抽样式方法(二)

1.3 抽样方法（二）高二备课组复习复习1总体、个体、样本、样本容量2简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个进行抽取；它是一种等概率抽样。3结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于。4简单随机抽样的常用方法：（一）抽签法：1、步骤：一标号，二放回均匀搅拌，三逐个抽取。2适用范围：总体的个体数不多时。3优点：简单易行。（二）随机数表法：步骤：第一步给总体中各个个体编号；第二步在随机数表中任选一数作为开始（方向可以自己定）；第三步按照上面规则确定所要抽取的样本的号码，抽足为止（去掉其中不合要求和与前面重复的数）。2.2.系统抽样系统抽样（1）概念：当总体的个体比较多时，将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样。（3 3）公正性）公正性：由于编号剔除，确定起始个体号的随机性可知，在整个过程中每个个体抽取的概率相等。（2 2）系统抽样的步骤）系统抽样的步骤第第一一步步：编号（在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带有的号码）第二步第二步：分段（定分段间隔惯于 ，注意剔除部分个体时，要保证随机性和客观性）第第三三步步：确定起始个体号（在第一段采用简单随机抽样来确定）第第四四步步：按照事先确定的规则抽取样本（通常逐个加k.即所得样本的编号分别为 ）例1为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本。如何用系统抽样抽取样本？每个个体抽取的概率是多少？思考：若将1000名学生改成2004名学生，则如何抽取样本？3 3分层抽样分层抽样问问题题 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100人的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？分层抽样定义分层抽样定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。说说明明：（1）当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样。（2）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 。（3）分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛。（4）步骤：第一步求出样本容量与总体的个体数之比m：n，第二步各层数量乘比值m：n，得各层应抽数（需为整数时可进行四舍五入），第三步采用简单随机抽样的方法（抽签或随机数表法）从各个层中分别抽取，然后合在一起，就是所抽取的样本。（5）三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的、规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成例例2 2 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？例例3 3 为了考查某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察。为了全面的反映实际情况，采取以下二种形式进行抽查：（已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同）（1）从全年级20个班中任意抽出一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩。（2）把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中抽取100名学生进行考察。（若已知按成绩分，该校高三学生中优秀、良好、普通生分别为150、600、250人）根据上述叙述，回答下面问题（1）上面抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？样本容量是多少？（2）上面二种抽取方式各自采用了何种抽取样本的方法？（3）试分别写出上面二种方式各自抽取样本的步骤例例4 4 在120件产品中，有一级品24件，二级品36件，三级品60件，从中抽取容量为20的一个样本，分别用二种抽样方法来计算总体中的每个样本被抽到的概率，你能得出什么结论？1分层抽样定义（1）当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样（2）分层抽样是等概率抽样，用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，都等于 。（3）步骤：第一步求出样本容量与总体的个体数之比m：n，第二步各层数量乘比值m：n，得各层应抽数（需为整数时可进行四舍五入），第三步采用简单随机抽样的方法（抽签或随机数表法）从各个层中分别抽取，然后合在一起，就是所抽取的样本。小结小结2三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的、规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成作业：作业：书书P24 4,5,6,7 P24 4,5,6,7