空间几何体第一课时

空间几何体第一课时空间几何体第一课时问题问题1：观察下面的实物图片观察下面的实物图片,这些图片中的这些图片中的物体具有怎样的形状物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体?如果只考虑物体的如果只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，那，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体多面体多面体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体形围成的几何体顶点顶点面面棱棱旋转体旋转体由一个平面图形绕它由一个平面图形绕它所在平面内的一条直所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭线旋转所形成的封闭几何体几何体轴轴生活中的立体图形生活中的立体图形1 12 23 35 546 67 7简单空间简单空间几何体的分类几何体的分类多面体多面体旋转体旋转体简单空间几何体简单空间几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥圆台圆台棱台棱台1、棱柱的定义：、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点棱柱的结构特征棱柱的结构特征.exe三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别把这样的棱柱分别叫做叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED1、棱锥的定义：、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面侧面各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱SABCDE底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱棱锥的结构特征棱锥的结构特征.exe2、棱锥的分类：、棱锥的分类：按底面多边形的边数，按底面多边形的边数，可以分为可以分为三棱锥三棱锥、四棱锥四棱锥、五棱锥五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示法：、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的用表示顶点和底面的字母表示，如：字母表示，如：四棱锥四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做的棱锥叫做正棱锥正棱锥。1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做叫做棱台棱台。侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面棱台的结构特征棱台的结构特征.exe2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台三棱台，四棱台四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，各顶点的字母来表示，如：如：棱台棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。4、用正棱锥截得的棱台叫做用正棱锥截得的棱台叫做正棱台正棱台。EDEABCDABC棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的多两底面是全等的多边形边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全等的与两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似的与底面是相似的多边形多边形三角形三角形两底面是相似的多边两底面是相似的多边形形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相似的与两底面是相似的多边形多边形梯形梯形下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥三角形的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体四、四、圆柱的结构特征圆柱的结构特征:矩形矩形O1OABAOBO1、定义：、定义：以矩形的一边以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆柱圆柱(4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直不垂直于轴的边都叫做圆柱的于轴的边都叫做圆柱的母线母线(3)平行于轴的边旋转而成的平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的曲面叫做圆柱的侧面侧面(2)垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的的圆面叫做圆柱的底面底面(1)旋转轴叫做圆柱的旋转轴叫做圆柱的轴轴圆柱的结构特征圆柱的结构特征.exe轴轴母线母线底面底面侧面侧面2、圆柱的表示法：、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母用表示它的轴的字母表示，如表示，如圆柱圆柱OO1。OO1AABB五、五、圆锥的结构特征圆锥的结构特征:直角三角形直角三角形SAOSABO(4)无论旋转到什么位置无论旋转到什么位置,不垂直于不垂直于轴的边都叫做圆锥的轴的边都叫做圆锥的母线母线(3)不垂直于轴的边旋转而不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的成的曲面叫做圆锥的侧面侧面(2)垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的成的圆面叫做圆锥的底面底面(1)旋转轴叫做圆锥的旋转轴叫做圆锥的轴轴1、定义、定义:以直角三角形以直角三角形的一条直角边所在直线的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转而成的面所围成的旋转体叫做转体叫做圆锥圆锥圆锥的结构特征圆锥的结构特征.exeOSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2、圆锥的表示法、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示，如示，如圆锥圆锥SO。六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征:定义：定义：用一个平行于圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这面与截面之间的部分，这样的几何体叫做样的几何体叫做圆台圆台OO侧面侧面母线母线上底面上底面下底面下底面OO轴轴圆台的表示法：圆台的表示法：用表示它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示，如示，如圆台圆台OO圆台的结构特征圆台的结构特征.exe球球:与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫做球体做球体,简称球简称球.球的直径球的直径球的半径球的半径定点叫做球心;定长叫做球的半径.一个球用表示它的球心的字母来表示一个球用表示它的球心的字母来表示,例如例如:球球O.O.RO O球心球心O O球的结构特征球的结构特征.exe七、球的结构特征七、球的结构特征:用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？所得截面是什么图形？圆面圆面dRr 2 2 dROCOPPC=-=-2 2O OCP球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系?球的半径球的半径R,球心到截面的距离球心到截面的距离d和截面圆的半径和截面圆的半径r之间满足什么关系之间满足什么关系?22dR r-=垂直垂直O OC CPRdr球面被经过球心的球面被经过球心的平面所截得的圆叫平面所截得的圆叫做大圆做大圆d球面被不经过球心球面被不经过球心的截面所截得的圆的截面所截得的圆叫做小圆叫做小圆oO OC C球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形是什么图形?想一想：想一想：日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：1、定义：、定义：由柱、锥、台、球等简单几何由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫体组合而成的几何体叫简单组合体简单组合体。2、简单几何体的构成有两种简单几何体的构成有两种形式形式：(2)简单几何体截去或挖简单几何体截去或挖去一部分而成的去一部分而成的.(1)由简单几何体拼接而成的由简单几何体拼接而成的;简单组合体的形成.exe简单组合体2.exe1 11 1 典例类析典例类析 题组二题组二旋转体的理解旋转体的理解【例题演练例题演练】1 11 1 典例类析典例类析 1 11 1 典例类析典例类析 1 11 1 典例类析典例类析 1 11 1 典例类析典例类析 【课时训练】第一章空间几何体第1.1.1节柱、锥、台、球的结构特征1.如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台 B.（2）是圆台C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台3.正方体的截平面不可能是：钝角三角形；直角三角形；菱形；正五边形；正六边形.下述选项正确的是（）A.B.C.D.