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第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第四课时 直角三角形的全等判定学习有目标学习有目标1.掌握直角三角形的“斜边、直角边”（HL）全等判定定理，并能运用其解决问题。2.能根据HL判定定理画出全等直角三角形3.综合运用五种判定定理判定直角三角形的全等。如右图，已知AC=DF，BC=EF，B=E，能判定ABCDEF吗？我们之前强调过，证明三角形全等不存在SSA定理。动脑想一想动脑想一想ABCDEF如果这两个三角形都是直角三角形，也即B=E=90，且AC=DF，BC=EF，现在能判定ABCDEF吗？动脑想一想动脑想一想ABCDEF动手做一做动手做一做任意画出来一个RtABC，使得C=90再画一个RtABC，使得C=90，AB=AB，BC=BC。这两这两个三角形全等吗个三角形全等吗？ABCABC画图思路画图思路先画先画MCN=90MCABCN画图思路画图思路在射线在射线CM上截取上截取BC=BCMCABCNB画图思路画图思路以点以点B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于于AMCABCNBA画图思路画图思路连接连接ABCMCABCNBA“HL”判定定理判定定理从刚才的探究活动中，你能得到什么结论？斜边和一条直角边分别相等的两个斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。直角三角形全等。（HL,“斜边，直角边斜边，直角边”）用这个定理，可以判定三角形全用这个定理，可以判定三角形全等！等！“HL”判定定理判定定理在RtABC和Rt DEF中AB=DEAC=DFRtABC Rt DEF（HL）ABCDEF动脑想一想动脑想一想如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，AC=BD，求证：BC=AD。动脑想一想动脑想一想我们到这里就介绍完了HL判定定理，它专专门用来判定直角三角形的全等门用来判定直角三角形的全等。动脑想一想动脑想一想判定直角三角形全等只有这判定直角三角形全等只有这一种方法吗？一种方法吗？直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定直角三角形是特殊的三角形，所以直角三所以直角三角形有特殊角形有特殊的判定方法的判定方法HL。但是，直角三角形也有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定如右图，ACBC于于C，DFEF于于F。若A=D，AB=DE可以根据 定理判定ABCDEF。AASABCDEF直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定如右图，ACBC于于C，DFEF于于F。若A=D，AC=DF可以根据 定理判定ABCDEF。ASAABCDEF直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定如右图，ACBC于于C，DFEF于于F。若BC=EF，AC=DF可以根据 定理判定ABCDEF。SASABCDEF直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定如右图，ACBC于于C，DFEF于于F。若BC=EF，AB=DE可以根据 定理判定ABCDEF。HLDEFABC直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定如右图，ACBC于于C，DFEF于于F。若AB=DE，BC=EF，AC=DF可以根据 定理判定ABCDEF。SSSABCDEF一个小结一个小结到这里，我们就彻底学完了五种判定两个三角形全等的定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL指出对应的两个三角形用大括号摆出相等条件写出结论并标明定理学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道全等三角形全等三角形“斜边、直角边斜边、直角边”（HLHL）判定）判定数学语言数学语言表示和证明表示和证明定理定理：斜边和一条直角边分别相等：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等尺规作尺规作定三角形定三角形直角三角形的全等判定直角三角形的全等判定动笔练一练动笔练一练如图，C，D是直角，为了用“HL”判定ABCABD，应该补充条件 。AC=AD或或BC=BD动笔练一练动笔练一练如图，两根长度为10m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根铆钉上，两根铆钉距离旗杆底部距离相等吗？给出你的理由。动笔练一练动笔练一练解：解：BD=CD，理由如下：显然旗杆垂直于地面，即：ADB=ADC=90在RtADB和RtADC中：AB=AC AC=AC（公共边）RtADB RtADC（HL）BD=CD动笔练一练动笔练一练如图，AB=CD，且AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF。求证：AE=DF。动笔练一练动笔练一练证明证明：AEBC，DFBCAEB=DFC=90BF=CEBF-EF=CE-EF，即BE=CF 在RtABE与RtABE中：AB=DC BE=CFRtABERtABE（HL）AE=DF课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。33写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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