152科学记数法

1.5.2 科学记数法据交通运输部消息，据交通运输部消息，20152015年春运全国旅客发送量年春运全国旅客发送量达到达到28.0728.07亿人次，比亿人次，比20142014年增长年增长3.4%3.4%。5 5月份全国财政收入月份全国财政收入7 917.667 917.66亿元，比去年同月亿元，比去年同月增加增加1 348.191 348.19亿元，增长亿元，增长20.5%.20.5%.巴西世界杯上，阿根廷队球员的身价总和已巴西世界杯上，阿根廷队球员的身价总和已经达到了经达到了3.5523.552亿亿英镑英镑.像这样较大的数据像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难书写和阅读都有一定困难,那那么有没有一种表示方法么有没有一种表示方法,使得这些大数易写、易读、使得这些大数易写、易读、易于计算呢易于计算呢?20152015年春运全国旅客发送量达到年春运全国旅客发送量达到28.0728.07亿人次亿人次.全国财政收入全国财政收入7 917.667 917.66亿亿元元 阿根廷队球员的身价总和已经达到了阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.5523.552亿亿英镑英镑1.1.了解科学了解科学记数法是日常生活中数法是日常生活中较大数的大数的简单记数数方法方法.2.2.会用科学会用科学记数法表示数数法表示数.=_,=_,=_,=_,=_,=_,那么那么100 000 100 000 可以表示成可以表示成_,_,10 000 10 000 000000 可以表示成可以表示成_,_,1 1后面有后面有1111个零呢个零呢?_.?_.知道知道300 000300 000可以怎样表示吗可以怎样表示吗?1001001 0001 00010 00010 000300 000=3300 000=3100 000100 0002 600 000=2.62 600 000=2.61 000 1 000 000000 57 600 000=5.7657 600 000=5.7610 000 10 000 000000=3 3=2.6=2.6=5.765.76思考：思考：观察上面等式右边表示大数的式子观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有它们的形式都有什么特点什么特点?像上面那样，把一个大于像上面那样，把一个大于1010的数表示成的数表示成a a1010n n的形式（其中的形式（其中a a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于1010，n n是正整数），使用的是科学记数法是正整数），使用的是科学记数法 .结论：结论：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 1 000 000000，57 000 57 000 000000，123 000 123 000 000000 000000【例题例题】上面的解析式子中上面的解析式子中,等号右边等号右边1010的指数和等的指数和等号左边整数的位数号左边整数的位数,它们存在什么关系它们存在什么关系?a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1.1.在用科学记数法表示一个数的时候，怎样在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速确定出形式中的快速确定出形式中的a a和和n n呢呢?【思考思考】【观察观察】1.1.如果一个数是如果一个数是6 6位整数位整数,用科学记数法表示它时用科学记数法表示它时,10,10的指的指数是数是_._.如果一个数有如果一个数有9 9位整数位整数,那那1010的指数呢的指数呢?_.?_.2.2.用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n n位整数位整数,那那1010的指数应是的指数应是_._.5 58 8n-1n-1【跟踪训练跟踪训练】科学记数法的科学记数法的形式：形式：a a1010n n的形式（其中的形式（其中1|a|1|a|1010，n n是原数整数是原数整数位数减位数减1 1）1.1.用科学记数法表示一个数用科学记数法表示一个数.2.2.将用科学记数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数.应应用用1.1.请用科学记数法表示下列数字请用科学记数法表示下列数字.(1)(1)太阳的半径约为太阳的半径约为(696 000)_km.(696 000)_km.(2)(2)光的速度为光的速度为(300 000 000)_m/s.(300 000 000)_m/s.(3)(3)我国人口已超过我国人口已超过(1 300 000(1 300 000 000000)_)_人人.(4)(4)我国去年发电总量约我国去年发电总量约(5.5(5.5万亿万亿)_ _ 千瓦时千瓦时.6.966.9610105 5 3 310108 8 1.3 1.310109 95.55.5101012122.2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数你知道原数是谁吗是谁吗?(2)(2)某市去年总共缺水某市去年总共缺水6.26.210106 6t;_tt;_t(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.310108 8个个;_;_个个(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计,我国我国20152015年预计用电量达年预计用电量达6 610101212千瓦时千瓦时;_;_千瓦时千瓦时130 000 130 000 0000006 200 000 6 200 000 6000 000 6000 000 000000 000000(4)-2.4(4)-2.410104 4=_.=_.-24 000-24 000【解析解析】选选C.C.4.64.610108 8 的原数应有的原数应有8+1=98+1=9位整数位整数,所所以以4.64.610108 8=460 000 =460 000 000000.3.(3.(丹东丹东中考中考)在在20082008北京奥运会国家体育场的北京奥运会国家体育场的“鸟鸟巢巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为员自主研制的强度为4.64.610108 8 帕的钢材，那么它的原帕的钢材，那么它的原数为（数为（）A.4 600 000A.4 600 000 B.46 000 B.46 000 000000 C.460 000 C.460 000 000000 D.4 600 000 D.4 600 000 000000【解析解析】13221322万万=13220000=13220000的整数位数是的整数位数是8 8位，所以在用位，所以在用 科学记数法表示时应为科学记数法表示时应为1010的的8-1=78-1=7次方，次方，所以所以13221322万万=1.322=1.32210107 7.答案答案:1.3221.32210107 74.4.李克强总理在李克强总理在20152015年年3 3月月5 5日的十一届全国人大第三日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，次会议的政府工作报告中指出，20142014年年城镇新增就业城镇新增就业13221322万人万人将将13221322万用科学记数法表示应为万用科学记数法表示应为 .5.5.有关资料表明有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头水龙头,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水(每杯水约每杯水约250mL),250mL),临海市临海市人口除婴幼儿外人口除婴幼儿外,约有约有100100万人口万人口,如果所有的人在刷如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少则一次刷牙将浪费多少mLmL水水?(用科学记数法表示用科学记数法表示)解解:浪费的水为浪费的水为2502507 71 000 1 000 000000=1 750 000=1 750 000 000000=1.75=1.75 10109 9(mLmL)答答:刷牙一次将浪费水刷牙一次将浪费水 mLmL.1.751.7510109 9成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成.