极坐标系 (2)

视频 选修4-4第一章坐标系 学习目标：1能准确描述极坐标系的概念，知道并能说出建极坐标系的四个要素；2已知一点的极坐标能在极坐标系中描出该点，已知极坐标系中一点能写出它的极坐标；3能说出极坐标平面内的点与极坐标的关系 新知学习： 自主阅读课本第8页下方极坐标系的概念，画出概念中的关键词，并思考以下几个问题：1怎样建立极坐标系？ 2建立极坐标系的要素有哪几个？3极坐标系内点的极坐标由什么构成？ 一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫作极点,从点O引一条射线Ox，叫作极轴,再选定一个长度单位和角的正方向（通常取逆时针方向）.这样就建立了一个平面极坐标系，简称为极坐标系. XO 二、极坐标系内一点的极坐标的表示xO M（ ， ） 对 于 平 面 内 任 意 一 点 M， 用表 示 线 段 OM的 长 ， 用 表 示以Ox（极轴）为始边，OM 为终边的角度， 叫 作 点 M的极 径 ， 叫 做 点 M的 极 角 ， 有序 实 数 对 （ ， ） 就 叫 作 M的极 坐 标 ， 记 作 M （ ， ） .特别注意： 当点M在极点时，它的极径=0，极角可以取任意值. 题组一：在极坐标系里描出下列各点），（03A），（26B），（23 C），（345 D），（653 E），（4F)355( ，G），（3-5 H 34 一个极坐标只能画出一个点2 465 35A BDEF GO XC H 不同的极坐标是否可以写出统一表达式？想一想？ZkkM ），（2探究问题：极角有无数个平面上一点的极坐标是否唯一？为什么？ 题组二：说出下图中各点的一个极坐标 A B C DE F G O X 465 3534 2 结论：1给定平面内点的极坐标（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应原因在于：极角有无数个 M（, 2k+）O XPM (,) Zk 如果限定0, 02那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.问题：平面直角坐标系中的点与坐标之间有什么对应关系？三、点与极坐标的关系（一一对应） 3. 点的极坐标是否有统一的表达式？课堂小结 1. 建立一个极坐标系需要哪些要素？ 极点；极轴；长度单位；角的正方向 2. 极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？ 无数个，极角有无数个 有，（，2k+）Zk 4. 若使极坐标平面上的点与坐标也为一一对应关系需增加什么条件？ 0,02 课堂检测：在极坐标系中，作出下列各点：），（62 A），（120-6B），（31 C），（43-4 D），（04E），（ 1805.2F 1能准确描述极坐标系的概念，知道并能说出建极坐标系的四个要素；2已知一点的极坐标能在极坐标系中描出该点，已知极坐标系中一点能写出它的极坐标；3能说出极坐标平面内的点与极坐标的关系 回顾学习目标： 合作探究：（1）当 时，怎么在极坐标系中确定点 的位置？（2）点 与点 之间是什么关系？（3）当 时， ， ， 表示的是同一个点吗？（4）若规定 或者 ，那么除极点外，平面内的点和极坐标之间是怎样的对应关系？0），（M），（），（Zk），（），（ k2），（ k2 200 ，