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0.4 0.4 与磁路相关的基本物理定律与磁路相关的基本物理定律 0.5 0.5 铁磁材料及其特性铁磁材料及其特性第二讲第二讲 电机中的磁路电机中的磁路0.4 与磁路相关的基本物理定律 0.5 铁磁材料及其特性第12 2 2 2）磁通密度）磁通密度）磁通密度）磁通密度也叫磁感应强度。单位也叫磁感应强度。单位也叫磁感应强度。单位也叫磁感应强度。单位 特斯拉（特斯拉（特斯拉（特斯拉（T T T T）。）。）。）。1 1 1 1）磁通）磁通）磁通）磁通可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单位位位位 韦伯（韦伯（韦伯（韦伯（WbWbWbWb）0.4 0.4 与电机磁路相关的基本物理定律与电机磁路相关的基本物理定律 0.4.10.4.1与磁路相关的几个重要物理量与磁路相关的几个重要物理量2）磁通密度1）磁通0.4 与电机磁路相关的基本物理定律 023 3 3 3）磁导率）磁导率）磁导率）磁导率磁导率磁导率 表示物质导磁能力的大小。表示物质导磁能力的大小。真空磁导率为真空磁导率为真空磁导率为真空磁导率为 ，H/mH/mH/mH/m。空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁导率都近似等于导率都近似等于导率都近似等于导率都近似等于 。称为。称为。称为。称为非铁磁物质非铁磁物质非铁磁物质非铁磁物质。还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率(2000-6000(2000-6000(2000-6000(2000-6000倍倍倍倍)，这类材料称为，这类材料称为，这类材料称为，这类材料称为铁磁物质铁磁物质铁磁物质铁磁物质，比如，铁、，比如，铁、，比如，铁、，比如，铁、镍、钴及其合金等。镍、钴及其合金等。镍、钴及其合金等。镍、钴及其合金等。3）磁导率3而磁通密度则分别为而磁通密度则分别为而磁通密度则分别为而磁通密度则分别为 因为因为因为因为 是是是是 的数千倍，所以铁环中的数千倍，所以铁环中的数千倍，所以铁环中的数千倍，所以铁环中的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为r r r r的圆周上的圆周上的圆周上的圆周上有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 ，4 4 4 4）磁场强度）磁场强度）磁场强度）磁场强度 ，单位为，单位为，单位为，单位为A/mA/mA/mA/m。它与磁感应强度的关系。它与磁感应强度的关系。它与磁感应强度的关系。它与磁感应强度的关系在一般的情况下可表示为在一般的情况下可表示为在一般的情况下可表示为在一般的情况下可表示为 。需要注意的是，。需要注意的是，。需要注意的是，。需要注意的是，磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之积才能反映磁场的强弱。积才能反映磁场的强弱。积才能反映磁场的强弱。积才能反映磁场的强弱。而磁通密度则分别为下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为r的4 能量转换需要磁场能量转换需要磁场 -磁场由电流产生磁场由电流产生磁场强弱与产生该磁场的电流磁场强弱与产生该磁场的电流是什么关系是什么关系?由全电流定律来描述由全电流定律来描述H-i 之间关系之间关系0.4.20.4.2全电流定律（安培环路定律）全电流定律（安培环路定律）能量转换需要磁场0.4.2全电流定律（安培环路定律）5 安培环路安培环路定律定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场沿空间任意一条闭合回路，磁场强度强度 的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。和。注：若注：若 与与 符合右手螺符合右手螺旋关系，取正号，否则取旋关系，取正号，否则取负。其中大拇指所指为负。其中大拇指所指为 的方向，四指为的方向，四指为 方向。方向。1 1 1 1）全电流定律一般形式）全电流定律一般形式）全电流定律一般形式）全电流定律一般形式 安培环路定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场强度 6螺管线圈线圈螺管线圈线圈 :作用在磁路上的安匝数作用在磁路上的安匝数作用在磁路上的安匝数作用在磁路上的安匝数称为磁称为磁称为磁称为磁路路路路磁动势磁动势磁动势磁动势，用，用，用，用 表示，单位表示，单位表示，单位表示，单位 A A。2)2)2)2)电机分析中常用的简化形式的全电流定律电机分析中常用的简化形式的全电流定律电机分析中常用的简化形式的全电流定律电机分析中常用的简化形式的全电流定律下图为均匀密绕螺管线圈，有下图为均匀密绕螺管线圈，有下图为均匀密绕螺管线圈，有下图为均匀密绕螺管线圈，有螺管线圈线圈 :作用在磁路上的安匝数称为磁路磁动势，用 7对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认为属于均匀磁路，所以也可得下式。为属于均匀磁路，所以也可得下式。为属于均匀磁路，所以也可得下式。为属于均匀磁路，所以也可得下式。单线圈铁心磁路单线圈铁心磁路单线圈铁心磁路单线圈铁心磁路对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认为属于均匀磁路8 带气隙的铁心磁路带气隙的铁心磁路带气隙的铁心磁路带气隙的铁心磁路 若磁回路中存在气隙（分段均若磁回路中存在气隙（分段均匀磁路）。匀磁路）。当气隙长度当气隙长度 远远小于两侧的远远小于两侧的铁心截面的边长时，认为铁心铁心截面的边长时，认为铁心和气隙中为均匀磁场，则和气隙中为均匀磁场，则 式中，式中，式中，式中，和和和和 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。讨论讨论讨论讨论1 1 1 1 磁路包含气隙时的全电流定律磁路包含气隙时的全电流定律磁路包含气隙时的全电流定律磁路包含气隙时的全电流定律 带气隙的铁心磁路 若磁回路中存在气隙（分段均匀磁路）。9对于下图所示铁心上绕有匝数分别为对于下图所示铁心上绕有匝数分别为对于下图所示铁心上绕有匝数分别为对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 与与与与 两个绕组，两个绕组，两个绕组，两个绕组，分别通入电流分别通入电流分别通入电流分别通入电流 与与与与 的情况，作用于磁路上的总磁动势的情况，作用于磁路上的总磁动势的情况，作用于磁路上的总磁动势的情况，作用于磁路上的总磁动势则为两个线圈安匝数的代数和，于是则为两个线圈安匝数的代数和，于是则为两个线圈安匝数的代数和，于是则为两个线圈安匝数的代数和，于是多线圈铁心磁路多线圈铁心磁路多线圈铁心磁路多线圈铁心磁路讨论讨论讨论讨论2 2 2 2 磁路包含两个线圈时的全电流定律磁路包含两个线圈时的全电流定律磁路包含两个线圈时的全电流定律磁路包含两个线圈时的全电流定律对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 与 两个绕组，多线圈铁10描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。由于由于由于由于 B=HH 1 1 1 1）均匀磁路的欧姆定律）均匀磁路的欧姆定律）均匀磁路的欧姆定律）均匀磁路的欧姆定律0.4.3 0.4.3 磁路的欧姆定律与电感磁路的欧姆定律与电感得得得得描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，由于 B=11 :磁路的磁阻，磁路的磁阻，A/WbA/Wb :磁路的磁导，磁路的磁导，Wb/AWb/A思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小的大小受哪些因数的影响？受哪些因数的影响？:磁路的磁阻，A/Wb :磁路的磁导，Wb/A思考：从12其中其中 :铁心部分对应的磁阻铁心部分对应的磁阻 :气隙部分对应的磁阻气隙部分对应的磁阻 2 2 2 2）分段均匀磁路的欧姆定律）分段均匀磁路的欧姆定律）分段均匀磁路的欧姆定律）分段均匀磁路的欧姆定律:铁心中消耗的磁动势铁心中消耗的磁动势:气隙中消耗的磁动势气隙中消耗的磁动势其中2）分段均匀磁路的欧姆定律:铁心中消耗的磁动势:气隙13思考：思考：思考：思考：假设铁心长度假设铁心长度假设铁心长度假设铁心长度 与气隙长度与气隙长度与气隙长度与气隙长度 比为比为比为比为1000/11000/11000/11000/1；铁心磁；铁心磁；铁心磁；铁心磁导率导率导率导率 与气隙磁导率与气隙磁导率与气隙磁导率与气隙磁导率 比为比为比为比为6000/1,6000/1,6000/1,6000/1,那么线圈电流那么线圈电流那么线圈电流那么线圈电流产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什么比值关系？么比值关系？么比值关系？么比值关系？思考：14两边同乘以线圈的匝数两边同乘以线圈的匝数两边同乘以线圈的匝数两边同乘以线圈的匝数 ，则等式左边得到的是线圈，则等式左边得到的是线圈，则等式左边得到的是线圈，则等式左边得到的是线圈的磁链的磁链的磁链的磁链 ：3)3)3)3)线圈的电感线圈的电感线圈的电感线圈的电感由于：由于：由于：由于：所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导成正比。磁导成正比。磁导成正比。磁导成正比。对于：对于：对于：对于：两边同乘以线圈的匝数 ，则等式左边得到的是线圈3)线圈的电15 随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 减减减减小，相应的磁导、电抗也要减小。小，相应的磁导、电抗也要减小。小，相应的磁导、电抗也要减小。小，相应的磁导、电抗也要减小。电抗电抗电抗电抗 随着频率随着频率随着频率随着频率 、匝数匝数匝数匝数 、磁阻磁阻磁阻磁阻 的变化而变化。的变化而变化。的变化而变化。的变化而变化。4)4)4)4)交流线圈的电抗交流线圈的电抗交流线圈的电抗交流线圈的电抗 随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 减小，相应的160.5 0.5 铁磁材料及其特性铁磁材料及其特性铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。未磁化未磁化 磁化后磁化后磁畴0.5 铁磁材料及其特性铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合170.5.1.铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力）铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力）上图为同步电机转子线圈电上图为同步电机转子线圈电流）产生的磁场很弱（磁力线流）产生的磁场很弱（磁力线稀少）且分布在无限广阔的空稀少）且分布在无限广阔的空间。间。一旦转子插入定子，定转子磁一旦转子插入定子，定转子磁路中的磁场大大增强，且磁通路中的磁场大大增强，且磁通基本被约束在定子外圆以内的基本被约束在定子外圆以内的范围。范围。思考：为什么？思考：为什么？0.5.1.铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力）18因为铁磁材料的磁导率因为铁磁材料的磁导率 要远远高于非铁磁材料要远远高于非铁磁材料的磁导率的磁导率 （非铁磁材料的磁导率一般都可近似认（非铁磁材料的磁导率一般都可近似认为等于真空的磁导率为等于真空的磁导率 ，）。通常）。通常 。那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比空气磁路中磁通大得多。空气磁路中磁通大得多。因为铁磁材料的磁导率 要远远高于非铁磁材料19结论：铁心具有增磁功能结论：铁心具有增磁功能结论：铁心具有增磁功能结论：铁心具有增磁功能 。结论：铁心具有增磁功能。200.5.2 0.5.2 铁磁材料具有磁饱和特性铁磁材料具有磁饱和特性铁磁材料的磁化曲线不铁磁材料的磁化曲线不是一条直线，是一条直线，会随铁磁材料内磁密会随铁磁材料内磁密 的变化而变化，当磁密的变化而变化，当磁密达到点后，铁磁材料内达到点后，铁磁材料内磁密磁密 呈现饱和想象，呈现饱和想象，也就是说，此时磁场强也就是说，此时磁场强 度继续增加，铁磁材度继续增加，铁磁材料的磁导率料的磁导率 会迅速变会迅速变小，磁密小，磁密 增加会越来增加会越来越慢。越慢。0.5.2 铁磁材料具有磁饱和特性铁磁材料的磁化曲线不21DW450-50DW450-50DW450-50DW450-50的实际磁化曲线的实际磁化曲线的实际磁化曲线的实际磁化曲线H H H H（A/mA/mA/mA/m）B B B B (T(T(T(T)代号说明：代号说明：代号说明：代号说明：D-D-D-D-电工钢片，电工钢片，电工钢片，电工钢片，W-W-W-W-冷轧无取向，即各个方向冷轧无取向，即各个方向冷轧无取向，即各个方向冷轧无取向，即各个方向磁导率相等，磁导率相等，磁导率相等，磁导率相等，450-50450-50450-50450-50在在在在50505050HzHzHzHz下铁心损耗下铁心损耗下铁心损耗下铁心损耗4.54.54.54.5W/kg,W/kg,W/kg,W/kg,厚厚厚厚度为度为度为度为0.50.50.50.5mmmmmmmm。DW450-50的实际磁化曲线H（A/m）B (T)代号说220.5.3 0.5.3 铁磁材料具有磁滞特性铁磁材料具有磁滞特性铁磁材料进行周期性磁化所反映的：铁磁材料进行周期性磁化所反映的：铁磁材料进行周期性磁化所反映的：铁磁材料进行周期性磁化所反映的：磁密变化落后于磁场强度磁密变化落后于磁场强度磁密变化落后于磁场强度磁密变化落后于磁场强度变化，通常在电机内也可变化，通常在电机内也可变化，通常在电机内也可变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于激磁电理解为磁通落后于激磁电理解为磁通落后于激磁电理解为磁通落后于激磁电流的现象，称为流的现象，称为流的现象，称为流的现象，称为磁滞现象。磁滞现象。磁滞现象。磁滞现象。0.5.3 铁磁材料具有磁滞特性铁磁材料进行周期性磁化所反映23不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线图中黄色的曲线为该铁图中黄色的曲线为该铁图中黄色的曲线为该铁图中黄色的曲线为该铁磁材料的基本磁化曲线磁材料的基本磁化曲线磁材料的基本磁化曲线磁材料的基本磁化曲线不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线图中黄色的曲线为该铁241 1 1 1）磁滞损耗）磁滞损耗）磁滞损耗）磁滞损耗 铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，也就是说磁滞会引起磁滞损耗。热，也就是说磁滞会引起磁滞损耗。铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复磁化，引起磁畴磁化，引起磁畴磁化，引起磁畴磁化，引起磁畴(chou)(chou)(chou)(chou)的周期性转动，其转动摩擦的周期性转动，其转动摩擦的周期性转动，其转动摩擦的周期性转动，其转动摩擦引起的损耗就是磁滞损耗引起的损耗就是磁滞损耗引起的损耗就是磁滞损耗引起的损耗就是磁滞损耗 。1）磁滞损耗 铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，也25软磁材料的磁滞回线软磁材料的磁滞回线软磁材料的磁滞回线软磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率 、铁磁材料体积铁磁材料体积铁磁材料体积铁磁材料体积 成正比。成正比。成正比。成正比。软磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线磁滞损耗与磁滞回线包围的26铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流引起的损耗，称为涡流损耗。引起的损耗，称为涡流损耗。引起的损耗，称为涡流损耗。引起的损耗，称为涡流损耗。思考：如何尽量减小涡流损耗？思考：如何尽量减小涡流损耗？2 2 2 2）涡流损耗）涡流损耗）涡流损耗）涡流损耗铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起环流。这些环流通27当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡流损耗。这两部分损耗总称为流损耗。这两部分损耗总称为流损耗。这两部分损耗总称为流损耗。这两部分损耗总称为铁心损耗铁心损耗铁心损耗铁心损耗。铁心损耗通常用下式计算：铁心损耗通常用下式计算：铁心损耗通常用下式计算：铁心损耗通常用下式计算：3 3）交流铁心的损耗）交流铁心的损耗）交流铁心的损耗）交流铁心的损耗当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡流损耗。这两部分损28电电 路路磁磁 路路电流 I A磁通：Wb电流密度 J A/m2磁通密度 B T=Wb/m2电动势 E V磁动势 F A电阻 磁阻 1/H电导 S 磁导 H基尔霍夫第一定律 磁路节点定律 基尔霍夫第二定律全电流定律电路欧姆定律磁路欧姆定律 总总 结结电 路磁 路电流 I A磁通：Wb电流密291 1 1 1、设铁心磁路横截面积、设铁心磁路横截面积、设铁心磁路横截面积、设铁心磁路横截面积A=100A=100A=100A=100cmcm2 2,l l=1m1m,线圈线圈线圈线圈N=200N=200N=200N=200匝，匝，匝，匝，比较比较比较比较d d d d=0 0 0 0与与与与d=d=d=d=1 1 1 1mmmm的磁阻的磁阻的磁阻的磁阻,磁导磁导磁导磁导,并求出电感并求出电感并求出电感并求出电感1、设铁心磁路横截面积A=100cm2,l=1m,线圈30算例算例算例算例(续续续续)算例(续)312 2、已知：、已知：,匝，匝，求：求：3 3、已知：、已知：，匝，匝，求：求：2、已知：,匝，求：3、已知32
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