求极限的几种方法

简介欢迎使用鬼仔划古版教学资源，如发现有不足之处敬请指出，谢谢合作！愿你在学习中体验快乐！祝你成功！求极限的方法v直接代入法 主要运用于分母不为零的情况v倒数法 主要运用分子不为零、分母为零v消去零因子法 运用于分子、分母都为零v无穷小因子分出法 分子、分母有高次v无穷小等价法 v洛必达法v巧算 v左右取极限法v两个重要极限法则v巧解直接代入法例例1 1解解倒数法解解商的法则不能用商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得例例2 2消去零因子法解解例例3 3(消去零因子法消去零因子法)无穷小因子分出法例例4 4解解(无穷小因子分出法无穷小因子分出法)分界点左右取极限法例例7 7解解左右极限存在且相等左右极限存在且相等,例例3 3解解例例解解例例5 5解解 指数函数、反三角函数常用换元法求解例例 求解解:令因此原式无穷小等价法 应注意：因式必须为无穷小因子几个替换因子：:替换条件：必须是因式相乘，相加不能用！如：实例实例例例解解解解错错洛必达法洛必达法则三、其他未定式三、其他未定式 二、二、型未定式型未定式一、一、型未定式型未定式实例例例1.求解解:原式注意注意:不是未定式不能用洛必达法则!