勾股定理复习课

勾股定理复习勾股定理复习知识 梳理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a2+b2=c2一、勾股定理一、勾股定理C AB符号语言：符号语言：在在Rt ABC中中,C=90a2+b2=c2abc1、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未知的边8A15CB练练 习习302245（1）（2）（3）AABBCC2、你能在数轴上表示、你能在数轴上表示 的点吗的点吗？二、勾股定理的逆定理二、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形互逆定理互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理其中一个叫做另一个的逆定理.CAB符号语言：符号语言：在在 ABC中中,a2+b2=c2ABC是直角三角形，C=90abc(1)两条直线平行，内错角相等两条直线平行，内错角相等(2)如如果果两两个个实实数数相相等等，那那么么它它们们的的平平方相等方相等(3)如如果果两两个个实实数数相相等等，那那么么它它们们的的绝绝对值相等对值相等(4)全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等说说出出下下列列命命题题的的逆逆命命题题并并判判断断逆逆命命题题成立成立?1在已知下列三组长度的线段中，在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是不能构成直角三角形的是()A 5，12，13 B 2，3，C 4，7，5 D 1，2.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,求求AC边上的高边上的高.3、如图、如图10所示，某港口所示，某港口P位于东西方向的海岸线位于东西方向的海岸线上，上，“远航号远航号”和和“海天号海天号”两艘轮船同时从港口两艘轮船同时从港口离开，各自沿着一个固定的方向航行。离开，各自沿着一个固定的方向航行。“远航号远航号”每小时航行每小时航行16海里，海里，“海天号海天号”每小时航行每小时航行12海海里，它们离开港口一个半小时后，两船相距里，它们离开港口一个半小时后，两船相距30海里，海里，如果知道如果知道“远航号远航号”的航行方向是东北方向，你能的航行方向是东北方向，你能知道知道“海天号海天号”是沿着哪个方向航行吗是沿着哪个方向航行吗？“远航”“海天”12、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四，求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC341213变式变式 有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。如图所示，试求它的面积。ABCD5 专题一专题一 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长：直角边、直角三角形中，已知两边长：直角边、斜边不确定时，应分类讨论。斜边不确定时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则此三角形的周长为则此三角形的周长为_。ABC1017817108 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m(x+1)3 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题4、如图，小颖同学折叠一个直角三角形、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已，若已知知AB=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长的长吗？吗？BCADE变式：如图，小颖同学折叠一个直角三如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使角形的纸片，使C与与D重合，折痕为重合，折痕为BE，若已知，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE例：例：折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X 1.几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。专题四专题四 展开思想展开思想例例3,3,如如图是一个三是一个三级台台阶，它的每一，它的每一级的的长宽和高分和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323 AB2=AC2+BC2=625,AB=25.