四年级数学思维训练(一)课件

数阵图和幻方棠外附小四年级数学思维训练（一）棠外附小四年级数学思维训练（一）棠外附小四年级数学思维训练（一）棠外附小四年级数学思维训练（一）棠外附小：王敏棠外附小：王敏棠外附小：王敏棠外附小：王敏数阵图和幻方棠外附小四年级数学思维训练（一）棠外附小：王 相传大禹治水时，洛阳的洛河中浮现出神相传大禹治水时，洛阳的洛河中浮现出神龟，背上驮着龟，背上驮着“洛书洛书”献给大禹。大禹就根据献给大禹。大禹就根据这上面的方法治水成功。这上面的方法治水成功。相传大禹治水时，洛阳的洛河中浮现出神龟，背上驮着 神龟的甲壳上有一个图像，结构就是戴九履一，左三右神龟的甲壳上有一个图像，结构就是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。四隅黑点为阴数。用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。神龟的甲壳上有一个图像，结构就是戴九履一，左三右 这就是三阶幻方，观察与思考：这就是三阶幻方，观察与思考：你发现了什么？你发现了什么？1、将将19九个数字填在图中的方格纸九个数字填在图中的方格纸中，使每行、每列、每条对角线上的数的和中，使每行、每列、每条对角线上的数的和都相等。都相等。这就是三阶幻方，观察与思考：1、将2、求如下幻方中的、求如下幻方中的A和和B2、求如下幻方中的A和B 3、图中是一个、图中是一个333幻方，满足每行、每列幻方，满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等，那么其中及两条对角线上三数之和都相等，那么其中“”“”代表的数是多少？代表的数是多少？3、图中是一个33幻方，满足每行、每列及两条对角线幻方幻方练习：请在在33方格方格阵的每个格子中不重复地的每个格子中不重复地填上填上5、6、7、8、9、10、11、12、13这九九个数，使得每行、每列、每条个数，使得每行、每列、每条对角角线的和都的和都相等。相等。幻方练习：思思维发散：散：请你任意你任意选取取9个个连续的自然数，在的自然数，在33方格方格阵的每个格子中不重复地填上你的每个格子中不重复地填上你选择的九个数，的九个数，使得每行、每列、每条使得每行、每列、每条对角角线的和都相等。的和都相等。思维发散：请你任意选取9个连续的自然数，在33方幻方介幻方介绍：幻方是一种将数字安排在正方形格子中，幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。方法。我们学的幻方是一种叫完全幻方，有三我们学的幻方是一种叫完全幻方，有三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方幻方介绍：幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使 幻方最早记载于中国公元前幻方最早记载于中国公元前500年的春秋时期年的春秋时期大戴礼大戴礼中，这说明中国人民早在中，这说明中国人民早在2500年前就已年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。希腊人塞翁才第一次提起幻方。中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编世纪的数学家杨辉已经编制出制出3-10阶幻方，记载在他阶幻方，记载在他1275年写的年写的续古摘厅续古摘厅算法算法一书中。在欧洲，直到一书中。在欧洲，直到1514年，德国著名画年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。幻方最早记载于中国公元前500年的春秋时期大 1977年，年，4阶幻方还作为人类的特阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者殊语言被美国旅行者1号、号、2号飞船携入号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿。人传达人类的文明信息与美好祝愿。1977年，4阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行 数阵图就是把一些数按照一定的规则数阵图就是把一些数按照一定的规则,排列成各种各样的图形排列成各种各样的图形,这种图形就称作这种图形就称作数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，而数独可以说是幻方的延伸。而数独可以说是幻方的延伸。数阵图介绍：数阵图介绍：数阵图一般分为三大类型：数阵图一般分为三大类型：封闭型、辐射型和复合型。封闭型、辐射型和复合型。数阵图就是把一些数按照一定的规则,排列成各种各样 将将111填入下填入下图的各个的各个圆圈中，使每圈中，使每条条线段上三个段上三个圆圈之和均圈之和均为18。数数阵图：辐射型辐射型 将111填入下图的各个圆圈中，使每条线段上三个 将将18这八个数分八个数分别填入下填入下图的的中中，使两个大，使两个大圆上之和都等于上之和都等于21。封闭型封闭型数数阵图：将18这八个数分别填入下图的中，使两个大圆数数阵图：复合型复合型 把把210这这9个数字分别填在下图中的圆圈个数字分别填在下图中的圆圈里，使两条对角线上五个数的和都等于里，使两条对角线上五个数的和都等于28，每个正方形四个顶点上四个数的和都等于每个正方形四个顶点上四个数的和都等于26。数阵图：复合型 把210这9个数字分别填在下图中的课后练习分享课后练习分享6、把、把110这十个数填进圆圈里，使每这十个数填进圆圈里，使每边三个数之和相等且最小。边三个数之和相等且最小。你能把你能把110这十个数填进圆圈里，使这十个数填进圆圈里，使每边三个数之和相等且最大吗？每边三个数之和相等且最大吗？6、把110这十个数填进圆圈里，使每边三个数之和相等且最小