物理实验误差分析

李林风大学物理实验课的任务与目的（一）通过对实验现象的观察，分析和对物理一）通过对实验现象的观察，分析和对物理一）通过对实验现象的观察，分析和对物理一）通过对实验现象的观察，分析和对物理量的测量，加深对物理学原理的理解。量的测量，加深对物理学原理的理解。量的测量，加深对物理学原理的理解。量的测量，加深对物理学原理的理解。（二）培养和提高治学能力和工作能力。（二）培养和提高治学能力和工作能力。（1 1）自行阅读教材，归纳要点，做好工作前）自行阅读教材，归纳要点，做好工作前的准备；的准备；（2 2）借助教材或仪器说明书正确使用仪器；）借助教材或仪器说明书正确使用仪器；（3 3）运用物理学理论对实验现象进行分析；）运用物理学理论对实验现象进行分析；（4 4）正确记录和处理实验数据，撰写合格的）正确记录和处理实验数据，撰写合格的报告；报告；绪绪论论（三）培养科学精神，提高科学素养，逐步具（三）培养科学精神，提高科学素养，逐步具备理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃备理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度。认真的工作态度。（四）培养和提高学生的科学实验能力，其中（四）培养和提高学生的科学实验能力，其中（四）培养和提高学生的科学实验能力，其中（四）培养和提高学生的科学实验能力，其中包括：包括：包括：包括：自学能力自学能力自学能力自学能力动手操作能力动手操作能力动手操作能力动手操作能力综合分析综合分析综合分析综合分析能力能力能力能力科技写作能力科技写作能力科技写作能力科技写作能力设计能力设计能力设计能力设计能力 绪绪论论三、上课时间按单双周进行，上课地三、上课时间按单双周进行，上课地点二实验楼五楼。点二实验楼五楼。二、二、二、二、每班按课表排定时间，按实验循环每班按课表排定时间，按实验循环表上课。表上课。下一次课开始做实验下一次课开始做实验。一、实验课程一、实验课程总学时总学时5050学时，分两学期完成，学时，分两学期完成，每学期做每学期做8 8个实验，每次实验三学时。一次误差个实验，每次实验三学时。一次误差理论。理论。物理实验课程教学安排 物理实验基本程序与要求物理实验基本程序与要求1.1.1.1.实验课前预习实验课前预习实验课前预习实验课前预习（十分重要）（十分重要）（十分重要）（十分重要）(1)(1)(1)(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。预习讲义中与本实验相关的全部内容。预习讲义中与本实验相关的全部内容。预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)(2)(2)(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图）计算公式、原理简图）计算公式、原理简图）计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记录表准备原始实验数据记录表准备原始实验数据记录表准备原始实验数据记录表格。格。格。格。3.3.3.3.课堂实验操作课堂实验操作课堂实验操作课堂实验操作(1)(1)(1)(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。2.2.提前五分钟进入实验室，按组号入座，不要提前五分钟进入实验室，按组号入座，不要擅自动手，以免造成仪器损坏或发生事故擅自动手，以免造成仪器损坏或发生事故。(2)(2)仪器安装调试后经教师检查无误后方可仪器安装调试后经教师检查无误后方可仪器安装调试后经教师检查无误后方可仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。进行实验操作。进行实验操作。进行实验操作。(4)(4)(4)(4)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。经教师允许后方可离开实验室。经教师允许后方可离开实验室。经教师允许后方可离开实验室。（3 3）操作完毕应主动请教师审核实验记录并）操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字。签字。不经教师签字的记录无效不经教师签字的记录无效。(5)(5)(5)(5)课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交并在下次实验时交并在下次实验时交并在下次实验时交来。来。来。来。绪绪论论实验测量误差理论以实验测量误差理论以数据处理方法数据处理方法绪论绪论一、测量与误差的基本概念一、测量与误差的基本概念 二、测量结果不确定度评定二、测量结果不确定度评定三、有效数字及其运算三、有效数字及其运算四、结果表示四、结果表示五、实验数据处理常用方法五、实验数据处理常用方法一一.测量与误差的基本概念测量与误差的基本概念11.测量的定义与分类测量的定义与分类分类分类分类分类直接测量直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。测量值的测量。间接测量：间接测量：依据待测量和某几个直接测量值的函依据待测量和某几个直接测量值的函数关系求出，这样的测量称为间接测量。数关系求出，这样的测量称为间接测量。测量测量测量测量:就是通过物理实验的方法，把被测量就是通过物理实验的方法，把被测量与作为标准的同类单位量进行比较的过程。与作为标准的同类单位量进行比较的过程。测量测量是物理实验的基础。是物理实验的基础。长度、质量、温度等。体积、密度、粘度等。2.2.2.2.2.2.真值、算术平均值真值、算术平均值真值、算术平均值真值、算术平均值真值、算术平均值真值、算术平均值真值真值:某物理量在一定客观条件下真实大小。某物理量在一定客观条件下真实大小。（真值是个理想的概念，一般不可能准确知道。）真值是个理想的概念，一般不可能准确知道。）算术平均值：算术平均值：算术平均值：算术平均值：多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值多次测量的算术平均值可作为真值的最佳近似值 3.3.3.3.误差、偏差误差、偏差误差、偏差误差、偏差误差误差误差误差：被测物理量的测量值与真值之差：被测物理量的测量值与真值之差：被测物理量的测量值与真值之差：被测物理量的测量值与真值之差偏差偏差偏差偏差：被测物理量的测量值与算术平均值之差：被测物理量的测量值与算术平均值之差：被测物理量的测量值与算术平均值之差：被测物理量的测量值与算术平均值之差 4.4.4.4.4.4.误差的分类误差的分类误差的分类误差的分类误差的分类误差的分类由测量产生的原因与性质可分为系统误差和随机误差由测量产生的原因与性质可分为系统误差和随机误差系统误差：系统误差：在同一条件下多次测在同一条件下多次测量同一物理量时，其量同一物理量时，其结果的符号和大小按结果的符号和大小按一定规律变化的误差一定规律变化的误差 来源来源仪器误差仪器误差仪器误差仪器误差仪器误差仪器误差方法误差方法误差方法误差方法误差方法误差方法误差环境误差环境误差环境误差环境误差环境误差环境误差人为误差人为误差人为误差人为误差人为误差人为误差 特点特点：倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小）倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小）消除方法消除方法：改进、修正、矫正。改进、修正、矫正。产生原因：产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。随机误差：随机误差：在消除或修正系统误差之后，测量在消除或修正系统误差之后，测量结果仍会出现一些无规律的起伏。结果仍会出现一些无规律的起伏。这种绝对值和符号随机变化的误差，这种绝对值和符号随机变化的误差，称为随机误差称为随机误差 来源来源主观方面主观方面主观方面主观方面测量仪器方面测量仪器方面测量仪器方面测量仪器方面环境方面环境方面环境方面环境方面特点：特点：随机性（忽大忽小，忽正忽负，没有规律），但随机性（忽大忽小，忽正忽负，没有规律），但当测量次数比较多时服从统计规律。最常见的就是正态当测量次数比较多时服从统计规律。最常见的就是正态分布（高斯分布）。分布（高斯分布）。消除方法：消除方法：多次测量取平均值多次测量取平均值 随测量次数的增加随测量次数的增加,偶然（随机）误差遵从统计规律偶然（随机）误差遵从统计规律,其分布函数：其分布函数：小小大大 x x：表示测量误差（测量值与真值之表示测量误差（测量值与真值之表示测量误差（测量值与真值之表示测量误差（测量值与真值之差）差）差）差）:可以表示测量值偏离真值大小的程度，可以表示测量值偏离真值大小的程度，可以表示测量值偏离真值大小的程度，可以表示测量值偏离真值大小的程度，可以表示测量值偏离真值大小的程度，可以表示测量值偏离真值大小的程度，被称为标准误差被称为标准误差被称为标准误差被称为标准误差被称为标准误差被称为标准误差f f（x x）：表示测量误差表示测量误差表示测量误差表示测量误差 x x出现的概率出现的概率出现的概率出现的概率 当当当当当当6 6 6 6 6 6n10n10n10时，服从时，服从时，服从时，服从时，服从时，服从t t t分布，分布，分布，分布，分布，分布，的最佳估计值的最佳估计值的最佳估计值的最佳估计值的最佳估计值的最佳估计值样本的样本的样本的样本的样本的样本的标准偏差：标准偏差：标准偏差：标准偏差：标准偏差：标准偏差：绪绪论论当当n n趋于无穷大，服从正态分布，其中标准误差：趋于无穷大，服从正态分布，其中标准误差：二二.测量结果的不确定度评定测量结果的不确定度评定（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念 （三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤 （四）、间接测量量的不确定度评定步骤（四）、间接测量量的不确定度评定步骤（四）、间接测量量的不确定度评定步骤（四）、间接测量量的不确定度评定步骤（四）、间接测量量的不确定度评定步骤（四）、间接测量量的不确定度评定步骤（二）、不确定度的分类（二）、不确定度的分类（二）、不确定度的分类（二）、不确定度的分类 1、为什么要引入不确定度？、为什么要引入不确定度？误差概念的局限性一一般般来来说说，真真值值是是无无法法得得到到的的，误误差差是是测测量量值值与与真真值值之之差差，所所以以也也就就无无法法得得到到。我我们们只只能能通通过过一一定定的的方方法法对对测测量量误误差差进进行估计。行估计。（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念（一）、不确定度的概念 2、不确定度、不确定度含义：所所谓谓测测量量不不确确定定度度，是是指指由由于于测测量量误误差差的的存存在在而而对对测测量量值值不不能能肯肯定定的的程程度度。实实际际上上是是对对测测量量的的真真值值在在某某个个量量值值范范围围的的一个评定。一个评定。表征测量结果具有分散性的一个参数。表征测量结果具有分散性的一个参数。（二）、不确定度的分类（二）、不确定度的分类（二）、不确定度的分类（二）、不确定度的分类不确定度的两类分量不确定度的两类分量不确定度的两类分量不确定度的两类分量 （1）A类评定不确定度类评定不确定度A：统计方法得到的。：统计方法得到的。这类不确这类不确定度被认为是服从正态分布规律的定度被认为是服从正态分布规律的。绪绪论论（2）类）类 非统计不确定度非统计不确定度是指用非统计方法求出或评定的不确定度是指用非统计方法求出或评定的不确定度 对类不确定度的估计作简化处理，只讨论因仪器不准对类不确定度的估计作简化处理，只讨论因仪器不准对应的不确定度。仪器不准确的程度主要用仪器误差来对应的不确定度。仪器不准确的程度主要用仪器误差来表示表示，即：，即：（3 3）合成不确定度）合成不确定度）合成不确定度）合成不确定度补充补充常见仪器的示值误差的大小常见仪器的示值误差的大小1.1.米尺米尺2.2.卡尺卡尺3.3.千分尺千分尺4.4.天平天平5.5.温度计温度计6.6.数显仪器数显仪器7.7.电表类仪器电表类仪器绪绪论论（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤（三）、直接测量量的不确定度评定步骤 （3 3）计算测量列的样本标准偏差）计算测量列的样本标准偏差）计算测量列的样本标准偏差）计算测量列的样本标准偏差（1 1）修正测量数据中的可定系统误差；）修正测量数据中的可定系统误差；）修正测量数据中的可定系统误差；）修正测量数据中的可定系统误差；（2 2）计算测量列的算术平均值作为测量结果的最佳值）计算测量列的算术平均值作为测量结果的最佳值）计算测量列的算术平均值作为测量结果的最佳值）计算测量列的算术平均值作为测量结果的最佳值 （4 4）样本标准偏差作为不确定度类分量）样本标准偏差作为不确定度类分量）样本标准偏差作为不确定度类分量）样本标准偏差作为不确定度类分量（5 5）计算不确定度的类分量）计算不确定度的类分量）计算不确定度的类分量）计算不确定度的类分量（6 6）求合成不确定度）求合成不确定度）求合成不确定度）求合成不确定度 （7 7）写出最终结果表示）写出最终结果表示）写出最终结果表示）写出最终结果表示例：用米尺测量一物体长度，测量了六次，其测量值分别是：例：用米尺测量一物体长度，测量了六次，其测量值分别是：例：用米尺测量一物体长度，测量了六次，其测量值分别是：例：用米尺测量一物体长度，测量了六次，其测量值分别是：l l；(单位单位单位单位cmcm）。试计算合成不确定度，并写出测量结果。试计算合成不确定度，并写出测量结果。试计算合成不确定度，并写出测量结果。试计算合成不确定度，并写出测量结果。解解解解：1 1）修正测量数据中可定系统误差（如零点修正，本题不用）修正测量数据中可定系统误差（如零点修正，本题不用）修正测量数据中可定系统误差（如零点修正，本题不用）修正测量数据中可定系统误差（如零点修正，本题不用）2 2）计算）计算）计算）计算 l l的最佳值的最佳值的最佳值的最佳值;3)3)计算类不确定度计算类不确定度计算类不确定度计算类不确定度:4)4)类不确定度类不确定度类不确定度类不确定度:5 5）合成不确定度：）合成不确定度：）合成不确定度：）合成不确定度：6 6）测量结果：）测量结果：）测量结果：）测量结果：(三三三三三三)、间接测量量的不确定度评定步骤、间接测量量的不确定度评定步骤、间接测量量的不确定度评定步骤、间接测量量的不确定度评定步骤、间接测量量的不确定度评定步骤、间接测量量的不确定度评定步骤间接测量量间接测量量直接测量量直接测量量 为间接测量量的最佳值。为间接测量量的最佳值。1.1.1.间接测量量的最佳值间接测量量的最佳值间接测量量的最佳值间接测量量的最佳值间接测量量的最佳值间接测量量的最佳值 2.2.2.不确定度的传递不确定度的传递不确定度的传递不确定度的传递不确定度的传递不确定度的传递 以微小量代替微元以微小量代替微元以微小量代替微元以微小量代替微元以微小量代替微元以微小量代替微元 ，得：，得：，得：，得：，得：，得：不确定度与微小量之间的关系：不确定度与微小量之间的关系：不确定度与微小量之间的关系：不确定度与微小量之间的关系：不确定度与微小量之间的关系：不确定度与微小量之间的关系：如如如如：和差形式函数和差形式函数和差形式函数和差形式函数f f f f，测量结果，测量结果，测量结果，测量结果N N N N的标准不确定度为：的标准不确定度为：的标准不确定度为：的标准不确定度为：当当当当当当x x x，y y y，z z z相互独立时，有相互独立时，有相互独立时，有相互独立时，有相互独立时，有相互独立时，有 对于以乘、除运算为主的函数对于以乘、除运算为主的函数对于以乘、除运算为主的函数对于以乘、除运算为主的函数 以微小量替换微元函数表达式函数表达式函数表达式函数表达式 合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式相对不确定度相对不确定度相对不确定度相对不确定度例：例：例：例：已知质量已知质量已知质量已知质量m=m=（0.0.0505）g g，的铜圆柱体，用，的铜圆柱体，用，的铜圆柱体，用，的铜圆柱体，用0125mm0125mm、分度值、分度值、分度值、分度值为的游标卡尺测量其高度为的游标卡尺测量其高度为的游标卡尺测量其高度为的游标卡尺测量其高度h h六次；用一级六次；用一级六次；用一级六次；用一级025mm025mm千分尺测量千分尺测量千分尺测量千分尺测量其直径其直径其直径其直径D D也是六次，其测值列入下表（仪器零点示值均为零），也是六次，其测值列入下表（仪器零点示值均为零），也是六次，其测值列入下表（仪器零点示值均为零），也是六次，其测值列入下表（仪器零点示值均为零），求铜的密度。求铜的密度。求铜的密度。求铜的密度。次数次数次数次数1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 6高度高度高度高度h/mmh/mmh/mmh/mm80.3880.3880.3880.3880.3780.3780.3780.3780.3680.3680.3680.3680.3880.3880.3880.3880.3680.3680.3680.3680.3780.3780.3780.37直径直径直径直径D/mmD/mmD/mmD/mm19.46519.46519.46519.46519.46619.46619.46619.46619.46519.46519.46519.46519.46419.46419.46419.46419.46719.46719.46719.46719.46619.46619.46619.466解：铜圆柱体的密度：解：铜圆柱体的密度：解：铜圆柱体的密度：解：铜圆柱体的密度：（1）高度高度高度高度h h的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：游标卡尺的仪器误差：游标卡尺的仪器误差：游标卡尺的仪器误差：游标卡尺的仪器误差：（2 2 2 2）直径）直径）直径）直径D D D D的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：的最佳值及不确定度：千分尺的仪器误差：千分尺的仪器误差：千分尺的仪器误差：千分尺的仪器误差：因此：因此：（4 4）密度的不确定度：）密度的不确定度：）密度的不确定度：）密度的不确定度：（3 3 3 3）密度的算术平均值：）密度的算术平均值：）密度的算术平均值：）密度的算术平均值：因此得：因此得：因此得：因此得：（5 5）密度测量的最后结果为：）密度测量的最后结果为：）密度测量的最后结果为：）密度测量的最后结果为：三.有效数字及其运算（一）有效数字（一）有效数字有效数字有效数字=可靠数字可靠数字+可疑数字可疑数字1.1.有效数字定义有效数字定义2.2.正确而有效地表示测量和实验结果正确而有效地表示测量和实验结果的数字，称为有效数字。的数字，称为有效数字。它由它由可靠的可靠的若干位若干位数数字加上字加上可疑的可疑的一位一位数字构成的。数字构成的。或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。数字均为有效数字。（1）有效数字的位数与小数点的位置无关。变换单位有效数字的位数与小数点的位置无关。变换单位时，有效数位不变时，有效数位不变2.有效数字的特点有效数字的特点如：（2 2）当当“0”不是表示小数点位置时（不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后的后面），为有效数字，因此数据最后的“0”不能随便加上，不能随便加上，也不能随便减去。也不能随便减去。如：?应记为应记为（3）常数不用取有效数字，但在计算时常数所取的位数常数不用取有效数字，但在计算时常数所取的位数不应少于其他数值的有效数位。不应少于其他数值的有效数位。（4）为了表示方便，特别是对较大或较小的数值，常用）为了表示方便，特别是对较大或较小的数值，常用科学记数法表示。科学记数法表示。（二）直接测量量的有效数字（二）直接测量量的有效数字1.1.一般读数应读到最小分度以下再估一位一般读数应读到最小分度以下再估一位一般读数应读到最小分度以下再估一位一般读数应读到最小分度以下再估一位;2.2.有时读数的估计位，就取在最小分度位；有时读数的估计位，就取在最小分度位；有时读数的估计位，就取在最小分度位；有时读数的估计位，就取在最小分度位；3.3.游标类量具只读到游标分度值，一般不估读；游标类量具只读到游标分度值，一般不估读；游标类量具只读到游标分度值，一般不估读；游标类量具只读到游标分度值，一般不估读；4.4.数字式仪表及步进读数仪器不需要进行估读，仪器所数字式仪表及步进读数仪器不需要进行估读，仪器所数字式仪表及步进读数仪器不需要进行估读，仪器所数字式仪表及步进读数仪器不需要进行估读，仪器所 显示的未位就是欠准数字；显示的未位就是欠准数字；显示的未位就是欠准数字；显示的未位就是欠准数字；cm123读数举例：读数举例：读数读数 L=25.6（mm）0.919 K0.919 K（三）间接测量量的有效数字运算（三）间接测量量的有效数字运算（1 1）加减运算）加减运算）加减运算）加减运算 时，时，时，时，“尾数取齐尾数取齐尾数取齐尾数取齐”。278.3+)12.531 _ 280.831 55_25(2)乘除运算时乘除运算时,“位数取齐位数取齐位数取齐位数取齐”。例如例如:例如例如:820.5=11037643217=173（3 3）乘方、开方运算，其结果的有效数字位数与被乘方、）乘方、开方运算，其结果的有效数字位数与被乘方、）乘方、开方运算，其结果的有效数字位数与被乘方、）乘方、开方运算，其结果的有效数字位数与被乘方、开方数的有效数字位数相同。例如：开方数的有效数字位数相同。例如：开方数的有效数字位数相同。例如：开方数的有效数字位数相同。例如：（4 4）三角函数、）三角函数、）三角函数、）三角函数、对对数、数、数、数、指数函数运算结果的有效数字的取位指数函数运算结果的有效数字的取位指数函数运算结果的有效数字的取位指数函数运算结果的有效数字的取位 一般与其变量的位数相同。一般与其变量的位数相同。一般与其变量的位数相同。一般与其变量的位数相同。（5）测量结果的有效数字位数的确定：）测量结果的有效数字位数的确定：由不确定度决定有效数字的数位。其最后一位要与不确定由不确定度决定有效数字的数位。其最后一位要与不确定度所在的那一位取齐，多余的位数按尾数修约规则进行取舍。度所在的那一位取齐，多余的位数按尾数修约规则进行取舍。“四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”将下列数据保留三位有效数字：将下列数据保留三位有效数字：将下列数据保留三位有效数字：将下列数据保留三位有效数字：44994504 45 54 44 4 四.结果表示 将有效数字的定义和不确定度只取一位结合将有效数字的定义和不确定度只取一位结合起来，就能确定测量结果数值了，方法是：任何起来，就能确定测量结果数值了，方法是：任何测量结果，其数值的最后一位必须与不确定度所测量结果，其数值的最后一位必须与不确定度所在的那一位数对齐。即测量结果最后的有效数位，在的那一位数对齐。即测量结果最后的有效数位，完全取决于不确定度所在的那位数，后面多余者完全取决于不确定度所在的那位数，后面多余者按规则取舍按规则取舍。例如：例如：测量某物理量测量某物理量d=0.5002(单位单位)，估算不确定度，估算不确定度（单位）（单位）测量结果：测量结果：五.实验数据处理常用方法（一）（一）列表法列表法（二）（二）作图法（图示法；图解法）作图法（图示法；图解法）（三）（三）逐差法逐差法1.列表法列表法列表法示例列表法示例1:伏安法测电阻数据记录伏安法测电阻数据记录次次次次数数数数11112 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 5电流电流电流电流I I I I（A A A A）0.0820.0820.0820.0820.0940.0940.0940.0940.1310.1310.1310.1310.1700.1700.1700.1700.2100.2100.2100.210电压电压电压电压U U U U（V V V V）0.870.870.870.871.001.001.001.001.401.401.401.401.801.801.801.802.302.302.302.30电流电流I和电压和电压U均为直接测量量；均为直接测量量；电流电流I的单位：的单位：A；电压电压U的单位：的单位：V；按有效数字规则记录数据。按有效数字规则记录数据。2.作图法作图法(1).选取坐标分度。横轴自变量纵轴因变量原则：不损失有效数字。以12小格代表最 后一位准确数字。(2).描坐标轴,标整分度值（3）.描实验点。（等)（4）.连线。连成光滑的曲线、直线，连线不一定通过所有的实验点，使实验点均匀分布在曲线的两侧。（5）.取点计算。（斜率，截距等）所取点的标注应与实验点有区别。计算斜率、截距时不能用实验点。！计算斜率、截距时不能用实验点。！（6）.曲线标注。电压（电压（v)v)11.311.321.221.230.430.439.639.650.150.1电流电流(mA)(mA)0.820.821.751.752.882.883.793.794.904.900电压V(v)电流I(mA)(10.0,0.60)(48.0,4.70)2.逐差法逐差法例：杨氏模量实验（钢丝不断地增加等负荷情况下，测定其例：杨氏模量实验（钢丝不断地增加等负荷情况下，测定其例：杨氏模量实验（钢丝不断地增加等负荷情况下，测定其例：杨氏模量实验（钢丝不断地增加等负荷情况下，测定其伸长量伸长量伸长量伸长量xx的平均值）的平均值）的平均值）的平均值）逐差法取平均：逐差法取平均：逐差法取平均：逐差法取平均：测量序号测量序号测量序号测量序号：1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 测量值：测量值：测量值：测量值：x x1 1 x x2 2 x x3 3 x x4 4 x x5 5 x x6 6 x x7 7 x x8 8逐差伸长量：逐差伸长量：逐差伸长量：逐差伸长量：x x1 1 xx2 2 xx3 3 xx4 4逐差伸长量的定义（分两组）：逐差伸长量的定义（分两组）：逐差伸长量的定义（分两组）：逐差伸长量的定义（分两组）：xxi i=x=xi+4i+4-x-xi i逐差法具有充分利用数据，减小误差的优点逐差法具有充分利用数据，减小误差的优点逐差法具有充分利用数据，减小误差的优点逐差法具有充分利用数据，减小误差的优点 n n 实验注意事项实验注意事项迟迟迟迟到到到到15151515分分分分钟钟钟钟，取取取取消消消消实实实实验验验验资资资资格格格格。请请请请假假假假要要要要有有有有有有有有效效效效的的的的假假假假条条条条。严严严严肃肃肃肃处处处处理中途退场、冒名顶替或伪造实验数据者。理中途退场、冒名顶替或伪造实验数据者。理中途退场、冒名顶替或伪造实验数据者。理中途退场、冒名顶替或伪造实验数据者。学学学学生生生生进进进进入入入入实实实实验验验验室室室室后后后后将将将将预预预预习习习习报报报报告告告告放放放放于于于于桌桌桌桌子子子子上上上上以以以以备备备备教教教教师师师师检检检检查查查查，再再再再检检检检查查查查本本本本实实实实验验验验仪仪仪仪器器器器是是是是否否否否齐齐齐齐全全全全、完完完完好好好好，如如如如果果果果发发发发现现现现问问问问题题题题及及及及时时时时报报报报告告告告。实验过程中发现仪器损坏，要报告教师。实验过程中发现仪器损坏，要报告教师。实验过程中发现仪器损坏，要报告教师。实验过程中发现仪器损坏，要报告教师。实验中若发现问题应及时向教师请教。实验中若发现问题应及时向教师请教。实验中若发现问题应及时向教师请教。实验中若发现问题应及时向教师请教。要要要要用用用用钢钢钢钢笔笔笔笔或或或或圆圆圆圆珠珠珠珠笔笔笔笔记记记记录录录录原原原原始始始始数数数数据据据据，不不不不能能能能用用用用铅铅铅铅笔笔笔笔。决决决决不不不不允允允允许许许许伪伪伪伪造实验数据造实验数据造实验数据造实验数据注意老师的具体实验要求，部分实验要求当堂交实验报告。注意老师的具体实验要求，部分实验要求当堂交实验报告。注意老师的具体实验要求，部分实验要求当堂交实验报告。注意老师的具体实验要求，部分实验要求当堂交实验报告。实实实实验验验验完完完完毕毕毕毕后后后后，将将将将实实实实验验验验数数数数据据据据交交交交教教教教师师师师审审审审查查查查签签签签字字字字，再再再再将将将将实实实实验验验验仪仪仪仪器器器器整整整整理还原。每次实验后必须打扫实验室。理还原。每次实验后必须打扫实验室。理还原。每次实验后必须打扫实验室。理还原。每次实验后必须打扫实验室。