说课比赛ppt课件函数的单调性与导数

函数的函数的单调单调性与性与导导数数说课说课人：人：1板书设计板书设计评价分析评价分析说学法说学法说教材说教材说教法说教法目目目目录录录录教学过程教学过程板板书设计评书设计评价分析价分析说说学法学法说说教材教材说说教法目教法目录录教学教学过过程程21、地位和作用、地位和作用 本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。一、说教材一、说教材1、地位和作用、地位和作用一、一、说说教材教材32、教学目标教学目标知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。区间。能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。的思维意识。情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的习惯。考、善总结，引导学生养成自主学习的习惯。3、重点与难点、重点与难点重点：利用导数判断函数单调性。重点：利用导数判断函数单调性。难点：求解函数单调区间的方法。难点：求解函数单调区间的方法。2、教学目教学目标标4二、说教法二、说教法1教学方法的选择：教学方法的选择：本节课运用本节课运用“问题解决问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在我的指导下发现、分析和解决问题，总与教学实践活动，在我的指导下发现、分析和解决问题，总结规律。结规律。2教学手段的利用：教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。促进学生的理解。二、二、说说教法教法1教学方法的教学方法的选择选择：5三三.说学法说学法为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：学习方法：学习方法：学习方法：、合作学习、合作学习、合作学习、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共：引导学生分组讨论，合作交流，共：引导学生分组讨论，合作交流，共：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；同探讨问题；同探讨问题；同探讨问题；、自主学习、自主学习、自主学习、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动：引导学生通过亲身经历，动口、动：引导学生通过亲身经历，动口、动：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；脑、动手参与数学活动；脑、动手参与数学活动；脑、动手参与数学活动；、探究学习、探究学习、探究学习、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探：引导学生发挥主观能动性，主动探：引导学生发挥主观能动性，主动探：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。索新知。索新知。索新知。三三.说说学法学法为为使学生使学生积积极参与极参与课课堂学堂学习习，我主要指，我主要指导导了以下的学了以下的学习习方方6四四.教学过程教学过程（一）知识回顾（一）知识回顾（一）知识回顾（一）知识回顾从已学过的知识入手，提出新的问题，引起认知冲突，激从已学过的知识入手，提出新的问题，引起认知冲突，激从已学过的知识入手，提出新的问题，引起认知冲突，激从已学过的知识入手，提出新的问题，引起认知冲突，激发学习的兴趣。发学习的兴趣。发学习的兴趣。发学习的兴趣。提问引入：提问引入：1 1判断函数的单调性有哪些方法？判断函数的单调性有哪些方法？判断函数的单调性有哪些方法？判断函数的单调性有哪些方法？（引导学生回答（引导学生回答“定义法定义法”，“图象法图象法”。）。）2 2例如，要判断例如，要判断例如，要判断例如，要判断 y=xy=x2 2 的单调性，如何进行？的单调性，如何进行？的单调性，如何进行？的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）3 3还有没有其它方法？还有没有其它方法？还有没有其它方法？还有没有其它方法？如果遇到函数：如果遇到函数：y=xy=x3 33x 3x 判断单调性呢？判断单调性呢？（结果发现用（结果发现用“定义法定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法图像法”,图像很难画出来。）图像很难画出来。）4 4有没有捷径？有没有捷径？有没有捷径？有没有捷径？（学生疑惑，由此引出课题）（学生疑惑，由此引出课题）四四.教学教学过过程（一）知程（一）知识识回回顾顾7（二）提出问题（二）提出问题（二）提出问题（二）提出问题：那么如何求出下列函数的单调性呢：那么如何求出下列函数的单调性呢：那么如何求出下列函数的单调性呢：那么如何求出下列函数的单调性呢?(1)f(x)=2x(1)f(x)=2x3 3-6x-6x2 2+7(2)f(x)=e+7(2)f(x)=ex x-x+1-x+1(3)f(x)=sinx-x(3)f(x)=sinx-x发现问题：发现问题：发现问题：发现问题：用单调性定义讨论函数单调性虽然用单调性定义讨论函数单调性虽然用单调性定义讨论函数单调性虽然用单调性定义讨论函数单调性虽然可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象可行，但十分麻烦，尤其是在不知道函数图象时。例如：时。例如：时。例如：时。例如：2x2x3 3-6x-6x2 2+7+7，是否有更为简捷的方法，是否有更为简捷的方法，是否有更为简捷的方法，是否有更为简捷的方法呢？下面我们通过函数的呢？下面我们通过函数的呢？下面我们通过函数的呢？下面我们通过函数的y=xy=x2 24x4x3 3图象来图象来图象来图象来考察考察考察考察单调性单调性单调性单调性与与与与导数导数导数导数有什么关系有什么关系有什么关系有什么关系四四.教学过程教学过程（二）提出（二）提出问题问题：那么如何求出下列函数的：那么如何求出下列函数的单调单调性呢性呢?(1)f(x82y yx x0.（一）观察函数（一）观察函数（一）观察函数（一）观察函数y=xy=x2 24x4x3 3的图象：的图象：的图象：的图象：总结总结总结总结:该函数在区该函数在区该函数在区该函数在区间（间（间（间（，2 2）上）上）上）上单单单单减减减减,切线斜率切线斜率切线斜率切线斜率小于小于小于小于0 0,即其即其即其即其导数为负导数为负导数为负导数为负;而当而当而当而当x=2x=2时其切线时其切线时其切线时其切线斜率为斜率为斜率为斜率为0 0,即即即即导数为导数为导数为导数为0 0.函数在该点单调性函数在该点单调性函数在该点单调性函数在该点单调性发生改变发生改变发生改变发生改变.在区间（在区间（在区间（在区间（2 2，+）上上上上单增单增单增单增,切线斜率切线斜率切线斜率切线斜率大大大大于于于于0,0,即其即其即其即其导数为正导数为正导数为正导数为正.2yx0.（一）（一）观观察函数察函数y=x24x3的的图图象象9单调性单调性导数的正负导数的正负函数及图象函数及图象切线斜率切线斜率的正负的正负xyo（二）观察与表达（二）观察与表达yxoyxo单调单调性性导导数的正数的正负负函数及函数及图图象切象切线线斜率斜率xyo（二）（二）观观察与表达察与表达y10（三）分析问题（三）分析问题（三）分析问题（三）分析问题观察函数的图像和求导数，从这些函数的单调观察函数的图像和求导数，从这些函数的单调观察函数的图像和求导数，从这些函数的单调观察函数的图像和求导数，从这些函数的单调性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导数的关系。调性与导数的关系。调性与导数的关系。调性与导数的关系。设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就感和自信心。的成就感和自信心。的成就感和自信心。的成就感和自信心。（三）分析（三）分析问题问题11（四）归纳形成结论（四）归纳形成结论（四）归纳形成结论（四）归纳形成结论通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到通过导数的几何意义来验证由具体函数所得到的结论，形成一般性结论。的结论，形成一般性结论。的结论，形成一般性结论。的结论，形成一般性结论。设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会函数单调性与导数的关系规律的过程，体会函数单调性与导数的关系规律的过程，体会函数单调性与导数的关系规律的过程，体会函数单调性与导数的关系（四）（四）归纳归纳形成形成结论结论函数函数单调单调性与性与导导数正数正负负的关系的关系12（五）解决问题（五）解决问题（五）解决问题（五）解决问题理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决理论的学习最终要回归于应用，帮我们解决问题。问题。问题。问题。通过例题的讲解和课堂练习，让学生在通过例题的讲解和课堂练习，让学生在通过例题的讲解和课堂练习，让学生在通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体会用导数判断函数单调性的优越性。体会用导数判断函数单调性的优越性。体会用导数判断函数单调性的优越性。体会用导数判断函数单调性的优越性。引导学生引导学生引导学生引导学生总结以下两个问题：总结以下两个问题：总结以下两个问题：总结以下两个问题：1111什么情况下，用什么情况下，用什么情况下，用什么情况下，用“导数法导数法导数法导数法”求函数单调性、求函数单调性、求函数单调性、求函数单调性、单调区间较简便？单调区间较简便？单调区间较简便？单调区间较简便？2222试总结用试总结用试总结用试总结用“导数法导数法导数法导数法”求单调区间的求单调区间的求单调区间的求单调区间的步骤？步骤？步骤？步骤？设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数单调性的简便。单调性的简便。单调性的简便。单调性的简便。（五）解决（五）解决问题问题13通过这堂课的研究，我明确了通过这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有我的收获与感受有，我还有疑惑之处是我还有疑惑之处是。心得与体会心得与体会（引导学生按这一模式进行小结：）（引导学生按这一模式进行小结：）通通过这过这堂堂课课的研究，我明确了的研究，我明确了，心得与体会（引，心得与体会（引14(课本课本)P934，P98A组组1（六）作业设计（六）作业设计(课课本本)P934，P98A组组1选选做做题题（15现代数学教学观念要求学生从现代数学教学观念要求学生从“学会学会”向向“会学会学”转变，本课从单调性与导数关系的发现到转变，本课从单调性与导数关系的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。方法。整个教学过程突出了三个注重：整个教学过程突出了三个注重：1.1.注重学生注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。单问题的乐趣。2.2.注重师生间、同学间的互动协注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。作、共同提高。3.3.注重知能统一，让学生在获取注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。知识的同时，掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。导数求函数的单调性，并了解其优越性。五五.评价分析评价分析现现代数学教学代数学教学观观念要求学生从念要求学生从“学会学会”向向“会学会学”转变转变，本，本课课从从单单16六六.板书设计板书设计投影投影投影投影课题课题课题课题结论结论结论结论解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤板演板演板演板演六六.板板书设计书设计投影投影课题结论课题结论解解题题步步骤骤板演板演17