过程能力分析培训资料[1]

过程能力分析机密机密机密机密培训资料培训资料培训资料培训资料二二二二OOOOOOOO三年十二月三年十二月三年十二月三年十二月0)=0.04=0.04=0.04=0.04=0.41=0.41=0.41=0.41=0.81=0.81=0.81=0.81为什么为什么为什么为什么?过程过程过程过程A A A A过程过程过程过程B B B B过程过程过程过程 C C C C=标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差 过程表现如何？过程表现如何？过程表现如何？过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最佳的过程？什么是最佳的过程？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？什么是最差的过程？什么是最差的过程？什么是最差的过程？你是否想知道：你是否想知道：你是否想知道：你是否想知道：哪一个过程最佳哪一个过程最佳哪一个过程最佳哪一个过程最佳?1)使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值降低离散降低离散降低离散降低离散目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL从统计的角度看从统计的角度看从统计的角度看从统计的角度看,只有两个只有两个只有两个只有两个问题问题问题问题中心偏移中心偏移中心偏移中心偏移 过程中心值不在过程中心值不在过程中心值不在过程中心值不在目标值上目标值上目标值上目标值上.离散离散离散离散 过程偏差太大过程偏差太大过程偏差太大过程偏差太大.过程能力过程能力怎么做才可以减小怎么做才可以减小 DPMO?DPMO?2)看过程能力指数看过程能力指数看过程能力指数看过程能力指数!比较比较比较比较 客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品 和和和和 我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品两个指数两个指数两个指数两个指数:1.1.1.1.过程潜力过程潜力过程潜力过程潜力CpCpCpCp2.2.2.2.实际过程表现实际过程表现实际过程表现实际过程表现CpkCpkCpkCpk那么那么那么那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标目标目标目标3)过程潜力指数过程潜力指数过程潜力指数过程潜力指数:是规范范围与是规范范围与是规范范围与是规范范围与6 6 6 6倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值.反映过程离散情况反映过程离散情况反映过程离散情况反映过程离散情况.Cp=USL-LSL Cp=USL-LSL 6 6 P PPp=USL-LSL Pp=USL-LSL 6 6 T T当过程处于用标准控制图所定当过程处于用标准控制图所定当过程处于用标准控制图所定当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时义的统计控制状态时义的统计控制状态时义的统计控制状态时,使用使用使用使用Cp.Cp.Cp.Cp.能力能力能力能力 =3 =3 =3 =3 x Cpx Cpx Cpx Cp目标值目标值目标值目标值LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL当过程当过程当过程当过程没有没有没有没有处于用标准控制图处于用标准控制图处于用标准控制图处于用标准控制图所定义的统计控制状态时所定义的统计控制状态时所定义的统计控制状态时所定义的统计控制状态时,使使使使用用用用Pp.Pp.Pp.Pp.过程潜力指数过程潜力指数4)实际过程表现指数实际过程表现指数实际过程表现指数实际过程表现指数:是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与与与与3 3 3 3倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值.反映过程中心偏移和离散问题反映过程中心偏移和离散问题反映过程中心偏移和离散问题反映过程中心偏移和离散问题.客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品客户要求的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品我们生产的产品LSLLSLLSLLSLUSLUSLUSLUSL目标值目标值目标值目标值CPK=Min CPL,CPUCPL=X-LSL 3PCPU=USL-X 3PPPL=X-LSL 3TPPU=USL-X 3TPPK=Min PPL,PPU当过程当过程当过程当过程没有没有没有没有处于用标准控制图处于用标准控制图处于用标准控制图处于用标准控制图所定义的统计控制状态时所定义的统计控制状态时所定义的统计控制状态时所定义的统计控制状态时,使使使使用用用用Ppk.Ppk.Ppk.Ppk.当过程处于用标准控制图所定当过程处于用标准控制图所定当过程处于用标准控制图所定当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时义的统计控制状态时义的统计控制状态时义的统计控制状态时,使用使用使用使用Cpk.Cpk.Cpk.Cpk.实际过程表现指数实际过程表现指数5)C C C Cp p p pC C C CPKPKPKPK潜力潜力潜力潜力总体标准偏总体标准偏总体标准偏总体标准偏差差差差不在控制中不在控制中不在控制中不在控制中过程潜力和实际表现指数过程潜力和实际表现指数子群标准偏子群标准偏子群标准偏子群标准偏差差差差在控制中在控制中在控制中在控制中表现表现表现表现3 3 3 3xCxCxCxCP P P P 代表代表代表代表 “能力能力能力能力”!”!”!”!把标准偏差与规范的公差联系起来把标准偏差与规范的公差联系起来把标准偏差与规范的公差联系起来把标准偏差与规范的公差联系起来把中心值和标准偏差与规范联系起来把中心值和标准偏差与规范联系起来把中心值和标准偏差与规范联系起来把中心值和标准偏差与规范联系起来 短期短期短期短期长期长期长期长期P P P PP P P PP P P PPKPKPKPK6)运用运用 Minitab Minitab 计算能力计算能力打开打开打开打开 8 8 8 8 Stats Capability.mtwStats Capability.mtwStats Capability.mtwStats Capability.mtw规范规范规范规范:85+/-5:85+/-5:85+/-5:85+/-5运用运用运用运用 Minitab Minitab Minitab Minitab 分析数据分析数据分析数据分析数据:第第第第 1 1 1 1 步步步步StatQuality StatQuality StatQuality StatQuality ToolsCapability Six ToolsCapability Six ToolsCapability Six ToolsCapability Six Pack(Normal)Pack(Normal)Pack(Normal)Pack(Normal)7)第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步8)1.1.1.1.该过程是否受控该过程是否受控该过程是否受控该过程是否受控?不受控不受控不受控不受控-看控制图看控制图看控制图看控制图2.2.2.2.现在可以得到现在可以得到现在可以得到现在可以得到 Pp Pp Pp Pp 和和和和 PpkPpkPpkPpk 的数值的数值的数值的数值,但需要但需要但需要但需要使过程受控后再看它使过程受控后再看它使过程受控后再看它使过程受控后再看它的能力的能力的能力的能力.Pp=0.34 Pp=0.34 Pp=0.34 Pp=0.34 PpkPpkPpkPpk=0.27=0.27=0.27=0.27在找什么呢在找什么呢?3.3.3.3.求求求求 DPMODPMODPMODPMO9)运用运用 Minitab Minitab 计算能力的另一个方法计算能力的另一个方法第第 1 1 步步StatQuality StatQuality ToolsCapability ToolsCapability Analysis NormalAnalysis Normal10)第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步11)记住记住记住记住:1.1.1.1.报告短期报告短期报告短期报告短期(ST)SigmaST)SigmaST)SigmaST)Sigma2.2.2.2.报告长期报告长期报告长期报告长期(LT)DPMOLT)DPMOLT)DPMOLT)DPMO12)那么那么那么那么.什么是什么是什么是什么是“好好好好”和和和和“不怎么不怎么不怎么不怎么好好好好”?”?”?”?红红红红(坏的坏的坏的坏的)黄黄黄黄(还行还行还行还行)绿绿绿绿(好的好的好的好的)_Pp Pp Pp Pp _CpCpCpCp1.001.001.001.001.001.001.001.331.331.331.33 1.33 1.33 1.33 1.33 6 6 6 6 Sigma:Sigma:Sigma:Sigma:Cp=Cp=Cp=Cp=USL-LSLUSL-LSLUSL-LSLUSL-LSL 6 6 6 6=12121212 6 6 6 6=2=2=2=213)C CP PC CPKPK1.601.601.601.601.601.600.400.400.400.400.40 0.40 0.400.400.150.15解释解释解释解释在在在在6 6 里里里里,我们首先解决中心偏移问题我们首先解决中心偏移问题我们首先解决中心偏移问题我们首先解决中心偏移问题,然后解决产生偏差的原因然后解决产生偏差的原因然后解决产生偏差的原因然后解决产生偏差的原因.Cp=CpkCp=Cpk过程居中过程居中过程居中过程居中能力好能力好能力好能力好偏差小偏差小偏差小偏差小过程中心偏移过程中心偏移过程中心偏移过程中心偏移偏差小偏差小偏差小偏差小过程居中过程居中过程居中过程居中偏差大偏差大偏差大偏差大过程中心偏移过程中心偏移过程中心偏移过程中心偏移偏差大偏差大偏差大偏差大14)你对结果如何评价你对结果如何评价你对结果如何评价你对结果如何评价?=48.68=48.68LSL =46LSL =46 =1.11 =1.11USL=50USL=50例子例子例子例子:我们的原材料团队收集了某彩管交货时间我们的原材料团队收集了某彩管交货时间我们的原材料团队收集了某彩管交货时间我们的原材料团队收集了某彩管交货时间(小时小时小时小时).).).).我们来我们来我们来我们来评估一下该过程的表现评估一下该过程的表现评估一下该过程的表现评估一下该过程的表现.求该过程的能力指数求该过程的能力指数求该过程的能力指数求该过程的能力指数(Cp&Cpk).Cp&Cpk).Cp&Cpk).Cp&Cpk).15)练习练习练习练习:回到上面回到上面回到上面回到上面,打开打开打开打开 minitab minitab minitab minitab 文件文件文件文件 2 2 2 2 Basic Basic Basic Basic Stats.Stats.Stats.Stats.计算计算计算计算“供应商供应商供应商供应商1”1”1”1”和和和和“供应商供应商供应商供应商2”2”2”2”的的的的 Cp/Pp&Cp/Pp&Cp/Pp&Cp/Pp&Cpk/Ppk.Cpk/Ppk.Cpk/Ppk.Cpk/Ppk.同时报告同时报告同时报告同时报告DPMO DPMO DPMO DPMO 和和和和 sigma sigma sigma sigma 值值值值.解释结果解释结果解释结果解释结果.该过程是否受控该过程是否受控该过程是否受控该过程是否受控?零件零件零件零件供应商供应商供应商供应商 1 1 1 1供应商供应商供应商供应商 2 2 2 216)为什么这么做为什么这么做?为了回答为了回答为了回答为了回答.总体上讲总体上讲总体上讲总体上讲,过过过过程程程程表现如何表现如何表现如何表现如何?为了回答为了回答为了回答为了回答.过程可能有的过程可能有的过程可能有的过程可能有的最好表现是什么最好表现是什么最好表现是什么最好表现是什么?长期长期长期长期:DPMO,DPMO,DPMO,DPMO,Cpk,PpkCpk,PpkCpk,PpkCpk,Ppk短期短期短期短期:Sigma,Sigma,Sigma,Sigma,Cp,Pp Cp,Pp Cp,Pp Cp,Pp17)Z Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z Z值值值值18)平均值平均值平均值平均值1 1 1 1有一些缺陷机会有一些缺陷机会有一些缺陷机会有一些缺陷机会3 3 3 3目标目标目标目标6 6 6 6在在在在符号前的数字符号前的数字符号前的数字符号前的数字(Z)Z)Z)Z)越高，产生越高，产生越高，产生越高，产生缺陷机会越少缺陷机会越少缺陷机会越少缺陷机会越少USLUSLUSLUSL1 1 1 1缺陷的机会较小缺陷的机会较小缺陷的机会较小缺陷的机会较小Z-Z-值的计算及缺陷概率值的计算及缺陷概率19)USLT+3 能力能力Z=3123当偏差减小，缺陷概率降低，所以能力增加我们希望我们希望 小小 Z大大用用Z Z衡量能力衡量能力z+6 能力能力Z=61 2 3 4 5 6TUSL20)用用用用Z-Z-Z-Z-较换较换较换较换6 6 6 6 方法论用方法论用方法论用方法论用Z Z Z Z值作为衡量标尺值作为衡量标尺值作为衡量标尺值作为衡量标尺 Z Z Z Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3 3 3 3 能力时能力时能力时能力时Z=3Z=3Z=3Z=3对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值 和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的和规范极限的间距为标准偏差的3 3 3 3 倍倍倍倍对逻辑变量，对逻辑变量，对逻辑变量，对逻辑变量，Z Z Z Z值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关如何比较不同的过程如何比较不同的过程?21)正态分布表规则正态分布表规则1)1)1)1)如果计算出的如果计算出的如果计算出的如果计算出的 Z Z Z Z 值是值是值是值是正数正数正数正数(通常为规范上限值通常为规范上限值通常为规范上限值通常为规范上限值):):):):下图显示下图显示下图显示下图显示Z Z Z Z值右侧的部分值右侧的部分值右侧的部分值右侧的部分 通常通常通常通常,在规范上限值之外的部分在规范上限值之外的部分在规范上限值之外的部分在规范上限值之外的部分:左图显示正左图显示正左图显示正左图显示正Z Z Z Z值的部分值的部分值的部分值的部分+Z Z2)2)2)2)如果计算出的如果计算出的如果计算出的如果计算出的 Z Z Z Z 值是值是值是值是负数负数负数负数(通常为规范下限值通常为规范下限值通常为规范下限值通常为规范下限值):):):):在表中查在表中查在表中查在表中查 Z Z Z Z 值的正数值的正数值的正数值的正数(分布表只有正数分布表只有正数分布表只有正数分布表只有正数)下图显示下图显示下图显示下图显示Z Z Z Z值左侧的部分值左侧的部分值左侧的部分值左侧的部分 通常通常通常通常,在规范下限值之外的部分在规范下限值之外的部分在规范下限值之外的部分在规范下限值之外的部分:-Z Z0 0 0 0 当当当当 DPMO DPMO DPMO DPMO 超过超过超过超过 500,000 500,000 500,000 500,000 时时时时 Z Z Z Z 值为负数值为负数值为负数值为负数 .这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷 .实际上你的过程实际上你的过程实际上你的过程实际上你的过程能力能力能力能力为为为为0 0 0 0 我们从不会反映负我们从不会反映负我们从不会反映负我们从不会反映负Z Z Z Z值值值值!0 0 0 0右图显示负右图显示负右图显示负右图显示负Z Z Z Z值的部分值的部分值的部分值的部分22)(这里这里这里这里 =1 =1 and and =0 )=0 )下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了 Z Z Z Z 值右边的值右边的值右边的值右边的“尾巴尾巴尾巴尾巴”面面面面积积积积.表现极限表现极限表现极限表现极限缺陷概率缺陷概率缺陷概率缺陷概率=.0643=.0643=.0643=.0643假定假定假定假定 Z=1.52.Z=1.52.Z=1.52.Z=1.52.在正态在正态在正态在正态曲线下超过曲线下超过曲线下超过曲线下超过1.521.521.521.52的部分就的部分就的部分就的部分就是缺陷产生的概率是缺陷产生的概率是缺陷产生的概率是缺陷产生的概率.Z Z Z Z 值是过程能力的量度值是过程能力的量度值是过程能力的量度值是过程能力的量度,经常被称做经常被称做经常被称做经常被称做“过程的过程的过程的过程的sigma”(sigma”(sigma”(sigma”(不要与过程的标不要与过程的标不要与过程的标不要与过程的标准偏差相混淆准偏差相混淆准偏差相混淆准偏差相混淆).).).).Z Z Z Z曲线下的总面积为曲线下的总面积为曲线下的总面积为曲线下的总面积为 1 1 1 1 =0=0Z=1.52Z=1.52Z=1.52Z=1.52使用正态分布表使用正态分布表23)ZZ0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022.33e-0022.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-0022.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-0022.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-0022.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-0032.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-0032.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-0032.604.66e-0034.53e-0034.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-0032.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-0032.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-0032.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003正态分布正态分布正态分布正态分布24)Z0.00 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0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 6.009.87e-0109.28e-0108.72e-0108.20e-0107.71e-0107.24e-0106.81e-0106.40e-0106.01e-0105.65e-0106.105.30e-0104.98e-0104.68e-0104.39e-0104.13e-0103.87e-0103.64e-0103.41e-0103.21e-0103.01e-0106.202.82e-0102.65e-0102.49e-0102.33e-0102.19e-0102.05e-0101.92e-0101.81e-0101.69e-0101.59e-0106.301.49e-0101.40e-0101.31e-0101.23e-0101.15e-0101.08e-0101.01e-0109.45e-0118.85e-0118.29e-0116.407.77e-0117.28e-0116.81e-0116.38e-0115.97e-0115.59e-0115.24e-0114.90e-0114.59e-0114.29e-0116.504.02e-0113.76e-0113.52e-0113.29e-0113.08e-0112.88e-0112.69e-0112.52e-0112.35e-0112.20e-0116.602.06e-0111.92e-0111.80e-0111.68e-0111.57e-0111.47e-0111.37e-0111.28e-0111.19e-0111.12e-0116.701.04e-0119.73e-0129.09e-0128.48e-0127.92e-0127.39e-0126.90e-0126.44e-0126.01e-0125.61e-0126.805.23e-0124.88e-0124.55e-0124.25e-0123.96e-0123.69e-0123.44e-0123.21e-0122.99e-0122.79e-0126.902.60e-0122.42e-0122.26e-0122.10e-0121.96e-0121.83e-0121.70e-0121.58e-0121.48e-0121.37e-0127.001.28e-0121.19e-0121.11e-0121.03e-0129.61e-0138.95e-0138.33e-0137.75e-0137.21e-0136.71e-0137.106.24e-0135.80e-0135.40e-0135.02e-0134.67e-0134.34e-0134.03e-0133.75e-0133.49e-0133.24e-0137.203.01e-0132.80e-0132.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-0137.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-0147.91e-0147.34e-0147.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-0147.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-0147.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-0157.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-0157.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-0157.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-0168.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-0168.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161.54e-0161.42e-0161.31e-0168.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-0178.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-0178.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0171.03e-0178.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-0188.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-0188.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-0198.806.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-0198.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019Z正态分布正态分布正态分布正态分布26)Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 9.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-0207.15e-0206.52e-020 5.95e-0205.43e-0204.95e-0209.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-020 2.37e-0202.16e-0201.96e-0209.201.79e-0201.63e-0201.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-020 9.31e-0218.47e-0217.71e-0219.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-021 3.63e-0213.30e-0213.00e-0219.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-021 1.40e-0211.27e-0211.16e-0219.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0227.14e-0226.48e-0225.89e-022 5.35e-0224.85e-0224.40e-0229.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-022 2.02e-0221.83e-0221.66e-0229.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-023 7.57e-0236.86e-0236.21e-0239.805.63e-0235.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43e-0233.10e-023 2.81e-0232.54e-0232.30e-0239.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-023 1.03e-0239.32e-0248.43e-02410.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-024 3.75e-0243.39e-0243.06e-024Z正态分布正态分布正态分布正态分布27)例子例子:客户要求所有交付的灯泡都是完整的客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的没有破损的.在在100100个样品中有个样品中有1717个是破损的个是破损的.DPMODPMO是多少是多少?这个发运过程的这个发运过程的“sigma”sigma”是多少是多少?1)运用规范来确定缺陷率.缺陷是破损的灯泡.破损率=17/100=0.17 或 17%2)计算 DPMO:破损率 X 1000000 机会=0.17 X 1,000,000=170,000 DPMO3)将缺陷率转换为用科学记数法表示:0.17=1.7E-01例子例子-逻辑变量逻辑变量28)4)4)从正态分布表中查找从正态分布表中查找 Z Z 值值:正态分布正态分布Z Z0 00.010.010.020.020.030.030.040.040.050.050.060.060.070.070.080.080.090.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01Z=0.96,Z=0.96,或者说或者说,该过程是一个该过程是一个 0.96 0.96 sigma sigma 过程过程 .相对于相对于 6 6 sigma sigma 的的目标来讲目标来讲,不是很好不是很好.Z例子-逻辑变量29)我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据。我们来计算捕我们来计算捕我们来计算捕我们来计算捕捉球过程的表现。捉球过程的表现。捉球过程的表现。捉球过程的表现。缺陷的定义缺陷的定义缺陷的定义缺陷的定义:没有在第没有在第没有在第没有在第1 1 1 1次反弹后抓住球次反弹后抓住球次反弹后抓住球次反弹后抓住球 缺陷数缺陷数缺陷数缺陷数(没有抓到球没有抓到球没有抓到球没有抓到球)_7_7_7_7_总的机会数总的机会数总的机会数总的机会数 _ _ _ _50505050_缺陷率缺陷率缺陷率缺陷率 _ _ _ _DPMO _DPMO _DPMO _DPMO _Z Z Z Z 值值值值 _ _ _ _逻辑数据逻辑数据:30)让我们评估一下上课让我们评估一下上课让我们评估一下上课让我们评估一下上课“准时准时准时准时”的表现的表现的表现的表现.缺陷的定义缺陷的定义缺陷的定义缺陷的定义:当上午当上午当上午当上午8:008:008:008:00开始上课时开始上课时开始上课时开始上课时,或者或者或者或者,当课间休息结束重当课间休息结束重当课间休息结束重当课间休息结束重新上课时新上课时新上课时新上课时,任何不在他们座位上的学生任何不在他们座位上的学生任何不在他们座位上的学生任何不在他们座位上的学生.缺陷数缺陷数缺陷数缺陷数(迟到迟到迟到迟到)_40404040_总机会数总机会数总机会数总机会数_400400400400_缺陷率缺陷率缺陷率缺陷率(%)(%)(%)(%)_ DPMODPMODPMODPMO_ Z Z Z Z 值值值值_练习练习:Z Z 值值(逻辑变量逻辑变量)31)Z-Z-转换转换常用公式常用公式常用公式常用公式:当当当当 =0 =0 =0 =0，=1=1=1=1时产生了一个时产生了一个时产生了一个时产生了一个Z Z Z Z值值值值 ，该值表明数值，该值表明数值，该值表明数值，该值表明数值X X X X与平均值的间距与平均值的间距与平均值的间距与平均值的间距(以以以以为基本单位为基本单位为基本单位为基本单位)，如如如如 Z=2,Z=2,Z=2,Z=2,说明该数值与平均值的间距为标准偏差的说明该数值与平均值的间距为标准偏差的说明该数值与平均值的间距为标准偏差的说明该数值与平均值的间距为标准偏差的2 2 2 2倍。倍。倍。倍。为了估计过程的合格率将用上下规范极限为了估计过程的合格率将用上下规范极限为了估计过程的合格率将用上下规范极限为了估计过程的合格率将用上下规范极限(usl,lsl)usl,lsl)usl,lsl)usl,lsl)等替换等替换等替换等替换X X X X。通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。请看下面的例子：请看下面的例子：请看下面的例子：请看下面的例子：用样本数据生成用样本数据生成用样本数据生成用样本数据生成“正态曲线正态曲线正态曲线正态曲线”中的平均值和标准