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2.3 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系复习巩固复习巩固 2.请分别画出速度为请分别画出速度为 5m/s 的匀速直线运动和的匀速直线运动和初速度为初速度为 5m/s，以，以 0.5m/s2 的加速度的匀加速的加速度的匀加速直线运动在直线运动在 10s 内的内的 vt 图象图象5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-15 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-11.1.1.1.匀变速直线运动的速度公式：匀变速直线运动的速度公式：匀变速直线运动的速度公式：匀变速直线运动的速度公式：v vt t =v v0 0+atat复习巩固 2.请分别画出速度为 5m/s 的匀速直线运动和复习巩固复习巩固0 0 t tv v123v v1 1v v2 2问：问：v t 图象中图象中图象中图象中1 1、2 2、3 3三三三三条图线各表示物体做什么运条图线各表示物体做什么运条图线各表示物体做什么运条图线各表示物体做什么运动动动动？复习巩固0 tv123v1v2问：v t 图象中1、2一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移v vx x=vt vt?5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1结论：结论：结论：结论：对于匀速直线运动，对于匀速直线运动，对于匀速直线运动，对于匀速直线运动，物体的位移对应着物体的位移对应着物体的位移对应着物体的位移对应着v t v t 图象中一块矩形的图象中一块矩形的图象中一块矩形的图象中一块矩形的面积面积面积面积。x=vt一、匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移vx=vt?v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4时间轴上方时间轴上方“面积面积”为正为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向时间轴下方时间轴下方“面积面积”为负为负,表示位移的方向为负方向表示位移的方向为负方向乙乙位移有正负！位移有正负！注意注意 v/ms-1t/s2641083456021甲-2-4时间5如何表示匀变速直线运动的位如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？有类似的关系？想一想想一想探究：从探究：从v v-t t图象中看匀变速直线运动的位移图象中看匀变速直线运动的位移通用公式：如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的 在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，其误差非常小行运算，其误差非常小.00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6利用该方法计算的位移与利用该方法计算的位移与物体实际位移有什么关系物体实际位移有什么关系？若每段时间间隔减小一若每段时间间隔减小一半会怎样？矩形的面积半会怎样？矩形的面积之和有什么变化呢？之和有什么变化呢？（例如）：（例如）：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时700.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样分割的时间间隔越小，计算所得位移会怎样？矩形的面积之和会怎样？矩形的面积之和会怎样？00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.600.51.01.52.00.10.20.30.40.50.800.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6当时间分的无限小时，计算所得位移会样？当时间分的无限小时，计算所得位移会样？这样小矩形也就会无穷多，它们的面积之和这样小矩形也就会无穷多，它们的面积之和会怎样？会怎样？斜线下面的面斜线下面的面积而代表了整积而代表了整个运动的位移。个运动的位移。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.9t/s结论结论总结匀变速直线运动的位移总结匀变速直线运动的位移图中梯形的图中梯形的“面积面积”就代表物体从就代表物体从0 0到到t t这段时间的位移。这段时间的位移。思想：把运动无限分割思想：把运动无限分割,以以“不变不变”代代替替“变变”,再进行累加再进行累加 。tv/m/s0二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移t/s结论总结匀变速直线运动的位移图中梯形的“面积”就代表物10由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2得：得：tv/m/s0ABC二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2得：111.1.位移公式：位移公式：2.2.对该位移公式应注意对该位移公式应注意:n本公式反映的是位移与时间的关系。本公式反映的是位移与时间的关系。n0 0、x x都是矢量（有方向），都是矢量（有方向），使用公式时使用公式时应先规定正方向应先规定正方向。（一般以。（一般以0 0的方向为正）的方向为正）n代数据时代数据时,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(.(国际单国际单位制中的主单位位制中的主单位)n速度具有相对性，应用公式时需要选定速度具有相对性，应用公式时需要选定一个惯性参考系一个惯性参考系二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对该位移公式应注意:本公式反映的是位移与时做一做：位移与时间的关系也可以用图象表示，位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移这种图象叫做位移时间图象，即时间图象，即x xt t图象图象运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀加速直线运动识，你能画出匀加速直线运动x xv v0 0t t atat2 2的的x xt t图象吗？（图象吗？（v v0 0、a a是常数）是常数）做一做：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移13 一辆汽车以一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度。汽车开始加速时的速度是多少？是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0的方向为正方向的方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例题例题1 1三、匀变速直线运动的位移公式应用三、匀变速直线运动的位移公式应用三、匀变速直线运动的位移公式应用三、匀变速直线运动的位移公式应用 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了14一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在它的速度一时间图象如图所示试求出它在前前 2 s 内的位移内的位移_，后，后2 s内的位移内的位移_，前，前4s内的位移内的位移_ 0 0正方向正方向正方向正方向正方向正方向x x1 1=5 m=5 m 5 m5 mx x2 2=-5 m=-5 m-5 m-5 mx x=0=00 0例题例题2 2一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图15某一做直线运动的物体的图象如右图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s物体的位移；(3)前4 s内通过的路程练习练习【答案答案】(1)6 m(2)5 m(3)7 m在用vt图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：(1)速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；(2)速度图象和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程某一做直线运动的物体的图象如右图所示，根据图象求：练习【答16解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题3 3对吗？解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移在平直公路上，一汽17说明刹车后说明刹车后7.5s7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正解：正解：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t t0 0，以汽车初速方向为正，以汽车初速方向为正由由得运动时间得运动时间 所以由所以由刹车问题刹车问题!在在平平直直公公路路上上，一一汽汽车车的的速速度度为为15m/s。从从某某时时刻刻开开始始刹刹车车，在在阻阻力力作作用用下下，汽汽车车以以2m/s2的的加加速速度度运运动动，问问刹刹车车后后10s末末车车离离开开始刹车点多远？始刹车点多远？例题例题3 3说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正解：设车实际运动18 在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s2.求：(设斜坡足够长)(1)冰块在5 s时的速度；(2)冰块在10 s时的位移答案：（1）2 m/s,沿斜面向下 （2）20m,在出发点下方练习练习 在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜19 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像图像中图线与时间轴所围的面积。中图线与时间轴所围的面积。2 2、公式：、公式：S S v tv t二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移 1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2 2、公式、公式 小结一、匀速直线运动的位移20高中物理人教版必修一221
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