课堂授课内容四

课堂授课内容课堂授课内容(四四)、金属材料在压缩时的力学性能第四节第四节 强度条件强度条件 安全系数安全系数 许用应力许用应力第三节第三节 轴向拉压时的力学性能轴向拉压时的力学性能I、低碳钢（0.3%）拉伸时的力学性能II、其它金属材料拉伸时的力学性能III、灰口铸铁的拉伸实验、几种非金属材料的力学性能总结所学内容总结所学内容轴向拉压的内力：轴力轴向拉压的内力：轴力N N轴向拉压的应力：轴向拉压的应力：轴向拉压的变形：轴向拉压的变形：=AFN轴向拉压的应力轴向拉压的应力-应变关系：应变关系：E轴向拉压纵向与横向应变之间的关系轴向拉压纵向与横向应变之间的关系:I I、低碳钢（、低碳钢（0.3%0.3%，Q235Q235）的拉伸实验）的拉伸实验A原始横截面面积原始横截面面积名义应力名义应力l 原始标距原始标距名义应变名义应变第三节第三节 材料拉伸和压缩时的力学性质材料拉伸和压缩时的力学性质试验设备试验设备：1 1、万能试验机、万能试验机：用来：用来强强迫试样变形并测定试样的迫试样变形并测定试样的抗力抗力2 2、变形仪、变形仪：用来：用来将试样的将试样的微小变形放大到试验所需微小变形放大到试验所需精度范围内精度范围内拉伸过程四个阶段的变形特征及应力特征点：拉伸过程四个阶段的变形特征及应力特征点：、弹性阶段、弹性阶段OB此阶段试件变形完全是弹性的，此阶段试件变形完全是弹性的，且且与与成线性关系成线性关系E线段线段OA的斜率的斜率比例极限比例极限p对应点对应点A弹性极限弹性极限e对应点对应点B、屈服阶段、屈服阶段此阶段应变显著增加，但应力基本此阶段应变显著增加，但应力基本不变不变屈服屈服现象。现象。产生的变形主要是塑性产生的变形主要是塑性的。的。抛光的试件表面上可见抛光的试件表面上可见大约与轴线成大约与轴线成45 的滑移的滑移线。线。屈服极限屈服极限 对应点对应点D（屈服低限）（屈服低限）强化阶段的卸载及再加载规律强化阶段的卸载及再加载规律若在强化阶段卸载，若在强化阶段卸载，则卸载过程则卸载过程 -关关系为直线。系为直线。e_弹性应变弹性应变 p残余应变（塑性）残余应变（塑性）、局部变形阶段、局部变形阶段 试件上出现急剧局部横截面收试件上出现急剧局部横截面收缩缩颈缩颈缩，直至试件断裂。，直至试件断裂。伸长率伸长率断面收缩率：断面收缩率：A1断口处最断口处最小横截面面积。小横截面面积。（平均塑性伸长率）（平均塑性伸长率）Q235钢的主要强度指钢的主要强度指标：标：Q235钢的塑性指标：钢的塑性指标：Q235钢的弹性指标：钢的弹性指标：的材料称为的材料称为塑性材料塑性材料；的材料称为的材料称为脆性材料脆性材料。低碳钢拉伸破坏断面低碳钢拉伸破坏断面、其他金属材料在拉伸时的力学性能、其他金属材料在拉伸时的力学性能 锰钢没有屈服和局部变形阶段锰钢没有屈服和局部变形阶段强铝、退火球墨铸铁强铝、退火球墨铸铁没有明显屈服阶段没有明显屈服阶段共同点：共同点：5%5%，属塑性材料，属塑性材料 无屈服阶段的塑性材料，以无屈服阶段的塑性材料，以p0.2作为其名义屈服极限，称为作为其名义屈服极限，称为规定规定非比例伸长应力非比例伸长应力或或屈服强屈服强度度。p0.2对应于对应于p=0.2%时时的应力值的应力值灰口铸铁拉伸灰口铸铁拉伸 曲线曲线 特点：特点：3 3、伸长率非常小，拉伸强度、伸长率非常小，拉伸强度 b b基基本上就是试件拉断时横截面上的本上就是试件拉断时横截面上的真实应力。真实应力。典型的脆性材料典型的脆性材料2 2、没有屈服、强化、局部变形、没有屈服、强化、局部变形阶段，只有唯一拉伸强度指标阶段，只有唯一拉伸强度指标 b b 、测定、测定灰口铸铁灰口铸铁拉伸机械性能拉伸机械性能1 1、曲线从很低应力水平曲线从很低应力水平开始就是曲线；采用割线开始就是曲线；采用割线弹性模量弹性模量（=0.1%=0.1%）0APbb=强度极限强度极限：铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面：铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面：压缩试样压缩试样 圆截面短柱体圆截面短柱体正方形截面短柱体正方形截面短柱体、金属材料在压缩时的力学性能、金属材料在压缩时的力学性能压缩压缩拉伸拉伸低碳钢压缩时低碳钢压缩时 的曲线的曲线 特点：特点：1 1、低碳钢拉、压时的、低碳钢拉、压时的s以以及弹性模量及弹性模量E基本相同。基本相同。2、材料延展性很好，不、材料延展性很好，不会被压坏。会被压坏。特点：特点：1、压缩时的b和均比拉伸时大得多，宜做受压构件；2、即使在较低应力下其也只近似符合胡克定律;3、试件最终沿着与横截面大致成50 55 的 斜截面发生错动而破坏。灰口铸铁压缩时的灰口铸铁压缩时的 曲线曲线端面润滑时端面润滑时端面未润滑时端面未润滑时、几种非金属材料的力学性能、几种非金属材料的力学性能 1 1、混凝土：拉伸强度很小，结构计算时一般不加以、混凝土：拉伸强度很小，结构计算时一般不加以考虑考虑;使用标准立方体试块测定其压缩时的力学性能。使用标准立方体试块测定其压缩时的力学性能。特点特点:1、直线段很短，在变形不大、直线段很短，在变形不大时突然断裂；时突然断裂；2、压缩强度压缩强度b及破坏形式与及破坏形式与端面润滑情况有关；端面润滑情况有关；3、以、以 曲线上曲线上=0.4b的点与原点的连线确定的点与原点的连线确定“割线割线弹性模量弹性模量”。4 4、钢筋混凝土、纤维增强混凝土、钢筋混凝土、纤维增强混凝土2 2、木材、木材木材属木材属各向异性材料各向异性材料其力学性能具有方向性其力学性能具有方向性亦可认为是亦可认为是正交各正交各向异性材料向异性材料其力学性能具有三个其力学性能具有三个相互垂直的对称轴相互垂直的对称轴特点：特点：1 1、顺纹拉伸强度很高，但、顺纹拉伸强度很高，但受木节等缺陷的影响波动；受木节等缺陷的影响波动；2 2、顺纹压缩强度稍低于顺、顺纹压缩强度稍低于顺纹拉伸强度，但受木节等缺纹拉伸强度，但受木节等缺陷的影响小。陷的影响小。3 3、横纹压缩时可以比例极、横纹压缩时可以比例极限作为其强度指标。限作为其强度指标。4 4、横纹拉伸强度很低，工、横纹拉伸强度很低，工程中应避免木材横纹受拉。程中应避免木材横纹受拉。松木顺纹拉伸、压缩和横纹压缩时的松木顺纹拉伸、压缩和横纹压缩时的 e e 曲线曲线许用应力许用应力和弹性模和弹性模量量E均应随应力方向均应随应力方向与木纹方向倾角不同与木纹方向倾角不同而取不同数值。而取不同数值。3 3、玻璃钢、玻璃钢玻璃纤维的不同排列方式玻璃纤维的不同排列方式玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复合材料复合材料力学性能力学性能玻璃纤维和树脂的性能玻璃纤维和树脂的性能玻璃纤维和树脂的相对量玻璃纤维和树脂的相对量材料结合的方式材料结合的方式7-5 强度条件强度条件安全系数安全系数许用应力许用应力、材料的许用应力、材料的许用应力塑性材料塑性材料:脆性材料脆性材料:对应于拉、压强度的安全因数对应于拉、压强度的安全因数极限应力极限应力us或或p0.2b、bc许用应力许用应力n 1ns一般取一般取 1.252.5，塑性材料塑性材料:脆性材料脆性材料:或nb一般取一般取 2.53.0，甚至414。、关于安全、关于安全因数因数的考虑的考虑（1 1）极限应力的差异；极限应力的差异；（2 2）构件横截面尺寸的变异；）构件横截面尺寸的变异；（3 3）荷载的变异；）荷载的变异；（4 4）计算简图与实际结构的差异；）计算简图与实际结构的差异；（5 5）考虑强度储备。）考虑强度储备。、拉（压）杆的强度条件、拉（压）杆的强度条件保证拉（压）杆不保证拉（压）杆不因强度不足发生破因强度不足发生破坏的条件坏的条件等直杆等直杆强度计算的三种类型：强度计算的三种类型：（1 1）强度校核强度校核（2）截面选择）截面选择（3）计算许可荷载）计算许可荷载例例1图示三铰屋架中，均布荷载的集度图示三铰屋架中，均布荷载的集度q=4.2kN/m，钢拉杆直径，钢拉杆直径d=16mm，许用应力，许用应力=170MPa。试校核拉杆的强度。试校核拉杆的强度。ACB1.42m8.5m9.3m0.4m q Solution:1.Determinethereactionsofthesupports.FromequilibriumofthestructureandsymmetryFBy FAx FAy ACB1.42m8.5m9.3m0.4m q Usethefreebodydiagram,wehave2.Determinetheaxialforceintherod.FAy qCA1.42m4.65m4.25mFN FCy FCx 3.Calculatethestressintherodandcheckitsstrength.Soitssafetymeetstherequirementofstrength.FCy FCx FAy qCA1.42m4.65m4.25mFN 例例2已知：已知：F=16kN，=120MPa。试选择图示桁。试选择图示桁架的钢拉杆架的钢拉杆DI的直径的直径d。解：巧取分离体如图解：巧取分离体如图ACB4m63=18mF F F F F DEGHIJKLF mmFN FN FN FA F 3m3mACIH由杆件的强度条件得由杆件的强度条件得由于圆钢的最小直径为由于圆钢的最小直径为10mm，故取，故取 d=10mm。FN FN FN FA F 3m3mACIH例例3图示三角架中，杆图示三角架中，杆AB由两根由两根10号工字钢组成，号工字钢组成，杆杆AC由两根由两根80mm80mm7mm的等边角钢组成。的等边角钢组成。两杆的材料均为两杆的材料均为Q235钢，钢，=170MPa。试求此结。试求此结构的许可荷载构的许可荷载F。F1m30ACB（1）节点）节点A的受力如图，其平衡方程为：的受力如图，其平衡方程为：解：解：得得F1m30ACBAFxyFN2 FN1 30（2）查型钢表得两杆的面积）查型钢表得两杆的面积（3）由强度条件得两杆的许可轴力：）由强度条件得两杆的许可轴力：杆杆AC杆杆AB杆杆AC杆杆AB(4)按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：F1m30ACB7-8 7-8 应力集中的概念应力集中的概念应力集中应力集中 由于杆件横截面突然变化而引起的应由于杆件横截面突然变化而引起的应力局部骤然增大的现象。力局部骤然增大的现象。截面尺寸截面尺寸变化越剧变化越剧烈，应力烈，应力集中就越集中就越严重。严重。理论应力集中因数理论应力集中因数：具有小孔的均匀受拉平板具有小孔的均匀受拉平板下标下标t 表示是对应于正应表示是对应于正应力的理论应力集中因数力的理论应力集中因数nom截面突变的横截面上截面突变的横截面上max作用点处的名义作用点处的名义应力；轴向拉压时为横截面上的平均应力。应力；轴向拉压时为横截面上的平均应力。应力集中对强度的影响：应力集中对强度的影响：理想弹塑性材料制成的杆件受静荷载时理想弹塑性材料制成的杆件受静荷载时荷载增大进荷载增大进入弹塑性入弹塑性极限荷载极限荷载弹性阶段弹性阶段均匀的脆性材料均匀的脆性材料或塑性差的材料或塑性差的材料非均匀的脆性材非均匀的脆性材料，如铸铁料，如铸铁塑性材料、静荷载塑性材料、静荷载不考虑应力集中的影响不考虑应力集中的影响要考虑应力集中的影响要考虑应力集中的影响动荷载动荷载