拉弯压弯构件

会计学1拉弯压弯构件拉弯压弯构件压弯压弯压弯压弯(拉弯拉弯拉弯拉弯)构件的应用：构件的应用：构件的应用：构件的应用：如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的框如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的框如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的框如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的框架柱；厂房柱等。架柱；厂房柱等。架柱；厂房柱等。架柱；厂房柱等。截面形式截面形式实腹式实腹式格构式格构式拉弯和压弯构件设计应满足：拉弯和压弯构件设计应满足：承载力极限状态和正常使用极限状态的要求。承载力极限状态和正常使用极限状态的要求。拉弯构件：拉弯构件：需要计算强度和刚度；需要计算强度和刚度；压弯构件：压弯构件：需要计算强度、刚度、整体稳定和局部稳定。需要计算强度、刚度、整体稳定和局部稳定。图图6.2 6.2 桁架桁架第1页/共41页NN6.2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度图图6.3 6.3 压弯构件截面应力的发展过程压弯构件截面应力的发展过程图图6.1 6.1 压弯构件压弯构件1 1、强度、强度（1 1）工作阶段工作阶段弹性阶段弹性阶段弹塑性阶段弹塑性阶段塑性阶段塑性阶段第2页/共41页 当截面出现塑性铰时当截面出现塑性铰时,根据力平衡条件可得轴根据力平衡条件可得轴心压力与弯矩的相关方程心压力与弯矩的相关方程,绘出曲线绘出曲线,为简化计算为简化计算且偏于安全且偏于安全,采用直线作为计算依据。采用直线作为计算依据。2 2、强度公式、强度公式1pNMN+Mpn=第3页/共41页无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力无轴力作用时，净截面塑性弯矩无轴力作用时，净截面塑性弯矩 当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑部分截面发展塑性部分截面发展塑性将将代入，并引入代入，并引入 得：得：N或或M 单独作用作用N Np 或或 N/Np=1 M M pn第4页/共41页双向拉弯和压弯构件双向拉弯和压弯构件单向拉弯和压弯构件单向拉弯和压弯构件Mx、My-绕绕x轴和轴和y轴的弯矩轴的弯矩Wnx、Wny-对对x轴和轴和y轴的净截面模量轴的净截面模量x、y-截面塑性发展系数截面塑性发展系数,表表5.1An-净截面面积净截面面积（6.6）（6.7）第5页/共41页二、刚度二、刚度拉弯和压弯构件的允许长细比拉弯和压弯构件的允许长细比同轴心受力构同轴心受力构件件yyftbf2351523513(1)(1)当当x xh hwt tb b （2 2）直接承受动力荷载时，不考虑截面塑性发展；直接承受动力荷载时，不考虑截面塑性发展；（3 3）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性，）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性，对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。注：注：不考虑截面塑性发展不考虑截面塑性发展第6页/共41页yXyXMxXXyy6.3 6.3 压弯构件的稳定压弯构件的稳定一、一、弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面内的稳定第7页/共41页 适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式压弯构件。构式压弯构件。对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对1111种种200200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：式：1 1、边缘纤维屈服准则、边缘纤维屈服准则第8页/共41页 平面内轴心受压构件的稳定系数；平面内轴心受压构件的稳定系数；压弯构件的最大弯距设计值；压弯构件的最大弯距设计值；参数参数；等效弯距系数；等效弯距系数；平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩2 2、实腹式压弯构件整体稳定公式、实腹式压弯构件整体稳定公式（6.136.13）NNM1M2第9页/共41页各种情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下：各种情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下：（1 1）悬臂构件，）悬臂构件，（2 2）框架柱和两端有支撑的构件）框架柱和两端有支撑的构件无横向荷载无横向荷载M M1 1和和M M2 2为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号，为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号，使构件产生反向曲率时取异号使构件产生反向曲率时取异号NNM1M2使构件产生同向曲率时，使构件产生同向曲率时，使构件产生反向曲率时，使构件产生反向曲率时，无端弯矩但有横向荷载作用时，无端弯矩但有横向荷载作用时，有端弯矩和横向荷载有端弯矩和横向荷载NN第10页/共41页注：单轴对称截面（注：单轴对称截面（T T型钢、双角钢型钢、双角钢T T形截面），当弯矩形截面），当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在受拉侧首先出现塑性，按下列相关公式进行补充验算受拉侧首先出现塑性，按下列相关公式进行补充验算 受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；（6.14）W2x W1x第11页/共41页二、弯矩作用平面外的稳定二、弯矩作用平面外的稳定根据第四章的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件：根据第四章的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件：第12页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件可求出弯扭屈曲临界力可求出弯扭屈曲临界力以以 的不同比值代入，可绘出的不同比值代入，可绘出 和和之间的相关曲线之间的相关曲线越大，曲线越越大，曲线越外凸，外凸，对常用的双轴对称工字对常用的双轴对称工字形截面，形截面，偏于安全地取偏于安全地取第13页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件并引入非均并引入非均匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响系数以及抗力分项系数系数以及抗力分项系数用用第14页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数；弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数；所计算构件段范围内的最大弯距设计；所计算构件段范围内的最大弯距设计；均匀弯曲梁的整体稳定系数。均匀弯曲梁的整体稳定系数。截面影响系数，箱形截面取截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0等效弯矩系数；等效弯矩系数；第15页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件三、压弯构件的局部稳三、压弯构件的局部稳定定如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳，如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳，与轴心受压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽与轴心受压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。厚比及高厚比。1.受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定受力情况受力情况与受弯构与受弯构件基本相件基本相同同第16页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件压弯构件翼缘板的宽厚比限值同受弯构件压弯构件翼缘板的宽厚比限值同受弯构件（1）工字形截面）工字形截面（2）箱形截面箱形截面腹板之间的腹板之间的受压翼缘受压翼缘2.腹板的局部稳定腹板的局部稳定根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关第17页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件（1）工字形截面）工字形截面当当 时时当当 时时应力梯度应力梯度工字形截面压弯柱腹板的受力状工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对边承受单向态，四边简支，二对边承受单向线性分布压应力，同时四边承受线性分布压应力，同时四边承受均布剪应力的作用。均布剪应力的作用。第18页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件腹板计算高度边缘的最大压应力腹板计算高度边缘的最大压应力腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正，拉应力取负取正，拉应力取负构件在弯距作用平面内的长细比，当构件在弯距作用平面内的长细比，当 时，时，取取 ，当，当 时，取时，取（2）箱形截面箱形截面 箱形截面压弯构件箱形截面压弯构件腹板受力与工字形截面相同，但考腹板受力与工字形截面相同，但考虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。第19页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件当当 时时当当 时时但不小于但不小于第20页/共41页第七章第七章第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件n n框架的可能失稳形式有两种，一种是有支撑框架，其框架的可能失稳形式有两种，一种是有支撑框架，其框架的可能失稳形式有两种，一种是有支撑框架，其框架的可能失稳形式有两种，一种是有支撑框架，其失稳形式为无侧移；一种是无支撑的纯框架，其失稳失稳形式为无侧移；一种是无支撑的纯框架，其失稳失稳形式为无侧移；一种是无支撑的纯框架，其失稳失稳形式为无侧移；一种是无支撑的纯框架，其失稳形式有侧移。有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移形式有侧移。有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移形式有侧移。有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移形式有侧移。有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移失稳的框架低得多。故框架的承载能力一般以有侧移失稳的框架低得多。故框架的承载能力一般以有侧移失稳的框架低得多。故框架的承载能力一般以有侧移失稳的框架低得多。故框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。失稳时的临界力确定。失稳时的临界力确定。失稳时的临界力确定。纯框架纯框架纯框架纯框架 未设支撑结构（剪力墙、支撑架、抗剪筒体）未设支撑结构（剪力墙、支撑架、抗剪筒体）未设支撑结构（剪力墙、支撑架、抗剪筒体）未设支撑结构（剪力墙、支撑架、抗剪筒体）第四节第四节 压弯构件的设计压弯构件的设计一、一、单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度支撑框架支撑框架强支撑框架强支撑框架弱支撑框架弱支撑框架第21页/共41页第22页/共41页框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：对于单层多跨框架：对于单层多跨框架：第23页/共41页确定框架柱的计算长度通常根据稳定理论，确定框架柱的计算长度通常根据稳定理论，确定框架柱的计算长度通常根据稳定理论，确定框架柱的计算长度通常根据稳定理论，并作如下假设：并作如下假设：并作如下假设：并作如下假设：n n（1 1）框架只承受作用于节点的竖向荷载，）框架只承受作用于节点的竖向荷载，）框架只承受作用于节点的竖向荷载，）框架只承受作用于节点的竖向荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的影响。影响。影响。影响。n n（2 2）所有框架柱同时失稳，即所有框架）所有框架柱同时失稳，即所有框架）所有框架柱同时失稳，即所有框架）所有框架柱同时失稳，即所有框架柱同时达到临界荷载。柱同时达到临界荷载。柱同时达到临界荷载。柱同时达到临界荷载。n n（3 3）失稳时横梁两端转角相等。）失稳时横梁两端转角相等。）失稳时横梁两端转角相等。）失稳时横梁两端转角相等。n n单层框架柱在框架平面内的的计算长度系单层框架柱在框架平面内的的计算长度系单层框架柱在框架平面内的的计算长度系单层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：数表达为：数表达为：数表达为：计算长度系数计算长度系数第24页/共41页二、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度二、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度二、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度二、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度n n多层多跨框架的失稳形式也有多层多跨框架的失稳形式也有两种，无侧移失稳和有侧移失两种，无侧移失稳和有侧移失稳。计算时的基本假定与单层稳。计算时的基本假定与单层框架相同。对于未设置支撑结框架相同。对于未设置支撑结构的纯框架，属于有侧移反对构的纯框架，属于有侧移反对称失稳；对于有支撑框架，根称失稳；对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小，分为强支据抗侧移刚度大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。撑框架和弱支撑框架。第25页/共41页第26页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足下式要求时，为满足下式要求时，为强支撑框架强支撑框架，属于无侧移失稳，属于无侧移失稳 第第 层层间所有框架柱用无侧移层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定承载力之和得的轴心压杆稳定承载力之和当支撑结构的侧移刚度当支撑结构的侧移刚度 不满足上式要求时，为不满足上式要求时，为弱支撑弱支撑框架框架。第27页/共41页多层框架无论在哪一类型下失稳，每一根柱都要受到柱端构件及远端多层框架无论在哪一类型下失稳，每一根柱都要受到柱端构件及远端多层框架无论在哪一类型下失稳，每一根柱都要受到柱端构件及远端多层框架无论在哪一类型下失稳，每一根柱都要受到柱端构件及远端构件的影响。构件的影响。构件的影响。构件的影响。bb多层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：多层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：多层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：多层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：第28页/共41页有侧移的纯框架有侧移的纯框架 查附表查附表5.1无侧移框架无侧移框架（强支撑框架强支撑框架）查附表查附表5.2第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件对对弱支撑框架，弱支撑框架，查附表查附表5.1和查附表和查附表5.2，得，得框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数此时，框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：此时，框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：第29页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件2.框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度取侧向支撑点间距离。框架柱在框架平面外的计算长度取侧向支撑点间距离。二、实腹式压弯构件的设计二、实腹式压弯构件的设计压弯构件的主要问题是稳定，稳定公式中包含多个截面压弯构件的主要问题是稳定，稳定公式中包含多个截面几何特性。一般的设计方法是假定截面，再进行截面验几何特性。一般的设计方法是假定截面，再进行截面验算。算。第30页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第五节第五节 框架中梁与柱的连接框架中梁与柱的连接梁与柱的连接梁与柱的连接刚接刚接铰接铰接第31页/共41页第32页/共41页第33页/共41页第34页/共41页第35页/共41页第36页/共41页第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第六节第六节 框架柱的柱脚框架柱的柱脚框架柱的柱脚框架柱的柱脚刚接刚接铰接铰接第37页/共41页第38页/共41页第39页/共41页第40页/共41页