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19.2.2一 次 函 数 -待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的解 析 式 南庄镇中心学校杨亚晴 1、 学 会 用 待 定 系 数 法 确 定 一 次 函 数 解 析 式 .学 习 目 标 2、 具 体 感 知 数 形 结 合 思 想在 一 次 函 数 中 的 应 用 . 3、 利 用 一 次 函 数 知 识 解 决相 关 实 际 问 题 . 画 出 函 数 ， 的 图 象 .1 xy 1 xyy=x+1y=-x+1214y0 1 23 3 x 78652431y0 1 2 3 4 5 x6 7 8(4， 6)(0， 3) 我 们 能 否 通 过 取 直 线 上 的 这 两 个点 来 求 这 条 直 线 的 解 析 式 呢 ?【 课 堂 引 入 】 一 次 函 数 的 图 象 过 点（ 4， 6） 与 （ 0， 3） ， 因 此 这 两 点 的 坐标 适 合 一 次 函 数y=kx+b. 解 ： 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为y=kx+b （ k0）把 x=4,y=6； x=0,y=34k+b=6 分 别 代 入 上 式 得0 k+b=3解 得 k=b=3一 次 函 数 的 解 析 式 为y= x+3 知识点一： 待定系数法 12 12 你 能 归 纳 出 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析式 的 基 本 步 骤 吗 ？ 知识点一： 待定系数法 函 数 解 析 式解 析 式 中 未 知的 系 数 1、 像 这 样 先 设 出 ，再 根 据 条 件 确 定 ， 从 而 具 体 写 出 这 个 式 子的 方 法 ， 叫 做 待 定 系 数 法 .教 师 评 价 解 ： 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为y=kx+b （ k0）把 x=4,y=6； x=0,y=34k+b=6 分 别 代 入 上 式 得0 k+b=3解 得 k=b=3一 次 函 数 的 解 析 式 为y= x+3 知识点一： 待定系数法 12 12 设代解写 一 次 函 数 图 像 经 过 点 (9,0)和点 (24,20)， 写 出 函 数 解 析 式 .解 ： 0=9k+b20=24k+b 解 方 程 组 得 ： K= b=-1243这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 4 123y x 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=kx+b. （ k0） 把 点 （ 9， 0） 与 （ 24， 20） 分 别 代入 y=kx+b得 ： 巩 固 拓 展 知 识 升 华 两 摞 相 同 规 格 的 饭 碗 整 齐 地 叠 放 在 桌 面 上 ， 请 根 据 图 中 给 出 的数 据 信 息 ， 求 整 齐 叠 放 在 桌 面 上 饭 碗 的 高 度 y（ cm） 与 饭 碗 数 x（ 个 ）之 间 的 一 次 函 数 关 系 式 （ 不 要 求 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 ） ； 拓 展 延 伸 ： 小 明 根 据 某 个 一 次 函 数 解析 式 填 写 了 下 表 :x -2 -1 0 1y 3 1 0 其 中 有 一 格 不 慎 被 墨 汁 遮 住 了 ,想 想 看 ， 该 空 格 里原 来 填 的 数 是 多 少 ？ 解 释 你 的 理 由 . 四 、 归 纳 小 结 先 设 出 ， 再 根 据 条 件确 定 ， 从 而具 体 写 出 这 个 式 子 的 方 法 ， 叫做 .函 数 解 析 式解 析 式 中 未 知 的 系 数待 定 系 数 法 函 数 解 析式 y=kx+b 满 足 条 件 的 两 定 点 一 次 函 数 的图 象 直 线 l1, 1 2 2( ) , )x y x y与 ( 画 出选 取解 出 选 取从 数 到 形从 形 到 数数 学 的 基 本 思 想 方 法 ： 数 形 结 合 求 一 次 函 数 关 系 式 常 见 题 型 ：1.利 用 点 的 坐 标 求 函 数 关 系 式2.利 用 图 像 求 函 数 关 系 式3.利 用 表 格 信 息 确 定 函 数 关 系 式4.根 据 实 际 情 况 收 集 信 息 求 函 数 关 系 式5.根 据 直 线 平 行 确 定
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