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6.1 6.1 平方根平方根(1)(1)胡顺玲胡顺玲 莒南六中莒南六中义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级七年级 （下（下 册）册）王老板做瓷砖生意，客户开始需要面积是王老板做瓷砖生意，客户开始需要面积是4平平方分米的正方形瓷砖方分米的正方形瓷砖.后来客户又需要一部分面后来客户又需要一部分面积为积为 3平方分米的瓷砖，这让王老板为难了，面平方分米的瓷砖，这让王老板为难了，面积为积为3平方分米的瓷砖，那么边长该怎么表示呢平方分米的瓷砖，那么边长该怎么表示呢？34一、情景引入一、情景引入容易容易得到得到 那么那么 3.3.发现：发现：这和以前的平方运算顺序有什么不同？这和以前的平方运算顺序有什么不同？自主探究自主探究1.1.阅读阅读2.2.观察观察 比较比较3616916341以上问题实际上是:已知一个正数的平方已知一个正数的平方,求这个正数求这个正数的问题的问题.你能给它起个名字吗你能给它起个名字吗算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根如果如果 ，那么，那么3 3就叫做就叫做9 9的的 ;，那么那么2 2就叫做就叫做4 4的的 ；如果如果比如比如：同同样，如果，如果 ，那么，那么 就叫做就叫做 的的 .算术平方根算术平方根归纳归纳算术平方根的算术平方根的 定义定义算术平方根算术平方根 的的 .一般地一般地,如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,即即 ,那么这个正数那么这个正数 就叫做就叫做 一般地一般地,如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,即即 ,那么这个正数那么这个正数 就叫做就叫做的的 .的算术平方根的算术平方根记为记为 ，读作，读作“”，叫叫 .其中其中算术平方根算术平方根 根号根号被开方数被开方数根号根号被开方数被开方数算术平方根的定义算术平方根的定义1.因为因为2 22 2=4,=4,所以所以4 4的算术平方根是的算术平方根是_，记作记作:_=2.:_=2.2.2.因为因为 ，所以，所以 的算术平的算术平 方根是方根是_，记作，记作:_=.:_=.3.3.因为因为0.20.22 2=0.04=0.04，那么，那么0.040.04的算术平方根是的算术平方根是_，记作，记作:_=0.2.:_=0.2.尝试应用（一）尝试应用（一）（1）因为）因为42=16，所以，所以 16的算术平方根是的算术平方根是4；即；即 ；4.4.根据定义求下列数的算术平方根根据定义求下列数的算术平方根 （1 1）16 16 （2 2）（3 3）0.49 0.49 （3）因为）因为0.72=0.49，所以，所以0.49的算术平的算术平方根是方根是0.7，即，即 .（2）因为）因为 ，所以，所以 的算术平方根的算术平方根是是 ；即；即 ；合作探究合作探究 （1 1）0 0 的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？规定：规定：0 0 的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即-6-6 的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？负数有没有算术平方根？负数有没有算术平方根？合作探究合作探究结论：负数没有算术平方根结论：负数没有算术平方根 由此可见，若由此可见，若 有意义，那么被开方数有意义，那么被开方数 一定一定是一个是一个 数数.非非 负负 归归 纳纳（1 1）一个正数）一个正数 的算术平方根是的算术平方根是（3 3）负数）负数没有没有算术平方根算术平方根（2 2）0 0 的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即（3 3）4 4 是是-1616的算术平方根；的算术平方根；()（4 4）任何数都有一个算术平方根；）任何数都有一个算术平方根；()()（1 1）121121的算术平方根是的算术平方根是1111；()()（2 2）3 3是是9 9的算术平方根；的算术平方根；()()1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由xx尝试应用（二）尝试应用（二）3.3.求下列各式的值求下列各式的值：（：（1 1）（2 2）尝试应用（二）尝试应用（二）2.求出下列数的算术平方根求出下列数的算术平方根（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）4.7 4.7 的算术平方根怎么表示？的算术平方根怎么表示？问题解决：问题解决：面积为面积为3平方分米的正方形瓷砖，边长该平方分米的正方形瓷砖，边长该怎么表示呢？怎么表示呢？3王老板的问题，你能解决了吗？王老板的问题，你能解决了吗？4.4.如果一个正方形的面积是如果一个正方形的面积是1.211.21平方米平方米,那么那么它的边长为它的边长为 米米.2.2.若若 ，则，则 .(1)(1);(2);(2);(3);(3).3.3.求下列各式的值求下列各式的值:1.1.下列各式没有意义的是下列各式没有意义的是()()A.B.C.D.A.B.C.D.六、成果展示：六、成果展示：B491.1130.2 2.你会求（或表示）哪些数的算术平方根？你会求（或表示）哪些数的算术平方根？3.你还有什么问题或想法需要和老师交流你还有什么问题或想法需要和老师交流?总结总结 收获收获 反思反思 1.这节课你理解这节课你理解 表示的含义了吗？表示的含义了吗？3.3.若若 的算术平方根是的算术平方根是4,4,则则 .2.162.16的算术平方根是的算术平方根是 ;的算术平方根是的算术平方根是 .1.1.算术平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是 .拓展提高拓展提高0和和142164.4.如果如果 有意义有意义,那么那么 的取值范围是的取值范围是 .布置作业布置作业：1.1.习题习题6.1 6.1 第第1 1、2 2题，题，自主自主2828、2929页。页。2.2.配套配套4242、4343页。页。3.3.用不同的方法估算用不同的方法估算 有多大有多大 分享学习的快乐分享学习的快乐 祝学习进步！祝学习进步！
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