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一轮复习讲义一轮复习讲义椭圆与双曲线要点梳理椭圆与双曲线要点梳理 1一轮复习讲义椭圆与双曲线要点梳理 1忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点椭圆椭圆 焦距焦距 2忆 一 忆 知 识 要 点椭圆 焦距 2焦点焦点 准线准线 离心率离心率 3焦点 准线 离心率 3445566 设设P是是椭椭圆圆 上上的的点点，F1，F2是椭圆的焦点，是椭圆的焦点，F1PF2=,则则几个重要结论：几个重要结论：(2)当当P为短轴端点时，为短轴端点时，(3)当当P为短轴端点时，为短轴端点时，F1PF2为最大为最大.(4)椭圆上的点椭圆上的点A1距距F1最近，最近，A2距距F1最远最远.忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点7 设P是椭圆 (6)焦半径焦半径公式公式(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点8(6)焦半径公式(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短.忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点双曲线双曲线 焦点焦点 焦距焦距 两条射线两条射线 9忆 一 忆 知 识 要 点双曲线 焦点 焦距 两条射线 9忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点10忆 一 忆 知 识 要 点10忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点11忆 一 忆 知 识 要 点11121213131414e是表示双曲线开口大小的一个量是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大越大开口越大!e 的范围的范围：e的含义：的含义：(1)双曲线的双曲线的离心率离心率三、双曲线的重要结论三、双曲线的重要结论忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点15e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!e 的(2)等轴双曲线等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为等轴双曲线的离心率为:等轴双曲线的两渐近线渐近线为等轴双曲线的两渐近线渐近线为y=x,等等轴轴双双曲曲线线的的两两渐渐近近线线互互相相垂垂直直.忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点16(2)等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴(3)特征三角形特征三角形xyoxyo忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点17(3)特征三角形xyoxyo忆 一 忆 知 识 要 点17(4)“共渐近线共渐近线”的双曲线的双曲线忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点18(4)“共渐近线”的双曲线忆 一 忆 知 识 要 点181919
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