五年级奥数假设法解题

专题简析：析：假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。例例1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？分析与解答：分析与解答：假设这14张全是5元的，则总钱数只有514=70元，比实际少了10070=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有146=8张是5元的。练 习 一一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例例2 、有一元、二元、五元的人民、有一元、二元、五元的人民币50张，总面面值116元。已知一元的比二元的多元。已知一元的比二元的多2张，问三种面三种面值的人民的人民币各有几各有几张？分析与解答：分析与解答：（1）如果减少）如果减少2张一元的，那么一元的，那么总张数就是数就是48张，总面面值就是就是114元，元，这样一元的和二元的一元的和二元的张数就同数就同样多了；多了；（2）假）假设这48张全是全是5元的，元的，则总值为548=240元，比元，比实际多出了多出了240114=126元，然后元，然后进行行调整。用整。用2张5元的元的换一一张1元和一元和一张2元的就会减少元的就会减少7元，元，1267=18次，即次，即换18次。所以，原来二元的有次。所以，原来二元的有18张，一元的有，一元的有182=20张，五元的有，五元的有501820=12张。1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？例例例例3 3分析与解答：分析与解答：假假设51个全是男生，能搬个全是男生，能搬251=102张课桌椅，比桌椅，比实际搬的多出了搬的多出了10251=51张。用。用2个男生个男生换成成2个女生就少个女生就少搬搬3张，513=17，因此，因此这个班有个班有217=34个女同学，个女同学，有有5134=17个男同学。个男同学。 练 习 三三1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。2，学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？3，班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？例4、用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？分析与解答：分析与解答：根据根据“若每箱便宜若每箱便宜2元，元，则这批批货价价值2520元元”可以知道，可以知道，30242520=504元，元，504元中包含有元中包含有252个个2元，即元，即这批批货有有252箱。假箱。假设18辆都是大汽都是大汽车，则装装货1818=324（箱），比（箱），比实际箱数多箱数多324252=72箱。一箱。一辆大汽大汽车换一一辆小汽小汽车可少运可少运1812=6箱，箱，72里面有里面有12个个6，所以，有，所以，有12辆小汽小汽车，有，有1812=6辆大汽大汽车。 练 习 四四1，一，一辆卡卡车运运矿石，晴天每天运石，晴天每天运20次，雨天每天可运次，雨天每天可运12次，它一共运了次，它一共运了112次，平均每天运次，平均每天运14次。次。这几天中有几几天中有几天是雨天？天是雨天？2，有，有鸡蛋蛋18筐，每只大筐，每只大箩容容180个，每只小个，每只小箩容容120个，个，这批蛋共批蛋共值302.4元。若将每个元。若将每个鸡蛋便宜蛋便宜2分出售，分出售，这些蛋些蛋可可卖252元。元。问：大：大箩、小、小箩各有几个？各有几个？3，运来一批西瓜，准，运来一批西瓜，准备分两分两类卖，大的每千克，大的每千克0.4元，小的每千克元，小的每千克0.3元，元，这样卖这批西瓜共批西瓜共值290元。如果每千克元。如果每千克西瓜降价西瓜降价0.04元，元，这批西瓜只能批西瓜只能卖250元。有多少千克大西瓜？元。有多少千克大西瓜？例例5、甲、乙二人投、甲、乙二人投飞镖比比赛，规定每中一次定每中一次记10分，脱靶一次倒扣分，脱靶一次倒扣6分。两人各投分。两人各投10次，共得次，共得152分。其中甲分。其中甲比乙多得比乙多得16分，两人各中多少次？分，两人各中多少次？分析与解答：分析与解答：我我们可以先算出每人各得多少分。甲得（可以先算出每人各得多少分。甲得（15216）2=84分，分，则乙得乙得15284=68分。甲投分。甲投10次，假次，假设10次都投中就次都投中就该得得1010=100分，而事分，而事实只得了只得了84分，少得分，少得10084=16分，因分，因为脱靶一次不脱靶一次不仅得不到得不到10分分还要倒扣要倒扣6分。因此甲共脱靶分。因此甲共脱靶16（106）=1次，甲中了次，甲中了101=9次。再用同次。再用同样的的思路可以分析出乙中靶几次。思路可以分析出乙中靶几次。 练 习 五五1，甲，甲组工人生工人生产一种零件，每天生一种零件，每天生产250个。按个。按规定每个合格定每个合格记4分，生分，生产一只不合格要倒扣一只不合格要倒扣15分。分。该组工人工人4天天共得了共得了2752分，分，问：生：生产合格的零件共多少只？合格的零件共多少只？2，某班，某班42个同学参加植个同学参加植树，男生平均每人种，男生平均每人种3棵，女生平均每人种棵，女生平均每人种2棵。已知男生共比女生多种棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女棵，求男、女生各多少人。生各多少人。3，王，王师傅有傅有2元、元、5元、元、10元的人民元的人民币共共118张，共，共计500元。其中元。其中5元与元与10元的元的张数相等，求三种人民数相等，求三种人民币各多少各多少张。