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第十章齿轮传动10-1概述10-2齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8 标准锥齿轮传动的强度计算10-9 变位齿轮传动的强度计算10-10齿轮的结构设计10-11齿轮传动的润滑10-12圆弧齿圆柱齿轮传动简介第十章齿轮传动第十章齿轮传动10-1概述一、齿轮传动的主要特点：二、齿轮传动的分类三、本章的学习目的第十章齿轮传动一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。主要特点：第十章齿轮传动二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）第十章齿轮传动三、本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*等。第十章齿轮传动10-2齿轮传动的失效形式及设计准则一、失效形式二、设计准则第十章齿轮传动1、轮齿折断过载折断弯曲疲劳折断折断原因：齿根弯曲应力大；齿根应力集中措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕；增大支撑刚度，是轮齿受力均匀采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性正变位，增大模数；强化处理：喷丸、滚压处理第十章齿轮传动2、齿面磨损砂粒、金属屑措施：加强润滑；开式改闭式传动第十章齿轮传动3、齿面点蚀轮齿在节圆附近一对齿受力（单啮区）载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生的小裂纹-扩展-脱落-凹坑点蚀发生的位置：首先出现在靠近节线的齿根面上措施：提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度开式传动一般不发生点蚀失效第十章齿轮传动4、齿面胶合高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱措施：减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对第十章齿轮传动5、塑性变形措施：材料的选择及硬度第十章齿轮传动轮齿的失效形式总结弯曲折断磨损塑性变形现象与原因？改进措施？胶合点蚀。第十章齿轮传动二齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。对开式齿轮传动，目前仅按齿根弯曲疲劳强度进行设计，视具体情况适当增大模数。（15%）第十章齿轮传动10-3 齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求二、常用的齿轮材料三、齿轮材料选用的基本原则第十章齿轮传动一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。第十章齿轮传动二、常用的齿轮材料1、钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；2、铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；3、非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。第十章齿轮传动1、钢1）锻钢经热处理后切齿的齿轮所用的锻钢。对强度、速度及精度要求不高的齿轮其精度一般为8级，精切时可达7级。软齿面（硬度350HBS）需进行精加工的齿轮所用的锻钢。高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用的主要齿轮传动。一般先切齿，再作表面硬化处理，最后进行精加工，精度可达5级或4级。硬齿面（硬度350HBS）2）铸钢耐磨性和强度均较好，常用于尺寸较大的齿轮。第十章齿轮传动三、齿轮材料选用的基本原则1、齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2、应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3、正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮。不承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮；4、合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；5、飞行器中的齿轮，要求尺寸小，应用表面硬化的高强度合金钢；6、金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面硬度差应保持为3050HBS或更多。第十章齿轮传动10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K 第十章齿轮传动载荷系数K式中：KA 使用系数 Kv 动载系数 K齿间载荷分配系数 K齿向载荷分布系数第十章齿轮传动KA 使用系数用以考虑齿轮系统外部原因引起的动力过载。由表10-2选取。第十章齿轮传动Kv 动载系数用以考虑由齿轮副本身的啮合误差引起的内部动力过载。由图10-8查取。第十章齿轮传动K齿向载荷分布系数考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀影响的系数。由表10-4（接触强度）图10-13（弯曲强度）查取。第十章齿轮传动10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析二、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算四、齿轮传动的强度计算说明第十章齿轮传动K齿间载荷分配系数考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响系数。由表10-3查取。第十章齿轮传动一、轮齿的受力分析以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：主动轮上与转向相反；从动轮上与转向相同指向各自轮心沿公法线方向第十章齿轮传动二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力取h=Khm S=Ksm，接触线长度L即为齿宽b，得：第十章齿轮传动二、齿根弯曲疲劳强度计算计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：引入齿宽系数，可得：YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，取决于齿数和变位系数。P197表10-5令：校核式设计式第十章齿轮传动三、齿面接触疲劳强度计算1、基本公式赫兹应力计算公式，即:2、在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。3、齿面接触疲劳强度的校核式：4、齿面接触疲劳强度的设计式：节点处的综合曲率半径为：上述式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数；第十章齿轮传动ZE 弹性影响系数（P198表10-6）第十章齿轮传动ZH 区域系数第十章齿轮传动四、齿轮传动的强度计算说明1、弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代和中较小者。2、接触强度计算中，因两对齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代H 1和H 2中较小者。第十章齿轮传动四、齿轮传动的强度计算说明3、用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。第十章齿轮传动10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择一、齿轮传动设计参数的选择二、齿轮传动的许用应力三、齿轮精度的选择第十章齿轮传动一、齿轮传动设计参数的选择1压力角a的选择一般情况下取a=202齿数的选择：当d1已按接触疲劳强度确定时，一般情况下，闭式齿轮传动:z1=2040 开式齿轮传动:z1=1720 z2=uz13齿宽系数d的选择 b1=b2+(510)mmz1m重合度e 传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将导致Kfd的选取可参考齿宽系数表第十章齿轮传动二、齿轮传动的许用应力1、许用应力计算公式：齿轮国家标准规定的许用应力是用齿轮试件进行运转试验获得的持久极限应力,失效概率为1%。试件的参数为m=3-5mm,a=20 齿宽b=10-50mm,v=10m/s，齿根圆角粗糙度参数值平均为10mm。设计时应根据实际情况进行修正。第十章齿轮传动2、式中各参数的含义 1）S疲劳强度安全系数对接触强度：由于点蚀后只引起噪声、振动，并不导致工作后果。则SH=S=1 对弯曲强度：一旦发生断齿，就会引发事故，则SF=S=1.251.52、KN考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。对弯曲强度KFN查图10-18；对接触强度KHN查图10-19图中N=60njLh Lh=工作年限*年天数*班次*班工作时间3、lim 齿轮材料疲劳极限应力（图10-20，21）对弯曲强度lim=FE(图10-20）=Flim*YST，对称循环的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。第十章齿轮传动三、齿轮精度的选择齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。第十章齿轮传动标准直齿圆柱齿轮设计过程选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=maxmH,mF计算确定载荷系数K=KAKvKK修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计算齿宽：b=fd d1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(510)mm 第十章齿轮传动例题P209211第十章齿轮传动10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、受力分析二、计算载荷三、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿面接触疲劳强度计算第十章齿轮传动一、受力分析（大小）由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。第十章齿轮传动一、受力分析（方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。nn第十章齿轮传动一、受力分析（轴向力方向）1）工作齿面法：啮合力是工作齿面间的相互推力，主动轮的工作齿面是其前齿面（沿转动方向相位靠前的齿面），从动轮的工作齿面是其后齿面，各工作齿面所受的啮合推力(包含其切向、径向和轴向分量)必然自该齿面外方作用于该齿面。2)握线法：对主动轮而言，左螺旋线用左手，右螺旋线用右手。握住主动轮轴线，除拇指外其余四指代表旋转方向，拇指指向即主动轮轴向力方向，从动轮轴向力方向与其相反、大小相等。第十章齿轮传动一、受力分析第十章齿轮传动一、受力分析螺旋角选择n n第十章齿轮传动二、计算载荷式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：因此，载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKA Kv K K第十章齿轮传动考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影响，引入螺旋角系数YYFa Ysa按当量齿数zv Y 根据螺旋角，查图10-28三、齿根弯曲疲劳强度计算第十章齿轮传动与直齿轮相比，其特点：总合力作用于法平面内；重合度大；接触线是倾斜的、变化的；螺旋角对疲劳强度有利；四、齿面接触疲劳强度计算法面曲率半径端面曲率半径综合曲率半径第十章齿轮传动四、齿面接触疲劳强度计算校核式设计式查图10-30第十章齿轮传动例题设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。已知：P1=40kW，n1=960r/min，u=3.2，寿命15年，两班制、平稳、单向。第十章齿轮传动例题：解：1.选精度等级、材料及齿数采用硬齿面，大、小齿轮均用40Cr调质及表面淬火，齿面硬4855HRc；取z1=24，z2=uz1=77；初选=14；7级精度；2.按齿面接触强度设计第十章齿轮传动例题：2.按齿面接触强度设计.对计算结果进行修正第十章齿轮传动例题3.按齿根弯曲强度设计第十章齿轮传动例分析计算结果4.几何尺寸计算.必要时须进行修正（本题未作修正）第十章齿轮传动10-8 标准锥齿轮传动的强度计算圆锥齿轮传动的特点传递交叉轴的运动，常用传递交叉轴的运动，常用=90=90；速比速比i i；v v m/sm/s；制造安装精度较低；制造安装精度较低；小轮常悬臂安装，刚度低。小轮常悬臂安装，刚度低。第十章齿轮传动10-8 标准锥齿轮传动的强度计算第十章齿轮传动10-8 标准锥齿轮传动的强度计算一、直齿锥齿轮受力分析（大小）第十章齿轮传动10-8 标准锥齿轮传动的强度计算一、直齿锥齿轮受力分析（方向）第十章齿轮传动10-8 标准锥齿轮传动的强度计算二、直齿锥齿轮强度计算 1.齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮第十章齿轮传动10-8 标准锥齿轮传动的强度计算2.齿根弯曲疲劳强度计算第十章齿轮传动第十章齿轮传动 6.8.3直齿锥齿轮强度计算直齿圆锥齿轮的载荷系数（p234）第十章齿轮传动10-9变位齿轮传动强度计算概述一.变位对弯曲强度的影响二.变位对接触强度的影响第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计？第十章齿轮传动第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动10-10齿轮的结构设计第十章齿轮传动10-11齿轮传动的润滑（自学）一、齿轮传动的润滑方式二、润滑剂的选择第十章齿轮传动10-12 圆弧齿轮传动简介第十章齿轮传动

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