认识三角形（三）ppt课件

教育部审定义务教育教科书教育部审定义务教育教科书北师大版七年级（下册）北师大版七年级（下册）4.1 4.1 认识三角形（认识三角形（3 3）马和中学20162017教育部审定义务教育教科书北师大版七年级（下册）数学4.1 认 画面是来自河南的韩遂宁在央视挑战不可能第画面是来自河南的韩遂宁在央视挑战不可能第画面是来自河南的韩遂宁在央视挑战不可能第画面是来自河南的韩遂宁在央视挑战不可能第二季的舞台上将一辆重达二季的舞台上将一辆重达二季的舞台上将一辆重达二季的舞台上将一辆重达200200斤的摩托成功地在悬空且晃斤的摩托成功地在悬空且晃斤的摩托成功地在悬空且晃斤的摩托成功地在悬空且晃动的画框中平衡，平衡的摩托仿佛穿越画框冲破之感，动的画框中平衡，平衡的摩托仿佛穿越画框冲破之感，动的画框中平衡，平衡的摩托仿佛穿越画框冲破之感，动的画框中平衡，平衡的摩托仿佛穿越画框冲破之感，一旁观看的董卿和王力宏，李昌钰博士不禁的高呼：一旁观看的董卿和王力宏，李昌钰博士不禁的高呼：一旁观看的董卿和王力宏，李昌钰博士不禁的高呼：一旁观看的董卿和王力宏，李昌钰博士不禁的高呼：“好美，太美了好美，太美了好美，太美了好美，太美了!”!”而场上的小撒则不断的说：而场上的小撒则不断的说：而场上的小撒则不断的说：而场上的小撒则不断的说：“这真的是这真的是这真的是这真的是一项艺术！一项艺术！一项艺术！一项艺术！”一一 感悟新知感悟新知 画面是来自河南的韩遂宁在央视挑战不可能第二季的如图：你能用铅笔支起一张如图：你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？怎样均匀的三角形卡片吗？怎样确定这个支点的位置？确定这个支点的位置？如图：你能用铅笔支起一张 在三角形中，连接一个顶在三角形中，连接一个顶在三角形中，连接一个顶在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做点与它对边中点的线段，叫做点与它对边中点的线段，叫做点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线这个三角形的中线这个三角形的中线这个三角形的中线1.1.认识三角形的中线认识三角形的中线BC如图：如图：AEAE是是ABCABC中中BCBC边上的中线边上的中线.那么那么 BE=EC=_BCBE=EC=_BCE EA二二 学习新知学习新知问：一个三角形有几条中线？怎样画出另外两条？问：一个三角形有几条中线？怎样画出另外两条？问：一个三角形有几条中线？怎样画出另外两条？问：一个三角形有几条中线？怎样画出另外两条？在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三(1)(1)在纸上在纸上画出一个锐角三角形，画出它的画出一个锐角三角形，画出它的三条中线三条中线.它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系?(2)(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？你有什么方法？（样的？你有什么方法？（几何画板演示）议一议（几何画板）三角形的三条中线交于一点（三角形的三条中线交于一点（点在点在三角形内部三角形内部）这点称为三角形的重心）这点称为三角形的重心(1)在纸上画出一个锐角三角形，画出它的三条中线.它们有怎如图：你能用铅笔支起一张如图：你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？怎样均匀的三角形卡片吗？怎样确定这个点的位置？确定这个点的位置？铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心重心！如图：你能用铅笔支起一张铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重BAC 三角形中，一个内角的三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。段叫三角形的角平分线。你认为角平分线和三角形的角平分线一样吗？你认为角平分线和三角形的角平分线一样吗？D1 12 2u角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段线段2.认识三角形角平分线如图如图 线段线段ADAD是是ABCABC的角平的角平分线，那么分线，那么1=21=2；怎样画三角形的另外两条角平分线？怎样画三角形的另外两条角平分线？怎样画三角形的另外两条角平分线？怎样画三角形的另外两条角平分线？BAC 三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。纸片各一个。纸片各一个。纸片各一个。(1)(1)(1)(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)(2)(2)(2)你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?(3)(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的做一做：（几何画板演示）三角形的三条角平分线线交于一点（点在三角形内部）每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个A AC CB BE ED D(1)_=_=(1)_=_=BCBC121.1.如图，如图，ABCABC中，中，E E是是ABAB的中点，的中点，ADAD是角平分线，那是角平分线，那么：么：三 练习巩固(2)BAC=_=_(2)BAC=_=_ACBED(1)_=_=BC121.如图，A2.2.如图如图 ABCABC中中A=A=5050C=72C=72BDBD是是ABCABC的一条角平分线，则的一条角平分线，则ABD=_ABD=_C CB BD DA A 3.3.如图如图,在在ABCABC中中,BAC=,BAC=6 60 0,B=B=4545,AD,AD是是ABCABC的一条角的一条角平分线平分线 则则ADB=ADB=_2.如图 ABC中CBDA 3.如图,在ABC中,BA4.4.如图，在如图，在ABCABC中，中，AA6 62 2，BB7 74 4，ACBACB的平分线的平分线CDCD交交ABAB于点于点D D，DEBCDEBC交交ACAC于于点点E E，求，求EDCEDC的度数的度数4.如图，在ABC中，A62，B74，ACB1.1.在在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBCBC-AC=5cm,DBC的周的周长为长为25cm,25cm,则则ADCADC的周长为的周长为_._.A AD DB BC C四 联系拓广：u三角形中线性质的探究三角形中线性质的探究三角形中线性质的探究三角形中线性质的探究解解 CD CD是中线，是中线，AD=BDAD=BD，DBCDBC的周长的周长-ADC-ADC的周长的周长=（BC+BD+CDBC+BD+CD）-（AC+AD+CDAC+AD+CD）=BC-AC=BC-AC，BC-AC=5cmBC-AC=5cm，DBCDBC的周长的周长为为25cm25cm，25-ADC25-ADC的周长的周长=5=5，解得，解得，ADCADC的周长的周长=20cm=20cm1.在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DB结论：三角形的任意一条中线将这两个三角形的面结论：三角形的任意一条中线将这两个三角形的面结论：三角形的任意一条中线将这两个三角形的面结论：三角形的任意一条中线将这两个三角形的面积分成相等的两部分。积分成相等的两部分。积分成相等的两部分。积分成相等的两部分。A AB BC C2.2.如图如图ABCABC中已知中已知D D、E E、F F分别为分别为BCBC、ADAD、CECE的中点，且的中点，且S SABCABC=4 4cmcm2 2，则则S S阴影阴影的面积等于的面积等于_1.1.校园里有一块三角形的草地，学校校园里有一块三角形的草地，学校打算将这块地分成面积相等的四部分，打算将这块地分成面积相等的四部分，种上不同颜色的花。请你设计几种不种上不同颜色的花。请你设计几种不同的方案。同的方案。结论：三角形的任意一条中线将这两个三角形的面积分成相等的两部3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，ABCABC，ACBACB的平分线相交于点的平分线相交于点O.O.（1 1）当）当AA9090时，求时，求COBCOB的度数；的度数；（2 2）当）当AA5050时，求时，求COBCOB的度数；的度数；（3 3）试猜想当）试猜想当AAnn时，时，COBCOB的度数是多少？的度数是多少？（4 4）请利用（）请利用（3 3）中得到的结论解答以下问题，当）中得到的结论解答以下问题，当AA为多少度时，为多少度时，COBCOB3A3A?u三角形角平分线性质的探究三角形角平分线性质的探究三角形角平分线性质的探究三角形角平分线性质的探究3.如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O1.1.三角形的中线三角形的中线 三角形的三条中线必交于三角形内一点，这点三角形的三条中线必交于三角形内一点，这点叫做三角形的叫做三角形的 。三角形的一条中线能把三角形分成面积相等的两部分三角形的一条中线能把三角形分成面积相等的两部分五 小结反思2.2.三角形的角平分线三角形的角平分线 三角形的三条角平分线线必交于三角形内一点三角形的三条角平分线线必交于三角形内一点 角平分线是一条角平分线是一条_三角形的角平分线是一条三角形的角平分线是一条_ 1.三角形的中线五 小结反思2.三角形的角平分线