数字信号处理DSP第一章1离散时间信号与系统课件

第一章学习目标第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。6/14/20241课件第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序本章作业练习本章作业练习 P42:2(2)(3)(4)34(1)6(2)78(3)(4)(5)(6)(7)101214(1)(2)6/14/20242课件本章作业练习 P42:8/9/20232课件第一章第一章 离散时间信号与系统离散时间信号与系统x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值x(n)只在n为整数时才有意义一、离散时间信号序列序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 n取整数。对于不同的n值，是一个有序的数字序列：该数字序列就是离散时间信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形成x(n)信号，称为序列。6/14/20243课件第一章 离散时间信号与系统x(n)代表第n个序列值，x(n1、序列的运算移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和6/14/20244课件1、序列的运算移位8/9/20234课件1）移位序列x(n)，当m0时x(n-m)：延时/右移m位x(n+m)：超前/左移m位6/14/20245课件1）移位序列x(n)，当m0时8/9/20235课件2）翻褶 x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶6/14/20246课件2）翻褶 x(-n)是以n=0的纵轴为8/9/20236课件3）和 同序列号n的序列值逐项对应相加6/14/20247课件3）和 8/9/20237课件4）积同序号n的序列值逐项对应相乘6/14/20248课件4）积8/9/20238课件5）累加6/14/20249课件5）累加8/9/20239课件6）差分前向差分：后向差分：6/14/202410课件6）差分前向差分：后7）时间尺度变换 抽取 插值 6/14/202411课件7）时间尺度变换 抽取8/9/28）卷积和设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：6/14/202412课件8）卷积和设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1举例说明卷积过程 6/14/202413课件举例说明卷积过程8/9/202313课件6/14/202414课件8/9/202314课件6/14/202415课件8/9/202315课件6/14/202416课件8/9/202316课件 卷积和与两序列的前后次序无关6/14/202417课件 卷积和与两序列的前后次序无关8/9/202317课件2、几种典型序列1）单位抽样序列6/14/202418课件2、几种典型序列1）单位抽样序列8/9/202318课件2）单位阶跃序列与单位抽样序列的关系6/14/202419课件2）单位阶跃序列与单位抽样序列的关系8/9/202319课件3）矩形序列 与其他序列的关系6/14/202420课件3）矩形序列 与其他序列的关系8/9/202320课件 4）实指数序列 为实数6/14/202421课件 4）实指数序列 8/9/202321课件5）复指数序列为数字域频率例：6/14/202422课件5）复指数序列为数字域频率例：8/9/202322课件6）正弦序列 模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率6/14/202423课件6）正弦序列 模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率7）任意序列x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。例：6/14/202424课件7）任意序列例：8/9/202324课件3、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N，满足则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。6/14/202425课件3、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N，满足8/9例：因此，x(n)是周期为8的周期序列6/14/202426课件例：8/9/202326课件讨论一般正弦序列的周期性6/14/202427课件讨论一般正弦序列的周期性8/9/202327课件分情况讨论1）当 为整数时2）当 为有理数时3）当 为无理数时6/14/202428课件分情况讨论1）当 为整数时8/9/202328课6/14/202429课件8/9/202329课件6/14/202430课件8/9/202330课件6/14/202431课件8/9/202331课件例：判断是否是周期序列6/14/202432课件例：判断是否是周期序列8/9/202332课件讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？设连续正弦信号：抽样序列：当为整数或有理数时，x(n)为周期序列6/14/202433课件讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和令：例：N，k为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于k个连续正弦信号周期6/14/202434课件令：例：N，k为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于k个连续4、序列的能量序列的能量为序列各抽样值的平方和6/14/202435课件4、序列的能量序列的能量为序列各抽样值的平方和8/9/202谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生谢谢你的阅读知识就是财富