全等三角形的判定条件 (2)

一 .情 景 引 入小 明 家 有 两 块 完 全 一 样 的 三 角 形 玻 璃 镶嵌 物 ,小 明 不 小 心 打 碎 了 其 中 一 块 ,另 一块 无 法 取 下 ,要 配 一 块 同 样 的 玻 璃 ,小 明至 少 该 测 量 这 块 完 好 的 三 角 形 的 哪 些 数据 ？ 全 等 三 角 形的 判 定 条 件自 学 目 标 ：对 照 学 案 复 习 相 关 内 容 ， 并 填 空 ； 一 、 巩 固 复 习（ 一 ） 全 等 三 角 形 的 相 关 知 识 ：1.判 断 一 句 话 是 否 正 确 ,正 确 的 需要 说 明 理 由 ,错 误 的 只 需 要 举 出 一个 _。2.如 图 ABC有 6个 元 素 ： 角 有 _,_,_, 边 有 _,_,_;3.全 等 三 角 形 的 性 质 ： 全 等 三 角 形 的 6个 元 素 都对 应 相 等 ；4.到 目 前 为 止 ， 我 们 学 过 判 断 两 个 三 角 形 全 等的 方 法 有 三 类 ：(1)定 义 法 ： 能 够 _的 两 个 三 角 形 全 等 ；AB C2题 图反 例 A B CAB BC AC完 全 重 合 (2)通 过 平 移 、 旋 转 或 对 折 所 得 的 三 角 形 与原 三 角 形 _;(3)有 六 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 , 即 ： AB C4(3)题 图 DE F 在 ABC和 DEF中 A= D, B= E, C= F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;全 等 ABC DEF 二 、 探 究 新 知活 动 一 ： 探 索 只 有 一 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形1.画 一 个 角 等 于 30 的 任 意 三 角 形 。 2.画 一 条 边 为 3cm的 任 意 三 角 形 。1.只 有 两 组 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 都 对 吗 ?活 动 二 ： 探 索 只 有 两 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形2.(1)画 一 个 角 等 于 60 ,其 对 边 等 于 5cm的任 意 三 角 形 。 2.（ 2）画 一 个 角 等 于 60 ,其 邻 边 等 于 4cm的任 意 三 角 形 。3.画 一 个 两 边 分 别 等 于 4cm、 5cm的 任 意 三 角 形 . 不 一 定 全 等全 等全 等全 等不 一 定 全 等全 等三 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 的可 能 性 很 大 (且 至 少 要 一 条 边 )有 三 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 有 哪 几 种情 况 ？活 动 三 ：1.三 角 AAA - AAA 2.两 角 一 边 ASA - ASA AAS - AAS 3.两 边 一 角 SAS - SAS ASS -ASS4.三 边 SSS - SSS 熊 老 师 三 、 小 试 牛 刀2.下 列 三 角 形 中 是 全 等 三 角 形 的 是 _和 _. 8cm8cm 8cm8cm 9cm9cm 5cm5cm30 3030 (4)(3)(2)(1)1.下 列 三 角 形 中 是 全 等 三 角 形 的 是 _和 _.(4)(3)(2)(1) 5.2cm 5.2cm5.1cm 5.1cm 5cm5cm5.8cm5.4cm 5cm 5.4cm5.6cm 5cm 4.已 知 如 图 BC=BD,找 出 图 中 有 哪 两 个 三 角 形的 哪 三 元 素 对 应 相 等 , 但 三 角 形 不 全 等 三 角 形 .A DC B3.下 列 三 角 形 中 是 全 等 三 角 形 的 是 _和 _.8cm8cm6cm 5cm30 30 (4)(3)(2)(1) 45 6cm3010530 90在 _和 _中 ， _=_ _=_ _=_但 _和 _不 全 等 . 小 明 家 有 两 块 完 全 一 样 的 三 角 形 玻 璃 镶嵌 物 ,小 明 不 小 心 打 碎 了 其 中 一 块 ,另 一块 无 法 取 下 ,要 配 一 块 同 样 的 玻 璃 ,小 明至 少 该 测 量 这 块 完 好 的 三 角 形 的 哪 些 数据 ？四 、 问 题 解 决AB C 谢 谢 大 家五 、 谈 谈 你 这 节 课 的 收 获 AB CE F D 在 ABC和 DEF中AC=DF B= EAB=DEASS AB C AC=DF B= EAB=DEF DEASS 但 ABC和 DEF不 全 等在 ABC和 DEF中 ASS AB C 试 说 明 : ABC ABCA CB A CB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB A CB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB A CB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB ACB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB ACB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB ACB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB ACB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB ACB已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 试 说 明 : ABC ABCA CB ACB 1 2 34已 知 :如 图 ,在 ABC和 ABC中 ,AB=AB, BC=BC, AC=AC, 1.旋 转 AB D EC ABC ADE AB E DC F2.平 移 ABE DCF 3.对 折 AB C D EFMN ABC DFE 一 个 角 对 应 相 等1.(1) 甲 同 学 画 ABC, B=30 乙 同 学 画 ABC,使 B=30B一 组 元 素 ： B1.(1) 甲 同 学 画 ABC, B=30 乙 同 学 画 ABC,使 B=30一 组 元 素 ： 一 个 角 对 应 相 等 B1.(1) 甲 同 学 画 ABC, B=30 乙 同 学 画 ABC,使 B=30一 个 角 对 应 相 等一 组 元 素 ：结 论 ： 有 且 只 有 一 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 全 等 一 条 边 对 应 相 等1.(2) 同 学 们 画 ABC,只 知 道AB=3cm.其 余 边 角 随 意 画 .AB一 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学 AB C1.(2) 同 学 们 画 ABC,只 知 道AB=3cm.其 余 边 角 随 意 画 .一 条 边 对 应 相 等一 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学 AB C1.(2) 同 学 们 画 ABC,只 知 道AB=3cm.其 余 边 角 随 意 画 .一 条 边 对 应 相 等一 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学结 论 ： 有 且 只 有 一 条 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 全 等 两 个 角 对 应 相 等2.(1) 同 学 们 画 ABC,只 知 道 A=30 , B=45 ,其 余 边 角 随 意 画 . A BC两 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学 结 论 ： 有 且 只 有 两 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 全 等 边 与 角 相 对2.(2)甲 同 学 画 ABC,使 B=60 B的 对边 AC=5cm.AB C两 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学 结 论 ： 有 且 只 有 一 角 和 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 全 等 边 与 角 相 邻2.(2)同 学 们 画 ABC,使 B=60 B的 邻 边 BC=4cm.CB A两 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学 结 论 ： 有 且 只 有 一 角 和 邻 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 全 等 两 边 对 应 相 等2.(3)同 学 们 画 ABC,只 知 道AB=4cm， AC=5cm.其 余 边 角 随 意 画 .A CB两 组 元 素 ：甲 同 学 乙 同 学 结 论 ： 有 且 只 有 两 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 全 等 全 等 三 角 形 的判 定 条 件 学 案 一 、 巩 固 复 习（ 一 ） 全 等 三 角 形 的 相 关 知 识 ：1.判 断 一 句 话 是 否 正 确 ,正 确 的 需要 说 明 理 由 ,错 误 的 只 需 要 举 出 一个 _。2.如 图 ABC有 6个 元 素 ： 角 有 _,_,_, 边 有 _,_,_;3.全 等 三 角 形 的 性 质 ： 全 等 三 角 形 的 6个 元 素 都对 应 相 等 ；4.到 目 前 为 止 ， 我 们 学 过 判 断 两 个 三 角 形 全 等的 方 法 有 三 类 ：(1)定 义 法 ： 能 够 _的 两 个 三 角 形 全 等 ；AB C2题 图 (2)通 过 平 移 、 旋 转 或 对 折 所 得 的 三 角 形 与原 三 角 形 _;(3)有 六 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 , 即 ： AB C4(3)题 图 DE F 在 ABC和 DEF中 A= D, B= E, C= F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _; 二 、 探 究 新 知活 动 一 ：探 索 只 有 一 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形1. 教 师 ： 画 一 个 角 等 于 30 的 任 意 三 角 形 。2. 学 生 ： 画 一 条 边 为 3cm的 任 意 三 角 形 。结 论 ：只 有 一 组 元素 对 应 相 等的 两 个 三 角形 _. 2.(1)教 师 ： 画 一 个 角 等 于 600,它 的 对 边 等 于5cm的 任 意 三 角 形 。活 动 二 ：探 索 只 有 两 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形2.(2)学 生 ：画 一 个 角 等 于600,它 的 邻 边等 于 4cm的 任意 三 角 形 。 3.学 生 ： 画 一 个 两 边 分 别 等 于 4cm、 5cm的 任 意三 角 形 .1.有 三 组 元 素 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 有 以 下 几 种 情况 ： _,_,_,_,_,_,其 中 能 判 定 全等 的 有 _,_,_,_.活 动 三 ：结 论 ：只 有 两 组 元 素对 应 相 等 的 两个 三 角 形 _. 三 、 小 试 牛 刀2.下 列 三 角 形 中 是 全 等 三 角 形 的 是 _和 _. 8cm8cm 8cm8cm 9cm9cm 5cm5cm30 3030 (4)(3)(2)(1) 1.下 列 三 角 形 中 是 全 等 三 角 形 的 是 _和 _.(4)(3)(2)(1) 5.2cm 5.2cm5.1cm 5.1cm 5cm5cm5.8cm5.4cm 5cm 5.4cm5.6cm 5cm 4.已 知 如 图 BC=BD,找 出 图 中 有 哪 两 个 三 角 形的 哪 三 元 素 对 应 相 等 , 但 三 角 形 不 全 等 三 角 形 .A DC B3.下 列 三 角 形 中 是 全 等 三 角 形 的 是 _和 _.8cm8cm6cm 5cm30 30 (4)(3)(2)(1) 45 6cm3010530 90在 _和 _中 ， _=_ _=_ _=_但 _和 _不 全 等 . 四 、 问 题 解 决 (小 组 讨 论 ,并 派 代 表 陈 述 讨 论 结 果 )AB C小 明 家 有 两 块 完 全 一 样 的 三 角 形 玻 璃 镶嵌 物 ,小 明 不 小 心 打 碎 了 其 中 一 块 ,另 一块 无 法 取 下 ,要 配 一 块 同 样 的 玻 璃 ,小 明至 少 该 测 量 这 块 完 好 的 三 角 形 的 哪 些 数据 ？ 五 、 谈 谈 你 这 节 课 的 收 获 。