数学史第一讲：数学的起源与早期发展ppt课件

数学史概论数学史概论 李文林数学史概论 李文林1数学史概论数学史概论（第3版）主讲主讲 人人 高高 翔翔李文林数学史概论（第3版）2庞加莱语录 如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。Poincar(法法,1854-1912年年)庞加莱语录 Poincar3黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米数学史的分期数学史的分期一、数学的起源与早期发展一、数学的起源与早期发展(公元前公元前6 6世纪世纪)二、初等数学时期二、初等数学时期(公元前公元前6 6世纪世纪-16-16世纪世纪)三、近代数学时期三、近代数学时期(17(17世纪世纪-18-18世纪世纪)四、现代数学时期四、现代数学时期(1820(1820年年-现在现在)数学史的分期一、数学的起源与早期发展(公元前6世纪)4黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米主要参考书主要参考书v 美美 克莱因克莱因.古今数学思想古今数学思想.牛津大学出版社牛津大学出版社,1972,1972（中译本（中译本:北京大学北京大学数学系数学史翻译组译数学系数学史翻译组译,上海科学技术出版社上海科学技术出版社,19791981,4,19791981,4卷本卷本)v张奠宙张奠宙.2020世纪数学经纬世纪数学经纬.上海上海:华东师范大学出版社华东师范大学出版社,2002,2002v吴文俊主编吴文俊主编.世界著名数学家传记世界著名数学家传记(上、下册上、下册).).北京北京:科学出版社科学出版社,1995,1995v中国大百科全书编辑委员会中国大百科全书编辑委员会.中国大百科全书中国大百科全书(数学卷数学卷).).北京北京:中国大百中国大百科全书出版社科全书出版社,1988,1988v王元王元,严士健严士健,石钟慈石钟慈,谈德颜编译谈德颜编译.数学百科全书数学百科全书(5(5卷本卷本).).北京北京:科学科学出版社出版社,1994-2000,1994-2000v李心灿，等编李心灿，等编.当代数学精英：菲尔兹奖得主及其建树与见解（第当代数学精英：菲尔兹奖得主及其建树与见解（第2 2版）版）.上海科技教育出版社上海科技教育出版社.200 2009 9v李心灿，等编李心灿，等编.当代数学大师：沃尔夫数学奖得主及其建树与见解当代数学大师：沃尔夫数学奖得主及其建树与见解.北京北京航空航天大学出版社航空航天大学出版社.200 2005 5主要参考书美克莱因.古今数学思想.牛津大学出版社,5黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米一一 数学史的意义数学史的意义 不了解数学史不了解数学史，就不可能全面了解数学科学就不可能全面了解数学科学数学发展的历史性数学发展的历史性累积性特征累积性特征(大厦大厦)数学科学的整体性数学科学的整体性统一性统一性(大树大树)6060多个二级学科多个二级学科 4 40000多个三级学科多个三级学科一 数学史的意义 6黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米希尔伯特语录 数学科学是一个不可分割数学科学是一个不可分割的整体的整体，它它的生命力正是在于的生命力正是在于各个部分之间的联系各个部分之间的联系 警警惕惕数数学学“被被分分割割成成许许多多孤孤立立的的分分支支“的的危危险险，跟跟这这种种危危险险作作斗斗争争的的最最稳稳妥妥的的办办法法也也许许就就是是要要对对于于数数学学的的过过去去成成就就,传统和目标得到一些知识传统和目标得到一些知识。Hilbert，（德18621943）希尔伯特语录 数学科学是一个不可分割的整体，它的生7黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米不了解数学史不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史就不可能全面了解整个人类文明史 科学的皇后科学的皇后(为人类提供精密思维的模式为人类提供精密思维的模式)科学的女仆科学的女仆(科学的语言和工具科学的语言和工具)推动人类物质生产推动人类物质生产,影响人类物质生活方式影响人类物质生活方式 人类思想革命的武器人类思想革命的武器(逻辑说服力与计算精确性逻辑说服力与计算精确性)促进艺术发展的文化激素促进艺术发展的文化激素(艺术特征艺术特征,数学概念与原理数学概念与原理)不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史8黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米二二 什么是数学什么是数学 公元前公元前4 4世纪：世纪：亚里士多德定义为亚里士多德定义为“数学是量的科学数学是量的科学”；16 16世纪，世纪，培根将数学分为：纯粹数学与混合数学培根将数学分为：纯粹数学与混合数学;17 17世纪，世纪，笛卡尔认为：笛卡尔认为：“凡是以研究顺序和度量为目的的科凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关学都与数学有关”。17 17、1818世纪，世纪，数学家们关注的焦点是运动和变化数学家们关注的焦点是运动和变化.牛顿和莱牛顿和莱布尼茨之后，数学成为研究数、形以及运动与变化的学问布尼茨之后，数学成为研究数、形以及运动与变化的学问;19 19世纪世纪,恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学系的科学;19 19世纪后期，世纪后期，数学成为研究数与形、运动与变化，以及研究数学成为研究数与形、运动与变化，以及研究数学自身的学问数学自身的学问;二 什么是数学 公元前4世纪：亚里士多德定义为“数学是量9黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 2020世纪世纪5050年代，年代，前苏联：现代数学就是各种量之间的前苏联：现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学。数学。20 20世纪世纪8080年代，年代，美国学者为主，将数学定义为美国学者为主，将数学定义为“模式模式”的科学：的科学：数学数学 这个领域已被称作模式的科学这个领域已被称作模式的科学（Science of patternScience of pattern），），其目的是要解释人们从自然其目的是要解释人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。20世纪50年代，前苏联：现代数学就是各种量之间的可能的，10第一第一章章 数学的起源与早期发展数学的起源与早期发展 1、数、数与形概念的产生与形概念的产生 手指计数（伊朗，1966）结绳计数（秘鲁，1972）第一章 数学的起源与早期发展 1、数与形概念的产生 手指11黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米文字5000年(伊拉克,2001)西安半坡遗址出土的陶器残片文字5000年西安半坡遗址出土的陶器残片12数学史第一讲：数学的起源与早期发展ppt课件13黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）14黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米4800 B.C 4300 B.C 半坡遗址陶器残片半坡遗址陶器残片半坡遗址房屋基础半坡遗址房屋基础4800 B.C 4300 B.C 半坡遗址陶器残片半15黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米中国殷商甲骨文数字中国殷商甲骨文数字埃及象形文字埃及象形文字西汉彩帛女娲伏羲图案西汉彩帛女娲伏羲图案(新疆出土新疆出土)中国殷商甲骨文数字埃及象形文字西汉彩帛女娲伏羲图案(新疆出土16黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 古埃及的象形数字（古埃及的象形数字（C.BC 3400），十进制），十进制 巴比伦楔形数字（巴比伦楔形数字（C.BC 2400），六十进制），六十进制 中国甲骨文数字（中国甲骨文数字（C.BC 1600），十进制），十进制 希腊阿提卡数字（希腊阿提卡数字（C.BC 500），十进制），十进制 中国筹算数码（中国筹算数码（C.BC 500），十进制），十进制 印度婆罗门数字（印度婆罗门数字（C.BC 300），十进制），十进制 玛雅数字（？），二十进制玛雅数字（？），二十进制 古埃及的象形数字（C.BC 3400），十进制17黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米中国殷商甲骨文字中的数字中国殷商甲骨文字中的数字中国殷商甲骨文字中的数字18黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米v古埃及数字古埃及数字古埃及数字19黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米美索不达米亚数字美索不达米亚数字美索不达米亚数字20黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米玛雅文明中的数字玛雅文明中的数字玛雅文明中的数字21黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米古希腊数字古希腊数字古希腊数字22黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米2、河谷文明与早期数学、河谷文明与早期数学 河谷文明：河谷文明：历史学家常把兴起于埃及、美索不历史学家常把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为河谷文达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为河谷文明。早期数学就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉明。早期数学就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。发展起来的。2、河谷文明与早期数学 河谷文明：历史学家常把兴起于23黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米2.1 古代埃及的数学古代埃及的数学埃及文明上溯到距今埃及文明上溯到距今60006000年左右，从公元前年左右，从公元前35003500年年左右开始出现一些小国家，公元前左右开始出现一些小国家，公元前30003000年左右开始出年左右开始出现初步统一的国家。现初步统一的国家。1 1、古王国时期：前、古王国时期：前26862686前前21812181年。埃及进入统年。埃及进入统一时代，开始建造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时一时代，开始建造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。代。2 2、新王国时期：前、新王国时期：前15671567前前10861086年。埃及进入极年。埃及进入极盛时期，建立了地跨亚非两洲的大帝国。盛时期，建立了地跨亚非两洲的大帝国。直到公元前直到公元前332332年亚历山大大帝征服埃及为止。年亚历山大大帝征服埃及为止。2.1 古代埃及的数学埃及文明上溯到距今6000年左右，24黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 莱茵德纸草书莱茵德纸草书 莫斯科纸草书莫斯科纸草书 埃及纸草书（民主德国,1981）埃及人创造了连续埃及人创造了连续3000多年的辉煌历史，发明了铜器、多年的辉煌历史，发明了铜器、创造了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了创造了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的神庙和金字塔。巍峨宏伟的神庙和金字塔。莱茵德纸草书 25黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米埃及人最基本的算术运算是加法，乘法运算时通过逐次加倍埃及人最基本的算术运算是加法，乘法运算时通过逐次加倍的程序来实现的。的程序来实现的。一次方程：一次方程：几何问题：几何问题：内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关。内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关。面积公式：面积公式：正方形、矩形、等腰梯形等图形面积公式正方形、矩形、等腰梯形等图形面积公式 莱茵德纸草书第莱茵德纸草书第5252题：通过将等腰梯形转化为矩形，题：通过将等腰梯形转化为矩形，得到了等腰梯形的面积公式。得到了等腰梯形的面积公式。埃及数学的特色埃及数学的特色：单位分数的广泛使用。埃及人把所有的：单位分数的广泛使用。埃及人把所有的真分数都表示为一些单位分数的和。如莱茵德纸草书中：真分数都表示为一些单位分数的和。如莱茵德纸草书中：埃及人最基本的算术运算是加法，乘法运算时通过逐次加倍的程序来26黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米第第5050题：题：给出了圆面积的近似计算给出了圆面积的近似计算,即直径为即直径为9 9的圆形土的圆形土地，其面积等于边长为地，其面积等于边长为8 8的正方形的面积，相当于取的正方形的面积，相当于取体积计算：体积计算：莫斯科纸草书第莫斯科纸草书第1414题：题：给出了计算平截头方堆体积的公式，给出了计算平截头方堆体积的公式，用现代符号相当于：用现代符号相当于：这里这里 h 是高，是高，a,b 是底面正方形的边长。是底面正方形的边长。第50题：给出了圆面积的近似计算,即直径为9的圆形土地，其面27黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米莱茵德纸草书莱茵德纸草书(1650 B.C.)莱茵德纸草书(1650 B.C.)28黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米罗赛塔石碑罗赛塔石碑(1799 发现发现)罗赛塔石碑(1799 发现)29黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米莫斯科纸草书莫斯科纸草书30黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今60006000年之年之前，几乎和埃及人同时发明了文字前，几乎和埃及人同时发明了文字“楔形文字楔形文字”。古巴比伦王国：前古巴比伦王国：前18941894前前729729年。汉穆拉比（在位前年。汉穆拉比（在位前 17921792前前 1750 1750）统一了两河流域，建成了一个强盛的中）统一了两河流域，建成了一个强盛的中央集权帝国，颁布了著名的汉穆拉比法典。央集权帝国，颁布了著名的汉穆拉比法典。亚述帝国：前亚述帝国：前8 8世纪前世纪前612612年，建都年，建都尼尼微尼尼微 （今伊拉（今伊拉克的摩苏尔市）。克的摩苏尔市）。新巴比伦王国：前新巴比伦王国：前612612前前538538年。尼布甲尼撒二世年。尼布甲尼撒二世（在位前（在位前604604前前562562年）统治时期达到极盛，先后两次年）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成巴比伦攻陷耶路撒冷，建成巴比伦“空中花园空中花园”。公元前公元前6 6世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前538538年灭亡了新巴比伦王国。年灭亡了新巴比伦王国。古代巴比伦简况2.2 美索不达米亚数学美索不达米亚数学（古代巴比伦的数学古代巴比伦的数学）两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000年之前，几乎31黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米巴比伦泥板和彗星（不丹，1986）泥版楔形文泥版楔形文 巴比伦泥板和彗星泥版楔形文 32黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米苏美尔计数泥版(文达,1982)普林顿普林顿322 苏美尔计数泥版(文达,1982)普林顿322 33黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米泥版文书：泥版文书：约有约有300多块是数学文献。多块是数学文献。主要分属于两个相隔遥远的时期：主要分属于两个相隔遥远的时期：一大批属于公元前二千纪头几个世纪；一大批属于公元前二千纪头几个世纪；许多来自公元前一千纪的后半期。许多来自公元前一千纪的后半期。(1)记数系统记数系统：6060进制进制(2)程序化算法程序化算法代表事例之一：开平方代表事例之一：开平方如求正数如求正数a 的平方根的平方根:设设 a1是这个根的首次近似，由是这个根的首次近似，由b1=a/a1 求出第二次近似求出第二次近似 b1，取，取a2=(a1+b1)/2,为下一步近似，再求为下一步近似，再求出出b2=a/a2，则，则a3=(a2+b2)/2 将为更好的近似值。将为更好的近似值。泥版文书：约有300多块是数学文献。(1)记数系统：6034黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 现有的现有的300多块泥版中多块泥版中,有有200多块是数学用表多块是数学用表,包括乘包括乘法表、倒数表、平方表、立方表、平方根表、立方根表，法表、倒数表、平方表、立方表、平方根表、立方根表，以至于指数以至于指数(对数对数)表。表。如一块泥版文书中的问题：若年利率为如一块泥版文书中的问题：若年利率为20%，使本金翻，使本金翻倍需要多少年？解法是利用复利公式，通过查阅指数表并倍需要多少年？解法是利用复利公式，通过查阅指数表并最后利用线性插值而得结果。最后利用线性插值而得结果。绘制了各种数表：绘制了各种数表：(3)代数学代数学(a)二次方程二次方程：一般三项二次方程：一般三项二次方程 形如形如 x2+p x=q,x2=p x+q,x2+q=p x(p 0,q 0)给出正确的解算程序。给出正确的解算程序。如：如：x2=p x+q，相当于给出求根公式：相当于给出求根公式：现有的300多块泥版中,有200多块是数学用表35黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米(b)三次方程：三次方程：形如形如 x3=a 的纯三次方程，主要通过查立方表或立方的纯三次方程，主要通过查立方表或立方根表求解；形如根表求解；形如 x3+x2=a 的混合三次方程也是借助于现的混合三次方程也是借助于现成的表求解。编有专门的成的表求解。编有专门的 n3+n2 的数值表。的数值表。更一般的三次方程，运用代换的方法求解。更一般的三次方程，运用代换的方法求解。如：如：144 x3+12 x2=21,方程两端同乘以方程两端同乘以12,令令y=12 x,然后通过查表求得。然后通过查表求得。(4)几何学几何学掌握三角形、梯形等平面图形面积和棱柱、平截头方堆等掌握三角形、梯形等平面图形面积和棱柱、平截头方堆等立体图形体积的公式；知道利用图形相似性概念。使用勾立体图形体积的公式；知道利用图形相似性概念。使用勾股定理。股定理。(b)三次方程：形如 x3=a 的纯三36黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 普林顿普林顿322是一块更大的泥版文书的右半部分是一块更大的泥版文书的右半部分,缺缺损的左半部分是在出土后丢失的损的左半部分是在出土后丢失的.现存部分长现存部分长12.7cm,宽宽8.8cm,上面记载的文字属古巴比伦语上面记载的文字属古巴比伦语,其年代当在其年代当在公元前公元前1600年以前年以前.普林顿普林顿322世纪上是一张表格世纪上是一张表格,由由4列列15行数字组成行数字组成.在很长时间内在很长时间内,它都被认为是一张它都被认为是一张商业账目表商业账目表,而没有引起人们的重视而没有引起人们的重视.1945年年,诺依格诺依格包尔首先揭开了其中的奥秘。包尔首先揭开了其中的奥秘。“普林顿普林顿322”泥版文书：泥版文书：“普林顿普林顿322”泥版文泥版文书书 普林顿322是一块更大的泥版文书的右半部分,缺37黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米数学史第一讲：数学的起源与早期发展ppt课件38黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 普林顿普林顿322数表与数表与“整勾股数整勾股数”有关有关.所谓的整勾所谓的整勾股数就是满足股数就是满足 a2+b2=c2 的一组整数的一组整数,也称也称“毕达哥毕达哥拉斯数拉斯数”.计算表明计算表明:普林顿普林顿322数表第数表第、列的相列的相应数字应数字,恰好构成了毕达哥拉斯三角形中的斜边恰好构成了毕达哥拉斯三角形中的斜边 c 与与直角边直角边 b.至于第至于第列数字列数字(记为记为 s),诺依格包尔发诺依格包尔发现现:s=(c/a)2,即即 s 相当于相当于 b 边所对角的正割平方边所对角的正割平方.并且表中比值并且表中比值 c/a 以大约以大约1的间距均匀递减的间距均匀递减,相应的相应的夹角则以约夹角则以约 10 的间距从的间距从 450 减至减至 310.因此因此,普林顿普林顿322的第的第列实际上给出了一张从列实际上给出了一张从 310 至至 450 的正割的正割三角函数平方表三角函数平方表,这可能是为天文或工程计算而设计这可能是为天文或工程计算而设计的的.普林顿322数表与“整勾股数”有关.所谓的整39黄金大米，又名“金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米普林顿普林顿322数表是数表是如何计算如何计算出来的？出来的？毕达哥拉斯数组毕达哥拉斯数组(a,b,c)可以用下列参数表可以用下列参数表示：示：a=2 p q,b=p 2 q 2,c=p 2+q 2 其中其中 p,q 互素，且互素，且 p q 不同时为奇数。不同时为奇数。种种迹象表明，古巴比伦人可能就是通过这种种迹象表明，古巴比伦人可能就是通过这种办法来得到普林顿种办法来得到普林顿322中的数字。另外，学者推中的数字。另外，学者推测，普林顿测，普林顿322丢失的左半部分很可能列有丢失的左半部分很可能列有 p,q 与与 a 的相应数值。的相应数值。普林顿322数表是如何计算出来的？40