第十一章-第一讲-理想气体的压强公式-温度公式

第十一章第十一章-第一讲第一讲-理想气理想气体的压强公式体的压强公式-温度公式温度公式2.研究方法研究方法 1)热力学热力学 宏观描述宏观描述 实验实验经验总结，经验总结，给出给出宏观宏观物体热运动物体热运动规律规律；从；从能量观点能量观点出发，出发，1）具有可靠性；）具有可靠性；2）知其然而不知其所以然）知其然而不知其所以然.特点特点2)统计力学统计力学(气体动理论气体动理论)微观描述微观描述研究研究大量分子大量分子构成的热运动构成的热运动系统系统；应用；应用模型假设和统计方法，模型假设和统计方法，特点特点 1）揭示宏观现象的本质；）揭示宏观现象的本质；气体动理论气体动理论 热热力学力学 相辅相成相辅相成分析研究分析研究物态变化过程物态变化过程中热功转换的中热功转换的关系和条件关系和条件.分析系统分析系统宏观状态量与宏观状态量与粒子粒子微观状态微观状态量之间量之间的关系的关系.2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.2一、一、理解理解理想气体的理想气体的压强公式和温度公式压强公式和温度公式(重点重点)，理理解解系统的宏观性质是微观运动的统计表现系统的宏观性质是微观运动的统计表现.本章主要内容：本章主要内容：1.理想气体理想气体压强和温度的微观本质压强和温度的微观本质.第第十十一一章章 气体动理论气体动理论(Kinetic Theory of Gases)2.能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能 3.分子速率分布律分子速率分布律 分子碰撞的平均自由程分子碰撞的平均自由程二、二、了解了解自由度概念，自由度概念，理解理解能量均分定理能量均分定理(重点重点)，会，会计计算算理想气体（理想气体（刚性分子模型刚性分子模型）的的内能内能(重点重点).教学基本要求教学基本要求 三、三、了解了解麦克斯韦速率分布律、麦克斯韦速率分布律、分布函数和分布曲线分布函数和分布曲线的物理意义的物理意义.了解了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程气体分子平均碰撞次数和平均自由程.3第十一章第十一章 气体动理论气体动理论 (第一讲第一讲 )本讲主要内容：本讲主要内容：理想气体状态方程理想气体状态方程 压强公式压强公式 温度公式温度公式11-1 气体状气体状态参量参量 平衡态平衡态 理想气体状态方程理想气体状态方程一、一、气体气体状状态参量参量 描述气体描述气体宏观状态宏观状态的物理量的物理量.1.体积体积V：气体分子气体分子所所能到能到达达的空间的空间(容器的容器的容积容积).(m3)2.压强压强 p：器壁器壁单位面积单位面积所所受气体的受气体的垂直垂直压力压力.(1Pa=1N/m2)(1atm=76cmHg=1.013 105Pa)3.热力学温度热力学温度T：物体物体冷热程度的量度冷热程度的量度.T=(t+273.15)K，t=(T 273.15)(开尔文开尔文K)注意：注意：体积并不是所有分子体积之和，因分子之间有间隔体积并不是所有分子体积之和，因分子之间有间隔.注意注意：压强产生的原因是大量气体分子对器壁的碰撞压强产生的原因是大量气体分子对器壁的碰撞,而非重量而非重量.也是物质内部也是物质内部分子分子无规则运动剧烈程度无规则运动剧烈程度的的标志标志.温标：温标：4但随着时间的推移，各处的温度、压强都达到了均匀，无外界影但随着时间的推移，各处的温度、压强都达到了均匀，无外界影响，状态长久保持不变，这就是新平衡态响，状态长久保持不变，这就是新平衡态.二、平衡二、平衡态 一定量的气体，在一定量的气体，在不受外界的影响不受外界的影响下下,经过一定的时间经过一定的时间,系统系统达到一个稳定的达到一个稳定的,宏观性质不随时间变化的状态宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态称为平衡态.平衡态的特点平衡态的特点1）单一性）单一性(处处相等处处相等);2）稳定性）稳定性 与时间无关；与时间无关；3）热动平衡）热动平衡.当隔板右移时，分子向右边扩散，当隔板右移时，分子向右边扩散，在这过程式中，各处压强、温度均不相在这过程式中，各处压强、温度均不相同，这就是非平衡态同，这就是非平衡态.各气体分子仍然作无规则的热运动各气体分子仍然作无规则的热运动.说明：说明：1)平衡态是一个平衡态是一个理想状态理想状态.实际中气体的状态变化很小时实际中气体的状态变化很小时,可以看成近似的平衡态，可以看成近似的平衡态，称之为称之为准平衡态准平衡态.2)热力学第零定律（自看）热力学第零定律（自看）.温度概念和温度测量的基础温度概念和温度测量的基础.5三、理想气体状态方程三、理想气体状态方程状态方程：状态方程：气体在气体在平衡态下平衡态下宏观参量间的函数关系宏观参量间的函数关系.对一般气体来说，这个方程的形式很复杂对一般气体来说，这个方程的形式很复杂.理想气体：理想气体：任何情况下都任何情况下都遵守遵守三个实验定律三个实验定律和和阿氏定律阿氏定律的气体的气体.阿氏定律：阿氏定律：同温同压下，相同体积的任何气体有相同的摩尔数同温同压下，相同体积的任何气体有相同的摩尔数.玻意尔定律：玻意尔定律：摩尔气体常数摩尔气体常数说明：说明：玻意尔玻意尔定律和阿氏定律只在压强趋于零的极限下严格成立定律和阿氏定律只在压强趋于零的极限下严格成立常温常压下，实际气体都可以近似作为理想气体处理常温常压下，实际气体都可以近似作为理想气体处理.1)理想气体理想气体是是忽略了气体分子之间的相互作用忽略了气体分子之间的相互作用的一个理想模型的一个理想模型.2)实际气体更为精确的方程是实际气体更为精确的方程是范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数令令NA=6.02 1023 mol1令令称为称为分子数密度分子数密度,有有6掷骰子掷骰子 对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时时,必须用统计的方法必须用统计的方法.四、统计规律性四、统计规律性-掷一次出现一至六点的情况均有可能，但掷一次出现一至六点的情况均有可能，但大量掷出大量掷出以后，每一点子出现的次数都约占六分之一以后，每一点子出现的次数都约占六分之一.且掷的次数越多，各点子出现的次数越接近六分之一且掷的次数越多，各点子出现的次数越接近六分之一.这时我们说每种点子出现的这时我们说每种点子出现的概率为六分之一概率为六分之一.统计规律统计规律-每种点子出现的每种点子出现的概率相同，均为六分之一概率相同，均为六分之一.大量大量 偶然偶然 事件的事件的整体整体遵从的规律遵从的规律.研究方法研究方法-经典统计法经典统计法-在大量无规则事件中运用在大量无规则事件中运用概率概率(几率几率)的概念找出事物的概念找出事物(或事件或事件)的的统计规律统计规律的方法的方法.伽尔顿板伽尔顿板出现中间多，两边少的概率分布出现中间多，两边少的概率分布.概率概率(几率几率)-设做设做N N 次实验若出现某事件次实验若出现某事件A A 的次数为的次数为N NA,A,则当则当N N 很大时很大时A A 事件的概率定义为事件的概率定义为含义：描述事件发生的可能性大小的物理量含义：描述事件发生的可能性大小的物理量.说明说明：1)归一化条件：归一化条件：各种可能事件出现的概率之和为各种可能事件出现的概率之和为1.7说明说明：2）宏观量实际上是相应微观量的统计平均值宏观量实际上是相应微观量的统计平均值.比如：压强，温度，系统内能，平均速率等比如：压强，温度，系统内能，平均速率等.怎样求统计平均值呢？怎样求统计平均值呢？以求分子速率的平均值以求分子速率的平均值为例：为例：设有一个系统有设有一个系统有N个分子且：个分子且：统计平均值统计平均值:如果如果速率看作连续分布速率看作连续分布,表示分子速率表示分子速率在在 v 附近单位速率间隔内的概率附近单位速率间隔内的概率.称为称为速率速率的概率的概率分布函数分布函数,分子速率在分子速率在 v-v+dv 内的概率内的概率.8 说明：统计方法通常先要提出一些说明：统计方法通常先要提出一些模型和统计假设模型和统计假设再推导，推再推导，推导结果再与实验对照以判断结论的正确与否导结果再与实验对照以判断结论的正确与否.11-2 理想气体理想气体的压强公式的压强公式一、理想气体的微观模型一、理想气体的微观模型1.分子的分子的大小大小与分子平均间距相比与分子平均间距相比可可忽略不计忽略不计，分子可看成是质点，分子可看成是质点，分子运动遵守经典力学规律；分子运动遵守经典力学规律；2.除碰撞的一瞬间，分子与分子除碰撞的一瞬间，分子与分子,分子与器壁之间无相互作用分子与器壁之间无相互作用.3.分子之间及与器壁的分子之间及与器壁的碰撞是碰撞是完全弹性碰撞完全弹性碰撞.碰撞只改变速度的方向碰撞只改变速度的方向,不改变速度的大小不改变速度的大小,遵守能量和动量守恒遵守能量和动量守恒.理想气体理想气体的模型的模型是，大量自由地无规则运动的弹性小球的集合是，大量自由地无规则运动的弹性小球的集合.二、统计假设二、统计假设平衡状态平衡状态下下,气体内部各处分子数密度相同气体内部各处分子数密度相同.分子沿各方向运动的机会均等分子沿各方向运动的机会均等.向各方向运动的分子数相等向各方向运动的分子数相等.分子速度在各方向的各种平均值相等分子速度在各方向的各种平均值相等.9xzyA2A1三、三、理想气体的理想气体的压强压强公式公式 xzy设一边长分别为设一边长分别为 x、y、z 的容的容器，内有器，内有N个质量个质量为为 的的分子分子.平衡态下平衡态下,分子数密度分子数密度 n=N/V.内部各处压强相等内部各处压强相等.求求A1面的压强面的压强?由于由于大量大量 分子对器壁的碰撞而产生的分子对器壁的碰撞而产生的先考虑任一先考虑任一分子分子 受受A1面面 x 方向冲量方向冲量 对器壁对器壁的的冲量冲量单位时间内单位时间内 对对A1面面的的碰撞次数为碰撞次数为 vx 2x平均平均冲冲力力 I =t所有分子对所有分子对A1的的总冲力总冲力表现为一个表现为一个持续持续的力的力 N N10 xzyA2A1xzy所有分子对所有分子对A1的的总冲力总冲力压强压强引入引入平均平动动能平均平动动能设一边长分别为设一边长分别为 x、y、z 的容的容器，内有器，内有N个质量个质量为为 的的分子分子.平衡态下平衡态下,分子数密度分子数密度 n=N/V.内部各处压强相等内部各处压强相等.求求A1面的压强面的压强?111)决定决定理想气体压强理想气体压强 p的微观因素的微观因素-2)压强压强 p 公式为公式为统计统计规律规律!单个分子碰撞是不连续的单个分子碰撞是不连续的,只有分子数足够大时只有分子数足够大时,才有确定的压强才有确定的压强.对个别分子谈压强毫无意义！对个别分子谈压强毫无意义！理想气体压强公式理想气体压强公式.说明：说明：11-3 温度的微温度的微观本本质由由理想气体状态方程理想气体状态方程得得理想气体温度公式理想气体温度公式微观量的平均值微观量的平均值 宏观可测量量宏观可测量量说明：说明：1)1)温度的统计意义温度的统计意义 -是气体分子平均平动动能的量度是气体分子平均平动动能的量度;对个别分子谈温度毫无意义！对个别分子谈温度毫无意义！-是大量分子运动的集体表现是大量分子运动的集体表现.2)温度的高低温度的高低标志标志物质内部物质内部分子分子无规则运动剧烈程度无规则运动剧烈程度的高低的高低.12说明：说明：3)只要只要温度相同温度相同，不同气体分子不同气体分子的的平均平动动能相等平均平动动能相等.4)常用温度公式求常用温度公式求方均根速率方均根速率例：例：一容器中贮有理想气体，压强为一容器中贮有理想气体，压强为 p=0.010mmHg.=0.010mmHg.温度为温度为 t=270C，问问在在1 1cm3 3中有多少分子？分子平动动能的总和是多少？中有多少分子？分子平动动能的总和是多少？解：解：(1)T=300KV=1 10 6 m3因因 p=nkT 所以所以(2)分子的平均平动动能分子的平均平动动能分子平动动能分子平动动能总和：总和：13讨论题讨论题1.一瓶一瓶氦气和氦气和一瓶一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且而且它们它们都处于平衡状态，则它们都处于平衡状态，则它们（A）温度相同、压强相同）温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同）温度、压强都不同.（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.（A）（B）（C）（D）2.理想气体理想气体体积为体积为 V，压强为压强为 p，温度为温度为 T,分子质量为分子质量为 ,k为为玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量为摩尔气体常量，则，则该理想气体的该理想气体的分子数为：分子数为：14结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！15