BLUP原理与应用简介课件

线性模型与线性模型与BLUP简介简介讲授：唐 辉第一节第一节 遗传评定概述遗传评定概述1.基本概念基本概念p遗传评定：对个体的育种值进行评估（预遗传评定：对个体的育种值进行评估（预测），即估计个体的育种值测），即估计个体的育种值n是育种工作者的重要研究课题，是选育高质量是育种工作者的重要研究课题，是选育高质量畜群的关键畜群的关键p育种值估计的关键：提高育种值估计的准育种值估计的关键：提高育种值估计的准确性确性p表型值表型值(P P)=遗传效应遗传效应(G G)+环境效应环境效应(E E)=加性遗传效应加性遗传效应(A)+(A)+显性效应显性效应(D D)+)+上位效应上位效应(I)I)+系统环境效应系统环境效应(ES ES)+)+随机环境效应随机环境效应(ER ER)n加性遗传效应加性遗传效应：可以由亲代传递给后代的遗传组分，：可以由亲代传递给后代的遗传组分，即即育种值。育种值。E育种值：决定性状所有基因的平均效应总和育种值：决定性状所有基因的平均效应总和E衡量个体遗传素质的最主要指标衡量个体遗传素质的最主要指标E不能被观测，只能根据表观信息（表型值）估计不能被观测，只能根据表观信息（表型值）估计E育种值估计方法的效率直接关系到是否更真实地预育种值估计方法的效率直接关系到是否更真实地预测个体的遗传素质测个体的遗传素质E也关系到群体的遗传进展和育种效益问题也关系到群体的遗传进展和育种效益问题基本概念基本概念n系统环境效应：在一定时间内以固定的相同的系统环境效应：在一定时间内以固定的相同的方式影响该环境下的所有个体，如畜群、性别、方式影响该环境下的所有个体，如畜群、性别、季节、年龄等季节、年龄等n随机环境效应：以随机的方式影响家畜个体，随机环境效应：以随机的方式影响家畜个体，又分为永久性的随机环境效应和暂时性环境效又分为永久性的随机环境效应和暂时性环境效应。应。基本概念基本概念2.遗传评定的演变遗传评定的演变根据外型选择根据外型选择个体表型值个体表型值根据亲属信息根据亲属信息选择指数选择指数BLUP方法方法分子标记辅助选择（分子标记辅助选择（MAS）或基因型辅助选择（或基因型辅助选择（GAS）经验式育种方法经验式育种方法一次或多次记录一次或多次记录父母、同胞、后裔等父母、同胞、后裔等单性状或多性状指数单性状或多性状指数公畜模型、公畜母畜模型、公畜模型、公畜母畜模型、外祖父模型、动物模型等外祖父模型、动物模型等分子遗传与数量遗传的结合分子遗传与数量遗传的结合 基本假设：不基本假设：不存在影响观测存在影响观测值的系统环境值的系统环境效应效应克服了选择指数的克服了选择指数的局限性局限性第二节第二节 线性模型基础线性模型基础1.什么是模型什么是模型p模型：描述观测值与影响观测值变异性的各因子模型：描述观测值与影响观测值变异性的各因子之间的关系的数学方程式之间的关系的数学方程式E模型表达了数据的特性模型表达了数据的特性E反映了生物学问题的的规律反映了生物学问题的的规律E直接影响数据统计分析的效果直接影响数据统计分析的效果2.因子及分类因子及分类p因子：因子：直接或间接影响观察值的因素直接或间接影响观察值的因素n例如例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、产犊：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数、营养水平季节、本身的遗传潜力、空怀天数、营养水平n建立模型时需要考虑所有可能的影响因素建立模型时需要考虑所有可能的影响因素n建立线性模型是为了分析影响观察值的各因素建立线性模型是为了分析影响观察值的各因素（1 1）根据因子的变异形式分为）根据因子的变异形式分为因子可能是不连续变异的，或连续变异的因子可能是不连续变异的，或连续变异的建模时也有时将连续变异的因素划分为等级，建模时也有时将连续变异的因素划分为等级，例如头胎产犊年龄划为例如头胎产犊年龄划为4 4级，即级，即20202424、25252828、29293232、3333月龄；月龄；因子的类型因子的类型因子的类型因子的类型（2）依据因子的性质分为）依据因子的性质分为：固定效应：固定效应：所有可能出现的等级或水平都是所有可能出现的等级或水平都是已知的，并且可以观察到的，例如：动物个已知的，并且可以观察到的，例如：动物个体的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管体的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理体系）、畜舍、笼位、品种等等理体系）、畜舍、笼位、品种等等随机效应随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽随机地从一个无穷大的群体中抽取的样本时，可能出现的水平取的样本时，可能出现的水平3.线性模型线性模型(linear model)p线性模型线性模型：在模型中所包含的各个因子是以相加的形式影：在模型中所包含的各个因子是以相加的形式影响观测值，即它们与观察值的关系为线性关系，但对连续响观测值，即它们与观察值的关系为线性关系，但对连续的协变量也允许出现平方或立方项的协变量也允许出现平方或立方项p线性模型的内容线性模型的内容：n数学方程式，数学模型式数学方程式，数学模型式n模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差n建立模型时的所有假设和约束条件建立模型时的所有假设和约束条件线性模型的矩阵表达式线性模型的矩阵表达式满足条件：满足条件：E(y)=X，VarVar(y y)=2 2I,y I,y 服从正态分布服从正态分布线性模型举例线性模型举例线性模型举例线性模型举例线性模型举例线性模型举例线性模型举例线性模型举例p上述模型的假设和约束条件包括上述模型的假设和约束条件包括n参试动物遗传基础相同参试动物遗传基础相同 n所有的动物除了日粮不同外，其余的环境条件所有的动物除了日粮不同外，其余的环境条件和饲养管理方式等均相同和饲养管理方式等均相同线性模型分类线性模型分类线性模型分类线性模型分类线性模型分类线性模型分类第三节第三节 BLUP基本原理基本原理1.BLUP的概念vBLUP：Best Linear Unbiased Prediction =最佳线性无偏预测最佳估计误差最小，估计育种值与真实育种值的相关最大线性估计是基于线性模型（估计值与观察值呈 线性关系）无偏估计值的数学期望等于真值预测预测一个个体将来作为亲本的种用价值（随机遗传效应）2.BLUP发展简况1948 1948 由由C.R.HendersonC.R.Henderson提出提出7070年代中后期开始应用于奶牛育种年代中后期开始应用于奶牛育种8080年代中后期应用于各畜种的育种年代中后期应用于各畜种的育种取得极显著效果取得极显著效果将性状表型值用一线性混合模型表示y=Xb+Zu+e根据线性，无偏和最佳的原则估计模型中的各个效应值通过对一混合模型方程组求解得到各效应的估计值公畜模型；动物模型3.BLUP基本方法vBLUPBLUP是一种统计方法，畜禽育种中适合应是一种统计方法，畜禽育种中适合应用这一方法预测个体育种值，即遗传评定用这一方法预测个体育种值，即遗传评定4.理解BLUPv应用应用BLUPBLUP法进行种畜遗传评定，可以提高法进行种畜遗传评定，可以提高选种的准确性，进而加快群体的遗传进展选种的准确性，进而加快群体的遗传进展v应用应用BLUPBLUP的效果除了取决于方法本身因素的效果除了取决于方法本身因素外，还受综合育种措施，诸如性能测定、外，还受综合育种措施，诸如性能测定、种群结构、选配计划等多项因素的影响。种群结构、选配计划等多项因素的影响。5.BLUP法的基础v统计学意义：将观察值表示成固定效应、随机效应和随机残差的线性组合v遗传学意义：将表型值表示成遗传效应、系统环境效应（如畜群、年度、季节、性别等）、随机环境效应（如窝效应、永久环境效应）和剩余效应（包括部分遗传效应和环境效应）的线性组合E在同一个估计方程组中既完成固定效应的估计，又能实现随机遗传效应的预测，6.BLUP的主要优点（Kennedy，1985）v能有效地充分利用所有亲属的信息v能更有效地校正环境效应v能校正由于非随机交配（选择交配）造成的偏差v能考虑不同群体及不同世代的遗传差异 （注意：不同群体联合评定时，群体间有一定的遗传联系）v能提供个体育种值的最精确的无偏估计值7.7.的理论推导的理论推导设有一观察值的混合模型：设有一观察值的混合模型：根据根据BLUP的三个性质（线性、无偏、最佳），推导得到个体的三个性质（线性、无偏、最佳），推导得到个体BLUP估计育种值估计育种值p见图见图 t1、t28.8.混合模型方程组混合模型方程组-求解求解BLUPBLUP实用方法实用方法其中其中A为个体间加性相关系数矩阵，又称为分子血缘相关矩阵为个体间加性相关系数矩阵，又称为分子血缘相关矩阵将上式代入混合模型方程组，可得：将上式代入混合模型方程组，可得：Henderson通过下面混合模型方程组的求解，同样得到通过下面混合模型方程组的求解，同样得到BLUP的估计值的估计值实际中，我们常有实际中，我们常有其中其中E实际应用中就是通过建立混合模型方程组，然后解方程得到实际应用中就是通过建立混合模型方程组，然后解方程得到 BLUP估计育种值估计育种值9.9.动物模型动物模型BLUP(BLUP(举例）举例）牧场牧场个体个体父亲父亲母亲母亲观测值观测值1112222223456789-11222-33444225200255250198245260235设该性状的遗传力设该性状的遗传力h2=0.333参见图参见图t3t710.其他模型下的其他模型下的p公畜模型公畜模型混合模型方程组为：其中，其中，A为公畜间的分子血缘相关阵，为公畜间的分子血缘相关阵，9 9头母牛乳脂量资料（头母牛乳脂量资料（10kg10kg）BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）残差残差公牛公牛公牛组公牛组场年季场年季均数均数观察值观察值模型模型BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）MME其中，其中，A为公畜间的分子血缘相关阵，为公畜间的分子血缘相关阵，设设BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）E方程组的系数矩阵为非满秩阵，可加入两个方程组的系数矩阵为非满秩阵，可加入两个和约束条件和约束条件：BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）BLUPBLUP举例（公畜模型）举例（公畜模型）公畜模型的假设条件公畜模型的假设条件p公畜在群体中与母畜的交配是完全随机的公畜在群体中与母畜的交配是完全随机的p母畜之间没有血缘关系母畜之间没有血缘关系p每个母畜只有一个后代每个母畜只有一个后代p每个后代只有一个观测值每个后代只有一个观测值实际生产中，上述假设很难满足（尤其是实际生产中，上述假设很难满足（尤其是前两条假设），而后两条假设则可以通过前两条假设），而后两条假设则可以通过人为地对资料的取舍来实现人为地对资料的取舍来实现其他模型下的其他模型下的p公畜公畜-母畜模型：在公畜模型的基础上加入母畜母畜模型：在公畜模型的基础上加入母畜效应效应p外祖父模型：在公畜模型的基础上加入外祖父效外祖父模型：在公畜模型的基础上加入外祖父效应应E上述三种模型可看作动物模型的某种特例E都可用相同的原理建立混合模型方程组，进而得到BLUP估计育种值E动物模型优于其他模型，其他模型在育种中实践中逐渐被淘汰11.11.多性状多性状p要对个体在多个性状上的育种值进行估计时，可要对个体在多个性状上的育种值进行估计时，可以对每一性状单独进行估计，也可以利用一个多以对每一性状单独进行估计，也可以利用一个多性状模型对多个性状同时进行估计（多性状性状模型对多个性状同时进行估计（多性状BLUP方法）方法）p多性状多性状BLUP的优劣的优劣n提高估计的精确性（尤其对低遗传力性状）提高估计的精确性（尤其对低遗传力性状）n校正由于对某些性状进行了选择而产生的偏差校正由于对某些性状进行了选择而产生的偏差n每个性状的遗传力都相似，性状间的相关都是正的，每个性状的遗传力都相似，性状间的相关都是正的，每一个体都有所有性状的观测值，则多性状的育种值每一个体都有所有性状的观测值，则多性状的育种值估计并不能使估计的精确性得到显著提高估计并不能使估计的精确性得到显著提高n当性状间不存在任何相关时，多性状的育种值估计等当性状间不存在任何相关时，多性状的育种值估计等价于单性状的育种值估计价于单性状的育种值估计多性状多性状BLUPBLUP混合模型方程组的建立混合模型方程组的建立假设考虑两个性状，第一个性状的模型为：假设考虑两个性状，第一个性状的模型为：第二个性状的模型为：第二个性状的模型为：令令则有则有多性状多性状BLUPBLUP混合模型方程组的建立混合模型方程组的建立p将以上各式代入单性状的混合模型方程组，则可将以上各式代入单性状的混合模型方程组，则可建立两性状的混合模型方程组，求解便可得到两建立两性状的混合模型方程组，求解便可得到两个性状的个性状的BLUP估计值估计值p三个以上性状的三个以上性状的BLUP育种值估计与两性状类似，育种值估计与两性状类似，但由于方程组过于庞大而难于在实践中应用但由于方程组过于庞大而难于在实践中应用12.12.关于混合模型方程组的求解关于混合模型方程组的求解p经典的解法：先建立方程组，然后迭代求解经典的解法：先建立方程组，然后迭代求解n迭代方法迭代方法p高斯高斯-赛德尔赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法迭代法p雅可比雅可比(Jacobi)迭代法迭代法p逐次超松弛逐次超松弛(successive over-relaxation)迭代法迭代法p间接迭代法间接迭代法nSchaeffer and Kennedy(1986)及及Misztal and Gianola(1987)提出提出n不需建立方程组，而是在每次迭代中读入原始数据不需建立方程组，而是在每次迭代中读入原始数据(性性状观测值和系谱记录状观测值和系谱记录)，并同时计算该次迭代的解，故，并同时计算该次迭代的解，故该种方法又称为该种方法又称为对数据迭代对数据迭代（iteration on data）13.BLUP的应用p建立模型时应考虑的因素建立模型时应考虑的因素n遗传因素遗传因素p加性遗传效应（育种值）加性遗传效应（育种值）p显性效应（？）显性效应（？）p上位效应（？上位效应（？）建立模型时应考虑的因素建立模型时应考虑的因素n环境因素环境因素v生长及胴体性状畜群（饲养管理，饲料）出生年份，季节性别圈舍窝别肥育天数/阶段n环境因素环境因素v繁殖性状繁殖性状畜群（场）产仔年份，季节配种方式配种次数产仔年龄永久环境建立模型时应考虑的因素建立模型时应考虑的因素n数据资料数据资料p正确性正确性p完整性完整性p平衡性平衡性n遗传参数遗传参数p尽量用本群资料估计尽量用本群资料估计p借用文献中报道的估计值借用文献中报道的估计值n计算上的可行性计算上的可行性p模型不要太复杂模型不要太复杂要注意的几个问题要注意的几个问题BPUP应用举例p加拿大加拿大v生长与胴体组成生长与胴体组成性状性状：100k100kg g体重日龄体重日龄背膘厚（超声波活体测定，以背膘厚（超声波活体测定，以100100kgkg体重为基体重为基准）准）预先校正预先校正：性别性别模型模型：日龄日龄/背膘厚背膘厚=场场-年年-季季+窝窝+育种值育种值举例举例p加拿大加拿大*繁殖性能繁殖性能性状：性状：总产仔数总产仔数预先校正：预先校正：配种方式，配种次数，产仔年龄，胎次配种方式，配种次数，产仔年龄，胎次模型：模型：总产仔数总产仔数=场场-年年-季季+窝窝+育种值育种值+永久环境永久环境举例u荷兰荷兰*平均日增重平均日增重模型：模型：平均日增重平均日增重=性别性别+场场-年年-季季+窝窝+育种值育种值*背膘厚（背膘厚（B超测定）超测定）模型：模型：背膘厚背膘厚=性别性别+场场-年年-季季+窝窝+体重体重+育种育种值值vBLUPBLUP法提供最佳线性无偏预测值的前法提供最佳线性无偏预测值的前提提所用的数据是正确并完整的所用的数据是正确并完整的所用的模型是真实模型所用的模型是真实模型,模型中随机效应的方差组分或方差组分模型中随机效应的方差组分或方差组分的比值已知的比值已知。14.对对BLUP法的讨论法的讨论v实际中，上述前提几乎都不能满足实际中，上述前提几乎都不能满足记录的差错和不完整是很难完全避免的记录的差错和不完整是很难完全避免的从理论上说，系谱记录须追溯到最初的基础群从理论上说，系谱记录须追溯到最初的基础群才能得到正确的才能得到正确的A A阵，但这往往是不可能的阵，但这往往是不可能的所用的模型所用的模型(操作模型操作模型)也与真实模型是有区别也与真实模型是有区别的的方差组分或方差组分比值的真值一般也是未知方差组分或方差组分比值的真值一般也是未知的，只能用估计值去代替的，只能用估计值去代替结论结论由由BLUPBLUP得到的育种值估计值往往并不是得到的育种值估计值往往并不是真正最佳无偏的，但是可以说对于同一数真正最佳无偏的，但是可以说对于同一数据资料，据资料，BLUPBLUP优于所有传统的育种值估计优于所有传统的育种值估计方法方法未来将还可能出现比未来将还可能出现比BLUPBLUP更好的方法更好的方法p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWill Be写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日