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直线的一般式方程：直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0（A、B不全为不全为0）圆的方程圆的方程标准方程：标准方程：圆心：圆心：(a，b)，半径为半径为r一般方程：一般方程：点到直线的距离公式点到直线的距离公式123圆心：圆心：，半径为半径为问题问题1 1：你知道直：你知道直线和圆的位置关系线和圆的位置关系有几种？有几种？演示情景验证情景验证探索新知探索新知说一说：这个动画演示反映出直线和圆的位置关系有几种说一说：这个动画演示反映出直线和圆的位置关系有几种?直线和圆的位置直线和圆的位置图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系合作互学合作互学求同存异求同存异直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系判定方法1.填填表表直直线线与与圆圆的的三三种种位位置置关关系系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系判定方法直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系210drOdrOldrO dr小结新知小结新知 画龙点睛画龙点睛1.填填表表直直线线与与圆圆的的三三种种位位置置关关系系 通通过以以上上的的探探究究，你你能能说出出你你是是怎怎样判断直判断直线与与圆的位置关系的？的位置关系的？合作互学，求同存异合作互学，求同存异相交相交相切相切相离相离两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-“数数”OO相交相交O相切相切相离相离r rr rr rd dd dd d圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d，r r为圆的半径。为圆的半径。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-“形形”判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r几何法几何法解解题题步步骤骤总总结结 第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d 第三步：比较距离d和半径r dr 相交 d=r 相切 dr 相离 所以，直线l 与圆相切，有一个公共点.解：圆x2+y2=5的圆心坐标为C（0，0），半径长为 ，点C 到直线l 的距离:d=几何法几何法巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例题例题 判断直线判断直线l：x-y+1=0和圆和圆x2+y2=的位置关系的位置关系.判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r几何法几何法解解题题步步骤骤总总结结 第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d 第三步：比较距离d和半径r dr 相离 d=r 相切 dr 相交 练习、已知直线练习、已知直线L:3x+y-6=0L:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-2y-4=04=0。判断直线。判断直线L L与圆与圆C C的位置。的位置。解：解：圆心为（圆心为（0,10,1），半径为），半径为 圆心圆心C C（0 0，1 1）到直线）到直线L L的距离的距离所以直线所以直线L L与圆与圆C C相交相交rd展示激学展示激学各显其能各显其能相交相交相切相切相离相离两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-“数数”OO相交相交O相切相切相离相离r rr rr rd dd dd d圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d，r r为圆的半径。为圆的半径。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-“形形”判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：联立方程组代数法代数法解解题题步步骤骤总总结结第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程 第三步：求出根的判别式 0 相交 =0 相切 0 相离例题例题 判断直线判断直线l：x-y+1=0和圆和圆x2+y2=的位置关系的位置关系.解：由直线l 与圆的方程，得方程组有唯一解所以，直线l与圆有一个公共点，它们相切.巩巩固固知知识识 典典型型例例题题由变形的：y=x+1代数法代数法把代入代入消去y，得x2+x+=0，因为=12 41 =0判断直线和圆位置关系判断直线和圆位置关系.第一步：联立方程组代数法代数法解解题题步步骤骤总总结结第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程 第三步：求出根的判别式 0 相交 =0 相切 0 相离解：解：联立方程组得联立方程组得3x+y3x+y6=06=0 x x2 2+y+y2 22y2y4=04=0消去消去y y整理得：整理得：x x2 2-3x+2=0-3x+2=0 解得解得 x x1 1=1,=1,x x2 2=2=2所以他们的公共点坐标为（所以他们的公共点坐标为（1,31,3），（），（2,02,0）因为直线与圆有因为直线与圆有2 2个交点，故直线个交点，故直线L L与圆与圆C C相交。相交。练习、已知直线练习、已知直线L:3x+y-6=0L:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-2y-4=04=0。判断判断直线直线L L与圆与圆C C的位置。的位置。展示激学展示激学各显其能各显其能你能总结判断直线与圆的位置关系的步骤吗？你能总结判断直线与圆的位置关系的步骤吗？210=判断圆判断圆C:与直线与直线l:的位置关系。的位置关系。巩巩固固提提高高你说了算你说了算 已知圆已知圆C:与直线与直线l:相切，求相切，求a的值的值 因此 a=r2=4解：解：圆心的坐标是C(-1，2)，因为直线与圆相切所以圆心C(-1，2)到直线l 的距离d等于圆的半径r.根据点到直线的距离公式，得xyOCld巩巩固固提提高高小结：小结：1 1、找到直线和圆的三种位置关系。、找到直线和圆的三种位置关系。2 2、会用代数法和几何法判断直线与、会用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系。圆的位置关系。3 3、理解数形结合和类比重要思想理解数形结合和类比重要思想。作业：作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：（1）l：x+y-1=0，C：x2+y2=4 （2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=12、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切，求m的值继继续续探探索索 活活动动探探究究实践调查：实践调查：寻找圆与直线的位置关系在现实生活中的应用
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