雅礼62太阳与行星间的引力1

第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天雅礼中学雅礼中学邓勇邓勇开普勒三定律开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等.太阳太阳行星行星b=vak k值只与中心天体有关，与环绕天体无关值只与中心天体有关，与环绕天体无关问题探究问题探究n行星为什么绕太阳如此行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆和谐而又有规律地做椭圆运动？运动？伽利略伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，行星的运动是太阳吸引的缘故，行星的运动是太阳吸引的缘故，行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方并且力的大小与到太阳距离的平方并且力的大小与到太阳距离的平方并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。成反比。成反比。成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。科学足迹科学足迹牛顿牛顿 (1643(16431727)1727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似同学这样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。那是因为我站在巨人的肩膀上。建立模型诱思：诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解出椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？太阳太阳行星行星a建建立立模模型型太阳太阳行星行星r太阳太阳行星行星a诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？简简化化行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？这个这个力的方向怎么样？力的方向怎么样？建立模型诱思：诱思：太阳对行星太阳对行星的引力提供的引力提供向心力，那向心力，那这个力大小这个力大小有什么样定有什么样定量关系？量关系？F太阳太阳行星行星n n1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星，行星到太阳的距离为到太阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供来提供太阳对行星的引力推导太阳对行星的引力推导mvr2 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期T T代入代入有有3、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律得得即即太阳对行星的引力太阳对行星的引力 科科学学探探究究关系式中关系式中m m是受是受力天体还是施力力天体还是施力天体的质量？天体的质量？探究探究1:太阳对行星的引力太阳对行星的引力F请用中文描述这个关系式！太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.F行行星星太太阳阳F既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？科科学学探探究究探究探究2:行星对太阳的引力行星对太阳的引力FF行行星星太太阳阳F类类比比法法牛牛 三三行星对太阳的引力F跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.1、太阳对行星的引力：太阳对不同行、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量星的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳、行星对太阳的引力：与太阳的质量的质量M成正比，与行星到太阳成正比，与行星到太阳的距离的距离r的二次方成反比的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：与太阳的、太阳与行星间的引力：与太阳的质量质量M、行星的质量、行星的质量m成正比，与成正比，与两者距离的二次方成反比两者距离的二次方成反比（1 1）G G 是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线小小结结1课堂小结2今天我们学到了什么今天我们学到了什么?古人古人观点观点牛顿牛顿思考思考理论理论演算演算总结总结规律规律建模建模理想化理想化类比类比 在在16651665年年，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。在在16791679年年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。阅读材料科学有险阻，攻艰莫畏难。科学有险阻，攻艰莫畏难。1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比课课堂堂练练习习 A2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A1 B.C.D.课课堂堂练练习习 D3下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大课课堂堂练练习习 BC 4一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（）A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 课课堂堂练练习习 ABCD思思考考与与讨讨论论 5.如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星,我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设?太阳太阳行星行星卫星思思考考与与讨讨论论 6.地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？AB思思考考与与讨讨论论 7、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过A、B两个位置时，运动快慢变化的原因。太阳太阳地球地球BAFvFv共共勉勉nKeep your eyes on the stars and your feet on the ground.n -Theodore Roosevelt nThank you!