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2.1 整整 式式为了扩大绿地面积，为了扩大绿地面积，台州市有计台州市有计划划要把临海要把临海仙居的一段公路中仙居的一段公路中的长的长m m米米,宽宽b b米的长方形花草隔米的长方形花草隔离带向两边分别加宽离带向两边分别加宽a a米和米和c c米米,你能用几种方法表示扩大后的花你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积草隔离带面积?不同的表示方法不同的表示方法之间有什么关系之间有什么关系?mbmamc方法一方法一:m(a+b+c)mbmcma方法二方法二:ma+mb+mc1、如图、如图1边长为边长为x的正方形的周长是的正方形的周长是_；x图图12、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积为表面积为 ，体积，体积 .a图图24x6a2a3快速抢答快速抢答:3、设、设n表示一个数表示一个数,则它的相反数是则它的相反数是_；4、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是v千米千米/时时,行驶行驶t小时小时所走过的路程为所走过的路程为_千米。千米。-nvtR5、如图、如图1圆的周长为圆的周长为_.2R图图1探究：探究：观察以下式子：观察以下式子：4x,6a2,a3,-n,vt,2R你认为它们之间有什么共同特点？你认为它们之间有什么共同特点？1、数数或或字母的积字母的积,叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)快速抢答快速抢答:是真是假是真是假!2、不是单项式。（不是单项式。（）2a4、是单项式是单项式。（）a21、x是单项式。是单项式。（）3、不是单项式。（不是单项式。（）真真假假假假假假1、数或数或字母的积字母的积,叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:2、单项式中的、单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数.(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)单项式单项式 4x6a2a3-nvt 2R系数系数3 xy2z21461-11227x2yz27在研究单项式的在研究单项式的系数系数问题时，要注意以下几点：问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。4.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。1、数数或字母的积或字母的积,叫做叫做单项式单项式.有关概念有关概念:2、单项式中的、单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数.(单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.)3、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单项叫做这个单项式的式的次数次数。27x2yz单项式单项式 4x6a2a3-nvt 2R次数次数在研究单项式的次数问题时，要注意在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点以下两点：1、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和才叫做才叫做单项式的次数。单项式的次数。1231214502、单独一个数的次数记为、单独一个数的次数记为0。4、如图是一所住宅的建筑平面图、如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面这所住宅的建筑面积是积是_米米2.(x2+2x+18)1、几个单项式的和叫做、几个单项式的和叫做多项式多项式。2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，其中不，其中不含字母的项叫做含字母的项叫做常数项常数项。3、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的多项式的次数次数。有关概念有关概念:t-5ab-r221x2+2x+183x+5y+2z（一次二项式）（一次二项式）（一次三项式）（一次三项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）练习练习1、指出下列各式哪些是单项式哪、指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？些是多项式？X2+y2,-x,(a+b)/3,10,6xy+1,1/x,m2n/7,2x2-x-5,2/(x2+x),a7已知出租汽车行驶已知出租汽车行驶3千米以内（包括千米以内（包括3千米）的车千米）的车费是费是7元，以后每行驶元，以后每行驶1千米，再加千米，再加1元。如果某元。如果某人坐出租汽车行驶了人坐出租汽车行驶了m千米（千米（m是整数，且是整数，且m3）则车费是是 （）A、（、（7m）元）元 B、（、（4m）元）元 C、（、（7m）元）元 D、（、（3m）元）元下列说法正确的是下列说法正确的是 （）A、单项式、单项式A的系数是的系数是0 B、单项式、单项式a的次数是的次数是0 C、1/a是单项式是单项式 D、1是单项式是单项式关于关于2 21010a a，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是 （）A A、系数是、系数是2 2，次数是，次数是1 B1 B、系数是、系数是2 2，次数是，次数是4 4 C C、系数是、系数是2 21010，次数是，次数是0 0 D、系数是、系数是210，次数是，次数是1DDB变式变式1、多项式（、多项式（5a2-3)/2-5a+2的项数是的项数是 ，次数是，次数是 。2、多项式、多项式3a2b-4ab3-5b2+a4b/3-3a3b/4是是 次次 项式。项式。3、若、若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系数为的五次单项式，且系数为-1/2，则，则a=,b=.5 5、某商场对所销售的茶叶进行促销活动，每购买一包装为、某商场对所销售的茶叶进行促销活动，每购买一包装为5050克的袋装茶叶，赠送小包装克的袋装茶叶，赠送小包装5 5克的茶叶克的茶叶2 2袋，某顾客获得小包的袋，某顾客获得小包的茶叶有茶叶有2m2m袋，则他共得到多少袋的茶叶？袋，则他共得到多少袋的茶叶？325521/22m/22mm2m3m4、写出一个二次三项式，且只含有一个字母：、写出一个二次三项式，且只含有一个字母：单项式单项式 的系数是（的系数是（）,次数是次数是()次次.32vt-322从从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字中选取若干个数字或字母，组成两个整式母，组成两个整式,其中一个是单项式其中一个是单项式,另一另一个多项式个多项式.一件夹克标价一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表元，现按标价的七折出售，则售价表示为（示为（）元。）元。0.7a如图如图,在两个同心圆中在两个同心圆中,三条直三条直径把大圆分成相等的六部分径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为若大圆的半径为2,则图中阴影则图中阴影部分的面积为部分的面积为_.2(ab-r2)如图如图,某长方形的四角都某长方形的四角都有一块半径相同的四分之有一块半径相同的四分之一圆形的草地一圆形的草地,若圆形的若圆形的半径为半径为r米米,长方形的长为长方形的长为a米米,宽为宽为b米米.则空地的面积则空地的面积为为_米米2.对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?数学知识数学知识:整式整式单项式单项式数学思想数学思想:类比的思想、转化的思想。类比的思想、转化的思想。多项式多项式
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