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逻辑联结词逻辑联结词逻辑联结词逻辑联结词情境引入情境引入考察下列命题：考察下列命题：6是是2的倍数或的倍数或6是是3的的倍数；倍数；6是是2的倍数且的倍数且6是是3的的倍数；倍数；不不是有理数是有理数问题这些命些命题的构成各有什么特点？的构成各有什么特点？情境引入考察下列命题：情境引入考察下列命题：（1）“或或”、“且且”、“非非”称为称为逻辑联结词；逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母）通常用小写拉丁字母p，q，r表示表示命题；命题；（3）以上命）以上命题的构成形式分的构成形式分别是：是：p或或q、p且且q、非、非 p（1）“或或”、“且且”、“非非”称为逻辑联结词；称为逻辑联结词；知识应用知识应用例例1分分别指出下列命指出下列命题的形式：的形式：（1）43且且4是整数；是整数；（2）43且且4是是负数；数；思考例思考例1中的几中的几个命个命题真假性如何？真假性如何？知识应用例知识应用例1分别指出下列命题的形式：分别指出下列命题的形式：一般的，用联结词一般的，用联结词“且且”连接两个连接两个命题命题p和和q，当，当p和和q都为真时，复合命题都为真时，复合命题“p且且q”为真，只要为真，只要p，q中有一个为假中有一个为假（包括两个都为假），（包括两个都为假），“p且且q”就为假。就为假。一般的，用联结词一般的，用联结词“且且”连接两个命题连接两个命题p和和q数学建构数学建构（2）“一假即假一假即假”p q p且且q 真真 真真 真真 真真 假假 假假 假假 真真 假假 假假 假假 假假数学建构数学建构 p q p且且q 真真 真真练习：指出下列命题的真假，说明理由。练习：指出下列命题的真假，说明理由。（1）正方形是矩形，且正方形是菱形。）正方形是矩形，且正方形是菱形。（2）-13或或4是整数；是整数；（2）黄金比白黄金比白银贵或黄金比白或黄金比白银贱；（3）44,或或5=4.（2）55,或或5=5.（3）54,且且5=5.(4)实数实数a的绝对值等于的绝对值等于a或或-a.例例4指出下列命题的真假，并说明理由指出下列命题的真假，并说明理由联联结结词词“或或”可可用用符符号号“”表表示示，即即“p或或q”可用符号可用符号“p q”表示。表示。联结词联结词“或或”可用符号可用符号“”表示，即表示，即“p或或q”可用符号可用符号例例5用符号表示下列命题用符号表示下列命题（1）期末考试先考数学，或先考语文。）期末考试先考数学，或先考语文。（2）掷一枚硬币，出现正面向上或反面）掷一枚硬币，出现正面向上或反面向上。向上。例例5用符号表示下列命题用符号表示下列命题 命题的否定形式：命题的否定形式：设设p:今天是星期二。今天是星期二。否定形式是：今天不是星期二。否定形式是：今天不是星期二。新命题叫做新命题叫做“非非p”命题的否定形式：否定形式是：今天命题的否定形式：否定形式是：今天例例6写出下列命题的否定形式：写出下列命题的否定形式：（1）p:今天上数学课今天上数学课（2）q：2是偶数是偶数（3）r：小张、小李、小王都是班委委：小张、小李、小王都是班委委员。员。例例6写出下列命题的否定形式：写出下列命题的否定形式：联联结结词词“非非”可可用用符符号号“”表表示示，即即命命题题p的的否否定定形形式式可可用用符符号号“p”表表示示。容容易易看看出出，“p”的的否否定定形形式式是是“p”。联结词联结词“非非”可用符号可用符号“”表示，即命题表示，即命题p的否定形式可的否定形式可例例7已知下列命题已知下列命题p，写出命题，写出命题“p”，并且指出，并且指出“p”的真假。的真假。（1）p:2不是有理数不是有理数（2）p：1，-2,3都是正数。都是正数。例例7已知下列命题已知下列命题p，写出命题，写出命题“p”，并且指出，并且指出（3）“真假相反真假相反”p 非非 p 真真 假假 假假 真真（3）“真假相反真假相反”p 非非 p 真真 例例8写出下列陈述句的否定形式。写出下列陈述句的否定形式。（1）p:a是负数是负数（2）q：x2 (3)r:a,b都为零都为零例例8写出下列陈述句的否定形式。写出下列陈述句的否定形式。一般的，一般的，“p且且q”的否定形式是的否定形式是“非非p或非或非q”。可表示：可表示：的否定形式为的否定形式为类似：类似：的否定形式为的否定形式为一般的，一般的，“p且且q”的否定形式是的否定形式是“非非p或非或非q”。类似：。类似：
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