植树问题两端都栽公开课

数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题 例1（两头种）繁昌县城关实验小学执教者：韦梦云 猜谜语：猜谜语：一棵小树五个叉，一棵小树五个叉，不长叶子不开花。不长叶子不开花。能写会算还会画，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）天天干活不说话。（打一人体器官）我会猜我会猜（）根栏杆，（）根栏杆，（）间隔？）间隔？栏杆问题栏杆问题4 43 3旗杆问题旗杆问题（）根棋杆，（）根棋杆，（）间隔？）间隔？5 54 4楼层问题楼层问题（）根柱子，（）根柱子，（）间隔？）间隔？12121111人民大会堂人民大会堂引例、同学们在全长引例、同学们在全长20m20m的小路一边植树，的小路一边植树，每隔每隔5m5m栽一棵（栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共要栽）。一共要栽多少棵树？多少棵树？20米米5米米5米米5米米5米米我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。间隔间隔5 5米米2020米米间隔间隔5 5米米间隔间隔5 5米米间隔间隔5 5米米一一对应一一对应用画线段图的方式，画一画、填一填完成下表。4 45 55 56 66 67 78 87 72020米米间隔间隔5 5米米小组探究：仔细观察表中数据，你发现了什么？4 45 55 56 66 67 78 87 71 1、如果一条路上有、如果一条路上有5050个间隔，有多少棵树？个间隔，有多少棵树？有有100100个间隔呢？个间隔呢？400400个间隔呢？个间隔呢？2 2、反之，如果一条路上栽了、反之，如果一条路上栽了3636棵树，有多少棵树，有多少个间隔？个间隔？栽了栽了8585棵树呢？棵树呢？栽了栽了100100棵树呢？棵树呢？5151棵棵101101棵棵401401棵棵3535个个8484个个9999个个例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？1005=20(1005=20(个）个）20+1=2120+1=21（棵）（棵）答：一共需要答：一共需要2121棵树苗。棵树苗。先求间隔数先求间隔数 ：再求棵数再求棵数 ：练习练习1.1.在一条全长在一条全长2km2km的的街道两旁街道两旁安装路安装路灯（两端也要安装），每隔灯（两端也要安装），每隔50m50m安一盏。安一盏。一共要安装多少盏路灯？一共要安装多少盏路灯？20005040（个）2km=2000m2km=2000m 412=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。先求间隔数先求间隔数 ：再求棵数再求棵数 ：40141（盏）街道一旁街道一旁街道两旁街道两旁例例1 1、同学们在全长、同学们在全长100m100m的小路一边植树，的小路一边植树，每隔每隔5m5m栽一棵（栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共要栽）。一共要栽多少棵树？多少棵树？练习练习2.2.园林工人沿一条笔直的公路一侧园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔植树，每隔6m6m种一棵，一共种了种一棵，一共种了3636棵。棵。从第从第1 1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？间隔数：间隔数：36135（个）路长：路长：356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。练习练习3 3：红领巾公园内一条林荫大道全长：红领巾公园内一条林荫大道全长400400米，米，在它的一侧从头到尾等间距的种了在它的一侧从头到尾等间距的种了2121棵梨树，棵梨树，每两棵梨树相距多少米？每两棵梨树相距多少米？间隔数：间隔数：21120（个）间距：间距：4002020（米）答：每两棵梨树相距20米。BACK思考题：广场上的大钟思考题：广场上的大钟5 5时时敲响敲响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时时敲敲1212下，需要多长时间？下，需要多长时间？8秒秒间隔数：间隔数：5-1=45-1=4（个）（个）一间隔多少秒：一间隔多少秒：84=284=2（秒）（秒）间隔数：间隔数：12-1=1112-1=11（个）（个）需要多长时间：需要多长时间：112=22112=22（秒）（秒）答：答：1212时敲时敲1212下，需要下，需要2222秒。秒。