一次函数 (2)

6.2 6.2 一次函数一次函数回顾旧知课堂小结新知探索例题讲解解决实际课堂训练 一般地，一般地，在在某个变化过程中某个变化过程中,有两有两个变量个变量x x和和y y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地相应地就确定一个就确定一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函的函数数.其中其中x x是自变量是自变量,y y是因变量是因变量.什么叫函数什么叫函数?函数的表示方法函数的表示方法图象法图象法列表法列表法表达式法表达式法 1.1.某某弹簧的自然长度为弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限度，在弹性限度内，所挂物体的质量内，所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，弹千克，弹簧长度簧长度y y增加增加0.5cm.0.5cm.x x/千千千千克克克克0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm(2)(2)(2)(2)你能写出你能写出你能写出你能写出x x x x与与与与y y y y之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x 做一做做一做1 1 2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100100升升,汽车每汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油9 9升升.汽车行使路汽车行使路汽车行使路汽车行使路程程程程x x/千米千米千米千米0 05050100100150150200200 300300油箱剩余油油箱剩余油油箱剩余油油箱剩余油量量量量y y/升升升升10010091918282737364644646(2)(2)(2)(2)你能写出你能写出你能写出你能写出x x x x与与与与y y y y的关系吗的关系吗的关系吗的关系吗?y=1000.18x 做一做做一做2 2 议一议议一议u汽车汽车行驶的路程行驶的路程x可可以无以无限大限大吗吗?u油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数一次函数一次函数：若若两个变量两个变量 x、y之间的关系之间的关系可以表示成可以表示成y=kx+b(k,b为为常数常数，k0）的形的形式，则称式，则称 y是是x的的一次函数一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）又获新知又获新知例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判之间的关系式，并判断：断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函的一次函数？是否为正比例函数？数？练一练练一练2 2（2）圆的面积）圆的面积y(厘米厘米2)与它的半径与它的半径x(厘米）厘米）之间之间的关系的关系.（3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米.解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是不是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数的一次函数.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但的一次函数，但不是不是x的正比例函数的正比例函数.练一练练一练2 2 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x，y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数的正比例函数.例例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过1600元但低于元但低于2100元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如如某人月收入某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税元，他应缴个人工资、薪金所得税为为（1960-1600）5%=18（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元元时，写出应缴所得税时，写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100时，时，y=0.05(x-1600).试一试试一试(2)某人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=1760时，时，y=0.05(1760-1600)=8（元（元）.解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x-1600),解得：解得：x=1984.即即本月工资、薪金是本月工资、薪金是1984元元.(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本月工资、薪金是多少元？试一试试一试判断下列各式中判断下列各式中X与与Y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它它不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数。练一练练一练1 1（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x 练一练练一练3 32、某种大米的单价是、某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元，元，y是是x的一次函的一次函数吗？是正比例函数吗？数吗？是正比例函数吗？解：解：y=2.2xy=2.2x，y y是是x x的一次函数，的一次函数，也是也是x x的正比例函数。的正比例函数。3、如图，甲乙两地相距、如图，甲乙两地相距100千米，现有一千米，现有一列火车从乙地出发，以列火车从乙地出发，以80千米千米/时的速度驶时的速度驶向丙地。向丙地。设设x（时）表示火车行驶的时间，时）表示火车行驶的时间，y（千米）千米）表示火车与甲地的距离，写出表示火车与甲地的距离，写出y与与x之间的之间的关系式，并判断关系式，并判断y是否是是否是x的一次函数？的一次函数？练一练练一练3 3 同学们，本节课你有同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享哪些收获？能和别人分享吗？吗？1 1、习题、习题6.26.2：2 2、3 3题题2 2、读一读：、读一读：漏刻漏刻 读一读读一读漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用数的一次创造性地使用.请读一读教材请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料课后阅读资料或上网查阅相关材料结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.你在学业上的收你在学业上的收获与你平时的付获与你平时的付出是成正比的出是成正比的.