因数倍数复习

数的整除数的整除1.1.整除与除尽整除与除尽2.2.约数和倍数约数和倍数3.3.能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征4.4.偶数和奇数偶数和奇数5.5.质数和合数质数和合数6.6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数7.7.最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数整除与除尽整除与除尽整除整除:整数整数a a除以除以整数整数b b(b b00),),除得的除得的商商是整数而没有余数是整数而没有余数,我我们就就说数数a a能被数能被数b b整除整除,或数或数b b能整除能整除a.a.除尽:数数a a除以数除以数b(b(b b00),),除得的除得的商商是整数或是有限小数是整数或是有限小数,这就叫做除尽就叫做除尽.整除除尽除尽2.约数和倍数约数和倍数如果数如果数a a能被数能被数b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b的的倍数倍数,b,b就叫做就叫做a a的的约数约数.一个数的约数的个数是有一个数的约数的个数是有限的限的,其中最小的约数是其中最小的约数是1,1,最大的约数是它本身最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无一个数的倍数的个数是无限的限的,其中最小的倍数是它其中最小的倍数是它本身本身,没有最大的倍数没有最大的倍数.约数和约数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的约数约数倍数倍数3.3.能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征:能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征:能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征:能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征:4.4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数:不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:0 01 15.5.质数和合数质数和合数质数质数(素数素数):只有只有1 1和它本身两个约数和它本身两个约数合数合数:除了除了1 1和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数1 1不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是:最小的合数是最小的合数是:246.6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数质因数:分解质因数分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数叫做分解质因数.分解质因数的方法分解质因数的方法:短除法短除法302153530=235把把30分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是()A、30=12 3 5B、2 3 5=30C、30=235C1不是质数不是质数书写格式不符书写格式不符把把30分解质因数分解质因数7.7.最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数公约数公约数,最大公约数最大公约数:几个数公有的约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.公倍数公倍数,最小公倍数最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.互质数互质数:公约数只有公约数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数.、两个数都是质数、两个数都是质数,这两个数一定互质这两个数一定互质.、相邻的两个数互质、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质和任何数都互质.互质数的互质数的几种特殊情况几种特殊情况