64池塘里有多少条鱼

池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼讲课人：刘秀丽讲课人：刘秀丽 在在西游记西游记中中,话说孙悟空放弃了话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。大圣面对着小帝派来的天兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清到底多少猴兵。猴子，想弄清到底多少猴兵。但猴子太多，大圣有点束手无策，连究但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎这可怎么办呢？么办呢？这时，大圣的参谋长出了主意，这时，大圣的参谋长出了主意，“报数报数在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清。天，一定能弄清。”参谋长在大圣的耳边轻参谋长在大圣的耳边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。轻的说了一番，喜得大圣连声说好。第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉了了100100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。片，然后宣布放假三天。你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？计吗？去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼苗，去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价今年他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住了老王。聪明的同学们，你们能帮助老王解了老王。聪明的同学们，你们能帮助老王解决这个难题吗？决这个难题吗？怎么办呢怎么办呢？先考虑一个简单的问题先考虑一个简单的问题 一个口袋中有一个口袋中有8个黑球和若干个白球，个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？出其中的白球数吗？假假设设口口袋袋中中有有x个个白白球球，通通过过多多次次试试验验，我我们们可可以以估估计计出出从从口口袋袋中中随随机机摸摸出出一一个个球球，它它为为黑黑球球的的概概率率；另另一一方方面面，这这个个概概率率又又应应等等于于 8 ，据据此此可估计出白球数可估计出白球数x。8+x方法一方法一 利用多次抽样调查的方法，假设口利用多次抽样调查的方法，假设口袋中有袋中有x个白球，求出样本中黑球数与个白球，求出样本中黑球数与总球数比值的总球数比值的“平均水平平均水平”，这个，这个“平均水平平均水平”应近似与应近似与 8 ，据此我们也，据此我们也可以估计出可以估计出 x的值。的值。8+x8+x方法二方法二议一议：议一议：上述两种方法各有哪些优缺点。上述两种方法各有哪些优缺点。从理论上讲，如果实验次数从理论上讲，如果实验次数足够多，方法一应当是比较准确足够多，方法一应当是比较准确的，但这种方法的现实意义不大。的，但这种方法的现实意义不大。相比较而言，方法二具有现实意义，当相比较而言，方法二具有现实意义，当总数较小时，用方法二估计，其精确度总数较小时，用方法二估计，其精确度可能较差。但在许多实际问题，其总数可能较差。但在许多实际问题，其总数往往较大。这种精确度是允许的，而且往往较大。这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行。这种方法方便可行。上述两种方法有什么关系吗？上述两种方法有什么关系吗？上述两种方法都是对口袋中白球数目估计的上述两种方法都是对口袋中白球数目估计的方法，方法，所以结果都有可能存在误差；所以结果都有可能存在误差；而而保保证摸球的随机性，使试验次数尽可能的多，证摸球的随机性，使试验次数尽可能的多，进而求进而求“平均平均”，是减小误差的有效方法；，是减小误差的有效方法；两种方法的依据不同，方法一是利用频率两种方法的依据不同，方法一是利用频率估计概率，方法二是利用样本估计总体；估计概率，方法二是利用样本估计总体；另第一种方法的现实意义不大，相比较而另第一种方法的现实意义不大，相比较而言，后者具有现实意义。言，后者具有现实意义。当然当总数较小当然当总数较小时，用第二种方法，精确度较差，但对许时，用第二种方法，精确度较差，但对许多实际问题（总数较大），这种误差是允多实际问题（总数较大），这种误差是允许的，而且也方便可行。许的，而且也方便可行。如果口袋中只有若干个白球，如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不许没有其它颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？计出其中的白球数呢？（1）一个口袋中只有若干个白球，一个口袋中只有若干个白球，为了不倒出球而能估计出袋中的白球为了不倒出球而能估计出袋中的白球的个数，现将的个数，现将5个黑球放入这个袋中，个黑球放入这个袋中，然后从口袋中随机摸出一球，记下其颜然后从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，色，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了共摸了100次，其中有次，其中有25次摸到了黑球，次摸到了黑球，则我们可估计口袋中共有白球。（则我们可估计口袋中共有白球。（）A、15个个 B、20个个 C、25个个 D、30个个 A（2）一个口袋中只有若干个白球，）一个口袋中只有若干个白球，从中摸出从中摸出1个球做上记号后，重新放个球做上记号后，重新放回口袋中，然后不断重复上述过程，回口袋中，然后不断重复上述过程，一共摸了一共摸了150次，其中有次，其中有6次摸到了那个次摸到了那个做了记号的球，于是我们可以估计这个做了记号的球，于是我们可以估计这个口袋中共有白球。（口袋中共有白球。（）A、27个个 B、26个个 C、25个个 D、24个个 C 你能设计一个方案你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？估计某鱼塘中鱼的总数吗？先从池塘里捞出若干条鱼，先从池塘里捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后再放回鱼将它们作上标记，然后再放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量。中鱼的数量。还记得我们最开始的故事吗还记得我们最开始的故事吗?孙大圣的参孙大圣的参谋长为什么要做下面的事情谋长为什么要做下面的事情?你能接着把这你能接着把这个故事讲完吗个故事讲完吗?第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉了第二天大圣和参谋长，在猴兵中随意拉了100100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。一片，然后宣布放假三天。“养鱼大王养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计。为此，他先从鱼池中捞出计。为此，他先从鱼池中捞出50条鱼，将条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出合于鱼群后，又捞出100条，称得重量为条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为千克，且带有记号的鱼为10条。问：老条。问：老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？克？解：设估计鱼塘里有解：设估计鱼塘里有x条鱼条鱼则：则：10=10050 xx=500（条）池塘中总共有约池塘中总共有约500 x216-100=1080（千克）通过今天的学习，同学们有通过今天的学习，同学们有什么收获？利用这种方法还可以什么收获？利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题？解决生活中的哪些问题？确定生物种群的数量确定生物种群的数量 训练案训练案