图形的相似1

全等形全等形能够完全重合的两个图形叫能够完全重合的两个图形叫_即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。温故知新温故知新这是空中不同高度飞行的两架型号相这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机同的飞机问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？汽车和它的模型汽车和它的模型问题：问题：观观察察下下面面的的图图片片，说说说说它它们们有有什么相同和不同？什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想想一想:我们刚才所见到的图形我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不一定相同不同点：大小不一定相同我们把具有我们把具有形状相同形状相同的图形叫做：的图形叫做：相似图形相似图形放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？相似相似注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。形状、大小都相同的图形称为全等形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。注：全等形是相似形的特殊情况。3、相似的图形具有相似的图形具有传递性传递性；图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。查一查 下图中哪些图形是相似图形？相似相似课堂课堂练习练习知识的升华知识的升华观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），其中哪些是与），其中哪些是与（1）（）（2）或（）或（3）相似的？）相似的？（a）与（）与（1）、）、（d）与（）与（2）、）、（g）与（）与（3）1、什么叫成比例线段？、什么叫成比例线段？2、相似多边形对应角，对应边的比各有什么关系？、相似多边形对应角，对应边的比各有什么关系？3、什么叫相似比？相似比为、什么叫相似比？相似比为1时，这两个图形有什时，这两个图形有什么关系？么关系？4、两个多边形的对应角、对应边分别满足什么条件、两个多边形的对应角、对应边分别满足什么条件时，这两个多边形相似？时，这两个多边形相似？时间时间5 5分钟，若有不懂的，可在小组分钟，若有不懂的，可在小组内交流讨论内交流讨论相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等.相似比为相似比为1时，时，相似的两个图形相似的两个图形有什么关系？有什么关系？相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角若两个多边形满足对应角相等相等,对应边的比相等，则对应边的比相等，则这两个多边形相似这两个多边形相似.相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比相似比：相似比：全等全等例例1 1如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCD中中=360-（78+83+118）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似 即即 x=28(cm)练习：练习：在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求未知边求未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小解：由于两个四边形相似解：由于两个四边形相似,所以所以解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小路小路内外边缘所成的矩形内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB 不相似不相似好礼等你拿好礼等你拿下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）A B D F如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。x=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有：。()和和()；()和和()；()和和()如图如图,DE,DE BC,求求 。ADEADE与与ABCABC相似吗？相似吗？相似相似 因为对应角相等，对应边因为对应角相等，对应边的比也相等的比也相等.想一想想一想数学源于生活数学源于生活,又反过来服务又反过来服务于生活于生活.如果你无愧于数学如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利那数学就可以助你到达胜利的彼岸的彼岸结束寄语驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸