资源描述
知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能1.1.1.1.1.1.能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力.2.2.2.2.2.2.在运算中能自觉地运用运算律。在运算中能自觉地运用运算律。在运算中能自觉地运用运算律。在运算中能自觉地运用运算律。在运算中能自觉地运用运算律。在运算中能自觉地运用运算律。3.3.3.3.3.3.培养学生的探究能力。培养学生的探究能力。培养学生的探究能力。培养学生的探究能力。培养学生的探究能力。培养学生的探究能力。过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法1.1.1.1.1.1.通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用于有理数的范围，体会知识系统性。于有理数的范围，体会知识系统性。于有理数的范围，体会知识系统性。于有理数的范围，体会知识系统性。于有理数的范围，体会知识系统性。于有理数的范围，体会知识系统性。2.2.2.2.2.2.培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观-通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣和热情。和热情。和热情。和热情。和热情。和热情。有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算.正确而合理的进行有理数的混合运算正确而合理的进行有理数的混合运算正确而合理的进行有理数的混合运算正确而合理的进行有理数的混合运算正确而合理的进行有理数的混合运算正确而合理的进行有理数的混合运算.请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材请同学们自学教材P44-45P44-45P44-45，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，并完成自学导练，相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！相信大家感悟快！我们前面跟大家一起学习了有理数的运算，都有哪些？我们前面跟大家一起学习了有理数的运算，都有哪些？我们前面跟大家一起学习了有理数的运算，都有哪些？我们前面跟大家一起学习了有理数的运算，都有哪些？它们的运算顺序是什么？它们的运算顺序是什么？它们的运算顺序是什么？它们的运算顺序是什么？观察观察观察观察 里面有哪几种运算？该如何运算？里面有哪几种运算？该如何运算？里面有哪几种运算？该如何运算？里面有哪几种运算？该如何运算？做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1 1）先）先）先）先乘方乘方乘方乘方，再，再，再，再乘除乘除乘除乘除，最后加减；，最后加减；，最后加减；，最后加减；（2 2）同级运算，）同级运算，）同级运算，）同级运算，从左到右从左到右从左到右从左到右进行进行进行进行;（3 3）如有括号，先做）如有括号，先做）如有括号，先做）如有括号，先做括号内的括号内的括号内的括号内的运算，按运算，按运算，按运算，按小括号小括号小括号小括号、中括号中括号中括号中括号、大大大大括括括括 号号号号依次进行依次进行依次进行依次进行.D D D D D D下列各式计算正确的是（下列各式计算正确的是（下列各式计算正确的是（下列各式计算正确的是（）A.A.7 725=(25=(7 72)5 B.3 =31=32)5 B.3 =31=3C.3 =3()D.C.3 =3()D.(3 32 2)=9)=9有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算例题例题1 1计算计算计算:解析：解析：解析：有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律.在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以运用哪些运算律，然后再动手去算运用哪些运算律，然后再动手去算运用哪些运算律，然后再动手去算运用哪些运算律，然后再动手去算运用哪些运算律，然后再动手去算运用哪些运算律，然后再动手去算.在运算中还要注意符号问在运算中还要注意符号问在运算中还要注意符号问在运算中还要注意符号问在运算中还要注意符号问在运算中还要注意符号问题，一般来说，要先确定符号，再确定绝对值题，一般来说，要先确定符号，再确定绝对值题，一般来说，要先确定符号，再确定绝对值题，一般来说，要先确定符号，再确定绝对值题，一般来说，要先确定符号，再确定绝对值题，一般来说，要先确定符号，再确定绝对值.点评点评点评:解：原式解：原式解：原式解：原式=-4=-4=-4=-4(-8)(-8)(-8)(-8)B B B B B B1.1.下列运算结果为正数的是（下列运算结果为正数的是（下列运算结果为正数的是（下列运算结果为正数的是（）A.A.4 42 25 B.(15 B.(12)2)4 45 C.(15 C.(12 24 4)5 D.1)5 D.1(35)(35)6 6C C C C C C2.2.下列各式运算结果为下列各式运算结果为下列各式运算结果为下列各式运算结果为0 0的是（的是（的是（的是（）A.A.3 32 233 B.(33 B.(2)2)2 2+2+22 2 C.C.3 32 2+(+(3)3)2 2 D.D.2 22 22 22 23.3.计算：计算：计算：计算：(1)(1)(1)1)3 3(10)10)3 3 (2)(2)2 22 2(2)2)3 3解：原式解：原式解：原式解：原式=(-1)=(-1)=(-1)=(-1)(-1000)(-1000)(-1000)(-1000)=1000=1000=1000=1000=32=32=32=32(3)(3)(5)25)2(2)2522)252(4)(4)(8)+2(8)+2(6)(6)(3)2+(53)2+(58)8)3.3.计算：计算：计算：计算：解：原式解：原式解：原式解：原式=25-4=25-4=25-4=25-425252525=-75=-75=-75=-75探索数字规律探索数字规律探索数字规律例题例题2 2解析：解析：解析：有规律排列的一列数有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子它的每一项可用式子2n2n(n(n是正整数是正整数)来表示来表示,有规律排列的一列数有规律排列的一列数:1,:1,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,6,7,8,8,(1)(1)(1)(1)观察这列数可以发现：如果不考虑符号，这是一个连观察这列数可以发现：如果不考虑符号，这是一个连观察这列数可以发现：如果不考虑符号，这是一个连观察这列数可以发现：如果不考虑符号，这是一个连续的整数组，同时，它的奇数项为正，偶数项为负，所以续的整数组，同时，它的奇数项为正，偶数项为负，所以续的整数组，同时，它的奇数项为正，偶数项为负，所以续的整数组，同时，它的奇数项为正，偶数项为负，所以它的每一项可用式子它的每一项可用式子它的每一项可用式子它的每一项可用式子(1 1 1 1）n n n n1 1 1 1n n n n（n n n n是正整数）来表示是正整数）来表示是正整数）来表示是正整数）来表示;(2)(2)(2)(2)它的第它的第它的第它的第100100100100个数是个数是个数是个数是100100100100；(3)2012(3)2012(3)2012(3)2012不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数（或正数全是奇数）数（或正数全是奇数）数（或正数全是奇数）数（或正数全是奇数）.(1)(1)(1)(1)它的每一项又可用怎样的式子来表示？它的每一项又可用怎样的式子来表示？它的每一项又可用怎样的式子来表示？它的每一项又可用怎样的式子来表示？(2)(2)(2)(2)它的第它的第它的第它的第100100100100个数是多少？个数是多少？个数是多少？个数是多少？(3)2012(3)2012(3)2012(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进行适当的行适当的行适当的行适当的行适当的行适当的“加加加加加加”、“减减减减减减”、“乘乘乘乘乘乘”、“除除除除除除”等形式的拆分，寻等形式的拆分，寻等形式的拆分，寻等形式的拆分，寻等形式的拆分，寻等形式的拆分，寻求各个数据之间的联系，探究其中的规律求各个数据之间的联系，探究其中的规律求各个数据之间的联系，探究其中的规律求各个数据之间的联系，探究其中的规律求各个数据之间的联系，探究其中的规律求各个数据之间的联系，探究其中的规律.点评点评点评:探索数字规律探索数字规律探索数字规律例题例题2 2 有规律排列的一列数有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子它的每一项可用式子2n2n(n(n是正整数是正整数)来表示来表示,有规律排列的一列数有规律排列的一列数:1,:1,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,6,7,8,8,(1)(1)(1)(1)它的每一项又可用怎样的式子来表示？它的每一项又可用怎样的式子来表示？它的每一项又可用怎样的式子来表示？它的每一项又可用怎样的式子来表示？(2)(2)(2)(2)它的第它的第它的第它的第100100100100个数是多少？个数是多少？个数是多少？个数是多少？(3)2012(3)2012(3)2012(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？-1-1-1-1-1-15.5.5.5.已知已知已知已知3 3 3 31 1 1 1=3,3=3,3=3,3=3,32 2 2 2=9,3=9,3=9,3=9,33 3 3 3=27,3=27,3=27,3=27,34 4 4 4=81,3=81,3=81,3=81,35 5 5 5=243,3=243,3=243,3=243,36 6 6 6=729,3=729,3=729,3=729,37 7 7 7=2187,3=2187,3=2187,3=2187,38 8 8 8=6561,=6561,=6561,=6561,则则则则3 3 3 32012201220122012的末位数字是的末位数字是的末位数字是的末位数字是 .4.(4.(4.(4.(1)+(1)+(1)+(1)+(1)1)1)1)2 2 2 2+(+(+(+(1)1)1)1)3 3 3 3+(+(+(+(1)1)1)1)4 4 4 4+(+(+(+(1)1)1)1)2011201120112011=.1 1 1 1 1 16.6.6.6.观察下列各式观察下列各式观察下列各式观察下列各式:1:1:1:13 3 3 3=1=1=1=12 2 2 2,1,1,1,13 3 3 3+2+2+2+23 3 3 3=3=3=3=32 2 2 2;1;1;1;13 3 3 3+2+2+2+23 3 3 3+3+3+3+33 3 3 3=6=6=6=62 2 2 2;1;1;1;13 3 3 3+2+2+2+23 3 3 3+3+3+3+33 3 3 3+4+4+4+43 3 3 3=10=10=10=102 2 2 2,.猜想：猜想：猜想：猜想：1 1 1 13 3 3 3+2+2+2+23 3 3 3+3+3+3+33 3 3 3+4+4+4+43 3 3 3+10+10+10+103 3 3 3=.7.7.7.7.下面是一个三角形数阵：下面是一个三角形数阵：下面是一个三角形数阵：下面是一个三角形数阵：根据该数阵根据该数阵根据该数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是的规律，猜想第十行所有数的和是的规律，猜想第十行所有数的和是的规律，猜想第十行所有数的和是 .12 4 23 6 9 6 34 8 12 16 12 8 4555555552 2 2 2101010103 3 3 3提示：提示：提示：提示：提示：提示：每一行数字和的规律：每一行数字和的规律：每一行数字和的规律：每一行数字和的规律：1=11=13 3,2+4+2=8=2,2+4+2=8=23 3,3+6+9+6+3=27=3,3+6+9+6+3=27=33 3,4+8+12+16+12+8+4=44+8+12+16+12+8+4=43 3,即每一行数的和等于行数的立方即每一行数的和等于行数的立方即每一行数的和等于行数的立方即每一行数的和等于行数的立方.1.1.1.有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；2.2.2.探索数字的规律，从特殊探索数字的规律，从特殊探索数字的规律，从特殊探索数字的规律，从特殊探索数字的规律，从特殊探索数字的规律，从特殊一般一般一般一般一般一般特殊；特殊；特殊；特殊；特殊；特殊；
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