勾股定理的简单应用课件

八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学3.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用八年级(上册)初中数学3.3勾股定理的简单应用 把勾股定理送到外星把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流球，与外星人进行数学交流 ！华罗庚华罗庚勾股定理的简单应用课件交流交流从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形成许多直角三角形3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用交流从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形思考思考已知已知桥面以上索塔面以上索塔AB的高，怎的高，怎样计算算AC、AD、AE、AF、AG的的长3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用ABCEFGD请你利用图形编题。请你利用图形编题。已知已知Rt ABD中，中，B=90，若若AB=4，BD=3，则，则AD=_；知二求一知二求一若若AD=17，AB=15，则，则BD=_思考已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF如如图图，两两棵棵树树一一棵棵高高10m，另另一一棵棵高高4m，两两树树相相距距8m，一一只只小小鸟鸟从从一一棵棵树树的的树树梢梢飞飞到到另另一一棵棵树树的的树树梢梢，至至少少飞飞了了多少米？多少米？10m4m8mABC8 86 6？如图，两棵树一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小例例1 1九章算术中的九章算术中的“折竹折竹”问题：问题：今有竹高今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有意思是：有一根竹子原高一根竹子原高1 1丈（丈（1 1丈丈1010尺），中尺），中部有一部有一处折断，竹梢触地面折断，竹梢触地面处离竹根离竹根3 3尺尺，试问折断折断处离地面多高？离地面多高？3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用ACB知知一边一边以及另外以及另外两两边的关系边的关系.例1九章算术中的“折竹”问题：今有竹高意思是：有一根竹子原解：解：设CAx，则AB1010 xACB9090，CA2CB2AB2，x23 32（1010 x）2ACBX(10X)33.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用 CA两边关系用于两边关系用于设未知数设未知数勾股定理用于勾股定理用于列方列方程程解：设CAx，则AB10 xACB90，AC实际问题实际问题数学问题数学问题利用勾利用勾股定理股定理解决实解决实际问题际问题GFEDCBA你知道吗？你知道吗？数学思想：建模思想数学思想：建模思想建立方程建立方程实际问题数学问题利用勾解决实际问题GFEDCBA你知道吗？数(1)如如图，AOB=90，OA=45cm，OB=15cm，一，一机器人在点机器人在点B处看看见一个小球从点一个小球从点A出出发沿着沿着AO方方向匀速向匀速滚向点向点O，机器人立即从点，机器人立即从点B出出发，沿直，沿直线匀匀速前速前进拦截小球，恰好在点截小球，恰好在点C处截住了小球如果截住了小球如果小球小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程器人行走的路程BC是多少是多少?15x45-xx(1)如图，AOB=90，OA=45cm，OB=15cm(2)如如图，铁路路A、B两站相距两站相距25km，C、D是两个是两个工厂，位于工厂，位于铁路的同路的同侧，其中，其中 ，且且AC=15km，BD=10km，尺尺规作作图，在，在铁路路AB上找一个点上找一个点E建中建中转站，站，使得使得CE=DE，请作出作出这个点个点此此时中中转站站E距距A站多站多远，请求出求出EA长。ACBDE1510X25-X根据什么列根据什么列方程？方程？(2)如图，铁路A、B两站相距25km，C、D是两个ACB10 例例2 2如如图，在，在ABC中，中，AB2626，BC2020，BC边上的上的 中中线AD2424，求求AC.DCBA3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用解解:AD是是BC边上的中上的中线，AD2BD2AB2，ADB9090，AD垂直平分垂直平分BCACAB26.26.BDCD BC 20201010AD2BD2576576100100676676，AB 226262 2676676，26 241010先先验证直角验证直角三角三角形，再应用形，再应用例2如图，在ABC中，DCBA3.3勾股定理的简单勾股定理与它的逆定理在应用勾股定理与它的逆定理在应用:勾勾股股定定理理主主要要应应用用于于求求线线段段的的长长度度、图图形形的的周周长长、面面积；积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状 3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用议一议勾股定理与它的逆定理在应用:勾股定理主要应用于求线段的1如如图，在，在ABC中，中，ABAC1717，BC1616，求，求ABC的面的面积 3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用ACBD1如图，在ABC中，ABAC17，BC16，求从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略的一种策略3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用小结从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角3.3勾股定2如如图，在在ABC中中，ADBC，AB1515，AD1212，AC1313，求求ABC的周的周长和面和面积 DCBA3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用在在ABC中，中，AD BC，AB15，AD12，AC13，求求BC的长、的长、ABC的周的周长和面积长和面积 2如图，在ABC中，ADBC，AB15，AD12，注意：图形不唯一确定，要分类注意：图形不唯一确定，要分类.151213DCBA151213DCBA在在ABC中，中，AD BC，AB15，AD12，AC13，求求BC的长、的长、ABC的周的周长和面积长和面积 注意：图形不唯一确定，要分类.151213DCBA1512勾股定理的简单应用课件 如如图，以，以ABC的三的三边为直径向外作半直径向外作半圆，且，且S1S3S2，试判断判断ABC的形状？的形状？3.33.33.33.3勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用试一试如图，以ABC的三边为直径向外作半圆，且3.