《钢结构》轴心受力构件ppt课件

第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1、概述、概述2、轴心受力构件的强度和刚度、轴心受力构件的强度和刚度3、轴心受压构件的整体稳定、轴心受压构件的整体稳定4、轴心受压柱的设计、轴心受压柱的设计5、柱头和柱脚、柱头和柱脚第四章 轴心受力构件钢结构设计原理 Design 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure掌掌握握轴轴心心受受力力构构件件的的性性能能以以及及强强度度、刚刚度度的的计计算算方方法法，掌掌握轴心受压构件整体稳定和局部稳定的计算方法。握轴心受压构件整体稳定和局部稳定的计算方法。掌掌握握受受弯弯构构件件的的性性能能及及强强度度、刚刚度度、整整体体稳稳定定、局局部部稳稳定定计算方法。计算方法。掌掌握握拉拉弯弯和和压压弯弯构构件件的的性性能能和和强强度度的的计计算算方方法法，掌掌握握压压弯弯构构件件平平面面内内弯弯曲曲屈屈曲曲、平平面面外外弯弯扭扭屈屈曲曲和和局局部部稳稳定定的的计计算算方法。方法。学习要点学习要点学习要点学习要点第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用4.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式 轴轴心心受受力力构构件件是是指指承承受受通通过过截截面面形形心心轴轴线线的的轴轴向向力力作作用用的的构构件件。包包括括轴轴心心受受拉拉构构件件（轴轴心心拉拉杆杆）和和轴轴心心受受压压构构件件（轴心压杆）。（轴心压杆）。NN钢结构设计原理 Design Principles 第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure桁架桁架网架网架在在钢钢结结构构中中应应用用广广泛泛，主主要要用用于于承承重重结结构构，如如桁桁架架、网网架架中中的的杆杆件件，工工业业厂厂房房及及高高层层钢钢结结构构的的支支撑撑，操操作作平平台和其它结构的支柱等。台和其它结构的支柱等。塔架塔架导导管管架架平平台台第四章 轴心受力构件钢结构设计原理 Design 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件传力方式传力方式：上部结构柱头柱身柱脚基础上部结构柱头柱身柱脚基础支承屋盖、楼盖或工作平台支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为的竖向受压构件通常称为柱柱，包括包括轴心受压柱轴心受压柱柱通常由柱通常由柱头、柱身和柱脚柱头、柱身和柱脚三部分组成三部分组成钢结构设计原理 Design Principles 图图4.2 4.2 柱的组成柱的组成钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件常用截面形式可分为轴心受力构件常用截面形式可分为 实腹式构件实腹式构件和和格构式构件格构式构件 实腹实腹式构件具有整体连式构件具有整体连通的截面。通的截面。格构式格构式构件一般由两个构件一般由两个或多个分肢用缀件联系或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两组成。采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。图4.2 柱的组成钢结构设计原理 Design Pr钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件(a)(a)型钢型钢(b)(b)组合截面组合截面实腹式构件截面形式实腹式构件截面形式图图4.3 4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式轴心受力实腹式构件的截面形式钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件实腹式构件截面形式实腹式构件截面形式(d)(d)冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢图图4.3 4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式轴心受力实腹式构件的截面形式(c)(c)双角钢双角钢钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件格构式构件格构式构件实轴实轴和和虚轴虚轴格构式构件截面中，通格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫过分肢腹板的主轴叫实实轴轴，通过分肢缀件的主，通过分肢缀件的主轴叫轴叫虚轴虚轴。格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件缀条和缀板缀条和缀板 一一般般设设置置在在分分肢肢翼翼缘缘两两侧侧平平面面内内，其其作作用用是是将将各各分分肢肢连连成成整整体体，使使其其共共同同受受力力，并并承承受受绕绕虚虚轴轴弯弯曲曲时时产生的剪力。产生的剪力。缀板柱缀板柱钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件缀条和缀板缀条和缀板缀条缀条用斜杆组成或用斜杆组成或斜杆与横杆共同组斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缘组成桁架体系；缀板缀板常用钢板，与常用钢板，与分肢翼缘组成刚架分肢翼缘组成刚架体系。体系。缀条柱缀条柱 缀板柱缀板柱钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第四四章章 轴心受力构件轴心受力构件 实腹式构件实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；格构式构件格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。抗扭性能较好，用料较省。实腹式构件实腹式构件和和格构式构件格构式构件 应用选择：应用选择：钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度（承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.2 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件以截面上的轴心受力构件以截面上的平均应力平均应力达到钢材的达到钢材的屈服强度屈服强度作为强度计算准则。作为强度计算准则。4.2.1轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件N轴心力设计值；轴心力设计值；A构件的毛截面面积；构件的毛截面面积；f钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。1.1.截面无削弱截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：应满足：轴心受压构件，当截面无削弱时，一般不需进行强度轴心受压构件，当截面无削弱时，一般不需进行强度计算，除长细比特小的短而粗构件。计算，除长细比特小的短而粗构件。钢材屈服的钢材屈服的抗力分项系数抗力分项系数钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应力高峰对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达到均匀分布区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达到均匀分布.有孔洞拉杆的截面应力分布有孔洞拉杆的截面应力分布弹性状态应力；弹性状态应力；极限状态应力极限状态应力应力塑性应力塑性重分布重分布钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件构件以构件以净截面净截面的平均应力达到屈服强度为的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足强度极限状态。设计时应满足f 钢材强度设计值，钢材强度设计值，；An 构件净截面面积构件净截面面积钢材屈服的钢材屈服的抗力分项系数抗力分项系数钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算螺栓螺栓并列布置并列布置按最危险的正按最危险的正交截面（交截面（）计算：）计算：螺栓螺栓错列布置错列布置可能沿正交截面可能沿正交截面（）破坏，也可能沿齿（）破坏，也可能沿齿状截面（状截面（）破坏，取截）破坏，取截面的较小面积计算：面的较小面积计算：NNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c111钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件孔前传力孔前传力一个螺栓受力一个螺栓受力 N/n第一排受力第一排受力 ；孔前孔前:孔后孔后:N摩擦型高强螺栓连接的构件摩擦型高强螺栓连接的构件n1 1计算截面上的螺栓数。计算截面上的螺栓数。n连接一侧螺栓数；连接一侧螺栓数；计算截面上的力为：计算截面上的力为：Nnn1Nnn121Nnn121N高强度螺栓的孔前传力高强度螺栓的孔前传力钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件摩擦型高强螺栓摩擦型高强螺栓净截面强度净截面强度：摩擦型高强螺栓摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度还应验算毛截面强度：N-计算截面上的受到的力计算截面上的受到的力钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.2.2轴心受力构件的刚度计算（正常使用轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）极限状态）轴心受力构件的刚度通常用轴心受力构件的刚度通常用长细比长细比 来衡量，来衡量，越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生用过程中容易由于自重产生挠曲挠曲，在动力荷载作用，在动力荷载作用下容易产生下容易产生振动振动，在运输和安装过程中容易产生，在运输和安装过程中容易产生弯弯曲曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比长细比 钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 max构件构件最不利方向最不利方向的最大长细比；的最大长细比；l0计算长度，计算长度，取决于其两端支承情况；取决于其两端支承情况；i回转半径；回转半径；容许长细比。容许长细比。（4.4）钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件4.3轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定长细比较大长细比较大且且截面无削弱截面无削弱情况下，轴心受压构件一情况下，轴心受压构件一般不会因平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载般不会因平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力，因而不必进行强度计算，能力，因而不必进行强度计算，对轴心受压构件来说，确定构件截面的最重要因素对轴心受压构件来说，确定构件截面的最重要因素是是整体稳定整体稳定钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件所谓的所谓的稳定稳定是指结构或构件受载变形后，所处平衡是指结构或构件受载变形后，所处平衡状态的属性。稳定分状态的属性。稳定分稳定平衡稳定平衡、随遇平衡随遇平衡、不稳定平不稳定平衡衡。结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状态经过结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状态经过临界临界平衡状态平衡状态，进入不稳定状态，临界状态的荷载即为结，进入不稳定状态，临界状态的荷载即为结构或构件的稳定极限荷载，构件必须工作在临界荷载构或构件的稳定极限荷载，构件必须工作在临界荷载之前。之前。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件压杆平衡状态压杆平衡状态lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrA稳稳定定平平衡衡状状态态B随随遇遇平平衡衡状状态态C临临界界状状态态钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 无缺陷的轴心受压无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型构件（双轴对称的工型截面）通常发生截面）通常发生弯曲失弯曲失稳稳，构件的变形发生了，构件的变形发生了性质上的变化，即构件性质上的变化，即构件由由直线形式直线形式改变为改变为弯曲弯曲形式，且这种变化带有形式，且这种变化带有突然突然性。性。4.3轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 对某些对某些抗扭刚度较抗扭刚度较差的轴心受压构件差的轴心受压构件（十（十字形截面），当轴心压字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称承载能力，这种现象称为为扭转失稳扭转失稳。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 截截面面为为单单轴轴对对称称（T T形形截截面面）的的轴轴心心受受压压构构件件绕绕对对称称轴轴失失稳稳时时，由由于于截截面面形形心心和和剪剪切切中中心心不不重重合合，在在发发生生弯弯曲曲变变形形的的同同时时必必然然伴伴随随有有扭扭转转变变形形，这这种种现现象象称称为为弯弯扭扭失稳失稳。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为）杆件为等截面等截面理想直杆；理想直杆；（2 2）压力）压力作用线作用线与杆件与杆件形心轴重合形心轴重合；（3 3）材材料料为为匀匀质质，各各项项同同性性且且无无限限弹弹性性，符符合合虎虎克克定定律；律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲 欧欧拉拉（EulerEuler）早早在在17441744年年通通过过对对理理想想轴轴心心压压杆杆的的整整体体稳稳定定问问题题进进行行的的研研究究，当当轴轴心心力力达达到到临临界界值值时时，压压杆杆处处于于屈屈曲曲的的微微弯弯状状态态。在在弹弹性性微微弯弯状状态态下下，根根据据外外力力矩矩平平衡衡条条件件，可可建建立立平平衡衡微微分分方方程程，求求解解后得到了著名的后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件欧拉公式：欧拉公式：临界应力：临界应力：根据右图列平衡方程根据右图列平衡方程解平衡方程：得解平衡方程：得钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件Ncr欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作NE E欧拉临界应力，欧拉临界应力，E材料的弹性模量材料的弹性模量A压杆的截面面积压杆的截面面积 杆件长细比（杆件长细比（=l0/i）i回转半径（回转半径（i2=I/A）m-m-构件的计算长度系数构件的计算长度系数l-构件的几何长度构件的几何长度钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件1 1、理想轴心受压构件、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力弯曲屈曲临界力随随抗弯刚度抗弯刚度的增的增加和加和构件长度构件长度的减小而增大；的减小而增大；2 2、当构件两端为其它、当构件两端为其它支承支承情况时，通过杆件计算长度情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。的方法考虑。E E为常量为常量,因此因此crcr 不超过材料的比例极限不超过材料的比例极限 fp p或长细比或长细比钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲 18891889年年恩恩格格塞塞尔尔，用用应应力力应应变变曲曲线线的的切切线线模模量量代代替替欧欧拉公式中的弹性模量拉公式中的弹性模量E E，将欧拉公式推广应用于，将欧拉公式推广应用于非弹性范围非弹性范围.当当 ，压压杆杆进进入入弹弹塑塑性性阶阶段段。采采用用切切线线模模量量理论计算。理论计算。Et-切线模量切线模量屈曲准则建立屈曲准则建立 的临界应力的临界应力应力应力-应变曲线应变曲线fpcrE E钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件5.3.3力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响实际轴心受压构件实际轴心受压构件几何缺陷：初始弯曲几何缺陷：初始弯曲初始偏心初始偏心力学缺陷：残余应力力学缺陷：残余应力e0kN e0kN 00.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件5.3.3力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。常采用其简化分布图（计算简图）。钢结构设计原理 Design Principles+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)热扎工字钢热扎工字钢0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)热扎热扎H型钢型钢f fy y(c)扎制边焊接扎制边焊接0.3f0.3fy y1 1f fy y(d)焰切边焊接焰切边焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件+-0.361fy0.805fy(a)热扎工字钢0.3fy钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B）=f=fy yf fy y（C）2.2.残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的 曲线曲线以热扎以热扎H H型钢短柱为例：型钢短柱为例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件 由于残余应力的存在，导致由于残余应力的存在，导致有效比例极限有效比例极限下降下降为为fp=fy-r。有效比例极限（有效比例极限（fp=fy-r）与截面最大残余压应与截面最大残余压应力有关，力有关，残余压应力残余压应力大小一般在（大小一般在（0.32-0.57）fy之间。之间。而而残余拉应力残余拉应力一般在（一般在（0.5-1.0）fy之间。之间。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件 残余应力对短柱应力应变曲线的影响残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件 根据前述压杆屈曲理论，当根据前述压杆屈曲理论，当 或或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；时，可采用欧拉公式计算临界应力；3.3.残余应力对构件稳定承载力的影响残余应力对构件稳定承载力的影响 当当 或或 时，截面出时，截面出现现塑性塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩。微弯时截面的弹性区抵抗弯矩。因此因此,用截面用截面弹性区的惯性矩弹性区的惯性矩Ie代替代替全截面惯性矩全截面惯性矩I，即得柱的，即得柱的临界应力：临界应力：钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：th htkbkbb bxxyf fy yacacb1 1rtbrc钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件th htkbkbb bxxy 残残余余应应力力对对弱弱轴轴的的影影响响要要大大于于对对强强轴轴的的影影响响（k1，一一般般由由经经验验确确定定一一数数值值）：远远离离弱弱轴轴的的部部分分是是残残余余压压应应力力最最大大的的部部分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件 为消掉参数为消掉参数k，有以下补充方程：，有以下补充方程：由由abcabc得得:f fy yacacb1 1rtbrc由力的平衡可得截面平均应力由力的平衡可得截面平均应力:th htkbkbb bxxy钢结构设计原理 Design Principles 纵坐标是临界应力与屈服强度的比值纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相横坐标是相对长细比对长细比(正则化长细比正则化长细比)。联合联合求解式求解式4-9和和4-11，即，即得得crx(x);联合求解式联合求解式4-10和和4-11，即得，即得cry(y)。可将其画成无量纲曲线可将其画成无量纲曲线(柱子曲线柱子曲线)，如下；，如下；1.01.00n n欧拉临界曲线欧拉临界曲线1.01.0crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力的柱子曲线仅考虑残余应力的柱子曲线 纵坐标是临界应力与屈服强度的比值,横坐标是相对长细比钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件5.3.4构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响1.1.构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：根据内外力平衡条件，求解后可得到根据内外力平衡条件，求解后可得到挠度挠度y和和总挠度总挠度Y的曲线分别为的曲线分别为:NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+y)zy中点的挠度：中点的挠度：钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件中点的弯矩为：中点的弯矩为：式中，式中，a a=N/NE,NE为欧拉临界力；为欧拉临界力；1/(1-a a)为初挠度放大系数或弯矩放大系数。为初挠度放大系数或弯矩放大系数。0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA实实际际压压杆杆并并非非无无限限弹弹性性体体，当当N达达到到某某值值时时，在在N和和Nv0的的共共同同作作用用下下，截截面面边边缘缘开开始始屈屈服服(A或或A点点)，进进入入弹弹塑塑性性阶阶段段，其其压压力力-挠挠度度曲曲线线如如虚虚线线所所示示。最最后后在在N未未达到达到NE时失去承载能力，时失去承载能力，B或或B点点为其极限承载力。为其极限承载力。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：具有以下特点：y和和Y与与 0成正比，随成正比，随N的增大而加速增大；的增大而加速增大；初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE；当当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件 实际压杆并非无限弹性体，当实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在达到某值时，在N和和Mm的共同作用下，构件中点截面的最大压应力的共同作用下，构件中点截面的最大压应力会首先达到屈服点。假设钢材为完全弹塑性材料。会首先达到屈服点。假设钢材为完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程度时，构件中点截面最大受压当挠度发展到一定程度时，构件中点截面最大受压边缘纤维的应力应该满足：边缘纤维的应力应该满足：钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件可解得以可解得以截面边缘屈服为准则截面边缘屈服为准则的临界应力：的临界应力：（5.3.20）上式称为上式称为佩利佩利(Perry)公式公式钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA 根根据据佩佩利利(Perry)公公式式求求出出的的荷荷载载表表示示截截面面边边缘缘纤纤维维开开始始屈屈服服时时的的荷荷载载，相相当当于于图图中中的的A A或或A A点。点。随随着着N N继继续续增增加加，截截面面的的一一部部分分进进入入塑塑性性状状态态，挠挠度度不不再再象象完完全全弹弹性性发发展展，而而是是增增加加更更快快且且不不再再继继续续承受更多的荷载。承受更多的荷载。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件由于不同的截面及不同的对称轴，由于不同的截面及不同的对称轴，i/不同，因此不同，因此初弯曲对其临界力的影响也不相同。初弯曲对其临界力的影响也不相同。fyfy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y crcr对于焊接工字型截面轴心压杆，当对于焊接工字型截面轴心压杆，当 时：时：对对x x轴（强轴）轴（强轴）i/1.16；对对y y轴（弱轴）轴（弱轴）i/2.10。钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件2.2.初偏心的影响初偏心的影响微弯状态下建立微分方程：微弯状态下建立微分方程：NNl/2 2l/2 2xyve0 xye00解微分方程，即得：解微分方程，即得：e e0yNNN(e0+y)xy0 x钢结构设计原理 Design Principles 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第五章第五章 轴心受力构件轴心受力构件曲线的特点与初弯曲压杆相似，曲线的特点与初弯曲压杆相似，只不过曲线通过圆点，可以认为只不过曲线通过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，对于相同的构其影响程度不同，对于相同的构件，当初偏心与初弯曲相等时，件，当初偏心与初弯曲相等时，初偏心的影响更为不利，这是由初偏心的影响更为不利，这是由于初偏心情况中构件从两端开始于初偏心情况中构件从两端开始就存在初始附加弯矩。就存在初始附加弯矩。1.00ym/e0e0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ABBA仅考虑初偏心轴心压仅考虑初偏心轴心压杆的压力杆的压力挠度曲线挠度曲线所以，压杆长度中点（所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度）最大挠度v：钢结构设计原理 Design Principles