数学第一课

欢迎进入弘毅新华中学欢迎进入弘毅新华中学学习学习初中数学第一课初中数学第一课世界代表人物：世界代表人物：欧拉、阿基米德、牛顿、欧拉、阿基米德、牛顿、高斯高斯，作为历史上对数学贡献最大的四，作为历史上对数学贡献最大的四位数学家，被誉为位数学家，被誉为“数学界的莎士比亚数学界的莎士比亚”。中国代表人物：刘徽、中国代表人物：刘徽、贾宪、秦九韶、贾宪、秦九韶、祖冲之（儿子祖暅）、杨辉、赵祖冲之（儿子祖暅）、杨辉、赵爽爽/华罗庚、陈省身、丘成桐、苏家驹、陈景华罗庚、陈省身、丘成桐、苏家驹、陈景润、林家翘、吴文俊、苏步青、熊庆来、润、林家翘、吴文俊、苏步青、熊庆来、杨乐杨乐代表著作：代表著作：周髀算经周髀算经九章算术九章算术一些数学家和他们的故事一些数学家和他们的故事德国著名大科学家高斯德国著名大科学家高斯(17771855)出生出生在一个贫穷家庭。高斯在还不会讲话就自在一个贫穷家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁的一个晚上他看着父亲己学计算，在三岁的一个晚上他看着父亲算工钱，还纠正父亲计算的错误。算工钱，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的长大后他成为当代最杰出的天文学家、数天文学家、数学家。学家。他在物理的他在物理的电磁学电磁学方面有一些贡献，方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。名。数学家们则称呼他为数学家们则称呼他为“数学王子数学王子”。高斯的故事高斯的故事他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。燥的生活里添一些乐趣。有一天正是数学教师情绪低落的一天。同有一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。了。“你们今天替我算从你们今天替我算从1加加2加加3一直到一直到100的的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加加2等于等于3，3加加3等于等于6，6加加4等于等于10，”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。走上前去。“老师，答案是不是这样？老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，去，去，回去再算！错了。去，去，去，回去再算！错了。”他想这他想这么小的孩子不可能这么快就有了正确答案。么小的孩子不可能这么快就有了正确答案。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：前：“老师！我想这个答案是对的。老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是也是5050，这个，这个8岁的小鬼怎么这样快就岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算是古时希腊人和中国人用来计算级数级数1+2+3+n的方法。的方法。八岁的高斯发现了数学定理，后世将从八岁的高斯发现了数学定理，后世将从1开始的开始的n个自然数的求和方法称之为个自然数的求和方法称之为“高高斯定理斯定理”。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自书来，并且还常从城里买些数学书自己进修，并借给高斯看。在他的鼓励己进修，并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。要的研究了。欧拉的故事欧拉的故事欧拉是数学史上著名的数学家，他在欧拉是数学史上著名的数学家，他在数数论、几何学、天文数学、微积分论、几何学、天文数学、微积分等好几等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成个数学的分支领域中都取得了出色的成就。就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。了名的小学生。事情是因为星星而引起的。事情是因为星星而引起的。当时，小欧当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个是个神学神学的信徒，他不知道天上究竟有的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说：不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝星星是上帝镶嵌镶嵌上去的就够了。上去的就够了。欧拉感到很奇怪：欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗嵌到天幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？上帝会不会太粗心了呢？他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是没有记住星星的数目，言外之意是对万能的对万能的上帝提出了怀疑上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是。在老师的心目中，这可是个严重的问题。个严重的问题。在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由自由思考思考。小欧拉没有与教会、与上帝。小欧拉没有与教会、与上帝“保持保持一致一致”，老师就让他离开学校回家。，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连独裁者，连提出问题提出问题都成了罪。他又想，都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。就不存在。欧几里德的故事欧几里德的故事几何之父几何之父欧几里德欧几里德我们现在学习的几何学也叫我们现在学习的几何学也叫“欧式几何欧式几何”，是由古希腊数学家欧几里德，是由古希腊数学家欧几里德(公元前公元前330前前275)创立的。他在公元前创立的。他在公元前300年年编写的编写的几何原本几何原本，2000多年来多年来都被都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为里德为“几何之父几何之父”。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，学及各种科学文化，30岁岁就成了有名学就成了有名学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学一边从事研究。古历山大城，一边教学一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾出过一些几何著作，但内容不够系统。曾出过一些几何著作，但内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了完成了几何原本几何原本这部巨著。这部巨著。原本原本问世后，它的手抄本流传了问世后，它的手抄本流传了1800多年。多年。1482年印刷发行以后，重版年印刷发行以后，重版了了大约一千版次大约一千版次，还被译为世界各主要，还被译为世界各主要语种。语种。13世纪时曾传入中国，不久就失世纪时曾传入中国，不久就失传了，传了，1607年重新翻译了前六卷，年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。年又翻译了后九卷。欧几里德善于欧几里德善于用简单的方法解决复杂的用简单的方法解决复杂的问题问题。他在人的身影与高正好相等的时。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：说：“此时塔影的长度就是金字塔的高此时塔影的长度就是金字塔的高度。度。”欧几里德是位温良敦厚的教育家，也是一位欧几里德是位温良敦厚的教育家，也是一位治治学严谨学严谨的学者。他的学者。他反对在做学问时投机取巧、反对在做学问时投机取巧、追求名利、急功近利追求名利、急功近利。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话这句话成为千古传诵的学习箴言。成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处好处?他幽默地对仆人说：他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。因为他想从学习中获取实利。”哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大约在大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了家提出了“任何一个偶数均可表示两个任何一个偶数均可表示两个素数素数（即质数）（即质数）之和之和”，简称，简称“11”。他一生没。他一生没有证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉有证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界一大悬案。一大悬案。自然科学皇后是数学，自然科学皇后是数学，“哥德巴赫哥德巴赫猜想猜想”则是皇后王冠上的明珠！则是皇后王冠上的明珠！在在1965年年5月，我国著名数学家月，我国著名数学家陈景润陈景润发发表了论文表了论文大偶数表示一个素数及一个大偶数表示一个素数及一个不超过不超过2个素数的乘积之和个素数的乘积之和，简称，简称“1+2”，受到世界数学界和著名数学家，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理陈氏定理”。其它与数学相关的故事其它与数学相关的故事一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想想用最少的篱笆围出最大的面积用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个工程师用篱笆围出一个圆圆，宣称这是最优设计。，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线直线，假设，假设时间允许，他可以把木纤维拉得和赤道一时间允许，他可以把木纤维拉得和赤道一样样长，他认为围起半个地球总够大了。长，他认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。我现在是在外面。”1.用最少的篱笆围出最大的面积用最少的篱笆围出最大的面积数学的数学的思维智慧思维智慧2.羊是什么颜色羊是什么颜色数学的数学的严谨逻辑严谨逻辑物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上上,碰巧看到一只黑色的羊碰巧看到一只黑色的羊.“啊啊,”天文学家说道天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑原来苏格兰的羊是黑色的色的.”“得了吧得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说仅凭一次观察你可不能这么说.”物物理学家道理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的兰发现的.”“也不对也不对,”数学家说道数学家说道,“由这次观察你只能由这次观察你只能说说:在在这一时刻这一时刻,这只这只羊羊,从我们从我们观察的角度观察的角度看看过去过去,有有一侧表面一侧表面上是黑色的上是黑色的.”与数学有关的名言与数学有关的名言数学是思维的体操。数学是思维的体操。“数学是科学之王数学是科学之王”。宁可少些，但要好些。宁可少些，但要好些。“二分之一个证明等于二分之一个证明等于0”高斯高斯数学是打开科学大门的钥匙。数学是打开科学大门的钥匙。培根培根数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。考特考特宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。数学。华罗庚华罗庚在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。题的艺术更为重要。康扥尔（康扥尔（Cantor）“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现现”牛顿牛顿“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。实推翻的危险。数学之所以有高声誉，另数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。给予自然科学某种程度的可靠性。”爱因斯坦爱因斯坦“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断地学习；不是已有的东西，而是不断地获断地学习；不是已有的东西，而是不断地获取；不是已达到的高度，而是继续不断地攀取；不是已达到的高度，而是继续不断地攀登登”。高斯高斯“下棋要找高手下棋要找高手。只有不怕在能者面前暴。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步露自己的弱点，才能不断进步”，“自学，自学，不怕起点低，就怕不到底不怕起点低，就怕不到底”。华罗庚华罗庚“学习数学要多做习题，边做边思索。先知学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然其然，然后知其所以然”。苏步青苏步青没有不能解决的问题没有不能解决的问题”。韦达韦达“我的成功归功于精细的思考，只有不断地我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸思考，才能到达发现的彼岸”。牛顿牛顿“在天才与勤奋之间，我毫不迟疑的选择了在天才与勤奋之间，我毫不迟疑的选择了勤奋，因为它是世间一切成就的催生者勤奋，因为它是世间一切成就的催生者”.爱因斯坦爱因斯坦“一个国家只有数学蓬勃地发展，才能展现它一个国家只有数学蓬勃地发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关盛密切相关”。拿破仑拿破仑“干下去还有干下去还有50成功的希望，不干便是成功的希望，不干便是100的失败。的失败。”王菊珍（科学家）王菊珍（科学家）天才天才=1%的灵感的灵感+99%的血汗。的血汗。爱迪生爱迪生成功公式：成功公式：A=x+y+z。A代表成功，代表成功，x代表艰代表艰苦的劳动，苦的劳动，y代表正确的方法，代表正确的方法，Z代表少说空代表少说空话。话。爱因斯坦爱因斯坦时间是个常数，但对勤奋者来说，是个时间是个常数，但对勤奋者来说，是个“变数变数”。用。用“分分”来计算时间的人比用来计算时间的人比用“小时小时”来计算时间的人时间多来计算时间的人时间多59倍。倍。俄国历史学家雷巴柯夫俄国历史学家雷巴柯夫数学学习方法、常规要求数学学习方法、常规要求每天：每天：课前：要预习，仔细阅读教材，找出自课前：要预习，仔细阅读教材，找出自己不能理解和掌握的概念、知识、方法，做好己不能理解和掌握的概念、知识、方法，做好标记；每节课前做好课前准备；标记；每节课前做好课前准备；课中：课中：认真听课，积极思考和回答问题，认真、认真听课，积极思考和回答问题，认真、详细做好课堂笔记，快速准确进行练习，大胆详细做好课堂笔记，快速准确进行练习，大胆提出疑问或问题；提出疑问或问题；笔记的内容：笔记的内容：知识结构，概念，经典例题（书知识结构，概念，经典例题（书上或补充），思路与方法（含注意点、多种方上或补充），思路与方法（含注意点、多种方法、重点步骤）；经典习题（补充题，新题目）；法、重点步骤）；经典习题（补充题，新题目）；笔记的方法：笔记的方法：边听边记，优先听懂；快速记录，边听边记，优先听懂；快速记录，主要记录思路与方法；主要记录思路与方法；课后：课后：回顾当天所学，及时将笔记整理补充完回顾当天所学，及时将笔记整理补充完整，总结归纳便于自己理解和记忆的方法；反整，总结归纳便于自己理解和记忆的方法；反复研究至弄懂弄通弄透；按时按质按量，认真、复研究至弄懂弄通弄透；按时按质按量，认真、规范、工整完成作业；家长签字；规范、工整完成作业；家长签字；每周：每周：回顾当周所学，将书本、笔记不太理解回顾当周所学，将书本、笔记不太理解或不太熟悉、熟练的知识、方法及时补火，反或不太熟悉、熟练的知识、方法及时补火，反复研究、理解和记忆题型、方法；至弄懂弄通复研究、理解和记忆题型、方法；至弄懂弄通弄透；按时按质按量，认真、规范、工整完成弄透；按时按质按量，认真、规范、工整完成作业；家长签字；作业；家长签字；每月：每月：与与“每周每周”做法一致，时间范围扩大为做法一致，时间范围扩大为月。月。数学学习常规要求数学学习常规要求专心听讲，积极思考，认真笔记，高质练习和专心听讲，积极思考，认真笔记，高质练习和作业；作业；树立树立“四心四心”：信心，耐心，细心，恒心：信心，耐心，细心，恒心戒除戒除“三小三小”：开小差，做小动作，讲小话：开小差，做小动作，讲小话我的我的“语录语录”“差不多就是差很多差不多就是差很多”“百看不如一练百看不如一练”“好记性不如烂笔头好记性不如烂笔头”“学习数学若不思考，必然是入宝山却空手而学习数学若不思考，必然是入宝山却空手而归归”“勤是法宝，问是捷径勤是法宝，问是捷径”“掌握知识和方法分三个层次：掌握知识和方法分三个层次：懂懂-会会-熟练熟练，懂不一定会，会不一定熟练，它们之间相差懂不一定会，会不一定熟练，它们之间相差不远不远，只有，只有孙悟空的一个筋斗孙悟空的一个筋斗-十万八千里，十万八千里，而我们应该追求的是熟练而我们应该追求的是熟练-又好又快又好又快”“学习的事如学习的事如正常正常人的吃喝拉撒睡一样，人的吃喝拉撒睡一样，别人不可替代，只有自己去做别人不可替代，只有自己去做”“三十分钟得满分和一个小时得满分的三十分钟得满分和一个小时得满分的优秀程度是截然不同的优秀程度是截然不同的”“能打能打100100分，决不只打分，决不只打99-99-每分必争每分必争”“狠抓基础保底，突破难题创优狠抓基础保底，突破难题创优”“大家好才是真的好大家好才是真的好”“可以不拼命，一定要拼搏可以不拼命，一定要拼搏”“I I 服了服了youyou，please follow meplease follow me”“不高看自己，不低看他人不高看自己，不低看他人”现在你喜欢上数学了吗？现在你喜欢上数学了吗？你喜欢上我了吗？你喜欢上我了吗？让我们一起加油，努力，创造优让我们一起加油，努力，创造优异成绩异成绩“可以不喜欢我，但一定要喜欢数学；可可以不喜欢我，但一定要喜欢数学；可以不服我，但一定要服从真理以不服我，但一定要服从真理”“低调做人，踏实做事低调做人，踏实做事”“人一定要有梦想，但不能只做梦，而不人一定要有梦想，但不能只做梦，而不想事。想事。”