相似(复习)

相似相似复习课复习课 双凤坳中学双凤坳中学 文程勉文程勉回顾与反思判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法：5.5.两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。4.4.两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似。3.3.三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。1.1.定义：三角对应相等，三边对应成比例定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。2.2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构所构成的三角形与原三角形相似成的三角形与原三角形相似.6.6.在直角三角形中，斜边和一直角边成比例，在直角三角形中，斜边和一直角边成比例，两两个三角形相似。个三角形相似。回顾与反思相似三角形的性质：相似三角形的性质：1.1.相似三角形相似三角形对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例。2.2.相似三角形相似三角形对应高线比，对应中线比，对应高线比，对应中线比，对应角平分线比对应角平分线比等于等于相似比相似比。3.3.相似三角形相似三角形周长比等于相似比，面积比周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等于相似比的平方。相似的基本图形相似的基本图形ABCDE(1)DEBCABCDEDEBC(2)ABCDE(3)ABCD(4)BAD=CABCDACB=90，CDAB(5)ABCDE(6)D=C一一.填空、选择题填空、选择题:1 1、如图，、如图，DEBC,DEBC,AD:DB=2:3,AD:DB=2:3,则则 AED AED和和 ABC ABC的相似比为的相似比为.2:552cm2 2、已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:4:63:4:6，和它相似和它相似的三角形乙的最大边为的三角形乙的最大边为10cm10cm，则三角形乙的最短，则三角形乙的最短边为边为_cm._cm.3 3、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的腰长为的腰长为18cm18cm，底边长为，底边长为6cm,6cm,在腰在腰ACAC上取点上取点D,D,使使ABC BDC,ABC BDC,则则DC=_.DC=_.A AB BC CD DE E4.4.如图，如图，ADE ACB,ADE ACB,则则DE:BC=_ DE:BC=_。5.5.如图，如图，D D是是ABCABC一边一边BCBC 上一点，连接上一点，连接AD,AD,使使 ABC DBAABC DBA的条件是（的条件是（）.A.AC:BC=AD:BD A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD B.AC:BC=AB:AD C.AB C.AB2 2=CD=CDBCBC D.AB D.AB2 2=BD=BDBCBC6.D6.D、E E分别为分别为ABC ABC 的的ABAB、ACAC上上的点，且的点，且DEBCDEBC，DCB=ADCB=A，把每两个相似的三角形称为一组，那把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形么图中共有相似三角形_组。组。1:31:3D D4 4ABEDCACBDE2733DACB7、如、如图，D、E分分别是是AB、AC上两点，上两点，CD与与BE相交于点相交于点O，下列条件中不能使，下列条件中不能使ABE和和ACD相似的是（相似的是（）A B=C B ADC=AEB C BE=CD，AB=AC D ADAC=AEAB 二、证明题：二、证明题：1 1.D D为为ABCABC中中ABAB边上一点，边上一点，ACD=ABC.ACD=ABC.求证：求证：ACAC2 2=AD=ADAB.AB.A AB BC CD DE EA AB BC CD DM M2.ABC2.ABC中中,BAC,BAC是直角，过斜是直角，过斜 边中点边中点M M而垂直于斜边而垂直于斜边BCBC的直线的直线 交交CACA的延长线于的延长线于E E，交，交ABAB于于D D，连连AM.AM.求证：求证：MAD MEA MAD MEA AM AM2 2=MD=MD ME MEABCDE3.如图，如图，DEBC，D是是AB的中的中点，点，DC、BE相交于点相交于点G。求求GABCDEF4.如图：如图：DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25，求，求S四边形四边形BDEFEFBGDCA1、如图，、如图，ABCD中，中，G是是BC延长线上一点，延长线上一点，AG交交BD于于E，与，与DC交于点交于点F，则图中相似三角形，则图中相似三角形共有共有_对。（全等除外）对。（全等除外）5二二.学以致用学以致用5、如图，在、如图，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,点点P从从A点出发向点出发向B以以1m/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从B点出发向点出发向C点以点以2m/s的速度移动，如果的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B两地同时两地同时出发，几秒后出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？与原三角形相似？ABCQP二二.学以致用学以致用