中职数学8.2.3数乘向量ppt课件

向向量量向量向量8.2.3 数乘向量向量向量向量8.2.3 数乘向量11.已知非零向量已知非零向量 ，求作：，求作：(1)；(2)()()()请观察请观察3 与与3 是否还是一个向量？它的长是否还是一个向量？它的长2.已知线段已知线段 AB 的三等份点为的三等份点为 P，Q，则则 ，APQB度与方向有何变化？度与方向有何变化？与与 的关系如何？的关系如何？复习1.已知非零向量 ，求作：(1)21.数乘向量的定义数乘向量的定义 实数实数 和向量和向量 的乘积是一个向量，记作的乘积是一个向量，记作 (1)；向量向量 (，0)的长度与方向规定为：的长度与方向规定为：(2)当当 0 时时，与 的方向相同；的方向相同；当当 0 时时，与 的方向相反的方向相反当当 0 时时，0 ；当当 时时，2.数乘向量的几何意义数乘向量的几何意义 练习练习一 任作向量任作向量 ，再作出向量再作出向量3 ，把向量把向量 沿着沿着 的方向或反方向长度放大或缩小的方向或反方向长度放大或缩小 并说出它们的几何意义并说出它们的几何意义1.数乘向量的定义 新授实数 和向量 的乘积是一3 3.数乘向量运算律：数乘向量运算律：设设 、R，有，有请观察数乘向量运算律与实数乘法运算律有什么相似之处？请观察数乘向量运算律与实数乘法运算律有什么相似之处？新授 3.数乘向量运算律：设 、R，有请观察数4例例1 计算下列各式：计算下列各式：解：解：新授例1 计算下列各式：解：5化简：化简：练习二化简：6OBBAA解：因为解：因为例例3 如图：已知如图：已知 ，试说明，试说明 所以所以 与与 共线且同方向共线且同方向,长度是长度是 的的3倍倍 与与 的关系的关系 新授OBBAA解：因为例3 如图：已知 7则一定存在一个实数则一定存在一个实数，使使 如果如果 ，则则 /；反之如果反之如果 /，且且 ，平行向量基本定理：平行向量基本定理：新授则一定存在一个实数，使 如果 8非零向量非零向量 的单位向量的单位向量 的向量，通常记做的向量，通常记做 与与 同方向且长度为同方向且长度为 1 非零向量 的单位向量 新授的向量，通常记做 9例例4 MN是是ABC的中位线，求证：的中位线，求证：MN ，且且MN BC证明：因为证明：因为M，N是是AB，AC边上的中点，边上的中点，AMBCN所以所以 MN ，且且MN BC 新授例4 MN是ABC的中位线，求证：MN 10已知：点已知：点D 是线段是线段 BC 的中点，的中点，求证：求证：证明：因为证明：因为D是是BC边上的中点，边上的中点，ACBD练习四已知：点D 是线段 BC 的中点，证明：因为D是BC111.数乘向量的定义及其几何意义数乘向量的定义及其几何意义 2.数乘向量运算律数乘向量运算律 3.平行向量基本定理平行向量基本定理 4.单位向量单位向量 1.数乘向量的定义及其几何意义 归纳小结2.数乘向量运12教材教材 P58，习题第，习题第 4 题题 教材 P58，习题第 4 题 课后作业13