电路的基本概念与基本分析方法教育教学多媒体课件

第一章电路的基本概念与基本分析方法本章讲授学时：12学时1.理理解解电电路路模模型型及及理理想想电电路路元元件件（电电阻阻、电电感感、电容、电压源和电流源）的电压电容、电压源和电流源）的电压电流关系电流关系2.理解电压、电流参考方向的意义。理解电压、电流参考方向的意义。3.理解实际电源的两种模型及其等效变换。理解实际电源的两种模型及其等效变换。4.理理解解基基尔尔霍霍夫夫定定律律。掌掌握握用用支支路路电电流流法法、弥弥尔尔曼曼定定理理、叠叠加加原原理理和和戴戴维维宁宁定定理理分分析析电电路路的方法。的方法。5.理解电功率和额定值的意义。理解电功率和额定值的意义。本章基本要求：本章基本要求：本章主要内容本章主要内容 基本概念 基本定律及应用 基本分析方法1 电路的组成及作用2 电路中的基本物理量及参考方向3 电路元件及电路模型4 电路的工作状态基本概念基本定律及应用1 基尔霍夫定律2 电路中电位的计算基本分析方法1 电源的等效变换法2 支路电流法3 弥尔曼定理4 叠加原理5 戴维南定理(等效电源定理)1.1 电路的组成及作用 电路指的是由一些电气设备或器件组成的以备电流流过的通路。或者说：由若干电气装置与器件为了某种需要按一定方式组合而成的电流的通路称为电路。电路的结构将依它所完成的任务不同而不同，可以简单到由几个元件构成，也可以复杂到由上千个甚至数万个元件构成。电源电源负载负载中间环节中间环节信号源信号源蓄电池对白炽灯供电(图1-1)热电偶测温(图1-2)其它：其它：开关、熔断器、电表等。其它形式的能量转换为电能电能转换为其它形式的能量1.1.1电路的组成电源电源 负载负载 中间环节中间环节电源（或信号源）：是供应电能的设备。如干电池、蓄电池、发电机或其它设备负载：是取用电能的设备，把电能转化为其它形式的能量，如灯泡、电动机中间环节：是连接电源和负载的部分，可以是开关、导线、控制环节、放大器、传输线和变换环节等。1.实现电能的传输与转换电力系统的电路 发电机 升压变压器 降压变压器 电灯电动机 电炉输电线图1.3 电力系统示意图2.实现信号的传递与处理电子信号电路如图1.2 热电偶测温电路1.1.2电路的作用一般而言，第二类电路中也伴随着能量的传输和转换，但数量及能耗相对较小。1.2 电路中的基本物理量及参考方向1.2.1电路的基本物理量与参考方向1.2.2电压与电流参考方向之间电压与电流参考方向之间的关系的关系1.2.3电路中各物理量的计算1.2.1电路的基本物理量 与参考方向电流电压与电动势电功率电流电流有两个涵义电流的单位电流的真实方向和正方向电流有两个涵义第一:电流表示一种物理现象第二:电流的大小用电流强度表示 电荷有规则的运动就形成电流电荷有规则的运动就形成电流.通常在金属导体内部的电流是通常在金属导体内部的电流是由自由电子在电场力作用下运动而形成的。而在电解液中（如蓄由自由电子在电场力作用下运动而形成的。而在电解液中（如蓄电池），或者被电离后的气体导电过程中，电流是由正、负离子电池），或者被电离后的气体导电过程中，电流是由正、负离子在电场力作用下，沿着相反方向的运动而形成的。负电荷的运动在电场力作用下，沿着相反方向的运动而形成的。负电荷的运动效果与等量的正电荷在相反方向上的运动效果是相同的。效果与等量的正电荷在相反方向上的运动效果是相同的。电流强度是指在单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度是指在单位时间内通过导体横截面的电荷量。如果电流的大小和方向都不随时间变化，则称为直流电流如果电流的大小和方向都不随时间变化，则称为直流电流(direct current(direct current，简写为简写为DC)DC)，用大写字母用大写字母I I表示表示。如果电流的大小和方向都随时间变化、则称为交流电流如果电流的大小和方向都随时间变化、则称为交流电流(alternating current(alternating current，简写为简写为AC)AC)，用小写字母用小写字母i表示表示 。电流强度平时多简称电流，所以，电流又代电流强度平时多简称电流，所以，电流又代表了一个物理量。表了一个物理量。电流的单位 电流的单位是安培（库仑/秒），简称安，用A表示。比安培小的单位是毫安和微安。三者的关系是：1mA（毫安）=10-3A 1A（微安）=10-6A电流的真实方向和正方向 电流的规则运动形成了电流，所以电流就应该有方向，习惯上，是把正电荷运动的方向作为电流的方向。而电子运动的方向与等量正电荷的运动的效果相同，方向相反。在实际电路的任何一段导体中，电流的真实方向都有两种在实际电路的任何一段导体中，电流的真实方向都有两种可能。可能。所谓正方向就是在一段电路里，在电流两种可能所谓正方向就是在一段电路里，在电流两种可能的实际方向中，任意选择一个作为标准（参考）。的实际方向中，任意选择一个作为标准（参考）。当当实际方向与参考方向一致，为正；相反，为负。实际方向与参考方向一致，为正；相反，为负。在很多时候，我们不一定能知道电流的实际方向究竟是怎在很多时候，我们不一定能知道电流的实际方向究竟是怎么样的，所以，根据分析与计算电路的需要，我们引入了参考么样的，所以，根据分析与计算电路的需要，我们引入了参考方向（正方向）的概念。方向（正方向）的概念。ABIABIABIABI注意注意电流的真实（实际）方向是一种客观存在，不能任电流的真实（实际）方向是一种客观存在，不能任意选择。电流的正方向是分析计算电路的一种方法意选择。电流的正方向是分析计算电路的一种方法和手段和手段用来确定真实（实际）方向的方法和手用来确定真实（实际）方向的方法和手段。电流的正方向是我们事先规定的分析问题的标段。电流的正方向是我们事先规定的分析问题的标准，它是可以任意选择的。准，它是可以任意选择的。一个直流电路确定后，电路中各部分的真实方向也一个直流电路确定后，电路中各部分的真实方向也就完全确定了，它不受正方向的影响。但是，在规就完全确定了，它不受正方向的影响。但是，在规定了正方向以后，电流就是一个代数量，可正、可定了正方向以后，电流就是一个代数量，可正、可负。负。电流的正负是相对于某一个确定的正方向电流的正负是相对于某一个确定的正方向而言的。即当电路中电流的正方向确定了，则电流而言的。即当电路中电流的正方向确定了，则电流的正负也就确定了。的正负也就确定了。再今后的电路中，所标注的电流方向一般都是正方再今后的电路中，所标注的电流方向一般都是正方向，如果不是需作特殊说明。向，如果不是需作特殊说明。电压与电动势电压与电位电压与电位电动势电动势电压与电动势的关系电压与电动势的关系电压与电位电压的概念电压的概念电压的单位电压的单位电位的概念电位的概念电压的正方向电压的正方向电压与电位的关系电压与电位的关系电压的概念 电荷在电场力作用下形成电流，在这个过电荷在电场力作用下形成电流，在这个过程中电场力推动电荷运动做功，电压就是表示程中电场力推动电荷运动做功，电压就是表示电场力移动电荷做功的能力的物理量。电场力移动电荷做功的能力的物理量。电路通电之后，可以电路通电之后，可以近似看着是限定在一定空近似看着是限定在一定空间之内的电场，如图：间之内的电场，如图：电电荷荷dq从从A点运动到点运动到B点所点所做的功是做的功是dw，则，则A点与点与B点之间的电压为：点之间的电压为：即：在数值上，即：在数值上，A、B两点间的电压就是两点间的电压就是电场力把单位正电电场力把单位正电荷从荷从A点移动到点移动到B点点所做的功。所做的功。电压的单位电压的单位电压的单位用伏特（电压的单位用伏特（V）表示：表示：1（V）伏特伏特=1（J）焦耳焦耳/1（C）库仑库仑对直流电压：电位的概念电位的概念电位是表示电场中某一点性质的物理量，而电位是表示电场中某一点性质的物理量，而且是相对于确定的参考点而言的。且是相对于确定的参考点而言的。定义：电场中某点定义：电场中某点A的电位在数值上等于电场的电位在数值上等于电场力将单位正电荷从力将单位正电荷从A点沿任意路径移动到参考点沿任意路径移动到参考点所做的功。点所做的功。注意：注意：1、电位是一个相对的物理量，不确定参考点，、电位是一个相对的物理量，不确定参考点，讨论电位就没有意义；讨论电位就没有意义；2、在同一电路中，当选定不同的参考点时，、在同一电路中，当选定不同的参考点时，同一点的电位是不同的。同一点的电位是不同的。电压的正方向电压的正方向电压的正方向又叫电压的极性电压的正方向又叫电压的极性规定电路中电压的真实方向是由高电位指向低规定电路中电压的真实方向是由高电位指向低电位的方向，即：电场力移动单位正电荷做正电位的方向，即：电场力移动单位正电荷做正功的方向。功的方向。和电流一样，在分析计算电路的时候电压也需和电流一样，在分析计算电路的时候电压也需要一个正方向。其选择方法和电流的正方向一要一个正方向。其选择方法和电流的正方向一样，当选定正方向以后，电压的值也有了正负样，当选定正方向以后，电压的值也有了正负之分，当正方向与实际方向一致，为正；反之，之分，当正方向与实际方向一致，为正；反之，为负。为负。电压的表示方法电压的表示方法1.直接写成直接写成UAB2.用箭头表示用箭头表示UAB3.用正负号表示用正负号表示UAB说明说明1:这三种表示方法所代表的意义相同这三种表示方法所代表的意义相同,可以可以互相通用互相通用,实际使用时可以任选一种实际使用时可以任选一种.说明说明2:同一段电路的电压相对于不同的正方向同一段电路的电压相对于不同的正方向可能是正值可能是正值,也可能是负值也可能是负值.电压与电位的关系电压与电位的关系相同点相同点:它们都反映了电场力移动单位正电荷它们都反映了电场力移动单位正电荷做功的物理性质做功的物理性质.区别区别:1、电路中某点的电位就是该点到参考点之间的、电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电压。电压。2、电路中某两点之间的电压就等于这两点的电、电路中某两点之间的电压就等于这两点的电位之差。所以，电压通常又称为电位差。位之差。所以，电压通常又称为电位差。3、电路中某点电位的大小与参考点的选择有关，、电路中某点电位的大小与参考点的选择有关，但任意电压的值与参考点的选择无关。但任意电压的值与参考点的选择无关。电动势电动势的概念电动势的正方向电动势的概念电动势的概念电动势是表示电源性质的物理量。电动势是表示电源性质的物理量。电动势表征了电源内部的非电场力电动势表征了电源内部的非电场力移动单位正电荷做功的能力，或者移动单位正电荷做功的能力，或者说，电源将其他形式的能量转变成说，电源将其他形式的能量转变成电能的能力。电能的能力。电动势在数值上等于非电场力将单电动势在数值上等于非电场力将单位正电荷从电源负极经电源内部移位正电荷从电源负极经电源内部移动到电源正极时所做的功。动到电源正极时所做的功。电动势的单位也为伏特电动势的单位也为伏特电动势的符号电动势的符号直流电动势直流电动势交流电动势交流电动势电动势的正方向及表示方法电动势的正方向及表示方法因为电动势的作用是使正电荷自低电因为电动势的作用是使正电荷自低电位点移动到高电位点，使正电荷的电位点移动到高电位点，使正电荷的电位能增加，所以规定电动势的真实方位能增加，所以规定电动势的真实方向是电位升高的方向，刚好与电压的向是电位升高的方向，刚好与电压的真实方向相反。真实方向相反。和电压一样，电动势也有正方向。在和电压一样，电动势也有正方向。在规定的正方向下，电动势也是一个代规定的正方向下，电动势也是一个代数量。数量。电动势的真实方向与正方向相同为正，电动势的真实方向与正方向相同为正，反之，为负。反之，为负。电动势的正方向及表示方法电动势的电动势的真实方向真实方向电动势的电动势的正方向正方向电压与电动势的关系电压与电动势的关系电压与电动势是两个不同的概念，电压与电动势是两个不同的概念，但是都可以用来表示电源正、负极但是都可以用来表示电源正、负极之间的电位差。之间的电位差。当同一电源用电压表示和电动势表当同一电源用电压表示和电动势表示的数值量都为正（或负）时，称示的数值量都为正（或负）时，称电压与电动势正方向关联一致，简电压与电动势正方向关联一致，简称正方向一致。称正方向一致。电动势与电动势与电压的关电压的关系系电动势与电压的正方向一致电动势与电压的正方向一致电动势与电压的正方向不一致电动势与电压的正方向不一致电功率使用电路的目的就是为了进行电能使用电路的目的就是为了进行电能与其他形式的能量之间的转换，所以，与其他形式的能量之间的转换，所以，在电路分析中经常会用到电功率这个概在电路分析中经常会用到电功率这个概念，简称功率念，简称功率功率的概念功率的概念功率的单位功率的单位电功（电能）电功（电能）功率的概念功率的概念根据电压的定义可知：根据电压的定义可知：定义：功率是表征电路中能量变换的速度的物理量。其值等于单位时间内电场力所做的功。功率的单位功率的单位 如果电压的单位是伏特，电流的单位是安如果电压的单位是伏特，电流的单位是安培，则功率的单位就是瓦特，简称瓦（培，则功率的单位就是瓦特，简称瓦（W）。）。1瓦特的功率等于每秒消耗（或产生）瓦特的功率等于每秒消耗（或产生）1焦焦耳的功耳的功。1瓦特的功率等于每秒消耗（或产生）瓦特的功率等于每秒消耗（或产生）1焦焦耳的功耳的功。比瓦特大的单位是千瓦（比瓦特大的单位是千瓦（kW），），小的单位小的单位是毫瓦（是毫瓦（mW）。）。1kW=103W 1mW=10-3W电功（电能）电功（电能）除了电功率以外，有时我们也需要计算一除了电功率以外，有时我们也需要计算一段时间内电路所消耗（或产生）的电功（电能）段时间内电路所消耗（或产生）的电功（电能），用，用W表示。表示。电功（电能）的单位是焦耳。也可以是电功（电能）的单位是焦耳。也可以是 度度=千瓦小时千瓦小时电压与电流的正方向之间的关系电压与电流的正方向之间的关系 电压和电流是我们分析电路的最基本的物理量，这是因为电源电动势可以用端电压完全代替，而功率的大小和正负也完全取决于电压和电流的大小和方向。1.电压与电流的关联正方向电压与电流的关联正方向2.功率的正负功率的正负 因为电压的方向就是电位降低的方向（即：电场力移动正电荷作功的方向也就是电流流动的方向），所以，电压和电流的正方向都与正电荷移动的方向一电压和电流的正方向都与正电荷移动的方向一致。致。因此，我们称电压和电流的参考方向为关联参考方向。+-I元件U电压与电流的关联正方向1.电压与电流的关联正方向电压与电流的关联正方向 为分析方便我们一般都采用关联的正方向：为分析方便我们一般都采用关联的正方向：即在同一段电路中电压和电流的正方向相同，即即在同一段电路中电压和电流的正方向相同，即电流的正方向是从电压的正方向表示的高电位端电流的正方向是从电压的正方向表示的高电位端流向低电位端的。流向低电位端的。U I方向关联方向关联U I方向非关联方向非关联 本教材在求解和分析电路时，本教材在求解和分析电路时，如未作特殊声明均采用关联正方如未作特殊声明均采用关联正方向向2.功率的正负功率的正负 对于一段电路而言，其功率的计算公式是对于一段电路而言，其功率的计算公式是P=UI 而因为电流和电压都可能有正有负，所以，而因为电流和电压都可能有正有负，所以，功率的值也是有正有负的。可见，一段电路的功率的值也是有正有负的。可见，一段电路的功率的正负值是与电压和电流的正方向有关的。功率的正负值是与电压和电流的正方向有关的。因为我们总是在电压与电流正方向关联的因为我们总是在电压与电流正方向关联的条件下分析电路，所以，在讨论功率的正负时，条件下分析电路，所以，在讨论功率的正负时，我们仍然在这个前提下进行。我们仍然在这个前提下进行。以以U I的正方向分析的正方向分析P0 消耗功率消耗功率P0,则说明电流是在电场力的则说明电流是在电场力的作用下从高电位流向低电位作用下从高电位流向低电位,电场力做功消耗功率电场力做功消耗功率;反之反之,当算出当算出P0则则方框中包含有电源方框中包含有电源,将其他形式的能量转换成电能将其他形式的能量转换成电能,是向是向外电路发出功率。外电路发出功率。电路中各物理量的计算电路中各物理量的计算通过例题分析电压、电流正通过例题分析电压、电流正负与正方向及功率性质的关系负与正方向及功率性质的关系123456U2U3U5U6I6I5I4I3I2I1U1U4 例1：电路如图，各元件电压和电流的参考方向如图所示，且测得：I1=-4A，I2=6A，I3=10A，I4=1A，I5=8A，I6=3A，U1=140V，U2=-90V，U3=60V，U4=-80V，U5=30V，U6=60V。试标出图示电路中各电流电压的实际方向，计算各元件功率的大小，说明该元件是吸收还是发出功率。123456U2U3U5U6I6I5I4I3I2I1U1U4发出：发出：P1，P2消耗：消耗：P3，P4P5，P6。实际电路电路模型电路元件1.3电路元件及电路模型实际电路 上述实际电路的示意图画出了组成该电路的电气设备和器件(或称电路部件)的实物。在电力和电信工程上，通常按国家统一规定的各种电气设备和器件的符号绘制电路图。用电路部件符号绘制的电路图电路模型电路模型电路元件电路元件 在电路理论上，为了表征电路部件的主要物理性质，以便进行定量分析，通常将电路部件的实体用它的模型来代替。电路部件的模型由一些具有典型物理性质的理想电路元件构成。基本理想电路元件有五种，即：电阻元件、电感元件，电容元件、理想电压源和理想电流源。在电路图中，五种基本的电路元件分别用图l8(a)、（b）、（c）、（d）、（e）所示符号表示。图l8电路元件图电阻、电容、电感元件 的特性方程及参数 电阻元件电容元件电感元件例题分析电阻元件电阻元件电阻元件的性质电阻元件的电压、电流关系 欧姆定律电阻元件的功率关系电阻元件的能量关系电阻元件元件的性质 理想电阻元件只具有消耗电能这一理想电阻元件只具有消耗电能这一种电磁性质（电阻性）。常见的电阻元种电磁性质（电阻性）。常见的电阻元件如白炽灯、电炉等。件如白炽灯、电炉等。一段导体的电阻与该导体的长度和一段导体的电阻与该导体的长度和该导体的电阻率成正比与它的截面积成该导体的电阻率成正比与它的截面积成反比：反比：R电阻值电阻值 电阻率电阻率L导体长度导体长度S导体横截面积导体横截面积 如果长度的单位是米，面积的单位是如果长度的单位是米，面积的单位是米米2，则电阻的单位是欧姆。所以，电阻率，则电阻的单位是欧姆。所以，电阻率的单位为：欧米。的单位为：欧米。比欧姆大的单位有千欧和兆欧。他们比欧姆大的单位有千欧和兆欧。他们之间的关系为：之间的关系为：电阻在电路中的表示符号为：电阻在电路中的表示符号为：R电压、电流关系 欧姆定律 如果一段电阻的阻值为常数，则称为线性电阻，如果一段电阻的阻值为常数，则称为线性电阻，线性电阻遵循线性电阻遵循欧姆定律欧姆定律其端电压和流过的电流是其端电压和流过的电流是正比关系，比例常数叫做电阻正比关系，比例常数叫做电阻(符号为符号为R）。）。可见可见 R既既是这种元件的名称，又是表示其物理性质的电路参数，是这种元件的名称，又是表示其物理性质的电路参数，Riu+-0i/Au/V 如果电阻元件的阻值不为常数，则如果电阻元件的阻值不为常数，则该电阻为非线性电阻，元件上的电压电该电阻为非线性电阻，元件上的电压电流关系用曲线或者函数表示。流关系用曲线或者函数表示。0i/Au/V功率关系功率关系电阻元件所消耗电阻元件所消耗的功率为：的功率为：对直流而言，电压电流均用大写字母表示，对直流而言，电压电流均用大写字母表示，所以，所以，欧姆定律就为：欧姆定律就为：所消耗的功率为：所消耗的功率为：能量关系能量关系电阻元件所消耗的能量为：电阻元件所消耗的能量为：对直流而言，所消耗的能量为：对直流而言，所消耗的能量为：由于能量是时间的函数，所以，分析由于能量是时间的函数，所以，分析时常用功率而不考虑能量的关系。时常用功率而不考虑能量的关系。电容元件电容元件电容元件的性质电容元件的性质电容元件的电压电流关系电容元件的电压电流关系电容元件中的功率关系电容元件中的功率关系电容元件中的能量关系电容元件中的能量关系 即：电容极板上的电量即：电容极板上的电量q与其上的电压与其上的电压u之间呈线性关系。之间呈线性关系。表示符号：表示符号：+-电容元件的性质电容元件的性质 理想电容元件就是只具有储存电场能理想电容元件就是只具有储存电场能量这样一种电磁性质（电容性）的电路元量这样一种电磁性质（电容性）的电路元件。如果电容元件参数为常数，且用件。如果电容元件参数为常数，且用C表表示，则它与电容器上所加电压的关系为：示，则它与电容器上所加电压的关系为：电容的单位为：法拉，用电容的单位为：法拉，用F表示。表示。微法，用微法，用F表示。表示。皮法，用皮法，用 pF表示。表示。三者的关系为三者的关系为电容元件的电压电流关系电容元件的电压电流关系由电流的定义可知由电流的定义可知所以所以+-在任意瞬时，流经电容的电流的大小在任意瞬时，流经电容的电流的大小与它两端的电压的变化率成正比。与它两端的电压的变化率成正比。图中图中电容器充电电容器充电电容器放电电容器放电电容器对直流相当于开路电容器对直流相当于开路+-如果已知电容元件上的电流，则电如果已知电容元件上的电流，则电容电压的表达式为：容电压的表达式为：可见，电容电压在某一时刻的大小，可见，电容电压在某一时刻的大小，不仅与充电电流有关，而且与电容元件不仅与充电电流有关，而且与电容元件的初始电压有关。的初始电压有关。电容元件中的功率关系电容元件中的功率关系 电容器吸收或者释放的瞬时电容器吸收或者释放的瞬时功率为：功率为：电容元件的瞬时功率与电压电容元件的瞬时功率与电压的变化率成正比。的变化率成正比。电容元件中的能量关系电容元件中的能量关系 电容器储存或释放的电场能电容器储存或释放的电场能量为量为：电容器储存或释放的电场能量与电容器储存或释放的电场能量与其两端的电压的平方成正比。其两端的电压的平方成正比。所以所以电容器储存能量电容器储存能量充电充电电容器释放能量电容器释放能量放电放电电感元件电感元件电感元件的性质电感元件的性质电感元件的电压电流关系电感元件的电压电流关系电感元件中的功率关系电感元件中的功率关系电感元件中的能量关系电感元件中的能量关系电感元件的性质电感元件的性质 理想的电感元件定义为只有储存磁场理想的电感元件定义为只有储存磁场能量这样一种电磁特性（电感性）的一个能量这样一种电磁特性（电感性）的一个元件。元件。由物理学己知由物理学己知，当有，当有电流通过线圈的电流通过线圈的时候，将在线圈中产生磁通时候，将在线圈中产生磁通，这个磁通这个磁通穿过每一匝线圈穿过每一匝线圈,并与之交链并与之交链,称为线圈的称为线圈的磁通链数磁通链数,简称磁链。设线圈为简称磁链。设线圈为N N匝匝,则线圈则线圈的总磁链数即是的总磁链数即是NN。如果如果线圈中没有圈中没有铁磁磁材料材料时,通通过电流的回路所包流的回路所包围的的总磁磁链数数与与该该电流成正比流成正比 。如图：如图：电感的表示符号为：电感的表示符号为：电感的单位为：亨利，用电感的单位为：亨利，用H表示表示 小的有：毫亨，用小的有：毫亨，用 mH表示表示 二者的关系为二者的关系为 电感元件的电压电流关系电感元件的电压电流关系 同时，我们也知道，当穿过每一匝线圈同时，我们也知道，当穿过每一匝线圈的磁通发生变化时，线圈中将产生感应电动的磁通发生变化时，线圈中将产生感应电动势，感应电动势的方向与磁通的方向符合右势，感应电动势的方向与磁通的方向符合右手螺旋法则。电动势的大小与磁通的变化率手螺旋法则。电动势的大小与磁通的变化率成正比，并且满足楞次定理：成正比，并且满足楞次定理：如果已知电感元件上的电压，则电如果已知电感元件上的电压，则电感电流的表达式为：感电流的表达式为：可见，电感电流在某一时刻的大小，可见，电感电流在某一时刻的大小，不仅与元件端电压有关，而且与电感元不仅与元件端电压有关，而且与电感元件的初始电流有关。件的初始电流有关。电感元件中的功率关系电感元件中的功率关系 电感元件吸收或者释放的瞬电感元件吸收或者释放的瞬时功率为：时功率为：电感元件的瞬时功率与电流电感元件的瞬时功率与电流的变化率成正比。的变化率成正比。电感元件中的能量关系电感元件中的能量关系 电感元件储存或释放的电场能电感元件储存或释放的电场能量为：量为：电感元件储存或释放的电场能电感元件储存或释放的电场能量与电流的平方成正比。量与电流的平方成正比。所以所以电感元件储存能量电感元件储存能量电感元件释放能量电感元件释放能量例题分析例题分析 例：在图例：在图a电路中电容元件电路中电容元件C=0.25F，i（t）的波形如图的波形如图b示，示，1.试求出试求出u（t）2.画出画出u（t）的波形。设的波形。设（1）u（0）=0V；（；（2）u（0）=-1V+-图图a13t(s)t(s)i(A)i(A)21A0图图b解解写出写出i（t）的表达式如下：的表达式如下：13t(s)t(s)i(A)i(A)21A0图图b（1）（2）画出画出u（t）的波形如下：的波形如下：t(s)t(s)u(t)Vu(t)V12334210-1-2电路的工作状态电路的负载工作状态电路的负载工作状态电路的空载工作状态电路的空载工作状态电路的短路状态电路的短路状态电路的负载工作状态电路的负载工作状态电路特点电路特点电压电流关系电压电流关系功率关系功率关系额定值额定值例题分析例题分析电路特点电路特点开关闭合开关闭合 电源向外部电源向外部电路提供电能，电路提供电能，电流通过电阻电流通过电阻,电阻消耗电能。电阻消耗电能。这种状态称为负这种状态称为负载状态。载状态。-E EU UR R0 0R Rb ba ac c.K KI I负载工作状态负载工作状态电压电流关系电压电流关系电路方程电路方程特性曲线特性曲线-E EU UR R0 0R Rb ba ac c.K KI I负载工作状态负载工作状态 负载运行时负载运行时,由于内阻要消耗电能，由于内阻要消耗电能，电源端电压总是小于电动势。电源端电压总是小于电动势。由电路方程可见由电路方程可见功率关系功率关系 如果将电压电流关系两端同如果将电压电流关系两端同时乘以时乘以I则可得：则可得：P=UI负载消耗功率负载消耗功率PE=IE电源产生的功率电源产生的功率P=I2R0内阻消耗的功率内阻消耗的功率功率平衡关系。功率平衡关系。负载消耗的功率等于电源产生的功负载消耗的功率等于电源产生的功率减去内阻消耗的功率。率减去内阻消耗的功率。在此，我们看到了两个计算元件功在此，我们看到了两个计算元件功率的表达式：率的表达式：E+-I IUR+-I I电动势与电流正方电动势与电流正方向关联发出功率向关联发出功率电压与电流正方向电压与电流正方向关联负载消耗功率关联负载消耗功率 但是，我们也知道，电压、电流和电动势的但是，我们也知道，电压、电流和电动势的正方向是假定的，如果假设的方向正好与实际方正方向是假定的，如果假设的方向正好与实际方向相反，则为负值。所以，如果我们对元件的性向相反，则为负值。所以，如果我们对元件的性质不了解的话，只看上述两个公式并不能确定元质不了解的话，只看上述两个公式并不能确定元件是电源还是负载，还必须结合计算结果才能判件是电源还是负载，还必须结合计算结果才能判断元件的性质。断元件的性质。U+-I I 用电动势用电动势与电流正方向与电流正方向关联的公式关联的公式元件发出功率，元件发出功率，工作在电源状态工作在电源状态元件消耗功率，元件消耗功率，工作在负载状态工作在负载状态U+-I I 用电压与用电压与电流正方向关电流正方向关联的公式联的公式元件消耗功率，元件消耗功率，工作在负载状态工作在负载状态元件发出功率，元件发出功率，工作在电源状态工作在电源状态U+-I 通常我们都通常我们都用用电压与电流正方向电压与电流正方向关联的公式关联的公式元件消耗功率，工作元件消耗功率，工作 在负载状态在负载状态元件发出功率，工作元件发出功率，工作在电源状态在电源状态额定值额定值 在通常情况下，供电电源的电压都是在通常情况下，供电电源的电压都是给定的，所以，所带负载越大，则负载的给定的，所以，所带负载越大，则负载的电流也就越大。可见，电源输出的功率大电流也就越大。可见，电源输出的功率大小取决于负载的大小。小取决于负载的大小。额定值额定值制造厂家对产品规定制造厂家对产品规定的使用标准，按额定值使用电气产品的使用标准，按额定值使用电气产品能安全、可靠、经济、合理的工作，能安全、可靠、经济、合理的工作，并能保证一定的使用寿命。并能保证一定的使用寿命。任何一个电气设备或元件都有额任何一个电气设备或元件都有额定值，不同的设备或元件有自己特殊定值，不同的设备或元件有自己特殊的额定值，但所有的电气设备或元件的额定值，但所有的电气设备或元件都规定了额定电压、额定电流和额定都规定了额定电压、额定电流和额定功率。功率。电气设备的工作电流等于额定电电气设备的工作电流等于额定电流时称为额定工作状态，也称为满载；流时称为额定工作状态，也称为满载；低于额定电流的工作状态称为欠载或低于额定电流的工作状态称为欠载或轻载；高于额定工作电流的状态称为轻载；高于额定工作电流的状态称为过载。过载。例题分析例题分析例例 练习与思考练习与思考IUaIUbIUcIUd图图a图图b电源电源负载负载图图d负载负载电源电源图图c电路的空载工作状态电路的空载工作状态电路特点电路特点电压电流关系及功率关系电压电流关系及功率关系例题分析例题分析电路特点电路特点 当开关当开关S S断开，断开，电路所处的状态就电路所处的状态就称为开路（空载）称为开路（空载）状态。状态。EUR0RbaSI 在开路状态下，电源输出电流为在开路状态下，电源输出电流为零。负载上的电压和电流都为零。零。负载上的电压和电流都为零。电压电流关系及功率关系电压电流关系及功率关系 当开关当开关S S打开时打开时,电路电流为零电路电流为零,输出功输出功率为零，内阻压降也等干零率为零，内阻压降也等干零,故电源端电压故电源端电压等于电动势等于电动势,即即U=E,U=E,负载不消耗功率。负载不消耗功率。电源的开路电压等电源的开路电压等于电源电动势于电源电动势电路电流为零电路电流为零输出功率为零输出功率为零负载消耗功率为零负载消耗功率为零例题分析例题分析例例 练习与思考练习与思考 某实际电压源的开路电压为某实际电压源的开路电压为UOC=10V，若，若外接负载电阻外接负载电阻R=4欧时，电源的端电压欧时，电源的端电压U=8V，试计算此电源的内阻试计算此电源的内阻R0及及E。E EU UOCOCR R0 0R Rb ba aS SI I解：解：因为，因为，UOC=10V所以所以，E=10V再由再由得得电路的短路状态电路的短路状态电路特点电路特点电压电流关系及功率关系电压电流关系及功率关系例题分析例题分析电路特点 当电源两端当电源两端a（c）、）、b（d）因因为某种原因而连接为某种原因而连接时，则称电源（或时，则称电源（或负载）被短路。负载）被短路。EUR0RbaIcd 可见：可见：短路是一种严重的事故，应该尽量短路是一种严重的事故，应该尽量避免。避免。电压电流关系及功率关系 由于是短路事故，所以负载消耗功率为零，电源发出的功率全部消耗在内阻上，因为内阻通常很小，电源电压不变，所以短路电流很大。EUR0RbaIcd 为了防止因为短路造成的电源和电气设备为了防止因为短路造成的电源和电气设备的损坏，通常在电路中接入熔断器或自动断路的损坏，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便在万一发生短路的时候能迅速将故障器，以便在万一发生短路的时候能迅速将故障电路自动切断。电路自动切断。但是，有时但是，有时候也会因为某种候也会因为某种需要将某一断电需要将某一断电路短接或短路而路短接或短路而做实验的。做实验的。E EU UR R0 0R Rb ba aI IA AS S例题分析例题分析例例开关扳至开关扳至1和和2为负载工作状态为负载工作状态开关扳至开关扳至3为短路工作状态为短路工作状态开关扳至开关扳至4为开路工作状态为开路工作状态 负载工作状态时，其输出的电流和功负载工作状态时，其输出的电流和功率随负载电阻的不同而不同。率随负载电阻的不同而不同。1234S S+-U US SR R0 0R R1 1R R2 2U U电电源源I I基尔霍夫定律名词介绍名词介绍基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律KVL名词介绍名词介绍节点节点支路支路回路回路例题分析例题分析节点节点+-E E1 1E E2 2R R1 1R R2 2R R0 0R R3I IS Sa ab b1 12 2c cI I0 0I I3I I1 1I I2 2 节点（节点（Node）：）：电路中三条或三条电路中三条或三条以上支路的交点叫节点。以上支路的交点叫节点。如图中，如图中，a点、点、b点都是节点。虚点都是节点。虚线框住的线框住的c点包含点包含了点了点1和和2，也是，也是一个节点。一个节点。支路支路 支路（支路（Branch）：）：连接任何两个节点连接任何两个节点之间的一段电路叫支路。如之间的一段电路叫支路。如a、b二节点之二节点之间包含有电阻间包含有电阻R3的一段电路就是一条支路。的一段电路就是一条支路。注意，在图中，点注意，在图中，点1及点及点2之间的一段电路之间的一段电路不是支路，因为它不包不是支路，因为它不包含任何电阻、电源等电含任何电阻、电源等电路元件，而只是一段导路元件，而只是一段导线，所以算一个节点。线，所以算一个节点。该电路共包含该电路共包含3个节个节点和点和5条支路。条支路。+-E E1 1E E2 2R R1 1R R2 2R R0 0R R3I IS Sa ab b1 12 2c cI I0 0I I3I I1 1I I2 2回路回路 回路（回路（LoopLoop）：）：电路中任何一个闭合的路径叫回电路中任何一个闭合的路径叫回路。通常回路是由若干支路将一些节点连接起来而构路。通常回路是由若干支路将一些节点连接起来而构成的。从电路中某一点出发，沿任意支路循行一周，成的。从电路中某一点出发，沿任意支路循行一周，回到原来的出发点，就形成一个回路。回到原来的出发点，就形成一个回路。一个一个电路至少路至少应该包含一个回路，包含一个回路，这种种只只包含一个回路的包含一个回路的电路叫路叫单回路回路电路。而路。而上上图所所示的示的这种有多个种有多个电源和源和回路的回路的电路称路称为多回路多回路(复杂复杂)电路。路。在图示电路中，共有在图示电路中，共有6 6各回路，如：各回路，如：a-Ra-R0 0-c-I-c-IS S-a-a，a-Ra-R3 3-b-E-b-E1 1-R-R1 1-c-R-c-R0 0-a-a，b-Eb-E2 2-R-R2 2-c-R-c-R1 1-E-E1 1-b-b等。等。+-E E1 1E E2 2R R1 1R R2 2R R0 0R R3I IS Sa ab b1 12 2c cI I0 0I I3I I1 1I I2 2例题分析例题分析试判断下图电路中有多少节点？多少支路试判断下图电路中有多少节点？多少支路 246310VabIa分析分析 a图中，因为图中，因为a、b两点两点间没有元件，所以，不能算间没有元件，所以，不能算我们定义的支路。同理，我们定义的支路。同理，a、b只能算一个节点。只能算一个节点。而对于而对于10V电压对应的两端，虽然看不见电路元件，电压对应的两端，虽然看不见电路元件，但它对电路提供但它对电路提供10V电压，相当于电压源的作用，我们电压，相当于电压源的作用，我们可以用一个理想电压源来代替，所以，它是一条支路。可以用一个理想电压源来代替，所以，它是一条支路。同理，电源的两端应该是两个节点。同理，电源的两端应该是两个节点。所以，该电路有所以，该电路有3个节点。个节点。5条支路条支路分析分析 b图中，因为图中，因为a、b两点间两点间接有接有2电阻元件并分别与一个电阻元件并分别与一个回路相连，所以，回路相连，所以，2电阻元电阻元件是一条支路。件是一条支路。同理，同理，a、b两点也都称为节点。两点也都称为节点。I I6V12V51152+-bba 对于对于a点左边的电路，由于通过的是同一个电流，点左边的电路，由于通过的是同一个电流，所以，是一条支路，该支路自己构成回路，称之为自所以，是一条支路，该支路自己构成回路，称之为自回路，或单回路。同理，回路，或单回路。同理，b点右边的回路也是单回路。点右边的回路也是单回路。所以，该电路有所以，该电路有2个节点。个节点。3条支路条支路而且，该电路只有而且，该电路只有2个单回路个单回路基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）定律的描述定律的描述1 1定律的描述定律的描述2 2KCL中的电流正方向及中的电流正方向及其正负值其正负值 KCL扩展应用扩展应用定律的描述定律的描述1 1 对电路中的任何一个节点来说，在任意一对电路中的任何一个节点来说，在任意一时刻，流入该节点的电流总和等于流出该节点时刻，流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流的总和。的电流的总和。a点点b点点c点点+-E E1 1E E2 2R R1 1R R2 2R R0 0R R3I IS Sa ab b1 12 2c cI I0 0I I3I I1 1I I2 2整理上述等式整理上述等式用公式表达：用公式表达：定律的描述定律的描述2 2 对电路中的任何一个节点来说，在任意一时对电路中的任何一个节点来说，在任意一时刻，流入（或流出）该节点的电流的代数和等于刻，流入（或流出）该节点的电流的代数和等于零。零。注意注意 在这里，对电流的在这里，对电流的“代数和代数和”做做出了这样的规定出了这样的规定:如果以流入节点的如果以流入节点的电流为正电流为正,则流出节点的电流为负。则流出节点的电流为负。（反之亦然）。（反之亦然）。KCL中的电流正方向及其正中的电流正方向及其正负值负值举例说明举例说明 图示某电路的一部分。已知图示某电路的一部分。已知Il=2A、I2=3A、I3=-0.5A、I4=1A。求。求AB支路的电流支路的电流IR=?交于交于B节点的另一支路电流节点的另一支路电流I5是多少安是多少安?RI1I2I3I4I5IRKCL应用举例应用举例AB可对可对A节点列写节点列写KCL方程方程解：求解：求IR 所以所以又求又求I5 对对B节点列写节点列写KCL方程方程所以所以通过以上计算，可以见：通过以上计算，可以见：1.要列写要列写KCL方程，首先必须对未知电流方程，首先必须对未知电流确定正方向。根据该正方向，计算出电流可能的确定正方向。根据该正方向，计算出电流可能的正负值。正负值。2.各支路电流的正方向确定之后，可按规定各支路电流的正方向确定之后，可按规定列写列写KCL方程，如取流入节点的电流为正，流出方程，如取流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。节点的电流为负。KCL扩展应用扩展应用 基尔霍夫电流定律不仅仅适用于节点，还可基尔霍夫电流定律不仅仅适用于节点，还可以扩展应用于电路中的某一部分。以扩展应用于电路中的某一部分。US1US2US3I1I2I3I12I31I23o o+-对于虚线框内部对于虚线框内部的部分，可以直接看的部分，可以直接看成一个节点，应用成一个节点，应用KCL列写电流方程和列写电流方程和求解未知电流。求解未知电流。我们称虚线框我们称虚线框为广义节点为广义节点O对广义节点对广义节点O：该式也可通过该式也可通过如下算式推得如下算式推得 节点节点节点节点节点节点US1US2US3I1I2I3I12I31I23o o+-例题分析例题分析 练习与思考：在图练习与思考：在图示示电路中，已知：电路中，已知：IamA，Ib0mA，IcmA，求电流求电流Id。IaIbIdIc分析分析 把由四个电阻构成的闭把由四个电阻构成的闭合回路看成一个广义节点，合回路看成一个广义节点，则直接由则直接由KCL列写出：列写出：所以所以基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）定律的描述定律的描述1 1定律的描述定律的描述2 2KVL扩展应用扩展应用定律的描述定律的描述1 1 设在线性电阻及电压源组成的回路内，电源设在线性电阻及电压源组成的回路内，电源的电动势用的电动势用U US S表示电位升表示电位升,各各段段电阻的阻的电压IRIR则表示的是表示的是电位降。位降。KVLKVL的内容是的内容是:在任意瞬在任意瞬时,沿任沿任一一闭合回路合回路绕行一圈行一圈,所有所有电动势的代数和等于的代数和等于电压降的代数和。降的代数和。+-U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2e eI I1 1I I2 2+-b bc cf f从从b到到e电位变化是电位降（负的电位升）电位变化是电位降（负的电位升）-US2从从e到到c电位变化是电位升（负的电位降）电位变化是电位升（负的电位降）-I2R2从从c到到f电位变化电位变化,就是电位降就是电位降 I1R1从从f到到b电位变化电位变化,就是电位升就是电位升 US1 对于图示电路，若对于图示电路，若从从b点出发点出发,沿顺时针方沿顺时针方向绕行一周向绕行一周,回到回到b点点,电电位变化的情况是位变化的情况是:对对回路回路becfb列写回路方程有列写回路方程有+-U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2e eI I1 1I I2 2+-b bc cf f注意注意:*电动势的代数和与电压降的代数和分电动势的代数和与电压降的代数和分别列写在方程的两别列写在方程的两边，不能混杂。边，不能混杂。+-U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2e eI I1 1I I2 2+-b bc cf f *当某一段电路中电流（电压降）的方向当某一段电路中电流（电压降）的方向不定时，应首先假定该不定时，应首先假定该电路电流的正方向，并电路电流的正方向，并取电压降的方向与电流正的方向关联一致。取电压降的方向与电流正的方向关联一致。*方程式中，确定每一向的正、负符号的原方程式中，确定每一向的正、负符号的原则：当电动势方向与则：当电动势方向与绕行方向一致时，为正值绕行方向一致时，为正值（是电位升，如上例中之（是电位升，如上例中之+U+US1S1）；）；反之，则为负反之，则为负值（负的电位升，实际是电位降，如值（负的电位升，实际是电位降，如-U-US2S2）。）。电电压降压降IRIR的正、负规定：当电流的正、负规定：当电流I I的正方向与绕行的正方向与绕行方向一致时为正值（电位降，如方向一致时为正值（电位降，如+I+I1 1R R1 1），），反之，反之，则为负值（负值电位降，实际上是电位升，如则为负值（负值电位降，实际上是电位升，如-I I2 2R R2 2）定律的描述定律的描述2 2 在任一瞬时，沿闭和回路绕行一周，在任一瞬时，沿闭和回路绕行一周，各段电路得电压降（升）的代数和为零。各段电路得电压降（升）的代数和为零。注意注意1 1 在列写在列写KVLKVL方程之前，必须先选方程之前，必须先选择一个回路的绕行方向，如果择一个回路的绕行方向，如果电压正方向与正方向与绕行方向一致，行方向一致，则为正，相反。正，相反。则为负。注意注意2 KVL2 KVL方程中的方程中的电压均为参考方向均为参考方向 对回路对回路becfb列写的回路列写的回路方程为：方程为：整理得整理得 它是一种普遍适用的形式，与闭和回路绕行过程中它是一种普遍适用的形式，与闭和回路绕行过程中遇到什么元件无关（可以是线性元件、也可以是非线性遇到什么元件无关（可以是线性元件、也可以是非线性元件；可以是电压源，也可以是电流源），定理只是表元件；可以是电压源，也可以是电流源），定理只是表明，这些元件的端电压的代数和为零。明，这些元件的端电压的代数和为零。+-U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2e eI I1 1I I2 2+-b bc cf f例题分析例题分析对图对图示示电路中回路电路中回路L L1 1，试试按图示绕行方向列写按图示绕行方向列写KVLKVL方程。方程。I1I2I3I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABC 解：从解：从A点出发，沿点出发，沿ABCDA方向列写方程如方向列写方程如下（选电压降为正方向）：下（选电压降为正方向）：I1I2I3I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABCL1UBDKVL扩展应用 KVL不仅适用于实在的闭和回路，而且适用于假想的闭和回路。例如：图示电路中，求UBD就可以通过把UBD当成一个元件电压来考虑，从而直接列写KVL方程求解。方法方法1：由由ABDA列写列写I1I2I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABCL1UBDI3方法2：由BCDB列写I1I2I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABCL1UBDI3电路中电位的计算电位的概念复习电位的概念复习电位的计算举例电位的计算举例结论结论例题分析例题分析电位的概念复习电位的概念复习 电位的定义：电路中某一点的电位等电位的定义：电路中某一点的电位等于电场力把单位正电荷移动到参考点所做于电场力把单位正电荷移动到参考点所做的功。的功。可见：在计算电位之前，必须先选定电路中可见：在计算电位之前，必须先选定电路中的电位参考点，该点的电位称为参考电位，通常的电位参考点，该点的电位称为参考电位，通常参考电位被设为零，并用符号参考电位被设为零，并用符号表示。电路中其表示。电路中其他各点的电位都同它进行比较，比它高的为正，他各点的电位都同它进行比较，比它高的为正，比它低的为负，正值越大则电位越高，负值越大比它低的为负，正值越大则电位越高，负值越大电位越低。电位越低。电位的计算举例电位的计算举例 设设b点为参考点，求电路中其他各点为参考点，求电路中其他各点的电位及各点间的电压。点的电位及各点间的电压。R1R2R3I1US2US1I2I3+-a ac cd db b 图中图中：US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，I1=4A，I2=6A，I3=10A。设设b点为参考点，点为参考点，所以，所以，Ub=0V，并用接并用接地符号地符号表示。表示。R1R2R3I1US2US1I2I3+-a ac cd db b所以，可计算出所以，可计算出或或 可见：只要参考点确定了，电路中各点的电位也就跟着确定了。其大小与计算电位的路径无关。同理，各元件的电压为 一般情况下，电路中电位的参考点可以任一般情况下，电路中电位的参考点可以任意选取。设意选取。设a点为参考点，求电路中其他各点的点为参考点，求电路中其他各点的电位。及各元件的电压。电位。及各元件的电压。因为因为a点为参考点，点为参考点，所以，所以，Ua=0V，用接地符号用接地符号表示如图表示如图。R1R2R3I1US2US1I2I3+-a ac cd db b于是于是 可见，当参考点发生变化时，电路中可见，当参考点发生变化时，电路中各点的电电位也发生变化。各点的电电位也发生变化。比较比较同同理，各元件的电压为理，各元件的电压为 可见，当参考点发生变化时，电路中各点可见，当参考点发生变化时，电路中各点的电位会跟着变化，但是，任意两点之间的电的电位会跟着变化，但是，任意两点之间的电位差（电压）却是不变的。位差（电压）却是不变的。比较比较 电路中各元件两端的电压大小不电路中各元件两端的电压大小不受参考点选择的影响。受参考点选择的影响。结论 电路中某点的电位，实际上就是该电路中某点的电位，实际上就是该点与参考点之间的电压。点与参考点之间的电压。在同一电路中，选不同的参考点，则在同一电路中，选不同的参考点，则电路中各点的电位也随之变化，但是，电电路中各点的电位也随之变化，但是，电路中任意两点之间的电压却是不会改变的。路中任意两点之间的电压却是不会改变的。虽然在计算电路时，参考点可以任意虽然在计算电路时，参考点可以