洞室的形状变化而取不同的值。室的形状变化而取不同的值。室的形状变化而取不同的值。室的形状变化而取不同的值。地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力其他形状洞室围岩重分布应力不同形状洞室洞壁上的重分布应力特点不同形状洞室洞壁上的重分布应力特点不同形状洞室洞壁上的重分布应力特点不同形状洞室洞壁上的重分布应力特点n n椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，容易引起压碎破坏；而椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，容易引起压碎破坏；而椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，容易引起压碎破坏；而椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，容易引起压碎破坏；而短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定。短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定。短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定。短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定。n n各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩形洞室的角点。形洞室的角点。形洞室的角点。形洞室的角点。n n长方形短边中点应力集中大于长边中点，角点处应力集中最大，长方形短边中点应力集中大于长边中点，角点处应力集中最大，长方形短边中点应力集中大于长边中点，角点处应力集中最大，长方形短边中点应力集中大于长边中点，角点处应力集中最大，围岩最易失稳。围岩最易失稳。围岩最易失稳。围岩最易失稳。n n岩体中天然应力比接近岩体中天然应力比接近岩体中天然应力比接近岩体中天然应力比接近 1 1 时，圆形洞室围岩应力分布最均匀，时，圆形洞室围岩应力分布最均匀，时，圆形洞室围岩应力分布最均匀，时，圆形洞室围岩应力分布最均匀，围岩稳定性最好。围岩稳定性最好。围岩稳定性最好。围岩稳定性最好。地下洞室围岩稳定性分析n n弹性围岩重分布应力分析弹性围岩重分布应力分析 软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响软弱结构面对围岩重分布应力的影响假定，围岩中结构面无抗拉能力，抗剪强度也很低，无剪胀作用。假定，围岩中结构面无抗拉能力，抗剪强度也很低，无剪胀作用。假定，围岩中结构面无抗拉能力，抗剪强度也很低，无剪胀作用。假定，围岩中结构面无抗拉能力，抗剪强度也很低，无剪胀作用。n n沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面n n沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面地下洞室围岩稳定性分析n n沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面沿水平直径与洞壁相交的软弱结构面圆形洞室水平径向软弱结构面的应力分析圆形洞室水平径向软弱结构面的应力分析在剪应力公式中在剪应力公式中令令 =0 得：得：r =0即，结构面上无剪应即，结构面上无剪应力作用。所以，结构力作用。所以，结构面不会产生错动。面不会产生错动。水平径向结构面对围水平径向结构面对围岩重分布应力基本无岩重分布应力基本无影响。影响。推论推论a v vv r 结构面结构面v r r r 地下洞室围岩稳定性分析n n沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面沿铅垂直径与洞壁相交的软弱结构面洞壁围岩剪应力：洞壁围岩剪应力：令令 =90 ，同样得：，同样得：r =0，即：铅垂径向结构面上也无，即：铅垂径向结构面上也无剪应力作用。剪应力作用。也可推知，铅垂径向结构面也不会改变围岩中的弹性应力分布。也可推知，铅垂径向结构面也不会改变围岩中的弹性应力分布。但是，当天然应力比但是，当天然应力比 1/3 时，在洞顶底将产生拉应力。在拉时，在洞顶底将产生拉应力。在拉应力作用下，结构面会被拉开，从而在洞顶底方向一定范围内形应力作用下，结构面会被拉开，从而在洞顶底方向一定范围内形成椭圆形应力降低区。成椭圆形应力降低区。地下洞室围岩稳定性分析铅垂径向结构面对围岩应力和稳定性的影响铅垂径向结构面对围岩应力和稳定性的影响 h=a(1-3 )/(2 )h vv v应力应力降低区降低区 r，所以，所以 为最为最大主应力大主应力 1，r 相当于最小主应力相当于最小主应力 3。（a）地下洞室围岩稳定性分析n n塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析 设塑性圈内岩体中的应力处于莫尔直线强度条件规定的临界应力设塑性圈内岩体中的应力处于莫尔直线强度条件规定的临界应力状态，可以推知状态，可以推知：由式（由式（a）可得）可得：代入式（代入式（b）整理得）整理得：（b）上式两边积分得：上式两边积分得：（c）（d）上式中上式中 A 为积分常数。为积分常数。地下洞室围岩稳定性分析n n塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析 考虑边界条件：考虑边界条件：r=R0 时时 r=pi（支护力），代入式（支护力），代入式（d）得：）得：（e）式（式（6）代入式（）代入式（b）整理得到塑性圈内的环向应力表达式）整理得到塑性圈内的环向应力表达式：（6）将积分常数将积分常数 A 代回式（代回式（d）整理后可得塑性圈内的围岩径向应力）整理后可得塑性圈内的围岩径向应力表达式表达式：（7）地下洞室围岩稳定性分析n n塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析 塑性圈内重分布应力塑性圈内重分布应力塑性圈内重分布应力塑性圈内重分布应力式中：式中：cm、m 为塑性圈中岩体的内聚力和内摩擦角；为塑性圈中岩体的内聚力和内摩擦角；r 为向径；为向径；pi 为洞壁支护力；为洞壁支护力；R0 为圆形圆形洞室半径。为圆形圆形洞室半径。（8）(R0 r R1)地下洞室围岩稳定性分析n n塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析 塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力n n弹、塑性圈交界面上的应力既满足弹性应力条弹、塑性圈交界面上的应力既满足弹性应力条弹、塑性圈交界面上的应力既满足弹性应力条弹、塑性圈交界面上的应力既满足弹性应力条件，也满足塑性应力条件。件，也满足塑性应力条件。件，也满足塑性应力条件。件，也满足塑性应力条件。n n弹性区的应力等于天然应力弹性区的应力等于天然应力弹性区的应力等于天然应力弹性区的应力等于天然应力 0 0 引起的应力，引起的应力，引起的应力，引起的应力，叠加上塑性圈作用于弹性区的径向应力叠加上塑性圈作用于弹性区的径向应力叠加上塑性圈作用于弹性区的径向应力叠加上塑性圈作用于弹性区的径向应力 R1R1 引引引引起的附加应力。起的附加应力。起的附加应力。起的附加应力。地下洞室围岩稳定性分析弹塑性交界面上的应力条件弹塑性交界面上的应力条件R0R1塑性圈塑性圈弹性区弹性区pi R1 R1 0 0 0 0弹性区的重分布应力弹性区的重分布应力在上式中令在上式中令 r=R1，得到弹塑，得到弹塑性区分界面上的弹性应力为：性区分界面上的弹性应力为：(r R1)（9）（f）地下洞室围岩稳定性分析在塑性围岩应力公式（在塑性围岩应力公式（8）中令）中令 r=R1，得到弹塑性区分界面上的，得到弹塑性区分界面上的塑性应力为：塑性应力为：（g）在弹、塑性分界面上在弹、塑性分界面上（r=R1）有：有：rp=re,p=e，将式（，将式（f）和）和式（式（g）代入得：）代入得：（h）地下洞室围岩稳定性分析将式（将式（h）中两式相加消去）中两式相加消去 R1 整理得整理得：（10）将上式代入式（将上式代入式（8）（塑性围岩应力公式）得到弹、塑性分界面）（塑性围岩应力公式）得到弹、塑性分界面（r=R1）上的重分布应力：上的重分布应力：（11）地下洞室围岩稳定性分析n n塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析塑性围岩重分布应力分析 塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力塑性圈与弹性圈界面上的重分布应力由式（由式（由式（由式（8 8）、（）、（）、（）、（1010）和（）和（）和（）和（1111）可推知：）可推知：）可推知：）可推知：n n塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力无关，而取决塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力无关，而取决塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力无关，而取决塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力无关，而取决于支护力于支护力于支护力于支护力 p pi i 和岩体强度和岩体强度和岩体强度和岩体强度（c cmm,mm）。n n弹、塑性区分界面的重分布应力取决于天然应力弹、塑性区分界面的重分布应力取决于天然应力弹、塑性区分界面的重分布应力取决于天然应力弹、塑性区分界面的重分布应力取决于天然应力 0 0 和和和和（c cmm,mm），而与支护力，而与支护力，而与支护力，而与支护力 p pi i 无关。这说明支护力无关。这说明支护力无关。这说明支护力无关。这说明支护力 p pi i 不能不能不能不能改变弹、塑性区分界面上的应力大小，只能控制塑性松改变弹、塑性区分界面上的应力大小，只能控制塑性松改变弹、塑性区分界面上的应力大小，只能控制塑性松改变弹、塑性区分界面上的应力大小，只能控制塑性松动圈半径动圈半径动圈半径动圈半径（R R1 1）的大小。的大小。的大小。的大小。为什么为什么？岩体力学岩体力学n n地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析概述概述概述概述围岩重分布应力计算围岩重分布应力计算围岩重分布应力计算围岩重分布应力计算围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 围岩变形围岩变形围岩变形围岩变形n n围岩因洞室开挖失去支撑而发生的向洞内的松胀变形。围岩因洞室开挖失去支撑而发生的向洞内的松胀变形。围岩因洞室开挖失去支撑而发生的向洞内的松胀变形。围岩因洞室开挖失去支撑而发生的向洞内的松胀变形。围岩破坏围岩破坏围岩破坏围岩破坏n n围岩变形超过自身能力所导致的坍塌、滑动或岩爆。围岩变形超过自身能力所导致的坍塌、滑动或岩爆。围岩变形超过自身能力所导致的坍塌、滑动或岩爆。围岩变形超过自身能力所导致的坍塌、滑动或岩爆。围岩变形破坏的影响因素围岩变形破坏的影响因素围岩变形破坏的影响因素围岩变形破坏的影响因素n n围岩应力状态、岩体结构、洞室断面形状等。围岩应力状态、岩体结构、洞室断面形状等。围岩应力状态、岩体结构、洞室断面形状等。围岩应力状态、岩体结构、洞室断面形状等。地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 围岩变形位移计算围岩变形位移计算围岩变形位移计算围岩变形位移计算弹性位移计算弹性位移计算弹性位移计算弹性位移计算n n坚硬完整岩体，天然应力不大，围岩处于弹性坚硬完整岩体，天然应力不大，围岩处于弹性坚硬完整岩体，天然应力不大，围岩处于弹性坚硬完整岩体，天然应力不大，围岩处于弹性状态。状态。状态。状态。塑性位移计算塑性位移计算塑性位移计算塑性位移计算n n围岩出现塑性松动圈，需考虑塑性位移。围岩出现塑性松动圈，需考虑塑性位移。围岩出现塑性松动圈，需考虑塑性位移。围岩出现塑性松动圈，需考虑塑性位移。地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 围岩位移计算围岩位移计算围岩位移计算围岩位移计算洞壁径向位移洞壁径向位移洞壁径向位移洞壁径向位移 u uR0R0 u uR0R0=u u0 0+u u1 1+u u2 2u u0 0 洞室开挖后到支护前洞壁的径向位移（洞壁收敛变形）洞室开挖后到支护前洞壁的径向位移（洞壁收敛变形）洞室开挖后到支护前洞壁的径向位移（洞壁收敛变形）洞室开挖后到支护前洞壁的径向位移（洞壁收敛变形）取决于围岩性质及暴露时间，与施工方法有关，实测获得。取决于围岩性质及暴露时间，与施工方法有关，实测获得。取决于围岩性质及暴露时间，与施工方法有关，实测获得。取决于围岩性质及暴露时间，与施工方法有关，实测获得。u u1 1 衬砌和围岩之间回填层的压缩位移衬砌和围岩之间回填层的压缩位移衬砌和围岩之间回填层的压缩位移衬砌和围岩之间回填层的压缩位移 取决于回填层材料性质和填料的密实程度。对于喷锚支护和压浆取决于回填层材料性质和填料的密实程度。对于喷锚支护和压浆取决于回填层材料性质和填料的密实程度。对于喷锚支护和压浆取决于回填层材料性质和填料的密实程度。对于喷锚支护和压浆回填，可取为回填，可取为回填，可取为回填，可取为0 0。u u2 2 支护后的支护衬砌位移支护后的支护衬砌位移支护后的支护衬砌位移支护后的支护衬砌位移 取决于支护衬砌型式、形状和刚度。封闭式砼衬砌圆形洞室，采取决于支护衬砌型式、形状和刚度。封闭式砼衬砌圆形洞室，采取决于支护衬砌型式、形状和刚度。封闭式砼衬砌圆形洞室，采取决于支护衬砌型式、形状和刚度。封闭式砼衬砌圆形洞室，采用弹性厚壁筒模型分析。用弹性厚壁筒模型分析。用弹性厚壁筒模型分析。用弹性厚壁筒模型分析。地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点 整体状和块状围岩整体状和块状围岩整体状和块状围岩整体状和块状围岩n n岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征 完整性好、力学强度高、主要结构面完整性好、力学强度高、主要结构面完整性好、力学强度高、主要结构面完整性好、力学强度高、主要结构面 节理节理节理节理n n变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式 岩爆、脆性开裂、块体滑移岩爆、脆性开裂、块体滑移岩爆、脆性开裂、块体滑移岩爆、脆性开裂、块体滑移n n分析理论分析理论分析理论分析理论 整体变形整体变形整体变形整体变形 弹性理论弹性理论弹性理论弹性理论 局部块体滑移局部块体滑移局部块体滑移局部块体滑移 块体极限平衡理论块体极限平衡理论块体极限平衡理论块体极限平衡理论地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点 层状围岩层状围岩层状围岩层状围岩n n岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征 常呈软硬相间互层，主要结构面常呈软硬相间互层，主要结构面常呈软硬相间互层，主要结构面常呈软硬相间互层，主要结构面 层理、泥化夹层层理、泥化夹层层理、泥化夹层层理、泥化夹层n n变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式 沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等n n分析理论分析理论分析理论分析理论 弹性梁、板理论，或材料力学压杆平衡理论弹性梁、板理论，或材料力学压杆平衡理论弹性梁、板理论，或材料力学压杆平衡理论弹性梁、板理论，或材料力学压杆平衡理论地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点 碎裂状围岩碎裂状围岩碎裂状围岩碎裂状围岩n n岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征 断层、褶曲、岩脉穿插挤压，风化破碎、次生夹泥断层、褶曲、岩脉穿插挤压，风化破碎、次生夹泥断层、褶曲、岩脉穿插挤压，风化破碎、次生夹泥断层、褶曲、岩脉穿插挤压，风化破碎、次生夹泥n n变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式 塌方、滑动塌方、滑动塌方、滑动塌方、滑动n n分析理论分析理论分析理论分析理论 松散介质平衡理论松散介质平衡理论松散介质平衡理论松散介质平衡理论地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点各类围岩的变形破坏特点 散体状围岩散体状围岩散体状围岩散体状围岩n n岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征岩体物理力学特征 构造破碎、风化强烈，土体构造破碎、风化强烈，土体构造破碎、风化强烈，土体构造破碎、风化强烈，土体n n变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式变形破坏形式 弹塑性变形、塑性变形、流变，以拱形冒落为主弹塑性变形、塑性变形、流变，以拱形冒落为主弹塑性变形、塑性变形、流变，以拱形冒落为主弹塑性变形、塑性变形、流变，以拱形冒落为主n n分析理论分析理论分析理论分析理论 松散介质平衡理论，配合流变理论松散介质平衡理论，配合流变理论松散介质平衡理论，配合流变理论松散介质平衡理论，配合流变理论地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定 对于工程设计的重要性对于工程设计的重要性对于工程设计的重要性对于工程设计的重要性n n地下洞室支护设计中，围岩破坏范围是必不可少的资料。地下洞室支护设计中，围岩破坏范围是必不可少的资料。地下洞室支护设计中，围岩破坏范围是必不可少的资料。地下洞室支护设计中，围岩破坏范围是必不可少的资料。分析方法分析方法分析方法分析方法n n整体块状岩体整体块状岩体整体块状岩体整体块状岩体 弹性力学、弹塑性力学方法弹性力学、弹塑性力学方法弹性力学、弹塑性力学方法弹性力学、弹塑性力学方法n n松散岩体松散岩体松散岩体松散岩体 松散介质极限平衡方法松散介质极限平衡方法松散介质极限平衡方法松散介质极限平衡方法地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定 弹性力学方法弹性力学方法弹性力学方法弹性力学方法n n根据弹性力学理论计算围岩应力。根据弹性力学理论计算围岩应力。根据弹性力学理论计算围岩应力。根据弹性力学理论计算围岩应力。n n根据洞壁围岩应力分布特征和性质，按强度条根据洞壁围岩应力分布特征和性质，按强度条根据洞壁围岩应力分布特征和性质，按强度条根据洞壁围岩应力分布特征和性质，按强度条件，判断围岩可能发生破坏的部位和性质。件，判断围岩可能发生破坏的部位和性质。件，判断围岩可能发生破坏的部位和性质。件，判断围岩可能发生破坏的部位和性质。地下洞室围岩稳定性分析13245=h/v /v123 1 201/3洞两侧壁洞两侧壁:=0 或或 ，cos2 =1 /v=3 洞顶、底：洞顶、底：=/2 或或 3/2，cos2 =1 /v=3 1洞两侧壁洞两侧壁 3，为拉拉应力力圆形洞室非对称天然应力洞壁围岩应力与天然应力比的关系圆形洞室非对称天然应力洞壁围岩应力与天然应力比的关系洞顶、底洞顶、底 1/3，为压应力力洞顶底和两侧壁应力洞顶底和两侧壁应力大小比较大小比较 顶底底 1，两，两侧壁壁 顶底底地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 天然应力比天然应力比天然应力比天然应力比 =h h/v v 取值不同，洞壁围岩取值不同，洞壁围岩取值不同，洞壁围岩取值不同，洞壁围岩应力状态不同，从而会发生不同形式的围应力状态不同，从而会发生不同形式的围应力状态不同，从而会发生不同形式的围应力状态不同，从而会发生不同形式的围岩破坏。岩破坏。岩破坏。岩破坏。地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏洞壁围岩破坏形式洞壁围岩破坏形式洞壁围岩破坏形式洞壁围岩破坏形式 1/3 1/3 n n围岩应力围岩应力围岩应力围岩应力洞顶底：拉应力；洞顶底：拉应力；洞顶底：拉应力；洞顶底：拉应力；洞侧壁：压应力洞侧壁：压应力洞侧壁：压应力洞侧壁：压应力n n围岩破坏形式围岩破坏形式围岩破坏形式围岩破坏形式 岩体抗拉强度远小于岩体抗压强度岩体抗拉强度远小于岩体抗压强度岩体抗拉强度远小于岩体抗压强度岩体抗拉强度远小于岩体抗压强度 可能发生洞顶底围岩的拉张破坏（可能发生洞顶底围岩的拉张破坏（可能发生洞顶底围岩的拉张破坏（可能发生洞顶底围岩的拉张破坏（|t t|）地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏1/31/3 3 3n n围岩应力围岩应力围岩应力围岩应力洞壁各个方向上均为压应力。洞壁各个方向上均为压应力。洞壁各个方向上均为压应力。洞壁各个方向上均为压应力。n n围岩破坏形式围岩破坏形式围岩破坏形式围岩破坏形式1/31/3 1 1 时，时，时，时，两侧壁压应力大于洞顶底压应力，所两侧壁压应力大于洞顶底压应力，所两侧壁压应力大于洞顶底压应力，所两侧壁压应力大于洞顶底压应力，所以可能发生洞两侧壁的围岩破坏（以可能发生洞两侧壁的围岩破坏（以可能发生洞两侧壁的围岩破坏（以可能发生洞两侧壁的围岩破坏（c c）。）。）。）。1 1 3 3 时，时，时，时，洞顶底压应力大于两侧壁压应力，所以洞顶底压应力大于两侧壁压应力，所以洞顶底压应力大于两侧壁压应力，所以洞顶底压应力大于两侧壁压应力，所以可能发生洞顶底的围岩破坏（可能发生洞顶底的围岩破坏（可能发生洞顶底的围岩破坏（可能发生洞顶底的围岩破坏（c c）。）。）。）。地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 洞壁围岩环向破坏范围洞壁围岩环向破坏范围洞壁围岩环向破坏范围洞壁围岩环向破坏范围0 t(3 )v(3 1)v 拉破坏区拉破坏区 1/3 c c0(3 )v(3 1)v 压破坏区压破坏区1/3 1破坏判据破坏判据 c破坏判据破坏判据|t|地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 洞壁围岩松动破坏深度（松动圈厚度）洞壁围岩松动破坏深度（松动圈厚度）洞壁围岩松动破坏深度（松动圈厚度）洞壁围岩松动破坏深度（松动圈厚度）强度条件：强度条件：破坏判据破坏判据 m洞侧壁围岩松动圈厚度判断洞侧壁围岩松动圈厚度判断(3 )v v v zo rx m松动区松动区洞顶底围岩松动圈厚度判断洞顶底围岩松动圈厚度判断x(3 1)v vzo v r m松松动动区区地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏 围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定围岩破坏范围的确定 弹塑性力学方法弹塑性力学方法弹塑性力学方法弹塑性力学方法（i）在弹、塑性区分界面上：在弹、塑性区分界面上：r=R1 时时 r=R1，代入式（，代入式（d）得：）得：（d）塑性松动圈径向围岩应力通解：塑性松动圈径向围岩应力通解：塑性松动圈径向围岩应力通解：塑性松动圈径向围岩应力通解：地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏（12）再把式（再把式（i）回代入式（）回代入式（d）得：）得：在洞壁上，在洞壁上，r=R0,r=pi（支护力），代入上式整理得：（支护力），代入上式整理得：（13）地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏（j）在弹塑性区分界面上有：在弹塑性区分界面上有：上式代入式（上式代入式（13）整理得：）整理得：（14）式（式（14）为洞内有支护（支护力）为洞内有支护（支护力 pi）时，松动圈半径）时，松动圈半径 R1 的计算的计算公式，称为公式，称为“修正的芬纳修正的芬纳塔罗勃公式塔罗勃公式”。地下洞室围岩稳定性分析n n围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏（j）在式（在式（j）中忽略弹、塑性区分界面上的粘聚力（）中忽略弹、塑性区分界面上的粘聚力（cm=0），即：），即：上式代入式（上式代入式（13）整理得：）整理得：（15）式（式（15）为计算松动圈半径）为计算松动圈半径 R1 的的“芬纳芬纳塔罗勃公式塔罗勃公式”，它，它与与“修正的芬纳修正的芬纳塔罗勃公式塔罗勃公式”的区别在于，它忽略了弹塑的区别在于，它忽略了弹塑性区分界面上的粘聚力性区分界面上的粘聚力 cm。岩体力学岩体力学n n地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析地下洞室围岩稳定性分析概述概述概述概述围岩重分布应力计算围岩重分布应力计算围岩重分布应力计算围岩重分布应力计算围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩的变形与破坏围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算地下洞室围岩稳定性分析n n围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算围岩压力计算 围岩压力围岩压力围岩压力围岩压力 Peripheral Rock PressurePeripheral Rock Pressuren n围岩由于塑性变形或松动破坏而施加于支护衬砌上的压围岩由于塑性变形或松动破坏而施加于支护衬砌上的压围岩由于塑性变形或松动破坏而施加于支护衬砌上的压围岩由于塑性变形或松动破坏而施加于支护衬砌上的压力，或称力，或称力，或称力，或称地压地压地压地压，或，或，或，或狭义地压狭义地压狭义地压狭义地压。围岩压力形成机理围岩压力形成机理围岩压力形成机理围岩压力形成机理n n形变：塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓形变：塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓形变：塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓形变：塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓n n松动：拉裂塌落、块体滑移、重力坍塌松动：拉裂塌落、块体滑移、重力坍塌松动