实数第一课时

有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数按定义分类按定义分类按性质分类按性质分类使用计算器计算，把下列使用计算器计算，把下列有理数写成小数有理数写成小数的形的形式，你有什么发现？式，你有什么发现？任何有限小数或无限循环小数也都是有理数任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.分数分数都可以化成都可以化成有限小数或者无限循环小数有限小数或者无限循环小数。任何小数都能化成分数吗？任何小数都能化成分数吗？问题：问题：反之，反之，有限小数有限小数或者或者无限循环小数无限循环小数都可以化成都可以化成分数分数。是一是一个无限不循无限不循环小小数。是不是有理数？是不是有理数？是不是整数？是不是整数？是不是分数？是不是分数？不是不是不是不是结论：结论：既不是整数，也不是分数。既不是整数，也不是分数。所以，所以，不是有理数。不是有理数。无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数。如。如 1.01001000100001（两个（两个1之间依次多一个之间依次多一个0）1.414 213 56，1.732 050 80，-2.236 067 97，1.259 921 03.141 592 65，圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数,如如 等等。开不尽方的数，如开不尽方的数，如有一定的规律，但不循环的无限小数。如有一定的规律，但不循环的无限小数。如无理数包括三类无理数包括三类:无限不循环小数无限不循环小数叫做叫做无理数。无理数。0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个00.12345678910111213 小数部分由相继的正整小数部分由相继的正整数组成数组成判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：,注意注意:带根号的数带根号的数不一定是无理数不一定是无理数注意注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数无理数不一定都是用根号表示的数.如：如：(3)无理数有无数多个无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数用根号表示的数不一定是无理数.如：如：实数实数:有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数按数的按数的概念概念来分：来分：按数的按数的性质性质来分：来分：1 1、判断、判断1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）7.两个无理数之积一定是无理数。（两个无理数之积一定是无理数。（）6.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）8.8.无限小数都是无理数。（无限小数都是无理数。（）9.9.有理数与无理数之和一定是无理数。有理数与无理数之和一定是无理数。()()注意注意:(1)(1)无理数无理数与与有理数有理数的的和、差和、差一定一定是无理数是无理数；(2)(2)无理数无理数与与有理数有理数（不为（不为0 0）的）的积、商积、商一定一定是无理数是无理数；2 2、把下列各数填入相应的集合内：、把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：整数集合：整数集合：分数集合：分数集合：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形的正方形剪拼成一个大正方形.01-1在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点归纳归纳总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反 过来，过来，每一个实数每一个实数（有理数或无理数）（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。也都可以用数轴上的一个点来表示。即：即：实数与数轴上的点一一对应。实数与数轴上的点一一对应。“有理数与数轴上的点一一对应。有理数与数轴上的点一一对应。”说法是否正确？说法是否正确？整数有整数有整数有整数有 有理数有有理数有有理数有有理数有 无理数有无理数有无理数有无理数有 实数有实数有实数有实数有随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习在实数在实数 中，中，