不等关系与不等式（优质ppt课件）

不等关系与不等式不等关系与不等式1、理解现实生活中的不等关系；、理解现实生活中的不等关系；2、用不等式（组）表示不等关系。、用不等式（组）表示不等关系。3、掌握掌握作差作差比较法的原理和应用。比较法的原理和应用。不等关系与不等式不等关系与不等式1、理解、理解现实现实生活中的不等关系；生活中的不等关系；2、用不等式（、用不等式（无师自通无师自通忆一忆忆一忆 在现实世界和日常生活中，在现实世界和日常生活中，量与量之间量与量之间,既存在既存在相等相等关系，又存在关系，又存在着大量的着大量的不等不等关系关系.如：如：两点之间线段最短；两点之间线段最短；三角形两边之和大于第三边；三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；三角形两边之差小于第三边；无无师师自通自通忆忆一一忆忆 在在现实现实世界和日常生活中，量与量世界和日常生活中，量与量眼观六路眼观六路看一看看一看长短长短大小大小轻重轻重高矮高矮这种不等关系都可用这种不等关系都可用不等式不等式来表示来表示眼眼观观六路看一看六路看一看长长短大小短大小轻轻重高矮重高矮这这种不等关系都可用不等式来表示种不等关系都可用不等式来表示无师自通无师自通填一填填一填常见常见不等不等关系的数学符号：关系的数学符号：无无师师自通填一填常自通填一填常见见不等关系的数学符号：不等关系的数学符号：知识梳理知识梳理理一理理一理不等关系不等关系:两个量之间两个量之间不相等不相等的关系；的关系；不等号不等号:表示不等关系两个量的一种表示不等关系两个量的一种符号符号.不等式不等式:用不等号连接具有用不等号连接具有不等不等关系的关系的 两个量的两个量的式子式子.如：如：不等关系不等关系是通过是通过不等式不等式来体现的来体现的.知知识识梳理理一理不等关系梳理理一理不等关系:两个量之两个量之间间不相等的关系；不等号不相等的关系；不等号:表示表示眼观六路眼观六路看一看看一看眼眼观观六路看一看六路看一看请用不等式表示下面的不等关系请用不等式表示下面的不等关系:学以致用学以致用ComeCome onon请请用不等式表示下面的不等关系用不等式表示下面的不等关系:学以致用学以致用Come on下表是下表是某酸奶的质量检查规定某酸奶的质量检查规定:用数学关系来反映就是：用数学关系来反映就是：从表格中你能获得什么信息？从表格中你能获得什么信息？学以致用学以致用ComeCome onon下表是某酸奶的下表是某酸奶的质质量量检查规检查规定定:用数学关系来反映就是：从表格中用数学关系来反映就是：从表格中 雷电的温度大约是雷电的温度大约是2800028000，比太阳表面温度的比太阳表面温度的4.54.5倍还要高。设倍还要高。设太阳表面温度为太阳表面温度为t t，那么，那么t t应满足应满足怎样的关系式？怎样的关系式？学以致用学以致用ComeCome onon 雷雷电电的温度大的温度大约约是是28000，比太阳表面温度的，比太阳表面温度的4今天的天气预报说：明天早晨最低温度今天的天气预报说：明天早晨最低温度t t为为77，明天白天的最高温度明天白天的最高温度t t为为13;13;ABCABC的三边分别为的三边分别为a a、b b、c c，则任意两边之和都，则任意两边之和都大于第三边大于第三边;a a是一个非负实数是一个非负实数.学以致用学以致用ComeCome onon今天的天气今天的天气预报说预报说：明天早晨最低温度：明天早晨最低温度t为为7，明天白天的最高温，明天白天的最高温 x x与与1717的和比它的的和比它的5 5倍小倍小.x x的的3 3倍与倍与8 8的和比的和比x x的的5 5倍大倍大.爸爸的月薪不超过爸爸的月薪不超过30003000元元.学以致用学以致用ComeCome onon x与与17的和比它的的和比它的5倍小倍小.x的的3倍与倍与8的和比的和比x的的5倍大倍大.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：某人将这三种食物混合成某人将这三种食物混合成100kg100kg的食品，要使混合食品中至少含的食品，要使混合食品中至少含3500035000单位的维生素单位的维生素A A及及4000040000单位的维生素单位的维生素B B，设甲，设甲,乙这两种食乙这两种食物各取物各取x kgx kg，y kgy kg，那么，那么x x，y y应满足怎样的关系？（不求解）应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意得解：由题意得 学以致用学以致用ComeCome onon下表下表给给出了甲，乙，丙三种食物的出了甲，乙，丙三种食物的维维生素含量及成本：某人将生素含量及成本：某人将这这三种三种知识探究知识探究 实数可以比较大小，对于两个实实数可以比较大小，对于两个实数数a a，b b，其大小关系有哪几种可能，其大小关系有哪几种可能？它们的差值有什么特点？它们的差值有什么特点？知知识识探究思考探究思考1？实实数可以比数可以比较较大小，大小，对对于两个于两个实实数数a，b知识探究知识探究作差作差比较法原理比较法原理比较比较两个数两个数(代数式代数式)的的大小大小的方法的方法:与零比较大小与零比较大小.作差作差；知知识识探究思考探究思考1？作差比？作差比较较法原理比法原理比较较两个数两个数(代数式代数式)的大小的方的大小的方典例精析典例精析ComeCome onon典例精析典例精析Come on典例精析典例精析ComeCome onon典例精析典例精析Come on典例精析典例精析ComeCome onon典例精析典例精析Come on比较比较x2x与与x2的大小的大小.典例精析典例精析ComeCome onon比比较较x2x与与x2的大小的大小.典例精析典例精析Come on典例精析典例精析ComeCome onon已知已知x1，比较，比较x36x与与x26的大小的大小典例精析典例精析Come on已知已知x1，比，比较较x36x与与x26知识梳理知识梳理课堂小结课堂小结1、解决实际问题的常规步骤：解决实际问题的常规步骤：2、本堂课建立的模型主要是：、本堂课建立的模型主要是：不等不等关系关系。3、不等式的证明方法不等式的证明方法：作差作差法法。注意：注意：用用“作作差法差法”比较两个实数的大小，一般分比较两个实数的大小，一般分四四步进行：步进行：作差作差变形变形定号定号结论结论.其中其中变形的目的变形的目的在于判断差式的符在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等号，常用的变形手段有因式分解、配方等.而而变形的结果变形的结果通常通常为：为：因式积因式积、完全平方式完全平方式等形式。等形式。实际问题实际问题 抽象、概括抽象、概括数学问题数学问题刻画刻画不等关系不等关系不等不等式式知知识识梳理梳理课课堂小堂小结结1、解决、解决实际问题实际问题的常的常规规步步骤骤：2、本堂、本堂课课建立的建立的课堂练习课堂练习ComeCome onon课课堂堂练习练习Come on课堂练习课堂练习ComeCome onon课课堂堂练习练习Come on课堂练习课堂练习ComeCome onon课课堂堂练习练习Come on