资源描述
求 最 值 的 方 法 ： 配 方 法 ： 公 式 法 ： cbxaxy 2 khxay 2)( )44,2( 2a bacab 顶 点 坐 标 ：当 a0,x=_时 ,y有 最 _值 ,为 y=_;当 a0,x=_时 ,y有 最 _值 ,为 y=_。(3)代 入 解 析 式 法 ： 当 知 道 x值 时 ， 代 入 解 析 式求 y值 -b2a-b2a 4a4ac-b2 4a4ac-b2小 大 AN M在 Rt 内 部 作 一 个 矩 形 ,使 矩 形 各 顶 点 在 三 角 形 的各 边 上 30 40 AN M在 Rt 内 部 作 一 个 矩 形 ,使 矩 形 各 顶 点 在 三 角 形 的 各 边 上30 40 AN M在 Rt 内 部 作 一 个 矩 形 ,使 矩 形 各 顶 点 在 三 角 形 的 各 边 上30 40 在 Rt 内 部 作 一 个 矩 形 ,使 矩 形 各 顶 点 在 三 角 形 的 各 边 上 问 题 一 (1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大，最大值是多少?问题二：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (0 x40)解 AN M30 40BCD矩 形 ABCD何 时 面 积 最 大 ？ 为 多 少 ？xxx43x4330 AN M30 40BCDx x x34440 3 x问 题 三 (1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?问题四：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. A BCDE GF 40m30m xmbmPQ (1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?变式练习3：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. A BCDE GF 40m30m xmbmPQ AC B如 图 ， AB=40， AC=30， 在 Rt ABC内 部 作 一 个 矩 形 PQMNPN M Qxx53 x5330 xNP 533054 问题五: 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 2mym 2xm xm（48-2x+2）m 变式练习:如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB=xm，面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .AB CD 变式练习.如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的AB=xm，面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 . AB CDS=-4x2+24x 问题六：某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x xy w1.理 解 问 题 ;“二次函数应用” 的思路 w回 顾 本 节 “ 最 大 面 积 ” 解 决 问 题 的 过 程 ， 你 能 总结 一 下 解 决 此 类 问 题 的 基 本 思 路 吗 ？ 与 同 伴 交 流 .w2.分 析 问 题 中 的 变 量 和 常 量 ,以 及 它 们 之 间 的 关 系 ;w3.用 式 子 表 示 出 它 们 之 间 的 关 系 ;w4.运 用 数 学 知 识 求 解 ;w5.检 验 结 果 的 合 理 性 , 给 出 问 题 的 解 答 . NA BCDl 1.正方形ABCD边长5cm,等腰 PQR,PQ=PR=5cm, QR=8cm, 点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=5s时，求S的值(3) 当5st8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。M PQ RH延伸提高N (1)学 习 了 用 二 次 函 数 知 识 解 决 最 大 面 积 问 题(2)获 得 了 利 用 数 学 方 法 解 决 实 际 问 题 的 经 验 ，(3)进 一 步 感 受 了 数 学 建 模 思 想 和 数 学 知 识 的应 用 价 值 通 过 前 面 活 动 ， 这 节 课 你 学 到 了 什 么 ？
展开阅读全文